基于博弈論修正模型的市場營銷資源配置優(yōu)化研究

陳學忠

（湖南商務職業(yè)技術學院 經貿系，長沙 410205）

隨著世界經濟一體化進程的飛速發(fā)展，各國企業(yè)都面臨著生存發(fā)展的巨大壓力。為了提高自身的競爭力，企業(yè)必須傾力開拓市場并贏得客戶青睞。因此，如何做好市場營銷是一個企業(yè)可持續(xù)發(fā)展的重要工作。在市場營銷工作的開展過程中，如何合理地配置各種資源是關鍵。只有妥善地安排營銷人員、廣告費用等要素才能達成預期的營銷效果。本文在前人研究工作的基礎上，在博弈論思想的啟發(fā)下，試圖通過對表征市場營銷資源配置的銷售反映函數(shù)進行博弈論的修正，來更加科學合理地描述營銷資源配置問題并找到合理的解決方案。

1 博弈理論修正的市場營銷資源配置模型構建

1.1 科布-道格拉斯市場營銷函數(shù)

對于市場營銷資源的合理配置，其目的歸根結底是要為企業(yè)贏得利潤。因此，前人構建了利潤方程、銷售方程等數(shù)學模型，以期準確地表達企業(yè)進行市場營銷和相應資源配置的實際過程和變量。在眾多的數(shù)學模型之中，科布-道格拉斯市場營銷函數(shù)的影響力最大?？撇?道格拉斯市場營銷函數(shù)的數(shù)學描述如公式(1)所示。

公式中，X表示企業(yè)營銷過程中的產品總銷售量，J表示企業(yè)營銷過程中的產品價格，G表示營銷過程中投入的廣告費用，C表示營銷過程中投入的促銷費用，b、c、d、k為約束參數(shù)。

科布-道格拉斯市場營銷函數(shù)，曾經在一定時間內成為刻畫企業(yè)市場營銷資源配置的最常用數(shù)學工具。但不可否認的是，這種模型無法準確地刻畫市場動態(tài)變化和相應的企業(yè)調整，也無法準確地描述競爭的存在。

1.2 基于博弈理論的市場營銷函數(shù)

根據(jù)科布-道格拉斯市場營銷函數(shù)存在的問題，本文引入博弈理論重新構建企業(yè)的市場營銷資源配置函數(shù)。

首先，考慮單一品牌產品在市場營銷過程中的資源配置情況。其次，充分考慮因為競爭等因素帶來的風險，并將風險問題劃分為厭惡、中性、喜好等類型。據(jù)此，設定市場營銷資源配置過程中的銷售方程和利潤方程如公式(2)所示。

