基于噪聲模板與互相關(guān)計算的渦街流量計抗強(qiáng)振動方法

徐科軍，王 沁，方 敏，邵春莉

（1.合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院，安徽　合肥　230009；2.工業(yè)自動化安徽省工程技術(shù)研究中心，安徽　合肥　230009）

基于噪聲模板與互相關(guān)計算的渦街流量計抗強(qiáng)振動方法

徐科軍1，2，王 沁1，方 敏1，邵春莉1

（1.合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院，安徽合肥230009；2.工業(yè)自動化安徽省工程技術(shù)研究中心，安徽合肥230009）

根據(jù)渦街流量計在工作現(xiàn)場受強(qiáng)振動噪聲干擾的情況，搭建振動實(shí)驗(yàn)平臺，進(jìn)行振動實(shí)驗(yàn)。對采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行功率譜分析和帶寬特征分析，建立噪聲模板，并量化描述噪聲的帶寬特性。進(jìn)行噪聲模板與傳感器輸出信號功率譜的互相關(guān)計算，提出利用噪聲和渦街信號歸一化互相關(guān)系數(shù)曲線進(jìn)行噪聲判別的抗強(qiáng)振動干擾的方法。對振動實(shí)驗(yàn)中采集的傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，驗(yàn)證了該方法的有效性。

計量學(xué)；渦街流量計；強(qiáng)振動干擾；噪聲模板；互相關(guān)計算；歸一化互相關(guān)系數(shù)曲線

1　引言

渦街流量計在應(yīng)用中遇到的最大問題是易受管道振動的影響，因?yàn)闇u街流量傳感器會將振動誤認(rèn)為是流量信號進(jìn)行拾取和轉(zhuǎn)換。為此，國內(nèi)外學(xué)者將數(shù)字信號處理方法應(yīng)用于渦街流量傳感器輸出信號的處理，取得較好的效果［1～7］，并用單片機(jī)實(shí)現(xiàn)算法，以滿足兩線制工作的要求［8，9］。但是，當(dāng)振動噪聲的功率大于流量信號的功率時，通常研究的以幅值來判別信號的數(shù)字處理方法就會失效。為此，通過研究噪聲和流量信號的頻譜特征，文獻(xiàn)［10］研究了實(shí)際工作現(xiàn)場的振動信號的來源，并做了帶寬分析，得出振動信號為窄帶信號的結(jié)論，一般頻率較固定，頻率值不會左右晃動。有些學(xué)者提出了一些抗強(qiáng)振動干擾的信號處理方法［11～13］。其中，針對單渦街流量傳感器，文獻(xiàn)［11］提出了利用噪聲模板與渦街信號功率譜進(jìn)行互相關(guān)去除噪聲，并利用信號模板與渦街信號功率譜進(jìn)行渦街信號的確定；文獻(xiàn)［13］提出了基于數(shù)字濾波和自相關(guān)算法相結(jié)合的抗強(qiáng)振動干擾處理方法。本文以上述論文對渦街信號和振動信號帶寬特征的分析為基礎(chǔ)，搭建渦街振動實(shí)驗(yàn)平臺，進(jìn)行振動實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步驗(yàn)證寬帶窄帶的結(jié)論。建立噪聲模板，量化描述噪聲的帶寬特性。計算噪聲模板與渦街流量傳感器輸出信號功率譜的互相關(guān)，提出利用噪聲信號和渦街信號歸一化互相關(guān)系數(shù)曲線進(jìn)行噪聲判別的新的抗強(qiáng)振動干擾的方法。通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理，驗(yàn)證方法的有效性。

2　強(qiáng)振動實(shí)驗(yàn)

分別在合肥工大的實(shí)驗(yàn)室和重慶川儀自動化股份有限公司測試中心進(jìn)行了渦街流量計振動實(shí)驗(yàn)。在合肥工大實(shí)驗(yàn)室的振動實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖1所示。

