邊坡穩(wěn)定的斷裂力學分析

胡凱

摘要：如今邊坡工程越來越多，然而現(xiàn)今對邊坡進行分析的方法還不夠完善。常規(guī)的分析方法假設坡體整體滑落，假設了一個滑動面，但是坡體的受力在微觀的角度是復雜的，其中由于土體受外界因素產(chǎn)生的張拉收縮作用會在坡頂產(chǎn)生裂縫，裂縫的發(fā)展將會破壞土體的整體性，因此其受力不能簡單的用平衡法進行分析，而一般的屈服判斷條件又不適用于土坡等邊坡，但斷裂力學的相關知識適合于解決此類問題，本文正是基于斷裂力學進行邊坡穩(wěn)定性分析

關鍵詞：斷裂力學；邊坡穩(wěn)定；失穩(wěn)分析

引言

邊坡的穩(wěn)定性是工程中要考慮的重要問題，然而常規(guī)的屈服破壞準則并不適用于堅固土和超固結土這樣的脆性材料，此外巖土工程的受力復雜，更加重了邊坡穩(wěn)定性分析的復雜程度。對于邊坡穩(wěn)定性分析通常采用的是極限平衡法，比如：圓弧滑動面穩(wěn)定性分析、條分法穩(wěn)定性分析、Bishop條分法穩(wěn)定性分析、非圓弧滑動面的楊布法等[1]。其基本思路是假定一個滑動面，將邊坡分為兩個整體，然后進行宏觀的受力分析。這類方法的參數(shù)容易獲得，計算簡便，是經(jīng)典的分析方法，但其中有明顯的不足之處：由于土的收縮和張力作用，土的坡頂一般會產(chǎn)生裂縫，邊坡的破壞往往是從細小的裂縫開始的，因此對邊坡進行整體分析會不精確。本文介紹的是基于斷裂力學的邊坡穩(wěn)定性分析。

1基于斷裂力學的邊坡穩(wěn)定性研究現(xiàn)狀

滑坡是在一定地形、地質(zhì)條件下，由于巖體或土體內(nèi)部裂隙的損傷、擴展、斷裂以及擴展斷裂過程中的相互作用，導致邊坡產(chǎn)生滑移、崩塌或失穩(wěn)破壞的現(xiàn)象。因此研究裂隙擴展斷裂及擴展斷裂相互作用對巖體或土體強度特性的影響，對于邊坡工程的加固、設計和施工具有十分重要的意義。關于裂隙對巖石強度的影響，目前國內(nèi)外已在這方面有所成果，如趙平勞[2][3]針對層狀巖體的抗壓和抗剪強度作了大量的實驗研究，得出了比較有意義的結果，范景偉[4]對含定向閉合斷續(xù)節(jié)理巖體的強度特征也作了較詳細的探討，并從理論上推導出了含節(jié)理巖體的強度公式。王桂堯[5]利用實驗觀測到的結果、對節(jié)理裂隙巖體而言，其軟弱結構面的方向和長度對巖體的強度會產(chǎn)生重要的影響。所以對于帶裂縫的巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性分析已形成了一定的理論基礎，有關這方面的文獻也較多。

2一般邊坡失穩(wěn)分析

常規(guī)的邊坡穩(wěn)定性分析是假設一個滑動面，考慮滑體的自重以及抵抗滑動的摩擦力，通過他們的受力平衡來進行分析，下面以粘性土的土坡進行穩(wěn)定性分析。

粘性土的顆粒之間存在著粘結力，產(chǎn)生滑坡時，土體整塊向下滑動，土體受到自身重力以及摩擦力[6]，這里采用土坡圓弧滑動整體分析法。對于簡單均質(zhì)的粘性土坡的穩(wěn)定性， 在不考慮裂縫的影響時， 采用圓弧滑動面的整體穩(wěn)定來分析. 設土坡可能沿著圓弧面AC滑動， 滑動面半徑為R， 使土體產(chǎn)生滑動的力為滑動土體。

重量為W， 抗滑力是沿圓弧面上分布的土體的抗剪強度。將抗剪力與重力對圓心O 取力矩， 得到抗滑力矩Mr 和滑動力矩Ms分別為：

Mr =τfLR ， Ms =Wx .`

其中τf為土體抗剪強度； L 為滑動的圓弧長度； R為滑動的圓弧半徑； W 為滑動的土體的重量； x 為W 對滑動面圓心O 的力臂， 如圖1 所示.

