新型架空直立式碼頭結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析

孫興毅， 張淑華， 張文敬， 劉春陽(yáng)， 陳光明

(河海大學(xué)港口海岸與近海工程學(xué)院，江蘇南京210098)

架空直立式碼頭結(jié)構(gòu)是為了適應(yīng)我國(guó)西部?jī)?nèi)河高水位落差而修建的一種碼頭結(jié)構(gòu)型式，具有裝卸效率高、通過(guò)能力大等優(yōu)點(diǎn)，目前已成功運(yùn)用于長(zhǎng)江中下游地區(qū)。由于架空直立式碼頭結(jié)構(gòu)是針對(duì)我國(guó)特定的水文環(huán)境提出來(lái)的結(jié)構(gòu)，國(guó)外缺乏類似的河流條件，所以相應(yīng)的研究都集中在國(guó)內(nèi)，國(guó)外幾乎未見(jiàn)到相應(yīng)研究。架空直立式碼頭結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)的高樁碼頭結(jié)構(gòu)相比，增加了橫撐和縱撐的作用，再加上受到船舶撞擊、堆貨荷載以及岸吊等豎向荷載作用，使得其受力非常復(fù)雜。

黃建勇［1］等利用有限元方法對(duì)內(nèi)河架空直立式碼頭進(jìn)行計(jì)算分析，建立了3種不同的有限元模型，分別進(jìn)行靜力計(jì)算和比較分析，結(jié)果表明考慮面板剛度的空間剛架模型是適合內(nèi)河大水位差架空直立式碼頭結(jié)構(gòu)的計(jì)算模型。王多垠［2］等采用單位力法對(duì)內(nèi)河架空直立式碼頭結(jié)構(gòu)二維平面模型可能出現(xiàn)的荷載工況進(jìn)行了有限元計(jì)算，得到計(jì)算結(jié)構(gòu)各主要構(gòu)件控制內(nèi)力的最不利作用效應(yīng)組合，提出內(nèi)河架空直立式集裝箱碼頭結(jié)構(gòu)計(jì)算的作用效應(yīng)組合方法。劉明維［3］等基于單位力方法，計(jì)算得到內(nèi)河架空直立式碼頭三維結(jié)構(gòu)模型在多種工況條件下各主要受力構(gòu)件的內(nèi)力，得到前排樁在低水位船舶荷載下出現(xiàn)最不利內(nèi)力情況，其它構(gòu)建在高水位船舶荷載作用下較容易出現(xiàn)最不利狀態(tài);高水位的系纜力對(duì)橫梁彎矩起主導(dǎo)可變作用，軌道梁橫梁以承受彎矩為主，立柱前后排樁基以承受軸力為主。吳飛橋［4］等利用有限元軟件ANSYS對(duì)架空直立式碼頭結(jié)構(gòu)在水平地震作用下的受力進(jìn)行數(shù)值分析，得出碼頭結(jié)構(gòu)基頻由于大量縱向聯(lián)系梁的存在而提升，有利于結(jié)構(gòu)抗震;碼頭主要構(gòu)件的剪力和彎矩最大值發(fā)生在結(jié)構(gòu)的最底層，并沿高度逐層遞減，水平位移分布隨著激勵(lì)方向的改變而不同，橫向激勵(lì)下只產(chǎn)生橫向位移，縱向激勵(lì)下縱橫向都產(chǎn)生位移。戴俊［5］等基于結(jié)構(gòu)受力最優(yōu)及工程造價(jià)最省的原理提出空間三角形框架墩加帶主斜撐大跨度排架新型架空直立式碼頭，并與寸灘碼頭進(jìn)行對(duì)比，表明新型碼頭結(jié)構(gòu)具有構(gòu)造簡(jiǎn)單、受力合理、水下工程量小等優(yōu)點(diǎn)。