圖1　振動實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

渦街流量計通過夾具固定于振動臺上，振動臺將振動傳遞到渦街流量計傳感器上。根據(jù)實(shí)驗(yàn)的需要設(shè)定不同的振動頻率和振幅，但由于該振動臺屬于電磁式振動臺，其振幅和頻率與振動加速度存在固定的數(shù)學(xué)關(guān)系，因此另外選用了測振儀來監(jiān)測每次實(shí)驗(yàn)的振動加速度。整個系統(tǒng)的工作過程為：鼓風(fēng)機(jī)給定氣體流量，氣體先經(jīng)過上游直管段進(jìn)行穩(wěn)流以后，到達(dá)渦街流量計；振動臺的振動同時作用于渦街流量計傳感器上；計算機(jī)通過仿真器與研制的低功耗數(shù)字渦街流量計相連，實(shí)時監(jiān)測程序運(yùn)行情況；數(shù)字存儲示波器的一個通道采集低功耗數(shù)字渦街流量計中電荷放大器的輸出信號，另外一個通道采集其ADC的輸入信號。

在實(shí)驗(yàn)過程中，用鼓風(fēng)機(jī)模擬氣體流量，振動臺模擬固定振動干擾。選擇流量頻率約101 Hz、87 Hz 和121 Hz的3個流量點(diǎn)，在重慶川儀自動化股份有限公司測試中心，這些流量頻率均通過低功耗數(shù)字渦街流量計測得（該流量計經(jīng)過實(shí)驗(yàn)標(biāo)定，各項(xiàng)指標(biāo)均能滿足要求）。然后，在每個流量點(diǎn)下改變振動頻率，并通過數(shù)字存儲示波器采集渦街流量傳感器的輸出信號。采樣頻率為10 kHz，采樣時間為10 s，采樣點(diǎn)數(shù)為100 000點(diǎn)。采集到的信號為渦街信號和振動信號的混合信號，分別如圖2和圖3所示。圖2中是在重慶川儀自動化股份有限公司測試中心采集的信號時域圖；圖3中為在我院實(shí)驗(yàn)平臺上采集的信號時域圖?？梢?，混有機(jī)械振動噪聲的渦街信號時域波形較雜亂，有明顯的衰減，由于強(qiáng)振動信號也是正弦信號，傳感器的輸出信號為噪聲信號和渦街信號的疊加，失真嚴(yán)重，從時域波形中很難對渦街信號進(jìn)行分析。因此將時域信號變換到頻域，從而進(jìn)一步對信號特征進(jìn)行分析。

圖2　DN50口徑膜盒式傳感器輸出信號時域圖

圖3　DN50口徑傳感器輸出信號時域圖

3　功率譜分析

功率譜分析可以將各種干擾噪聲和渦街信號在頻域中分離出來。一般功率譜分析采用周期圖法進(jìn)行處理，但是由于數(shù)據(jù)加窗等因素，造成了計算誤差。由于頻率分辨率與采樣頻率成正比，與采樣點(diǎn)數(shù)成反比，因此通過增加采樣點(diǎn)數(shù)和減小采樣頻率來提高頻率分辨率；但是，由于采樣定理的限制，頻率分辨率也不能無限減小。因此對采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行隔點(diǎn)抽取。具體過程為：采樣信號總長度為100 k，采樣頻率10 kHz，隔4點(diǎn)抽取，將采樣頻率Fs由10 kHz降到了2.5 kHz，F(xiàn)FT計算點(diǎn)數(shù)為4 096個；同時為了消除隨機(jī)誤差，進(jìn)一步提高精度，將采樣信號分成24段，25％覆蓋，多次計算功率譜，然后平均。圖4與圖5分別為與圖2和圖3的功率譜分析圖。

圖4　DN50口徑膜盒式傳感器輸出信號功率譜分析

圖5　DN50口徑傳感器輸出信號功率譜分析

根據(jù)以上分析，可以看出混有固定強(qiáng)干擾的渦街信號有以下特征：（1）強(qiáng)干擾信號功率譜密度較大，甚至超過渦街流量信號，僅僅用功率譜分析的方法無法得出正確的渦街流量頻率；（2）在振動較強(qiáng)烈的情況下，振動信號功率譜密度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于渦街信號功率譜密度，在這種情況下，以前對較小功率譜直接進(jìn)行濾除的方法將導(dǎo)致錯誤結(jié)果。

為了對信號帶寬特征進(jìn)一步分析，首先對采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行頻率帶寬比較。產(chǎn)生一個與渦街流量頻率相同的正弦信號，該正弦信號與實(shí)際渦街流量信號點(diǎn)數(shù)相同，采樣頻率相同，幅值相同；同理，也產(chǎn)生一個與振動信號頻率也相同的正弦信號。然后，進(jìn)行功率譜比較，結(jié)果如圖6和圖7所示。

