基于內(nèi)生增長隨機AK模型的農(nóng)村金融發(fā)展研究

王敏芳

（湖南涉外經(jīng)濟學(xué)院 商學(xué)院,長沙 410205）

1 基于內(nèi)生增長的隨機AK模型構(gòu)建

經(jīng)濟增長是經(jīng)濟學(xué)界長期以來一直研究的問題，索洛模型是經(jīng)濟學(xué)家傳統(tǒng)上用于分析這些問題的主要模型，對于所有有關(guān)經(jīng)濟增長的問題而言，索洛模型都是其起點，其他模型只有與索洛模型進行比較，才能更好的得到對現(xiàn)實的解釋。其中內(nèi)生經(jīng)濟增長模型就是在索洛模型基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，該模型與索洛模型不同之處是把技術(shù)進步當(dāng)做內(nèi)生因素處理，探討內(nèi)生技術(shù)進步對經(jīng)濟增長的決定因素含義。有些知識積累不是源于刻意的努力，往往是傳統(tǒng)經(jīng)濟活動的副產(chǎn)品，長期從事某項活動通過“干中學(xué)”積累的知識，提高了技術(shù)創(chuàng)新的概率，因此對以前的模型進行進一步改變，假設(shè)所有的投入品都用于生產(chǎn)產(chǎn)品，模型涉及到四個變量：勞動L、資本K、技術(shù)（知識）A和產(chǎn)出Y；涉及的時間變量t是連續(xù)時間變量。其產(chǎn)品生產(chǎn)函數(shù)為：

據(jù)此，由于知識的存量是資本存量的函數(shù)，可以使用以下冪函數(shù)表示知識的生產(chǎn)函數(shù)：

則最終生產(chǎn)函數(shù)為：

其中A(t)為時刻t的知識，L(t)為時刻t的勞動數(shù)量，系數(shù) B就是移動系數(shù)，α,ε和 B都為常數(shù)，0＜α＜1，ε≥0，B＞0。

Charles I Jones根據(jù)以上思想提出線性內(nèi)生增長的AK模型，其生產(chǎn)函數(shù)為：

其中，Yt表示第t期的總產(chǎn)出，Kt表示第t期的總資本存量，A是資本的邊際產(chǎn)出率。在這里假設(shè)該社會生產(chǎn)一種商品，這種商品除了可以用來消費以外還可以用于投資，如果用于投資，假設(shè)每期的折舊率為η，那么總投資將等于：

根據(jù)資本市場均衡的條件，市場的總投資額It和市場的總儲蓄額St相等。但在金融市場運行過程中，儲蓄在轉(zhuǎn)化為投資的過程中會有一定的成本，假設(shè)流失比例為1-θ，則所剩儲蓄為θSt，θ又稱為儲蓄投資轉(zhuǎn)化率，因此有以下等式：

令s表示儲蓄率，則：s=St/Yt，所以

假設(shè)ρ表示經(jīng)濟增長率，t+1期的經(jīng)濟增長率公式可以通過如下方式來表達：

將（4）式Y(jié)t=AKt和（5）式 It=Kt+1-(1-η)Kt代入上式并整理可得：

去掉時間下標可以得到一般穩(wěn)定狀態(tài)的經(jīng)濟增長率表達式：

該經(jīng)濟增長率表達式意味著，邊際產(chǎn)出率A、儲蓄投資轉(zhuǎn)化率θ、儲蓄率s和折舊率η關(guān)系經(jīng)濟增長率ρ的快慢。在不考慮折舊率（即η=0）的理想情況下，對（10）式兩邊同時取自然對數(shù)：

金融體系作為一個資金融通的中介機構(gòu)，其主要功能是把社會上的閑散資金收集起來然后轉(zhuǎn)化為投資，所以儲蓄投資轉(zhuǎn)化率越大，金融效率越高?；谝陨夏Ｐ退枷?，考慮以下變量來討論經(jīng)濟增長和金融發(fā)展的關(guān)系：

（1）農(nóng)村經(jīng)濟增長率ρ：衡量農(nóng)村經(jīng)濟增長可以采用農(nóng)村生產(chǎn)總值（GDP），由于目前我國沒有關(guān)于農(nóng)村GDP的直接統(tǒng)計數(shù)據(jù)，所以選用統(tǒng)計年鑒中農(nóng)林牧副漁業(yè)的生產(chǎn)總值來代替農(nóng)村GDP，GDP增減百分比的變化代表農(nóng)村經(jīng)濟增長率ρ，采用公式（9）計算。