隨著長(zhǎng)江三峽庫(kù)區(qū)水位的提高，長(zhǎng)江上游地區(qū)河床地質(zhì)發(fā)生了很大改變，誘發(fā)地震的可能性也相應(yīng)提高［6-7］，考慮在今后實(shí)際中的應(yīng)用，利用有限元分析軟件ABAQUS建立了傳統(tǒng)架空直立式碼頭和新型碼頭結(jié)構(gòu)的有限元模型進(jìn)行動(dòng)力響應(yīng)分析，研究對(duì)比兩種碼頭結(jié)構(gòu)的面板位移、樁位移及樁彎矩等要素，為以后該新型碼頭結(jié)構(gòu)的運(yùn)用提供參考。

1 碼頭結(jié)構(gòu)有限元模型建立

傳統(tǒng)架空直立式碼頭結(jié)構(gòu)和新型架空直立式碼頭結(jié)構(gòu)斷面如圖1所示。分別選取傳統(tǒng)碼頭結(jié)構(gòu)和新型碼頭結(jié)構(gòu)的一段四跨五榀排架建立有限元模型，為更好地分析兩種碼頭結(jié)構(gòu)樁的動(dòng)力響應(yīng)，對(duì)碼頭結(jié)構(gòu)進(jìn)行編號(hào);兩種結(jié)構(gòu)均包含5個(gè)截面(1#～5#)，每個(gè)截面上樁的號(hào)碼為該截面的截面號(hào)和該截面上樁所在位置從左到右(正視方位)序號(hào)的組合，即傳統(tǒng)碼頭1#截面從左向右樁號(hào)分別為11#，12#，13#，14#，15#，其它截面依次類推。碼頭結(jié)構(gòu)混凝土材料為C30，彈性模量為3e7Pa，泊松比為1/6，密度為2 500 kg/m。分析時(shí)將碼頭結(jié)構(gòu)作為線彈性體考慮，建立有限元模型如圖2所示。

圖1 碼頭結(jié)構(gòu)斷面Fig.1 Wharf structure section

圖2 有限元模型Fig.2 Finite element model

2 模態(tài)分析

振動(dòng)模態(tài)是彈性結(jié)構(gòu)固有的、整體的特性。結(jié)構(gòu)的每一個(gè)模態(tài)具有特定的固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型。這些模態(tài)參數(shù)可以由計(jì)算或試驗(yàn)分析取得，這樣一個(gè)計(jì)算或試驗(yàn)分析過(guò)程稱為模態(tài)分析。模態(tài)分析方法在結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)中是以無(wú)阻尼的各階主振型所對(duì)應(yīng)的模態(tài)坐標(biāo)代替物理坐標(biāo)，使微分方程解耦，變成各個(gè)獨(dú)立的微分方程。一個(gè)N自由度線形系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程可表示為

式中:［M］為結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣;［C］為結(jié)構(gòu)阻尼矩陣;［K］為結(jié)構(gòu)剛度矩陣;{u}為節(jié)點(diǎn)位移向量;{}為節(jié)點(diǎn)速度向量;{}為節(jié)點(diǎn)加速度向量;［F(t)］為節(jié)點(diǎn)荷載向量。

模態(tài)分析是對(duì)無(wú)外荷載作用下的結(jié)構(gòu)進(jìn)行求解其自由振動(dòng)結(jié)果的計(jì)算分析，并且在模態(tài)分析中，結(jié)構(gòu)的阻尼對(duì)其自振特性影響均較小。故可以把不考慮阻尼和外荷載作用的結(jié)構(gòu)振動(dòng)微分方程改為

在模態(tài)分析中，將結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)形式視為簡(jiǎn)諧振動(dòng)。此時(shí)，其節(jié)點(diǎn)位移向量和節(jié)點(diǎn)加速度向量的表達(dá)式為

將式(3)帶入式(2)得到結(jié)構(gòu)振動(dòng)的特征方程:

