談小學(xué)數(shù)學(xué)反思能力的培養(yǎng)

李佳軍

摘 要：通過不斷的反思與總結(jié)，能夠幫助學(xué)生對解題有更深入的認(rèn)識，從而從感性認(rèn)識升華到理性擬識。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)當(dāng)激發(fā)學(xué)生的反思動機(jī)，學(xué)會主體反思，掌握反思方法，幫助他們從多角度、多層面地對待數(shù)學(xué)問題，并對思維過程進(jìn)行全面的考慮、分析，進(jìn)而深化對數(shù)學(xué)問題的理解，探索數(shù)學(xué)問題的規(guī)律。教師不但要在課堂上重視反思，鼓勵學(xué)生反思，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)反思能力，還要注意在課堂外對學(xué)生反思習(xí)慣的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);反思

著名的數(shù)學(xué)教育家曹才翰先生認(rèn)為：“培養(yǎng)學(xué)生對學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思的習(xí)慣，提高學(xué)生的思維自我評價水平，是提高學(xué)習(xí)效率、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的行之有效的方法?！痹趯W(xué)生解答數(shù)學(xué)問題的過程中，往往會產(chǎn)生種種困阻，這時，就需要老師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行及時的反思。一則考慮所用的解題策略是否正確可行，并及時調(diào)整方法，可以少走彎路;再則在解題失敗時，通過反思，可以幫助學(xué)生找到失敗原因的所在;而在解題順利時，更可以通過對解題過程的再審視反思找到規(guī)律?？梢哉f，通過不斷的反思與總結(jié)，能夠幫助學(xué)生對解題有更深入的認(rèn)識，從而從感性認(rèn)識升華到理性認(rèn)識。

一、激發(fā)反思動機(jī)

反思是一個情感因素與認(rèn)知能力相互作用的過程。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)努力營造一個促進(jìn)學(xué)生反思的氛圍，在情感的基礎(chǔ)上激發(fā)學(xué)生反思的動機(jī)。因此，教師可以這樣提問學(xué)生：“你還有與別人不同的想法嗎？”、“你認(rèn)為自己的方法有什么優(yōu)點？”等等，從而引導(dǎo)學(xué)生反思和優(yōu)化自己的思考過程。例如，在教《帶分?jǐn)?shù)乘法》時，為讓學(xué)生理解計算方法：“分?jǐn)?shù)乘法中帶分?jǐn)?shù)的，通常先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后再乘”，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思：想一想“通?！鼻闆r下這樣做，那什么是特殊情況？遇到特殊情況時又應(yīng)當(dāng)怎樣算呢？通過這樣的反思，學(xué)生就能很容易地分析出特殊情況是“帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分能與另一因數(shù)的分母約分”。當(dāng)遇到這種情況時，就不用把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，可以將帶分?jǐn)?shù)拆成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)兩部分，用乘法分配律就可以很快求出結(jié)果。

二、學(xué)會主體反思

在如今的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生在教師的牽制下“被動參與”到自主探索、實踐操作、合作交流等多種形式的教學(xué)活動中，卻不懂得（或不愿意）檢驗自己的思維過程，不善于評價自己的學(xué)習(xí)策略，也找不出自己的認(rèn)知錯誤。在這些“形式化”的教學(xué)背后，使學(xué)生缺乏構(gòu)建知識的自主性，從而沒有真正“學(xué)會學(xué)習(xí)”。而“學(xué)會學(xué)習(xí)”的核心要素，就是學(xué)生能否在學(xué)習(xí)過程中自我反思。

因此，在教學(xué)過程中，學(xué)生解答完問題后，教師可以通過簡單的提問引導(dǎo)，讓學(xué)生對解題過程進(jìn)行回顧，反思解題的過程與方法，概括解題的關(guān)鍵點，改進(jìn)表達(dá)和操作方法，進(jìn)而優(yōu)化解題策略。這樣，通過學(xué)生的分析、實踐、討論和總結(jié)，讓解題思路顯得自然、有條理。