公式中，L代表企業(yè)營銷過程所帶來的利潤，B代表企業(yè)營銷過程中的成本，i代表了企業(yè)營銷過程的動態(tài)變化。

為了便于描述企業(yè)市場營銷過程中的實際情況，我們對式(2)進行進一步改動，構建理想銷售方程和短期利潤方程，如公式(3)所示。

公式中，b代表企業(yè)進行市場營銷的單位成本。

進一步考慮競爭對于企業(yè)營銷過程的影響，銷售方程應該用式(4)來表達。

公式中，w1、w2、w3就代表競爭過程的博弈對于企業(yè)營銷過程的產品價格、廣告費用、促銷費用的影響和作用。

依據(jù)上述的描述，要使得企業(yè)營銷過程的利潤達到最大，需要滿足的條件如式(5)所示。

要使得企業(yè)營銷過程的產品價格最優(yōu)，需要滿足的條件如式(6)所示，最優(yōu)價格解如式(7)所示。

要使得企業(yè)營銷過程的廣告費用最優(yōu)，需要滿足的條件如式(8)所示，最優(yōu)價格解如式(9)所示。

要使得企業(yè)營銷過程的促銷費用最優(yōu)，需要滿足的條件如式(10)所示，最優(yōu)價格解如式(11)所示。

2 博弈理論修正的市場營銷資源配置實證分析

2.1 變量選取和數(shù)據(jù)收集

為了驗證本文提出的博弈理論修正的市場營銷函數(shù)，能否實現(xiàn)市場資源的有效配置，本文選取了一家機電設備公司的產品市場營銷為研究對象。實際上，對于市場營銷的影響因素很多，而其中相當一部分影響因素無法控制也無法準確估算?；谶@些情況，本文選擇產品價格(J)、廣告費用(G)、促銷費用(C)作為分析變量。對于此機電公司而言，調查其主營“華宇—II”型產品的3項數(shù)據(jù)年度情況如表1所示。

表1 華宇—II機電設備的相關數(shù)據(jù)

2.2 銷售反映方程系數(shù)計算

針對式(2)，為了獲得線性的市場營銷函數(shù)關系，進行取對數(shù)操作，如下所示。

至此，本文得到了一個可以施用回歸分析的市場營銷函數(shù)模型，根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)進行多元回歸分析，利用Eviews軟件獲得的結果如表2所示。

表2 Eviews軟件的回歸分析結果

從表2中的數(shù)據(jù)可以看出，R方值很高，則說明得到的線性回歸方程擬合度高，進而表明這個線性回歸模型的有效性很好。從整定R方值可以看出，這個回歸模型的精確性和便捷性也很好。而4組參數(shù)的t-統(tǒng)計量高度顯著，概率檢驗值又都接近0，證明回歸分析通過檢驗。

據(jù)此，整理出的市場銷售函數(shù)為：

2.3 基于博弈理論系數(shù)修正

前一節(jié)得出的市場銷售函數(shù)，還是依托于科布-道格拉斯市場營銷函數(shù)的，沒有考慮競爭者的存在。因此，我們用博弈理論分析競爭存在的情況下，此機電企業(yè)的市場營銷資源配置的變化情況。

實際上，對于華宇—II機電設備而言，此機電企業(yè)是比較老牌的經營企業(yè)，近幾年隨著此設備的需求量增大，此企業(yè)面臨著很多對手的競爭，其中在市場份額、利潤增長方面和此機電企業(yè)競爭都非常激烈的企業(yè)還有一家。我們就以2012年4個季度的市場份額變化情況，以及此企業(yè)根據(jù)競爭對手策略改變而調整市場營銷方案的選擇概率來執(zhí)行博弈理論的系數(shù)修正。為了便于比較，我們還遴選了2011年第4季度的數(shù)據(jù)作為基期數(shù)據(jù)，具體數(shù)據(jù)情況如表3所示。

表3 博弈理論的市場競爭支撐數(shù)據(jù)

從表3的數(shù)據(jù)可以看出，因為企業(yè)自身的實力和在機電領域的長期運作，此機電企業(yè)在2011年第4季度的市場占有率還是非?？捎^的，超過了市場份額的1/4。到了2012年，其主要競爭對手改變營銷策略，使得此機電企業(yè)的市場占有率下滑到22.329%，但因為市場反應的滯后性和企業(yè)市場營銷方案的慣性作用，此機電企業(yè)在2012年第一季度仍然維持了原有的市場營銷策略和營銷資源配置情況。到了2012年第二季度，此企業(yè)意識到競爭的壓力和強占市場的實際情況，改變了原有的營銷策略和營銷資源配置模式，此機電企業(yè)的市場占有率又提高到24.934%。到了2012年第三季度，競爭對手再次改變市場營銷策略，使得此機電企業(yè)的市場占有率大幅度下降到19.521%。雖然2012年第四季度，此企業(yè)又提出了新的營銷策略、重新配置了營銷資源，但是市場占有率的提升并不明顯。

從以上的分析可以看出，面對與競爭對手爭奪市場的博弈，一個企業(yè)必須審時度勢地調整市場營銷策略、合理配置市場營銷資源。根據(jù)表3數(shù)據(jù)描述的情況，并利用式(4)，得到的博弈理論修正的市場銷售函數(shù)為：