模態(tài)分析就是計(jì)算方程(4)中的特征值ω1(即結(jié)構(gòu)的固率)和其對(duì)應(yīng)的特征向量|φi|。

利用有限元軟件ABAQUS提取兩種碼頭結(jié)構(gòu)的前4階模態(tài)，各自自振頻率和最大振幅如表1所示。

表1 兩種碼頭前4階模態(tài)分析結(jié)果Fig.1 Two pier and the modal analysis results

從固有頻率分析，傳統(tǒng)碼頭在前3階固有頻率(基頻)在0.9～1.1區(qū)間內(nèi)且變化不大，表明傳統(tǒng)碼頭結(jié)構(gòu)在各個(gè)方向的整體剛度較為均勻;新型碼頭的自振頻率在不同階段變化明顯，平均每階模態(tài)之間自振頻率大小的變化在1 Hz左右。這說(shuō)明新型碼頭在不同方向的剛度欠均勻，即受到某個(gè)方向激勵(lì)時(shí)產(chǎn)生的響應(yīng)大于受到其余方向激勵(lì)時(shí)的響應(yīng)。

雖然相對(duì)于傳統(tǒng)碼頭而言，新型碼頭各階模態(tài)時(shí)均有較大的自振頻率，新型碼頭第1，3，4階模態(tài)最大振幅均小于傳統(tǒng)碼頭，另外新型碼頭結(jié)構(gòu)在第1，3，4階模態(tài)時(shí)新型碼頭的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)主要是沿水平方向，因而可以初步推斷新型碼頭在垂岸方向剛度較大。

3 動(dòng)力響應(yīng)分析

研究中選用10 s持時(shí)的EI-Centro波作為輸入地震波，由于架空直立式碼頭所處的重慶地區(qū)抗震設(shè)防烈度為6度，設(shè)計(jì)基本地震加速度峰值為0.05 g。文中對(duì)所選取地震波進(jìn)行調(diào)整，采用的地震波調(diào)幅系數(shù)為0.15，即實(shí)際波形為調(diào)幅波形后的0.15倍，調(diào)整后波形如圖3所示。

圖3 調(diào)整后振型Fig.3 Mode after adjusting

利用基于ABAQUS二次開(kāi)發(fā)的邊界面模型，對(duì)有限元模型進(jìn)行動(dòng)力響應(yīng)分析［8-9］，模型參數(shù)M=1，G=8 000 kPa，V=0.3，η =100，β =3，κ =0.034，γ=0.17。提取兩種碼頭結(jié)構(gòu)面板的水平位移響應(yīng)時(shí)程如圖4所示。從面板的水平位移時(shí)程圖來(lái)看，傳統(tǒng)碼頭面板水平位移響應(yīng)值處于-3.5～3.6 cm之間，而新型碼頭的面板水平位移響應(yīng)值處于-5.488～4.176 mm之間，后者區(qū)間范圍小于前者。從振動(dòng)頻率來(lái)看，新型碼頭振動(dòng)時(shí)面板水平位移的波峰和波谷間周期短、頻率高，而傳統(tǒng)碼頭振動(dòng)時(shí)面板水平位移的波峰和波谷間頻率相對(duì)于新型碼頭較低。由模態(tài)分析知道，新型碼頭剛度較大，因此可以判斷地震作用時(shí)新型碼頭容易發(fā)生局部斷裂損傷破壞，而傳統(tǒng)碼頭則容易發(fā)生整體塌陷破壞。

圖4 碼頭結(jié)構(gòu)面板水平位移響應(yīng)Fig.4 Wharfstructure panelhorizontal displacement response

提取兩種碼頭結(jié)構(gòu)各截面樁水平位移峰值響應(yīng)如圖5所示。從兩種碼頭樁身的水平位移峰值響應(yīng)來(lái)看，傳統(tǒng)碼頭各截面上典型樁位移峰值均隨著樁身高度的增加而增大。由于土體的約束作用，在土中樁段位移峰值隨樁高的增大趨勢(shì)明顯要小于出土樁段位移峰值隨樁高的增大趨勢(shì)。同時(shí)，由于埋置深度不同，各截面上典型樁在土中樁段位移峰值隨樁高增大趨勢(shì)也不相同。新型碼頭各截面上典型樁的位移峰值同樣隨著樁身高度的增加而增大，與傳統(tǒng)碼頭不同的是新型碼頭各截面典型樁位移峰值從樁底端到與斜撐交界截面位置變化很小，之后位移峰值逐漸增大?？梢钥闯?，斜樁對(duì)新型碼頭整體具有較好的支承作用。同時(shí)，斜樁水平位移峰值變化曲線較為復(fù)雜，這主要是由于斜樁各跨長(zhǎng)度變化較大所致。

