筑結構抗震設計中剪重比問題探討

楊永紅

【摘 要】本文通過筆者的實際工作經驗與總結，并結合相關規(guī)范對高層建筑結構抗震設計中剪重比問題進行了探討，以供同行參考與借鑒。

【關鍵詞】高層建筑；抗震設計；剪重比；限值

根據(jù)《高層建筑混凝土結構技術規(guī)程》（JGJ3-2010）（簡稱高規(guī)）規(guī)定： 水平地震剪力系數(shù)剪重比等于樓層地震作用與重力荷載代表值的比值，是抗震設計的重要控制指標之一。出于對結構安全的考慮，高規(guī)提出不同抗震設防烈度下樓層剪重比的限值，當計算結構水平地震作用效應的剪重比小于規(guī)范規(guī)定的限值時，須對樓層設計用的地震剪力進行相應的調整。規(guī)范以規(guī)定剪重比限值的方式來控制基底和樓層最小地震剪力的做法對保證結構的抗震安全性是有一定作用的，但對剪重比限值的合理性以及實際設計中怎樣合理地調整剪重比以滿足規(guī)范限值的要求，還存在不同的看法，下面結合筆者的工作實踐，對此問題提出相應的建議。

1 場地類別對剪重比限值的影響

如上所述，高規(guī)中剪重比限值的水準對應于Ⅱ類場地的地震作用，那么其他場地類別的限值是否需要調整呢？ 試作如下分析。

高規(guī)反應譜地震影響系數(shù)α值在周期 T≥5Tg（Tg為場地特征周期）的下降段由下式確定：

（1）

式中： αmax為地震影響系數(shù)最大值；γ為衰減系數(shù)，阻尼比取0. 05時，γ=0. 9；η1為直線下降段的下降斜率調整系數(shù)；η2為阻尼調整系數(shù)。

高規(guī) 4.3.8 條對 η1，η2 的取值有相應規(guī)定，代入式（1）后可得：

（2）

式（2） 表明α值與場地特征周期Tg（即場地類別）有關，且其影響是不可忽略的。表 1 為不同場地類別在T=3.5，5.0s 時的地震影響系數(shù)值，中間為線性變化。

表1 不同場地類別和烈度的α值

如第1節(jié)所述，規(guī)范規(guī)定的地震作用下高層建筑基底剪力限值在周期T=3.5s時，即相當于Ⅱ類場地、同周期T、同總質量M時對應單質點結構的基底剪力，那么基底剪重比λ限值應反映出不同場地類別的影響，得：

（3）

式中： T =3.5s時，ξ=1.0；T=5.0s 時，ξ=0.88；中間為線性變化。

得到不同場地類別時的剪重比限值如表2所示，表中是根據(jù)對規(guī)范規(guī)定對應于Ⅱ類場地的認識推導至其他場地類別所得到的結果，是否妥當，尚需進一步研究和討論。

表2 不同場地類別和烈度的剪重比限值

2 對T>5.0s 時剪重比限值的考慮

高規(guī)規(guī)定結構基本平動周期 T>5.0s時，剪重比限值取T =5.0s 時的值，但實際上結構周期較長時，大量地震記錄天然波的分析表明，基底剪力明顯比規(guī)范值小，因此宜進一步進行研究，將剪重比限值適當降低。

3 使剪重比滿足規(guī)范限值的方法

對于實際工程中遇到的超高層結構底部樓層剪重比小于規(guī)范限值的情況，有以下解決辦法：

（1）通過放大樓層地震剪力（不傳遞），使各樓層的剪重比滿足高規(guī)規(guī)定限值的要求，客觀上既滿足了高規(guī)的要求，實際上又增大了樓層抗剪承載力的安全性。

（2）適當在高規(guī)規(guī)定范圍內取周期折減系數(shù)的較小值，提高判別值β，使之滿足規(guī)范剪重比限值的要求，如乘以周期折減系數(shù)后仍不能滿足高規(guī)要求時，可采用方法（1）補充進行。

4 工程實例分析

本工程為超限高層，采用框筒結構，共55層，高度為258m，抗震設防烈度為7度，場地類別為Ⅱ類，設計地震分組為第一組。結構基本周期為5.80s，結構總重量為16750440kN，計算取15個振型，其有效質量系數(shù)為96%，水平地震影響系數(shù)α= 0.0123，規(guī)范規(guī)定的剪重比限值 λ=1.20%。

在不考慮周期折減時，X 方向的基底剪力為15623kN，以X方向振動為主的第1振型對應的基底剪力為14150kN，第1振型的剪力比為90.56%，相應的第1振型參與質量比為68.54%。代入式 （β為結構的第1振型參與質量比與第1振型基底剪力與總剪力之比的比值），得β=75. 68%，ξ= 97.56%，β<ξ，即結構不滿足規(guī)范剪重比限值的要求。計算得X方向 1～15層的剪重比為0.93%～1.18%，這些樓層均 不滿足規(guī)范剪重比限值的要求。由式（ 16）求得 結構底層剪重比為0.93%，與計算所得結果一致。為解決剪重比不滿足規(guī)范限值的問題，需要對 結構進行調整。

（1）采用增大結構剛度的方法對剪力墻做如下調整： 將厚400mm的墻加厚至600mm； 將厚250，200mm的墻加厚至300mm。在不考慮周期折減時，將結構基本周期由5.80s減小為 5.63s，結構的總重量增大為1702182kN，水平地震影響系數(shù)α（T）=0.0122，有效質量系數(shù)為 96%，第1振型的剪力比為90.49%，第1振型參與質量比為68.87%，高規(guī)規(guī)定的剪重比限值λ= 1.20%。將以上數(shù)值代入 ，得β= 76.11% （比原結構的β= 75.68%增加很少），ξ= 97. 56%，β<ξ，結構還是不滿足規(guī)范剪重比限值的要求。計算得到X方向1～15層的剪重比為0.95%～1.19%，這些樓層仍不滿足規(guī)范剪重比限值的要求。可見，加厚剪力墻的改進效果很有限，同時，由β的表達式的性質可知，欲通過調整結構剛度或重 量使結構滿足高規(guī)剪重比限值的要求是十分困難的。

（2）采用周期折減的方法：考慮周期折減系數(shù)為0. 85，計算得X方向 1～7層的剪重比為1. 09%～1. 19%，這些樓層不滿足規(guī)范剪重比限值的要求。再考慮周期折減系數(shù)為0. 8，計算得X方向 1～4層的剪重比為1.10%～1.18%，仍有4個樓層的剪重比不滿足規(guī)范剪重比限值的要求，但已有明顯的改善，此時再對不滿足規(guī)范剪重比限值要求的樓層采取放大層剪力的方法解決。

5 結論

綜上所述，高規(guī)的規(guī)定剪重比限值是為了保證樓層剪力不小于一定限值，從而提高結構安全度。但超高層建筑結構底部樓層剪重比不滿足規(guī)范限值要求在Ⅰ，Ⅱ類場地中是經常發(fā)生的，規(guī)范對剪重比限值的規(guī)定未考慮場地類別的影響是不妥的。因此，我們可以通過乘以周期折減系數(shù)，增大樓層地震剪力，進行周期折減后仍不能滿足要求時，可對不滿足的樓層處的地震剪力進行放大，以滿足規(guī)范剪重比限值的要求。

【參考文獻】

[1]GB50011—2010 建筑抗震設計規(guī)范[S].北京： 中國建 筑工業(yè)出版社，2010.

[2]JGJ3—2010 高層建筑混凝土結構技術規(guī)程[S].北 京： 中國建筑工業(yè)出版社，2011.