（2）農(nóng)村資本邊際產(chǎn)出率A：本文采用農(nóng)村生產(chǎn)總值增量DGDP與農(nóng)村固定資產(chǎn)總投資（GT）的比值，來衡量農(nóng)村資本邊際產(chǎn)出率A。

（3）儲蓄向投資的轉(zhuǎn)化率θ：該指標是衡量農(nóng)村金融發(fā)展狀況的重要因素，轉(zhuǎn)化率的提高代表農(nóng)村金融發(fā)展效率較高，反之較低。金融發(fā)展水平用用存款總額占GDP的比重CB（存款總額/GDP）、貸款總額占GDP的比重DB（貸款總額/GDP）表示，農(nóng)村金融效率用農(nóng)村存貸比率CDB（農(nóng)村存款/農(nóng)村貸款）表示。

（4）農(nóng)村儲蓄率s：本文采用存款總額占GDP的比重CB（存款總額/GDP）為農(nóng)村儲蓄率指標。

基于以上分析，為了分析主要經(jīng)濟指標的變動對農(nóng)村經(jīng)濟增長率的影響，根據(jù)式（11）可構(gòu)造本研究的基本計量回歸模型：

上式中 β0為常數(shù)項，β1、β2、β3、β4分別代表各項的彈性系數(shù)，μ代表隨機誤差項。

表1 回歸模型使用變量

從上表可以看出，因變量和自變量均在基本相同的量級范圍內(nèi)，常數(shù)對數(shù)會使數(shù)據(jù)量級更小，且本文考察的是經(jīng)濟增長率和金融發(fā)展的關(guān)系，因此適合單獨提取變量，并通過式（12）基本回歸模型變化得出如下模型：

上式中 λ0為常數(shù)項，λ1、λ2、λ3、λ4分別代表農(nóng)村資本邊際產(chǎn)出率、農(nóng)村存款比重、農(nóng)村貸款比重、農(nóng)村貸存比重的彈性系數(shù)，μ′代表隨機誤差項。下面代入實際數(shù)據(jù)對模型進行實證分析。

2 實證檢驗

本文中所用的數(shù)據(jù)均來自2013年《中國統(tǒng)計年鑒》（農(nóng)、林、牧、漁業(yè)總產(chǎn)值及指數(shù)和按城鄉(xiāng)分全社會固定資產(chǎn)投資）和2013年《中國金融統(tǒng)計年鑒》（農(nóng)村存貸款）。由于目前我國沒有關(guān)于農(nóng)村GDP的直接統(tǒng)計數(shù)據(jù)，所以選用統(tǒng)計年鑒中農(nóng)林牧副漁業(yè)的生產(chǎn)總值來代替農(nóng)村GDP，計算工具則采用計量經(jīng)濟學(xué)軟件EViews 7進行回歸計算，原始數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 2000～2013年中國農(nóng)村經(jīng)濟增長與金融發(fā)展水平

（1）散點和曲線統(tǒng)計。

分析：從圖1變量數(shù)據(jù)的散點和曲線統(tǒng)計圖上我們大致可以看出，變量和因變量基本都在相同的閾值范圍內(nèi)，且農(nóng)村資本邊際產(chǎn)出率A與農(nóng)村經(jīng)濟增長率ZZL變化趨勢相近，這說明其對農(nóng)村經(jīng)濟增長影響很大。

圖1 1998～2013年處理后變量數(shù)據(jù)的散點和曲線統(tǒng)計圖

（2）變量相關(guān)性分析。

在求解回歸方程前，對5個變量進行相關(guān)性分析，結(jié)果如表3所示。從表3中數(shù)據(jù)可看出，對于除了農(nóng)村經(jīng)濟增長率ZZL的影響，除了DB微弱負相關(guān)（相關(guān)系數(shù)為-0.03）以及和CB基本上無關(guān)(相關(guān)系數(shù)為0.09)外，其他兩個指標均是正相關(guān)，尤其是農(nóng)村資本邊際產(chǎn)出率對農(nóng)村經(jīng)濟增長率高度正相關(guān)。通過相關(guān)性分析，得出結(jié)論是該5個變量適合構(gòu)造回歸模型。

