非奇異H-矩陣含參量的迭代判定準(zhǔn)則

張俊麗

（內(nèi)蒙古民族大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院，內(nèi)蒙　古通遼　028043）

非奇異H-矩陣含參量的迭代判定準(zhǔn)則

張俊麗

（內(nèi)蒙古民族大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院，內(nèi)蒙古通遼028043）

非奇異H-矩陣是在數(shù)值分析、矩陣?yán)碚?、控制論等眾多領(lǐng)域有著重要應(yīng)用的一類特殊矩陣.根據(jù)α對(duì)角占優(yōu)矩陣與H-矩陣的關(guān)系，給出了非奇異H-矩陣含參量的迭代判定準(zhǔn)則，推廣和改進(jìn)了已有的相關(guān)結(jié)果，數(shù)值算例說明了該判定準(zhǔn)則的有效性.

非奇異H-矩陣；α-對(duì)角占優(yōu)矩陣；不可約；非零元素鏈

非奇異H-矩陣是一類重要的特殊矩陣它在數(shù)學(xué)、物理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域中都有著廣泛的應(yīng)用，然而其數(shù)值判定卻是困難的，國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了廣泛的研究，獲得了大量的研究成果［1-11］.本文在文獻(xiàn)［3］的基礎(chǔ)上，給出了非奇異H-矩陣的一組迭代判定方法，并給出了相應(yīng)的數(shù)值算例驗(yàn)證了給算法的有效性.

為了方便敘述，引入如下符號(hào)和定義：

1　主要結(jié)果

2　數(shù)值算例

于是：

［1］黃廷祝.非奇異H-矩陣的簡(jiǎn)捷判據(jù)［J］.計(jì)算數(shù)學(xué)，1993，15（3）：318-328.

［2］干泰彬，黃廷祝.非奇異H-矩陣的實(shí)用充分條件［J］.計(jì)算數(shù)學(xué)，2004，26（1）：109-116.

［3］黃澤軍，劉建州.非奇異H-矩陣的一類新迭代判別法［J］.工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)，2008，25（5）：939-942.

［4］SUN Y X.An Improvement on a Theorem by Ostrowski and Its Applications［J］.Northeastern Math.J.，1991，7（4）：497-520.

［5］肖麗霞.非奇異H-矩陣新的迭代判定法［J］.湖北民族學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2014，32（4）：390-392.

［6］李繼承，張文修.H-矩陣的判定［J］.高等學(xué)校計(jì)算數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)，1999，21（3）：264-268.

［7］王健，徐仲，陸全.判定廣義嚴(yán)格對(duì)角占優(yōu)矩陣的一類新條件［J］.計(jì)算數(shù)學(xué)，2012，33（3）：225-232.

［8］王磊磊，寶音特大斯.關(guān)于非奇異H-矩陣的一類充分條件［J］.內(nèi)蒙古民族大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2013，28（3）：365-368.

［9］庹清，朱礫，劉建州.一類非奇異H-矩陣判定的新條件［J］.計(jì)算數(shù)學(xué)，2008（5）：177-182.

［10］丁碧文，劉建州.廣義嚴(yán)格對(duì)角占優(yōu)的充分條件［J］.高等學(xué)校計(jì)算數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)，2009，31（4）：310-318.

［11］山瑞平，徐仲，陸全.非奇H-矩陣的一組含參數(shù)迭代判定條件［J］.合肥工業(yè)大學(xué)（自然科學(xué)版），2014，34（4）：498-451.

責(zé)任編輯：時(shí) 凌

A Kind of Iterative Criteria for Nonsingular H-matrices

ZHANG Junli
（College of Mathematics，Inner Mongolia University for the Nationalities，Tongliao 028043，China）

Nonsingular H-matrix is a special class of matrices and plays a very important role in numerical theory，matrix theory and control theory，etc.In this paper，some new criteria are given according to the relations of α-diagonally dominant matrices and nonsingular H-matrices，which extend and improve some related results.Effectiveness of these criteria is illustrated by numerical examples.

nonsingular H-matrix；α-diagonally dominant matrix；irreducible；nonzero elements chain

O151.21

A

1008-8423（2015）04-0372-03DOI：10.13501/j.cnki.42-1569/n.2015.12.004

2015-09-18.

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（11361038）；內(nèi)蒙古自然科學(xué)與技術(shù)研究基金項(xiàng)目（NJZY13159）；內(nèi)蒙古民族大學(xué)自然科學(xué)基金項(xiàng)目（NMD1305）.

張俊麗（1980-），女，碩士，講師，主要從事數(shù)值代數(shù)的研究.