2.4 最優(yōu)資源配置模式確定

在計算一個企業(yè)營銷資源最優(yōu)配置情況時，可以采用式(6)-(11)?？芍?，最優(yōu)營銷資源配置方案，并不需要考慮市場滯后效應，也就是說仍然采用式(13)而非式(14)。通過求導和極值計算，可以得到此機電企業(yè)最優(yōu)的市場營銷資源配置方案為：

產品價格(J)——20.2萬元

廣告費用(G)——251.437萬元

促銷費用(C)——40.685萬元

從這個理論上的最優(yōu)結果可以看出，目前此機電企業(yè)的主營產品定價應該稍降價，以適應市場競爭的需要。而此機電企業(yè)目前對主營產品的宣傳力度不高，應該進一步加大廣告費用的投入。而促銷費用則可以基本維持在現(xiàn)有水平，稍作調整。

3 結論

本文以優(yōu)化企業(yè)市場營銷資源配置為核心內容，在科布-道格拉斯市場銷售函數(shù)的基礎上，引入博弈理論以考慮市場競爭因素，明確博弈理論修正模型的最優(yōu)解以確定最佳營銷資源配置模式。

實證分析針對我國一家老牌機電企業(yè)展開，相應的分析過程和結論證實了本文提出的博弈理論修正模型的有效性。實證分析的結果也表明，這家老牌機電企業(yè)的市場營銷資源配置還存在一些問題，這也反映出國內很多企業(yè)的共性問題。

為了做好企業(yè)的市場營銷工作，本文給出如下的對策建議。

（1）為了適應來自國內外同類行業(yè)的激烈市場競爭，我國企業(yè)必須充分重視市場營銷對于企業(yè)生存和發(fā)展的重要意義，根據(jù)自身運營情況配置營銷隊伍和營銷資金投入，確保市場營銷工作順利地開展。

（2）我國企業(yè)必須改變被動接受市場選擇和調整的思維定式，準確地把握行業(yè)動態(tài)和競爭對手的市場營銷策略，有針對性地進行“主動博弈”，實時地應對市場變化并控制好資源配置的彈性調整力度。

（3）企業(yè)市場資源配置只存在理論上的最優(yōu)結果和最佳時間節(jié)點，企業(yè)營銷人員必須根據(jù)營銷目標和市場的變化，動態(tài)地修正資源配置模式和調整市場營銷策略，以實際營銷效果為營銷策略的最終判別依據(jù)。

[1]施國良，姚斌.基于市場信號理論的廣告有效性影響實證研究[J].河海大學學報(哲學社會科學版)，2013,(1).

[2]李喜蕊.我國市場化知識產權信息服務體系的構建與完善[J].武陵學刊，2014,(2).

[3]Mantrala,Murali K.Taking a Closer Look at The Workings of Advertising Budgeting Rules[J].Journal of Advertising Research,2011,15(4).

[4]Nguyen,Dung.An Analysis of Optimal Advertising Under Uncertainty[J].Management Science,2010,31(5).

[5]Rao,Ambar G,Miller,et al.Advertising Sales Response Functions[J].Journal of Advertising Research,2011,15(4).

[6]Murali K.Mantrala.Allocating Marketing Resources[J].Marketing Research,2012,（8）.

[7]Dorfman R,Steiner P O.Optimal Advertising and Optimal Quality[J].American Economic Review,2012,（44）.

[8]Moorthy K.Sridhar.Competitive Marketing Strategies[J].Management Science,2013,（5）.

[9]王愛玲,王麗梅,呂剛.優(yōu)化企業(yè)營銷資源配置的方法[J].經濟師,2012,（11）.

[10]袁澤沛.市場營銷資源探析[J].湖北商業(yè)高等?？茖W校學報,2012,14(2).

[11]田志龍,蔡希賢.市場營銷資源優(yōu)化配置模型應用研究[J].華中理工大學學報(社會科學版),2012,（2）.