（教案設(shè)計(jì)）14.3因式分解（第1課時(shí)）P114

覃福兵

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生了解因式分解的意義，知道它與整式乘法在整式變形過程中的相反關(guān)系。

能力目標(biāo)：能夠利用提公因式法對(duì)簡單的多項(xiàng)式進(jìn)行因式分。

情感目標(biāo)：通過觀察，推導(dǎo)分解因式與整式乘法的關(guān)系，讓學(xué)生了解事物間的因果聯(lián)系。

【教學(xué)重點(diǎn)】1. 因式分解。 2. 提公因式法分解因式。

【教學(xué)難點(diǎn)】 確定多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式。

【教學(xué)方法及手段】互動(dòng)探究教學(xué)法。 通過觀察→發(fā)現(xiàn)規(guī)律→歸納規(guī)律→利用規(guī)律→達(dá)到教學(xué)的目的

【學(xué)法】自主探究 合作交流

【課型】新知課

教學(xué)過程

一、由問題導(dǎo)入新知

1.計(jì)算下列各式：（1）X（X-1） （2）（X+1）（x-1）

2.請(qǐng)把下列多項(xiàng)式寫成幾個(gè)整式的積的形式

（1）x?-x （2）x?-1

設(shè)疑：對(duì)上面兩道題目的形式觀察你有什么發(fā)現(xiàn)，兩題變形后的形式又有什么不同？

由學(xué)生觀察后回答問題：

第1、第2題區(qū)別是：第1題是由兩個(gè)整式的積的形式化為一個(gè)多項(xiàng)式，而第2題是由多項(xiàng)式化為整式的積的形式。

x（x-1）=x?-x （整式乘法）

x?-x= x（x-1） （ ？ ）

二、講解新課

1.因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式叫做因式分解。

2.因式分解與整式乘法的關(guān)系：

X（x-1）=x?-x 是整式乘法

x?-x=x（x-1） 是因式分解

3.觀察：am+bm+cm

設(shè)疑： 這個(gè)多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都含有哪個(gè)因式？它能寫成幾個(gè)整式的積的形式嗎？

4.公因式的定義

5.如何確定一個(gè)多項(xiàng)式的公因式？

方法是：先看系數(shù)，取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)。

再看字母，取相同字母的最小次冪。

6.用提公因式法因式分解：如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提取出來，將多項(xiàng)式寫成公因式與另一個(gè)因式的乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。

例1 把8a?b?+12ab?c分解因式

分析：系數(shù)8和12，最大公約數(shù)4;相同字母有a、b，字母a的最小次冪是1，字母b的最小次冪是2，所以公因式是4ab2，另一個(gè)因式2a2+3bc就不再有公因式了。（解的過程用課件展示）

例2 把 2a（b+c） -3（b+c） 分解因式

分析：把（b+c） 看成一個(gè)整體直接提出。

解：2a（b+c） - 3（b+c）

=（b+c） （2a-3）

7.強(qiáng)化訓(xùn)練：下列代數(shù)式變形中，哪些是因式分解？哪些不是？為什么？

（1）x2-3x+1=x（x-3）+1

（2）（m+n）（a+b）+（m+n）（x+y）=（m+n）（a+b+x+y）

（3）2m（m-n）=2m2-2mn

（4）4x2-4x+1=（2x-1）2

三、鞏固練習(xí) ?P115 1、2、3（由學(xué)生上黑板展示自己的解題過程，由其他學(xué)生點(diǎn)評(píng)互動(dòng)，老師評(píng)價(jià)師生互動(dòng)。）

四、歸納小結(jié)：由學(xué)生自已小結(jié)互相補(bǔ)充，老師評(píng)價(jià)。

五、課后作業(yè) ? 第119頁第1題。