高中數(shù)學(xué)中分析和解決問題能力的組成及培養(yǎng)策略

余紅

【摘 要】隨著我國(guó)基礎(chǔ)教育改革的不斷進(jìn)行，人們對(duì)高中數(shù)學(xué)中分析和解決問題能力的教學(xué)越來越重視。尤其是在素質(zhì)教育的大背景下，現(xiàn)階段的高中數(shù)學(xué)教育不僅要提高高中學(xué)生高考的分?jǐn)?shù)，更為重要的是提高高中學(xué)生處理實(shí)際數(shù)學(xué)問題的能力。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)分析和解決問題能力是數(shù)學(xué)綜合能力的重要組成部分。因此，研究高中數(shù)學(xué)中分析和解決問題能力的組成及培養(yǎng)策具有非常重大的意義。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);分析;解決問題;能力;培養(yǎng)策略

引言

隨著現(xiàn)代教育的不斷發(fā)展， 高中數(shù)學(xué)教學(xué)不但要完成基本的教學(xué)任務(wù)， 更要針對(duì)學(xué)生的綜合能力進(jìn)行有效提升。因此， 如何提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力成為眾多教師不得不思考的問題?；诖耍疚脑诖藴\談高中數(shù)學(xué)中分析和解決問題能力的組成以及培養(yǎng)策略，以期能夠?yàn)橄嚓P(guān)人士提供有益參考，并在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中切實(shí)提高學(xué)生的綜合能力。

一、高中數(shù)學(xué)分析和解決問題能力的組成

在培養(yǎng)高中學(xué)生數(shù)學(xué)分析和解決問題能力的過程中，首先應(yīng)該了解到高中學(xué)生數(shù)學(xué)分析和解決問題能力的組成。第一，理解和審題的能力。對(duì)于高中學(xué)生來說，對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分析和解決是高中學(xué)生解題的首要環(huán)節(jié)，學(xué)生在面對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問題時(shí)，第一步就是審題，通過審題大致了解和掌握題目的意思。所以說，分析和解決高中數(shù)學(xué)問題首先就包括理解和審題。審題的過程還要求學(xué)生能夠掌握題目的本質(zhì)，更為重要的挖掘題目的本質(zhì)和隱含條件，最后能夠快捷和準(zhǔn)確地解決數(shù)學(xué)問題。因此，對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行審題是分析和解決高中數(shù)學(xué)問題顯得非常關(guān)鍵。第二，邏輯思維的能力。從一定程度上來說，高中學(xué)生要想快速和準(zhǔn)確地解決數(shù)學(xué)問題，學(xué)生只有對(duì)題目的條件進(jìn)行合理地調(diào)配和運(yùn)用，才能保證學(xué)生能夠完全掌握數(shù)學(xué)題目題干的意思。尤其是對(duì)于一些隱含條件比較深入的數(shù)學(xué)題目，在學(xué)生對(duì)隱含條件進(jìn)行推導(dǎo)的過程，這也是考驗(yàn)學(xué)生邏輯思維能力的過程。因此，對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行觀察、分析、比較和推理的過程是提高高中學(xué)生邏輯思維能力的重要方面。由于高中學(xué)生只有具有較強(qiáng)的邏輯思維能力，才能保證學(xué)生能夠更加深層次地理解數(shù)學(xué)問題。第三，創(chuàng)新思維能力。對(duì)于高中學(xué)生來說，當(dāng)他們遇到比較難的數(shù)學(xué)題目時(shí)，他們很容易出現(xiàn)思維困境，導(dǎo)致這種情況的主要原因是高中學(xué)生缺乏足夠的創(chuàng)新思維能力。在這種情況下，學(xué)生一般很難發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)題目中隱含的條件，更加無法更好和準(zhǔn)確地解決數(shù)學(xué)問題。因此，只有保證高中學(xué)生具有較好的創(chuàng)新能力，才能保證學(xué)生能夠從新的角度解決數(shù)學(xué)問題。

二、培養(yǎng)高中學(xué)生分析和解決數(shù)學(xué)問題的邏輯思維能力

數(shù)學(xué)分析能力在很大程度上取決于邏輯思維能力。進(jìn)一步說，學(xué)生要能夠有效審題、分析問題就必須依靠較強(qiáng)的邏輯思維能力。隨著學(xué)生邏輯思維能力的提高，學(xué)生才能充分利用題干給出的條件，才能更好的分析問題，并理清解題的思路。