表3 回歸模型使用變量相關(guān)系數(shù)矩陣

（3）回歸模型參數(shù)求解。

下面運用普通最小二乘法，對我國農(nóng)村經(jīng)濟增長和金融發(fā)展關(guān)系的線性回歸結(jié)果如表4所示。

分析：從模型回歸結(jié)果可以看出，決定系數(shù)R2=0.945713，修正后為0.925972，因此回歸模型高度顯著，說明方程的擬合性很好，具有很強的可信度。回歸系數(shù)也具有比較明顯的顯著性，DW檢驗值為2.109946，說明原方程變量之間不存在明顯的自相關(guān)性。Prob（F-statistic）即相伴概率中F=47.90675，P=0.000001 ＜ 0.05，可知此回歸方程拒絕零假設(shè)，即4個自變量整體對因變量產(chǎn)生顯著線性影響的判斷所犯錯誤的概率僅為0.000001，回歸方程通過了F檢驗。即回歸得到以下回歸方程（括號中數(shù)據(jù)為標準差）：

表4 普通最小二乘法（Least Squares）回歸結(jié)果

3 結(jié)論及政策建議

本文通過對中國1994～2010年農(nóng)村經(jīng)濟增長與金融發(fā)展的關(guān)系的實證數(shù)據(jù)分析得出以下結(jié)論：（1）農(nóng)村資本邊際產(chǎn)出率是影響與農(nóng)村經(jīng)濟增長的重要因素。農(nóng)村資本邊際產(chǎn)出率的提高意味著農(nóng)村中資本的有效率較高，有限的資本可以擴大幾倍的效能，隨著社會的不斷進步，農(nóng)村金融必將成為非常有潛力的產(chǎn)業(yè)，是促進我國農(nóng)村經(jīng)濟快速增長的關(guān)鍵因素。在實證分析過程中本文使用的衡量農(nóng)村資本邊際產(chǎn)出率A的指標和傳統(tǒng)文獻有所不同，因此農(nóng)村金融發(fā)展對農(nóng)村經(jīng)濟增長率的影響不是如文獻[5，6]所述單純的正或負相關(guān)，而是通過其資本投入回報和效率來影響的，這一點是本文模型得出的重要結(jié)論，也就是說當(dāng)農(nóng)村投資的低效率，農(nóng)村固定資產(chǎn)總投資與經(jīng)濟增長存在負相關(guān)關(guān)系，當(dāng)農(nóng)村投資的高回報時，農(nóng)村固定資產(chǎn)總投資與經(jīng)濟增長存在正相關(guān)關(guān)系。（2）存款比重CB、貸款比重DB和存貸比CDB這三個指標中，農(nóng)村存款、農(nóng)村貸款和農(nóng)村存貸款之比對農(nóng)村經(jīng)濟增長起正向作用，主要原因是農(nóng)村的金融體系發(fā)展規(guī)模和水平對經(jīng)濟發(fā)展有相當(dāng)明顯的促進作用。當(dāng)經(jīng)濟蕭條和投資萎靡的時候，采取措施鼓勵居民把錢存入銀行，同時設(shè)置投資門檻有效控制投資，從而發(fā)揮金融對經(jīng)濟健康發(fā)展的積極作用；當(dāng)經(jīng)濟政策和投資熱情的時候，提高貸款額度，并通過其投資固定資產(chǎn)產(chǎn)生的GDP回報，最終使經(jīng)濟正向增長。然而這兩種局面有一個最佳的過渡點和折中點，這就是存貸比CDB，存貸比過大或過小，都會影響經(jīng)濟的發(fā)展。

[1]韓廷春.金融發(fā)展與經(jīng)濟增長理論、實證與政策[M].北京：清華大學(xué)出版社，2002.

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[3]姚耀軍.中國農(nóng)村金融發(fā)展水平及其金融結(jié)構(gòu)分析[J].中國軟科學(xué)，2004,(11).

[4]張俊剛，王鵬.基于AK模型的農(nóng)村金融發(fā)展與經(jīng)濟增長研究[J].國際經(jīng)濟合作2011,(12).

[5]國家統(tǒng)計局.中國統(tǒng)計年鑒2011[N/OL].http://www.stats.gov.cn/tjsj/ndsj/2011/indexch.htm

[6]中國金融年鑒雜志社有限公司.中國金融年鑒2011[N/OL].http://www.chinayearbook.com/yearbook/item/1/140611.html

[7]Levine R,Sara Z.Stock Markets,Banks and Economic Growth[J].American Economic Review.1998.

[8]David R.Advanced Macroeconomics[M].Published By McGraw-Hill/Irwin,2006.