圖5 碼頭各截面樁最大水平位移響應(yīng)Fig.5 Maximum horizontal displacement response of each section pile

提取兩種碼頭結(jié)構(gòu)各截面樁最大加速度響應(yīng)如圖6所示。從樁身水平加速度峰值響應(yīng)來(lái)看，兩種碼頭各截面典型樁水平加速度峰值均呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)。最小值出現(xiàn)在靠近樁身和土體表面交界處，最大值出現(xiàn)在樁身頂部。除新型碼頭斜樁截面上典型樁外，兩種碼頭各截面典型樁的水平加速度最大值和最小值差別不大，但最小值出現(xiàn)的位置同樣與樁的入土深度相關(guān)，即樁在土體中部分越長(zhǎng)樁身加速度峰值出現(xiàn)的位置距樁底端距離越大。對(duì)于新型碼頭斜樁截面典型樁，除0～7 m這段初始部分以外，其加速度隨樁高整體的變化趨勢(shì)與其他截面的典型樁類似。

圖6 碼頭各截面樁最大加速度響應(yīng)Fig.6 Maximum acceleration response of each section pile

提取兩種碼頭結(jié)構(gòu)第1排架近岸樁彎矩峰值響應(yīng)如圖7所示。從樁身彎矩峰值響應(yīng)來(lái)看，兩種碼頭典型樁第1個(gè)拐點(diǎn)均出現(xiàn)在樁與土體表面交界位置附近，傳統(tǒng)碼頭典型樁彎矩峰值最大值分別出現(xiàn)在第1個(gè)拐點(diǎn)以及靠近樁頂端處，峰值最小值出現(xiàn)在樁頂端。新型碼頭典型樁在斜撐頂端水平面附近出現(xiàn)了兩處彎矩峰值最小值，峰值最大值同樣出現(xiàn)在樁頂端。整體來(lái)看，新型碼頭在斜撐頂端水平面以下樁身各段彎矩峰值最大、最小值絕對(duì)值均較小，且變化幅度不大，但在該平面以上樁身各段彎矩峰值最大、最小值絕對(duì)值大小出現(xiàn)了較大變化，但其峰值均小于傳統(tǒng)碼頭的峰值。

圖7 碼頭結(jié)構(gòu)近岸直樁彎矩峰值響應(yīng)Fig.7 Bendingmomentpeak responseofwharf structure of the nearshore straight pile

4 結(jié)語(yǔ)

1)通過(guò)提取兩種碼頭結(jié)構(gòu)振動(dòng)模態(tài)，可以看出新型碼頭由于受到斜撐的影響，相對(duì)傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)剛度的各向不均勻性有所增加，但是碼頭結(jié)構(gòu)的剛度有所增加，尤其是垂岸方向，使得振動(dòng)幅值相比傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)有所減小。

2)通過(guò)對(duì)比分析，可以看出新型碼頭結(jié)構(gòu)面板水平位移明顯減小。新型碼頭截面上樁的位移峰值變化同傳統(tǒng)碼頭結(jié)構(gòu)一樣，隨著樁身高度的增加而增大，不同的是新型碼頭各截面典型樁位移峰值從樁底端到與斜撐交界截面位置變化很小，之后位移峰值才逐漸增大。

3)由于受到斜撐的作用，碼頭與斜撐連接面以下樁的彎矩變化較小，連接面以上彎矩變化比較大，但是變化峰值依然小于傳統(tǒng)碼頭結(jié)構(gòu)。但是值得注意的是，這種變化的不均勻容易引起碼頭結(jié)構(gòu)的局部破壞，在以后的設(shè)計(jì)施工中應(yīng)引起足夠的重視。

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