三、課前反思，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動力

1.質(zhì)疑課題，激發(fā)反思動力

教學(xué)是師生積極互動、生生互相合作的過程，活動中師生、生生之間交往多、對話多、互動多，一些意想不到的情況出現(xiàn)得自然也就多了，而這恰恰是值得教師反思的問題，教師要站在學(xué)生的角度去理解問題。讓學(xué)生感到寬松、自如，他們就能敢于質(zhì)疑和探索，促發(fā)反思需求。如：教學(xué)《圓的面積》時，教師在黑板上畫了一個正方形、一個平行四邊形和一個梯形，讓學(xué)生反思圖形面積公式的推導(dǎo)方法，歸結(jié)為“這些圖形都可以轉(zhuǎn)化成長方形來推導(dǎo)面積公式”。再出示一個圓，請學(xué)生嘗試推導(dǎo)面積公式。教師指導(dǎo)學(xué)生自主嘗試，學(xué)生發(fā)現(xiàn)“同樣可以把圓轉(zhuǎn)化成長方形來研究面積公式”。我再次請學(xué)生反思以前推導(dǎo)過程與今天推導(dǎo)過程的異同，體會到“把一個圓平均分成若干等份后拼成的只是一個近似的長方形”。再讓學(xué)生對這種“近似推導(dǎo)”的合理性進(jìn)行適度反思，激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在學(xué)習(xí)動力，激活學(xué)生的思維。

2.情境導(dǎo)入，調(diào)動學(xué)習(xí)興趣

小學(xué)數(shù)學(xué)課的課堂教學(xué)導(dǎo)入，如同戲曲的“引子”、影劇的“序幕”，負(fù)有醞釀情緒，集中學(xué)生注意力，滲透主題和帶入情境的任務(wù)。精心設(shè)計的導(dǎo)入，能抓住學(xué)生的心弦，讓這些看的見、摸的著、想的出的畫面呈現(xiàn)在學(xué)生眼前，自然會調(diào)動起學(xué)生學(xué)習(xí)的濃厚興趣和強(qiáng)烈愿望。開頭開得好，就能先聲奪人，造成學(xué)生渴望追求新知的心理狀態(tài)，激起他們的學(xué)習(xí)興趣。例如：教學(xué)圓錐體積公式時，學(xué)生對“等底等高”這個條件不太注意，教師要聯(lián)系實際，巧設(shè)陷阱來設(shè)置懸念。讓學(xué)生分組做倒水實驗：用大小不同的圓錐容器盛滿水倒入同樣大小的圓柱體容器內(nèi)，出現(xiàn)了不同的結(jié)果：一個小組到了3次水，還沒灌滿，而另一小組的同學(xué)卻大叫：“水淌出來了，淌出來了！”，有一個小組的同學(xué)剛好灌滿，“這是什么原因引起的呢？”，一個問題引發(fā)議論，學(xué)生自覺參加學(xué)習(xí)。問題是數(shù)學(xué)的“心臟”，探索是數(shù)學(xué)的“生命線”。好奇、好問是兒童的天性，是創(chuàng)造的源頭。問題情境的創(chuàng)設(shè)必須以學(xué)生為主體，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，要有一定的思考性。運用操作反思的方法能加深對問題的理解，學(xué)會抽象概括的數(shù)學(xué)方法。

四、掌握反思方法

反思是學(xué)生對知識掌握進(jìn)行自我反省的過程。為使學(xué)生形成反思能力，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生掌握反思的方法，就是要給他們主動權(quán)，要引導(dǎo)學(xué)生主體不斷地對數(shù)學(xué)認(rèn)知進(jìn)行反思和抽象，讓他們有時間、有機(jī)會對自己或他人的思維活動過程進(jìn)行評價和判斷。

比如在課堂教學(xué)中，教師經(jīng)常會遇到這種情況，對于同一道數(shù)學(xué)題目，不同的學(xué)生能運用不同的數(shù)學(xué)思考方式做出不一樣的解答，同時他們也各執(zhí)己見，互不相讓。在這時，教師就可以做一個很好的引導(dǎo)，讓學(xué)生在這多樣化的算法中，想一想別人的做法，看一看自己的算法，聽一聽別人的表述，比一比自己的思考，看看還有沒有更好的解法，通過解題方法的交流，讓學(xué)生們體會不同思路的同時，比較雙方解題方法的優(yōu)劣，從中獲得啟發(fā)，尋找到解決問題的最佳方案，從而幫助學(xué)生樹立批判優(yōu)化的意識。

總之，數(shù)學(xué)反思能力的培養(yǎng)是―個長期、協(xié)同的過程，教師不但要在課堂上重視反思，鼓勵學(xué)生反思，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)反思能力，還要注意在課堂外對學(xué)生反思習(xí)慣的培養(yǎng)。這樣，一定能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的學(xué)習(xí)效率，使之樂于反思、善于反思。

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