圖6　DN50口徑膜盒式傳感器輸出振動和渦街信號帶寬比較

圖7　DN50口徑傳感器輸出振動和渦街信號帶寬比較

由圖6和圖7可以看出，渦街信號頻域帶寬比標(biāo)準(zhǔn)正弦信號大，而振動信號頻域帶寬基本與標(biāo)準(zhǔn)正弦信號帶寬吻合，而且渦街信號一般為寬帶信號，而振動信號一般為窄帶信號。

4　噪聲模板建立

為了研究渦街流量計抗強(qiáng)干擾算法，利用建立信號噪聲模板與互相關(guān)相結(jié)合的方法，對信號帶寬特征進(jìn)行分析?；ハ嚓P(guān)函數(shù)是用來分析兩組數(shù)據(jù)之間的依賴關(guān)系，因此如果采集信號中含有噪聲信號，則該信號與噪聲模板的互相關(guān)結(jié)果應(yīng)該有較強(qiáng)的依賴關(guān)系。通過建立與噪聲信號較相似的噪聲模板，與實(shí)際采集數(shù)據(jù)的功率譜進(jìn)行互相關(guān)計算，判斷噪聲是否存在。即通過對示波器采樣的現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行功率譜分析，并建立噪聲模板，將信號功率譜與噪聲模板進(jìn)行互相關(guān)計算，根據(jù)互相關(guān)結(jié)果來去除噪聲。

由帶寬分析可知，噪聲信號頻域帶寬較窄幾乎與理想正弦信號頻域帶寬吻合，而渦街信號頻域帶寬則明顯較寬。由于噪聲信號的帶寬特性，因此通過建立噪聲模板來模擬噪聲信號。噪聲模板的建立以其在頻域中的帶寬特性為依據(jù)，在頻域進(jìn)行建模，也就是通過在頻域建立相應(yīng)頻率信號的功率譜，為了方便研究與比較，設(shè)定噪聲模板的幅值均為1，而式（1）能夠滿足以上要求：

式中：x=f/f0，f0為每段的中心頻率，Q為帶寬限制因素，Q越大，模板帶寬越窄，根據(jù)圖對6和圖7的分析，噪聲信號為窄帶信號，因此選擇Q=30。噪聲模板均被幅值歸一化，每個中心頻率處的幅值為1。

為了使得噪聲模板對信號的分析能更加細(xì)致和詳細(xì)，選擇小范圍，進(jìn)行分段建立模板。因此，在頻域中選擇1 024個點(diǎn)來建立模板，并且將整個頻域段分成7段，每段均有一個中心頻率為f0，每段的范圍為，這樣分為7段：第1段：［0，13］，f0= 10；第2段：［14，27］，f0=20；第3段：［28，56］，f0= 40：第4段：［57，112］，f0=80；第5段：［113，225］，f0=160；第6段：［226，452］，f0=320；第7段：［453，1 023］，f0=640。按照式（1）計算每一點(diǎn)的功率譜值，每一段的中心頻率為f0，這樣7段的噪聲模板能夠覆蓋整個1 024點(diǎn)。圖8和圖9所示分別為噪聲模板的全局圖和局部放大圖。

5　互相關(guān)計算

噪聲模板建立以后，再對采樣信號進(jìn)行功率譜計算。為與噪聲模板相對應(yīng)，在功率譜計算過程中，選擇2 048點(diǎn)FFT計算；因?yàn)楣β首V為對稱的，因此計算結(jié)果保留1024點(diǎn)，以便與噪聲模板相同。又因?yàn)樵谠肼暷０逯?，橫軸的單位設(shè)定為點(diǎn)數(shù)，所以，在功率譜計算過程中，橫軸也使用點(diǎn)數(shù)來標(biāo)識。以圖6中的第一組采樣數(shù)據(jù)為例進(jìn)行具體說明，其功率譜計算如圖10所示。該組數(shù)據(jù)中振動信號頻率為100 Hz，渦街信號頻率為121 Hz，計算過程中采樣頻率Fs為2 500 Hz，計算點(diǎn)數(shù)為2 048點(diǎn)，則頻率分辨率Δf為1.22 Hz。又因?yàn)?/p>