例如，在“由0，1，2，3，4，5可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字五位奇數(shù)？”這道題中，學(xué)生必須依靠邏輯思維能力進(jìn)行分析，而后判定由于末位和首位有特殊要求，應(yīng)該優(yōu)先安排，以免不合要求的元素占了這兩個(gè)位置。

在此基礎(chǔ)上，學(xué)生才會(huì)發(fā)現(xiàn)先拍末位有C13種方法，然后排首位有C14種方法，最后排其他位置有A34種方法，最后按照分布技術(shù)原理得出答案為288種。

要提高學(xué)生的邏輯思維能力，教師就需要在課堂教學(xué)中有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，解放學(xué)生的思維，多引導(dǎo)學(xué)生深層次的分析問題看待問題。這就需要教師在教學(xué)中多提出具有深度的問題，能夠引起學(xué)生思考，在反復(fù)的練習(xí)中提高學(xué)生的邏輯思維能力。

三、培養(yǎng)高中學(xué)生分析和解決數(shù)學(xué)問題的空間想象能力

同時(shí)，在精細(xì)分析的基礎(chǔ)上，學(xué)生必須擁有較強(qiáng)的空間想象能力，才能夠在腦海中建立起具體、生動(dòng)的形象，才能幫助學(xué)生更好的理解題意，挖掘題目中隱藏的條件，幫助學(xué)生更有效率的解決問題。

例如，“什么叫直線的傾斜角？并指出直線傾斜角α的范圍。”這是一道非常簡(jiǎn)單的問題，如果學(xué)生的空間想象能力較強(qiáng)，可以直接在腦海中形成相應(yīng)的圖像，能夠形成重合、平行和相交等不同的情形，并且快速得到正確答案為0≤α<π。

要在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中提高學(xué)生的空間想象能力，教師首先應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生在讀題和解題時(shí)利用數(shù)形結(jié)合的方法，要善于將題目給出的條件通過圖形表現(xiàn)出來。在大量的練習(xí)中，學(xué)生的空間想象能力才能得以提高，才能達(dá)到較高的水平。

四、培養(yǎng)高中學(xué)生分析和解決數(shù)學(xué)問題的創(chuàng)新能力

在此基礎(chǔ)上，學(xué)生必須擁有較強(qiáng)的創(chuàng)新能力。特別是在新課程標(biāo)準(zhǔn)背景下，如今的數(shù)學(xué)高考更加重視學(xué)生的創(chuàng)新能力，在題目的設(shè)置中也體現(xiàn)出創(chuàng)新的意識(shí)和元素。因此，教師需要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，才能幫助學(xué)生更有質(zhì)量的分析題目和解決問題?？v觀近年的高考數(shù)學(xué)題，一題多解已經(jīng)成為一種較為流行的趨勢(shì)，學(xué)生通?？梢栽谕坏李}目中利用多種方法進(jìn)行解題，并且可以選擇更方便的解題方法提高解題的正確率和效率。要在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，教師需要為學(xué)生營(yíng)造輕松和諧的教學(xué)氛圍，要解放學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生多角度的看待問題、分析問題并解決問題，最終達(dá)到提高學(xué)生創(chuàng)新能力的目的。

在對(duì)高中學(xué)生創(chuàng)新思維進(jìn)行培養(yǎng)的過程中，還應(yīng)該讓高中學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)題目進(jìn)行回顧。在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，學(xué)生應(yīng)該養(yǎng)好及時(shí)對(duì)自己解決的題目進(jìn)行回顧的習(xí)慣，尤其是對(duì)于一些學(xué)生之前自己沒有解決出的題目而言，高中學(xué)生應(yīng)該結(jié)合題目的正確答案對(duì)題目重新進(jìn)行分析和回顧，這也是提高高中學(xué)生創(chuàng)新能力的另外一個(gè)重要環(huán)節(jié)。與此同時(shí)，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。對(duì)于高中學(xué)生來說，他們?cè)诟咧凶畛踅邮艿降木褪抢碚撔院軓?qiáng)的函數(shù)，并且高中學(xué)生在高中之前從未接觸過函數(shù)，因而他們很容易會(huì)感到學(xué)習(xí)不適應(yīng)的現(xiàn)象。

五、總結(jié)

總的來說，數(shù)學(xué)分析和解決問題能力主要由創(chuàng)新能力、邏輯思維能力和空間想象能力組成，教師需要在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中調(diào)節(jié)教學(xué)方法，有意識(shí)有目的的提高學(xué)生的各項(xiàng)能力。這就需要教師對(duì)傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法、模式進(jìn)行改革與創(chuàng)新，推動(dòng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展，切實(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。

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