家庭財(cái)富、地區(qū)特征與消費(fèi)差異分析——基于多層線性模型的分析

張 晨(西北大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，陜西 西安 710127)

一、引言

2015年第1季度GDP同比增長(zhǎng)7.0%，創(chuàng)歷史新低，顯示出趨勢(shì)性回落。因此，進(jìn)一步深化改革、擴(kuò)大內(nèi)需是促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的重要方式之一。國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布2012年、2013年中國(guó)基尼系數(shù)分別為0.474、0.478，高于國(guó)際警戒線0.4;而居民消費(fèi)率更是連年下滑，從2003年的41.86%跌至2013年的34.09%。因此，對(duì)我國(guó)這樣一個(gè)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡的二元經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)國(guó)家來(lái)說(shuō)，為了縮小各地區(qū)收入和消費(fèi)差距，維護(hù)社會(huì)穩(wěn)定，提高我國(guó)居民的消費(fèi)水平和生活品質(zhì)，就有必要對(duì)地區(qū)間的消費(fèi)差距進(jìn)行深入研究。

根據(jù)生命周期假說(shuō)和持久收入理論的觀點(diǎn)，消費(fèi)者在作出消費(fèi)安排時(shí)，不僅要考慮過(guò)去的收入，如工資、財(cái)產(chǎn)等，還要考慮未來(lái)的預(yù)期收入。因此，消費(fèi)不僅取決于收入，還受到財(cái)產(chǎn)的影響，比如家庭現(xiàn)住房當(dāng)前市價(jià)、金融資產(chǎn)價(jià)值等，這些家庭層次因素都會(huì)對(duì)消費(fèi)產(chǎn)生影響。但是，即使條件相同的家庭，也可能存在巨大的消費(fèi)差距，這樣的社會(huì)分化不僅僅是家庭層次的影響，地區(qū)發(fā)展的宏觀環(huán)境也是其不可忽視的重要原因。本文將利用多層線性模型分析消費(fèi)的影響因素，進(jìn)一步討論地區(qū)對(duì)家庭消費(fèi)的影響。

二、文獻(xiàn)綜述

在國(guó)外，Stephen W.Rauden-bush(2002)和Harvey Goldstein(2003)，他們30多年來(lái)一直從事分層線性模型理論的建立和應(yīng)用的推廣，還分別開(kāi)發(fā)了反響很大目前較常用的專門軟件(HLM和MLWin)。Cohen(2001)運(yùn)用HLM對(duì)美國(guó)勞動(dòng)力市場(chǎng)進(jìn)行的勞動(dòng)報(bào)酬的研究頗有代表性，他研究的結(jié)論是，對(duì)于收入不平等來(lái)說(shuō)，種族影響要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于階級(jí)影響。

在國(guó)內(nèi)，一是運(yùn)用經(jīng)典統(tǒng)計(jì)技術(shù)，張大永、曹紅(2012)選取2011年中國(guó)家庭金融調(diào)查的微觀數(shù)據(jù)，研究資產(chǎn)或財(cái)富對(duì)消費(fèi)的影響。劉藝容、蔡偉(2014)采用多元統(tǒng)計(jì)分析中的因子分析和聚類分析方法，對(duì)我國(guó)31個(gè)省市城鎮(zhèn)居民的消費(fèi)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了比較統(tǒng)計(jì)分析，研究影響消費(fèi)結(jié)構(gòu)的各種因素。趙軍等(2013)選取我國(guó)21個(gè)省、市、區(qū)的城鄉(xiāng)面板數(shù)據(jù)，研究發(fā)現(xiàn):城鄉(xiāng)收入差距、住房支出對(duì)農(nóng)村居民消費(fèi)有擠出效應(yīng)。韓立巖、杜春越(2012)通過(guò)構(gòu)建泰爾指數(shù)和家庭借貸指標(biāo)，利用面板數(shù)據(jù)模型來(lái)研究收入差距、借貸水平對(duì)居民消費(fèi)影響的地區(qū)及城鄉(xiāng)差異。二是應(yīng)用分層線性模型方面，王克林、劉建平(2011)基于2007年廣東省1600個(gè)家庭的微觀數(shù)據(jù)，研究了不同城市之間居民的消費(fèi)水平和邊際消費(fèi)傾向，結(jié)果表明微觀層次變量能夠解釋家庭消費(fèi)差異的48%，宏觀層次地區(qū)人均可支配收入和是否為發(fā)達(dá)地區(qū)兩個(gè)變量對(duì)不同地區(qū)家庭消費(fèi)差異的解釋程度達(dá)到99%以上。吳丹、朱玉春(2012)利用2008年中國(guó)健康與養(yǎng)老追蹤調(diào)查中的家庭和社區(qū)數(shù)據(jù)，運(yùn)用多層線性模型研究公共產(chǎn)品供給對(duì)農(nóng)村家庭消費(fèi)的影響，結(jié)果表明在隨機(jī)截距模型中農(nóng)村交通狀況、燃料基礎(chǔ)設(shè)施和公共財(cái)政支出對(duì)農(nóng)村家庭消費(fèi)影響顯著，但是在隨機(jī)系數(shù)模型中農(nóng)村燃料基礎(chǔ)設(shè)施和村公共財(cái)政支出的影響不顯著。