圖8　噪聲模板

圖9　第5段噪聲模板放大圖

由于Matlab中以1為起始下標(biāo)，而實(shí)際功率譜計算中以0為起始下標(biāo)，所以下圖中的99點(diǎn)、107點(diǎn)應(yīng)該分別為98點(diǎn)、106點(diǎn)。根據(jù)式（2）可知，圖11中各點(diǎn)的實(shí)際頻率分別為：f99=1.22×（99-1）= 119.56 Hz，f107=1.22×（107-1）=129.32 Hz。

圖10為2 048點(diǎn)功率譜的前1 024點(diǎn)，圖11為功率譜局部放大圖。

圖10　采樣信號功率譜計算

在計算出渦街流量傳感器輸出信號功率譜以后，將其與噪聲模板進(jìn)行分段互相關(guān)計算，也就是將信號功率譜按照噪聲模板的方式進(jìn)行分段，然后取互相關(guān)結(jié)果的一段，該段點(diǎn)數(shù)的個數(shù)與當(dāng)前噪聲模板的點(diǎn)數(shù)相同。卷積公式為

圖11　采樣信號功率譜局部放大圖

式中：c（t）為互相關(guān)序列，dps（t）為信號功率譜序列，tp（t）為噪聲模板序列。

這樣將每段的結(jié)果按照各段原來功率譜點(diǎn)數(shù)的順序合并起來，仍然得到1024點(diǎn)的數(shù)組序列，如圖12所示，其中橫坐標(biāo)單位仍然為點(diǎn)數(shù)，而縱坐標(biāo)表示互相關(guān)系數(shù)。圖13為互相關(guān)計算的局部放大圖。

圖12　互相關(guān)計算

圖13　互相關(guān)計算局部放大圖

兩組序列進(jìn)行互相關(guān)計算以后，需要對互相關(guān)結(jié)果進(jìn)行處理，定義83點(diǎn)至103點(diǎn)之間的曲線為振動信號互相關(guān)系數(shù)曲線，103點(diǎn)至115點(diǎn)為渦街信號互相關(guān)系數(shù)曲線。由于振動信號為窄帶信號，而渦街信號為寬帶信號，因此，振動信號互相關(guān)系數(shù)曲線比渦街信號的更為陡峭。為了方便二者的比較，將振動互相關(guān)系數(shù)曲線和渦街互相關(guān)系數(shù)曲線分別進(jìn)行歸一化，使它們的峰值相同，考察二者在單位幅值內(nèi)的點(diǎn)數(shù)，將其定義為單位幅值點(diǎn)密度ρ。設(shè)振動信號互相關(guān)系數(shù)曲線波峰的互相關(guān)系數(shù)為Pn，起點(diǎn)互相關(guān)系數(shù)Ps，終點(diǎn)互關(guān)系數(shù)為Pe；渦街信號互相關(guān)系數(shù)曲線波峰的互相關(guān)系數(shù)為Vn，起點(diǎn)互相關(guān)系數(shù)Vs，終點(diǎn)互相關(guān)系數(shù)為Ve；振動信號歸一化為從Ps至Pe均除以波峰值Pn；而渦街信號歸一化為從Vs至Ve均除以波峰值Vn。以圖13為例，將振動信號的波峰83點(diǎn)至103點(diǎn)和渦街信號的波峰103點(diǎn)至115點(diǎn)取出，然后分別按照上述方法進(jìn)行歸一化，并在Matlab中使得兩條曲線的峰值重合，然后進(jìn)行曲線對比，其結(jié)果如圖14所示。從圖14可知，渦街信號歸一化后的互相關(guān)系數(shù)曲線要比振動信號歸一化后的互相關(guān)系數(shù)曲線要寬。

圖14　振動信號和渦街信號互相關(guān)結(jié)果比較圖

6　實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

為了驗(yàn)證該算法對抗強(qiáng)振動干擾的有效性和普遍適用性，在滿足流量頻率上、下限的前提下，隨機(jī)組合渦街頻率和振動頻率，選擇合適的振動加速度使振動信號的功率大于流量信號的功率，以此來模擬存在強(qiáng)振動干擾的工業(yè)現(xiàn)場。分別對在重慶川儀和我院振動平臺上所采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和驗(yàn)證，并隨機(jī)選擇了采樣數(shù)組中的8組數(shù)據(jù)進(jìn)行互相關(guān)結(jié)果的比較，見表1。表1中數(shù)據(jù)保留到個位，振動幅值均大于渦街幅值，g為重力加速度。

