運(yùn)用R語言進(jìn)行矩陣代數(shù)的實(shí)習(xí)

Hrishikesh+D+Vinod

矩陣分析是工程數(shù)學(xué)的重要組成部分?，F(xiàn)代工程設(shè)計(jì)領(lǐng)域，幾乎處處都要運(yùn)用到矩陣代數(shù)。在我國(guó)，一般通過線性代數(shù)課程來介紹矩陣分析的基本理論。但是矩陣分析本身有比較強(qiáng)的抽象性，因?yàn)樗茄芯扛呔S向量空間中的相關(guān)規(guī)律，學(xué)生們不容易進(jìn)行空間想象。本書獨(dú)辟蹊徑，在講解矩陣?yán)碚摰倪^程中引入數(shù)學(xué)工具軟件R語言，幫助學(xué)生理解矩陣分析中的各種概念和定理，希望達(dá)到加深學(xué)生理解的目的。同時(shí)，這種教學(xué)方式也為學(xué)生未來在實(shí)際工作中利用計(jì)算機(jī)軟件解決實(shí)際的矩陣問題奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

全書分為17章：1.R語言簡(jiǎn)要的介紹；2.利用R語言對(duì)初等幾何和代數(shù)中的問題進(jìn)行了講解，讓學(xué)生熟悉R語言的工作流程；3.向量空間；4.矩陣的基礎(chǔ)知識(shí)；5.回報(bào)矩陣；6.正方矩陣的行列式及奇異性；7.矩陣的范數(shù)、秩和跡；8.矩陣的逆和線性方程組的解；9.特征值和特征向量；10.矩陣的相似、二次型和Jordan標(biāo)準(zhǔn)型；11.Kronecker積和奇異值分解；13.同時(shí)約減和向量堆疊；14.向量和矩陣的微分；15.統(tǒng)計(jì)學(xué)中的矩陣應(yīng)用；16.廣義逆和模式矩陣；17.數(shù)值精度和QR分解。

本書既對(duì)矩陣分析中基本理論作了系統(tǒng)介紹，還介紹了R語言的應(yīng)用，是一本非常有實(shí)踐意義的矩陣分析教材。本書的作者是美國(guó)紐約福特漢姆大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)系教授，出版過多本有關(guān)數(shù)學(xué)和經(jīng)濟(jì)分析與R語言的專著。本書非常適合相關(guān)專業(yè)的研究生閱讀參考。endprint