可變零力矩點在雙足機器人行走控制中的作用

敬成林 朱曉銘

【摘要】雙足機器人基于零力矩點（ZMP）的行走方式得到了廣泛的研究，以前的方法主要是讓機器人在離線規(guī)劃好的ZMP軌跡下行走，這種方式很明顯缺乏自適應性。本文分析在線添加可變ZMP的作用，可變ZMP可以用來消除外力干擾、適應不平整地面和姿態(tài)控制，這樣才與人在復雜環(huán)境下步行時實時調(diào)整步態(tài)相類似。

【關鍵詞】雙足機器人；可變零力矩點；自適應性；行走控制

1.可變ZMP的定義

雙足機器人在行走過程中將由環(huán)境擾動、模型失配等因素引起步態(tài)跟蹤誤差，作者在文獻[1]中研究過調(diào)節(jié)預測控制器參數(shù)的方法來消除一些隨機擾動，但也很難通過調(diào)節(jié)參數(shù)的方法消除這種跟蹤誤差。要降低或消除它，就應該考慮ZMP的實時變化，不能只用離線規(guī)劃好的ZMP作為步行控制器的輸入，只有加入了實時變化的可變ZMP，才能使步行模式具有自適應性，所以將期望ZMP表示為考慮了環(huán)境變化的表達式：

（1）

左邊為期望ZMP。右邊第一項為參考ZMP，是由步行速度、步幅和步行周期等參數(shù)離線規(guī)劃好的，一般在行走過程中不發(fā)生變化，通過參考ZMP來控制機器人的全局穩(wěn)定性。第二項為具有實時性的可變ZMP，也就是本文所討論的可變ZMP，它是根據(jù)環(huán)境的變化實時加入的，控制機器人的局部穩(wěn)定性。第三項表示隨機擾動，通過作者在文獻[1]中的研究，能夠通過選擇步行控制器的參數(shù)消除它?？勺僙MP可以用來消除外力干擾、適應不平整地面和姿態(tài)控制[2]。很明顯，只有考慮了可變ZMP，機器人的步行模式才具有自適應性，才與人在復雜環(huán)境下步行時實時調(diào)整步態(tài)相類似。下文分析可變ZMP的作用。

2.可變ZMP的作用

（a）消除外力。如圖1（a）所示，當機器人受到外力沖擊時，這些外力的合力等價作用于質(zhì)心的前向水平力F，要想消除這個外力干擾，離線規(guī)劃好的參考ZMP就要向左移動，這個左移是通過加入可變ZMP來實現(xiàn)的，這也體現(xiàn)了可變ZMP是根據(jù)實際環(huán)境變化來實時規(guī)劃的。要使機器人不受外力干擾而穩(wěn)定，重力相對于可變ZMP產(chǎn)生的力矩必須與外力力矩平衡，則有下列等式：

（2）

其中Zc為質(zhì)心高度，M為機器人的質(zhì)量，g為重力加速度。

等式（2）表示在離線規(guī)劃好的參考ZMP基礎上，實時規(guī)劃可變ZMP量，以便能消除外力干擾。但是，當外力很大時，ZMP移動到腳后跟部位，機器人將繞腳后跟旋轉(zhuǎn)甚至跌倒，這種消除外力的作用也是有限的。

（b）適應不平整地面。如圖1（b）所示，當機器人在不平整地面上行走時，此時支撐腳將有一部分與地面失去接觸，提前離線規(guī)劃好的ZMP軌跡點可能將不落在支撐范圍內(nèi)，這時步行模式生成器可以實時添加可變ZMP，及時將參考ZMP移動到腳底與地面接觸的支撐區(qū)域內(nèi)，以確保機器人能夠穩(wěn)定地行走。

（c）姿態(tài)控制。如圖1（c）所示，當機器人的上身由于環(huán)境影響向前傾斜時，可以通過模型ZMP控制來恢復平衡。這種控制方式為：當實際機器人的上身與模型的上身相比向前傾斜時，模型上身強力加速，結果目標慣性力變大致使目標ZMP相對于原來的參考ZMP向后移動，這樣實際機器人的姿態(tài)得以恢復。這種模型ZMP控制方法，在本田雙足機器人P2上得到了很好應用。這種情況下，ZMP的移到量，也可以通過在步行模式生成器中添加可變ZMP來實現(xiàn)。

3.結語

本文分析了可變ZMP在雙足機器人行走控制中的作用，通常為了設計方便起見，用離線規(guī)劃好的ZMP作為行走控制器的輸入，而沒有考慮機器人行走過程中環(huán)境的復雜性，這樣將導致行走穩(wěn)定性降低。通過在線規(guī)劃實時可變ZMP，可以提高雙足機器人基于ZMP行走方式的自適應能力。

參考文獻

[1]敬成林，薛方正，張華等.雙足機器人穩(wěn)定步行模式的預測控制實現(xiàn)方法[J].儀器儀表學報，2010，31（12）：2700-2705.

[2]S.Kajita，F(xiàn).Kanehiro，K.Kaneko，et al.Biped walking pattern generation by using preview control of ZMP[C]//Int.Conference on Robotics&Automation，Taiwan，china，2003：1620-1626.

作者簡介

敬成林（1973-），男，漢族，四川南部縣人，博士，副教授。主要研究領域為智能機器人控制.

基金項目

貴州省科學技術基金資助項目（黔科合J字[2012]2097號）.