圖1 整體圓弧滑動受力分析

取抗滑力矩與滑動力矩的比值作為土坡的穩(wěn)定性分析的安全系數(shù)K， 即

K= Mr / Ms =τfLR / Wx

3邊坡失穩(wěn)的斷裂力學分析

本文用斷裂力學理論進行邊坡穩(wěn)定性分析，而斷裂力學能否用于土體中裂縫的產(chǎn)生和拓展，是本文研究的首要前提。根據(jù)相關文獻資料可知，斷裂力學在土體中尤其是堅硬或脆性土體中的應用已經(jīng)得到廣泛認可[1]。

3.1基于斷裂力學的邊坡穩(wěn)定性分析的理論依據(jù)

土坡在使用期間， 會遇到土體干縮硬化固結、坡體不均勻沉降、水分蒸發(fā)、凍結融化以及氣候變化等多種情況， 土粒之間的結構聯(lián)系在薄弱環(huán)節(jié)破損， 土體原本存在的微小缺陷相互融合， 逐漸形成可見的宏觀裂縫， 在外界因素地持續(xù)作用下， 這些宏觀裂縫進一步發(fā)育生長， 直至坡體發(fā)生失穩(wěn)破壞.

邊坡由于結構和荷載的復雜，裂縫受到張拉和剪切共同作用，屬于Ⅲ型復合型裂縫。

在邊坡中，裂縫穩(wěn)定性與坡體的穩(wěn)定性密切相關，應力強度因子是縫端應力強弱的表征，裂紋的生長拓展由端部應力控制，因此應力強度因子K的大小反應了裂縫的穩(wěn)定性。當縫端應力強度因子K等于材料的臨界值時，裂縫會擴展并失穩(wěn)，進而導致邊坡的損壞。此時的裂縫長度為裂縫拓展的臨界縫長lc。當裂縫長度小于lc時，坡體是穩(wěn)定的；當裂縫長度大于lc時，坡體就破壞了。

3.2基于斷裂力學的邊坡穩(wěn)定性分析過程

采用斷裂力學對邊坡進行分析的過程是這樣的，首先確定邊坡的最易開裂位置，由于邊坡坡頂存在張拉區(qū)，因而很容易產(chǎn)生張拉型裂縫，而張拉型裂縫又往往是產(chǎn)生滑坡的誘因。首先對研究的邊坡進行應力分析，根據(jù)應力分布規(guī)律，確定滑動面起裂的大致位置，然后在此位置周圍開始搜索，找到其確切的最易開裂位置。具體做法為：先在大致開裂位置周圍設置長度相等的鉛直裂縫，然后進行斷裂力學分析，得到其相當應力強度因子，相當應力強度因子最大的地方即為邊坡最易開裂的位置。

然后確定邊坡的臨界縫長，在最易開裂位置設置從小到大的鉛直裂縫，得到它們的應力強度因子，代入斷裂判據(jù)。隨著縫長的增加，裂縫會經(jīng)歷一個從不開裂到開裂的過程，最先達到開裂條件的縫長即為邊坡的臨界縫長。

最后尋找邊坡的最危險滑動面，由于己經(jīng)得到了邊坡的開裂位置和臨界縫長，在坡頂開裂位置設置一條鉛直裂縫，此裂縫的長度應等于或略大于臨界縫長，第四章基于斷裂力學的粘土邊坡穩(wěn)定性分析再在這條裂縫的基礎上進行搜索。

4 結論

（1）常規(guī)的采用極限平衡法分析的邊坡穩(wěn)定性問題存在一定的不足，其產(chǎn)生的安全系數(shù)不可靠，在采用極限平衡法進行邊坡穩(wěn)定性分析時應適當?shù)恼{(diào)高安全系數(shù)以防止事故的發(fā)生；

（2）臨界縫長用來作為裂縫失穩(wěn)的判據(jù)相比較于應力強度因子K更方便，其作用等同于應力強度因子K，可通過縫端應力強度因子K達到臨界應力強度因子時對應的縫長間接得到。

參考文獻

[1] 華國斌.基于斷裂力學的粘土邊坡穩(wěn)定性分析[D].河海大學碩士論文，2007.

[2] 趙平勞.層狀結構巖石抗剪切強度各向異性試驗研究[J].蘭州大學學報（自然科學版），1990，26（4）：135-139.

[3] 趙平勞.層狀巖石抗壓強度圍壓效應各向異性研究[J].蘭州大學學報（自然科學版），1993，29（1）：105-109.

[4] 范景偉，何江達.含定向閉合斷續(xù)節(jié)理巖體的強度特征[J].巖石力學與工程學報，1992，11（2）：190-199.

[5] 王桂堯，孫宗頎，徐紀成.巖石壓剪斷裂機理及強度準則的探討[J].巖土工程學報，1996，18（4）：68-74.

[6] 顧芹，肖盛燮.基于斷裂力學的粘性邊坡穩(wěn)定性分析 [J].湖南理工學院院報， 2013，26（1）：75-77.