表1　實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

針對表1的8組數(shù)據(jù)，采用建立噪聲模板與采集信號功率譜進(jìn)行互相關(guān)的方法進(jìn)行分析，得到圖15所示的結(jié)果。

由圖15可知，振動信號的互相關(guān)系數(shù)曲線比渦街信號互相關(guān)系數(shù)曲線要窄，并且當(dāng)存在工頻干擾時，工頻干擾的歸一化互相關(guān)系數(shù)曲線也滿足這一特征。因此，可以通過對歸一化互相關(guān)系數(shù)曲線進(jìn)行點(diǎn)對點(diǎn)相減的方法分辨出振動信號和渦街信號。該算法計算量較小，且不需要占用太多內(nèi)存單元，能夠用單片機(jī)實(shí)現(xiàn)。

圖15　振動信號和渦街信號互相關(guān)結(jié)果比較圖

7　結(jié)束語

根據(jù)渦街流量計強(qiáng)振動干擾實(shí)驗(yàn)采集的大量數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了渦街信號為窄帶信號，強(qiáng)振動信號為寬帶信號。在此基礎(chǔ)上，以噪聲模板和互相關(guān)計算為基礎(chǔ)，對渦街信號和強(qiáng)振動噪聲進(jìn)行了分析和識別。建立噪聲信號模板，通過與采集信號功率譜進(jìn)行互相關(guān)計算，得到互相關(guān)系數(shù)曲線，并進(jìn)行歸一化，得到振動信號和渦街信號的歸一化互相關(guān)系數(shù)曲線。比較可知，噪聲模板與渦街信號功率譜進(jìn)行分段互相關(guān)以后，強(qiáng)振動信號的歸一化互相關(guān)系數(shù)曲線比渦街信號的窄。當(dāng)存在工頻干擾時，工頻信號的歸一化互相關(guān)系數(shù)曲線也比渦街信號的歸一化互相關(guān)系數(shù)曲線的窄。峰值重合后渦街信號互相關(guān)系數(shù)曲線能夠包絡(luò)振動信號的互相關(guān)系數(shù)曲線，可以通過點(diǎn)對點(diǎn)相減，從而判斷出振動噪聲和渦街信號。該算法計算量較小，且不需要占用太多內(nèi)存單元，能夠用單片機(jī)實(shí)現(xiàn)。

致謝：重慶川儀自動化股份有限公司提供實(shí)驗(yàn)條件和渦街流量計一次儀表。

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The Anti-strong Vibration Method Based on Noise Templateand Cross Correlation Calculation for Vortex Flowmeter

XU Ke-Jun1，2，WANG Qin1，F(xiàn)ANG Min1，SHAO Chun-li1
（1.School of Electrical and Automation Engineering，Hefei University of Technology，Hefei，Anhui 230009，China；2.Engineering Technology Research Center of Industrial Automation，Anhui Province，Hefei，Anhui 230009，China）

A vibration experimental set-up of the vortex flowmeter is built and the vibration experiments are performed according to practical conditions of vortex flowmeter subjected to the strong vibration noise in industrial fields.The experimental data are analyzed by the power spectrum to obtain the features of frequency bandwidth.The noise templates are built up，and the frequency bandwidth characteristics of noise are described quantitatively.Cross correlation between the noise template and the power spectrum of vortex sensor output signal is calculated.A new kind of method is proposed by using the normalized cross correlation coefficient curves of the noise and vortex signal so as to distinguish the vortex signal from the strong vibration noise.The experimental data collected in the vibration experiments are processed with this algorithm to verify its effectiveness.

Metrology；Vortex flowmeter；Strong vibration；Noise template；Cross correlation calculation；Normalized cross correlation coefficient curve

TB937

A

1000-1158（2015）01-0037-06

10.3969/j.issn.1000-1158.2015.01.09

2012-11-30；

2013-01-22

國家自然科學(xué)基金（61074164）

徐科軍（1956-），男，江蘇無錫人，合肥工業(yè)大學(xué)教授、博士生導(dǎo)師，主要從事傳感器技術(shù)、自動化儀表和數(shù)字信號處理研究。dsplab@hfut.edu.cn.