數學思想在高中數學教學中的滲透

張培

摘 要：《普通高中數學課程標準》指出：“高中數學課程應該返璞歸真，努力揭示數學概念、法則、結論的發(fā)展過程和本質。”也就是說，在實際教學過程中，教師要“強調本質”，要為高效課堂的順利實現做好保障。所以，教師要有效地將數學思想與實際課堂有效地結合在一起，以幫助學生認識到知識的本質，進而使學生在典型例子的分析以及自主探究中不斷提高學習效率。

關鍵詞：高中數學；數學思想；分類討論；歸納思想；轉化思想

掌握數學思想，就是掌握數學的精髓，也是提高學生解題能力的重要方面，更是學生健全發(fā)展的基礎。所以，教師要借助多樣化的教學活動來有效地將數學思想滲透到高中數學課堂活動之中，以逐步提高學生的數學解題能力，使學生在高效的課堂中獲得良好的發(fā)展。因此，本文就從以下幾個方面入手對如何有效地滲透數學思想進行論述，以為學生數學學習能力的提高做出相應的貢獻。

一、分類討論思想的滲透

分類討論思想是數學教學和解題中常用的一種數學思想，該思想不僅能夠提高學生數學思想的嚴謹性和全面性，而且，對學生解題能力的提高也有著密切的聯系。但是，需要注意的是，在滲透分類討論思想的過程中，我們要堅持做到標準統一，做到不重復，不遺漏，并力求最簡，進而提高學生的解題能力。因此，在數學教學或者是解題過程中，我們要充分發(fā)揮學生的主動性，鼓勵學生自主尋找分類的標準，以確保試題能夠順利地解決。

例如：把m個不同的小球放入n個有編號的小盒子中，要求每個盒放球不超過1個，有幾種方法？

這是一道基本的排列組合的應用題，也是一道需要分類討論的試題。因為該題中小球數和盒子的數都是用字母表示的，m與n的大小也是不確定的，所以，這就直接影響著我們的結果。也就是說，我們可以以m和n的大小來進行分類，即：分為m>n、m

二、歸納思想的滲透

所謂的歸納思想是指由某類事物的部分對象具有某些特征，推出該類事物的全部對象都具有這些特征的推理等等，也就是說，從特殊到一般的推理過程，是提高自主學習能力的重要方面，同時，也有助于學生數學解題能力的提高。所以，在高中數學解題中，數學歸納思想也是比較常用的，尤其是在綜合試題的解答中，進而為提高學生的高考數學成績奠定堅實的基礎。

通過該題的解答過程可以看出，該題屬于歸納遞推題，對學生數學思維的培養(yǎng)以及學習效率的提高也有著密切的聯系，進而在培養(yǎng)學生數學思想嚴謹性的同時，也確保高效數學課堂的順利實現。

三、轉化思想的滲透

轉化思想是指將抽象的、有難度的知識簡單化，或者是說是將自己不熟悉的知識轉化為自己已知的，目的就是要培養(yǎng)學生靈活運用所學知識的同時，提高學生的解題效率。所以，在數學解題過程中，我們要有效地滲透轉化思想，以提高學習效率。

當然，除了上述三種數學思想的滲透之后，函數思想、數形結合思想以及整體思想等等都是數學教學過程和解題過程中最常用的思想，也是提高學生解題效率的重要思想。所以，我們要從不同的角度滲透相關的數學思想，以幫助學生掌握知識的本質，進而提高學生的知識應用能力，使學生在高效的數學課堂中獲得良好的發(fā)展，同時也為學生在高考中取得好的成績做出貢獻。

參考文獻：

董曉萍.高中數學思想方法在教學中的有效應用例談[J].新課程研究：下旬，2013（01）.

編輯 薄躍華