縱觀國(guó)內(nèi)外的研究，以往學(xué)者雖然對(duì)我國(guó)居民消費(fèi)進(jìn)行了一定的研究，但在方法上主要采用經(jīng)典線性回歸分析方法，只能分析涉及一層數(shù)據(jù)的問(wèn)題。在國(guó)內(nèi)僅有的應(yīng)用多層線性模型的文獻(xiàn)中，只有對(duì)城鎮(zhèn)或農(nóng)村消費(fèi)進(jìn)行分別研究，或者只是對(duì)局部地區(qū)進(jìn)行分析，所以就有必要利用多層線性模型研究我國(guó)居民消費(fèi)的影響因素。

三、分析工具與數(shù)據(jù)

1.分析工具

在社會(huì)研究中，經(jīng)常涉及分層數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。這類數(shù)據(jù)往往是以一個(gè)層級(jí)的數(shù)據(jù)嵌套在另一層級(jí)中的形式出現(xiàn)，在抽樣調(diào)查中，地區(qū)中包含了若干家庭，這樣就構(gòu)成了家庭-地區(qū)的兩層數(shù)據(jù)。傳統(tǒng)的估計(jì)方法，在個(gè)體水平或者總體水平上分別進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。一方面，如果只考慮家庭內(nèi)部的影響因素那么就忽略了地區(qū)的重要影響。另一方面，傳統(tǒng)回歸模型也會(huì)違反其觀察對(duì)象相互獨(dú)立的假設(shè)，導(dǎo)致犯統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)第一類錯(cuò)誤的概率增大。如果只考慮總體層次的影響，排除了數(shù)據(jù)觀察非獨(dú)立性的問(wèn)題，但忽略了個(gè)體層次的影響，同時(shí)也會(huì)使樣本量大大縮小，從而降低了模型的統(tǒng)計(jì)功效。因此，傳統(tǒng)的估計(jì)方法失效，本文采用多層線性模型進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

多層線性模型是當(dāng)數(shù)據(jù)存在于不同層級(jí)(以兩層為例)時(shí)，先以第一層級(jí)(個(gè)體)的變量建立回歸方程，然后把該方程中的截距和斜率作為因變量(隨機(jī)變量)，使用第二層(地區(qū))數(shù)據(jù)中的變量作為自變量，再建立兩個(gè)新的方程，通過(guò)這種處理來(lái)探索不同層面變量對(duì)因變量的影響。這樣就構(gòu)成了一個(gè)兩水平模型，據(jù)此可以分析不同地區(qū)層次的變量對(duì)于家庭消費(fèi)的影響因素及影響份額。

2.數(shù)據(jù)

本文將微觀數(shù)據(jù)和宏觀數(shù)據(jù)對(duì)接成一個(gè)分層數(shù)據(jù)。第一個(gè)數(shù)據(jù)是從中國(guó)家庭追蹤調(diào)查(China Family Panel Studies，CFPS)中抽取的數(shù)據(jù)。第二個(gè)數(shù)據(jù)來(lái)自于《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒2013》，選取表明基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的人均公路里程、代表物價(jià)水平的消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)、宏觀經(jīng)濟(jì)變量人均地區(qū)生產(chǎn)總值和進(jìn)口依存度作為解釋變量。以CFPS微觀數(shù)據(jù)和宏觀數(shù)據(jù)中的地區(qū)為連接變量將它們連接起來(lái)，將得到家庭-地區(qū)的兩層數(shù)據(jù)。變量選取如表1所示:

表1 變量選取

對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行初步地處理，使其能進(jìn)行分析和建模。

第一步，要整理CFPS的數(shù)據(jù)，以達(dá)到分析的要求。在CFPS2012年家庭數(shù)據(jù)中，首先刪除了現(xiàn)住房當(dāng)前市價(jià)變量中不適用和極端值(我們刪除排序后變量的前0.5%和后0.5%)的個(gè)案(n=2656)，接下來(lái)刪除變量中“不知道、拒絕回答、不適用、缺失”變量的個(gè)案(n=2308)。最后，刪除了家庭收入不合理的情況，我們認(rèn)為年收入小于600為不合理數(shù)據(jù)，并刪除了相應(yīng)的個(gè)案(n=151)這樣處理過(guò)后剩下8201個(gè)個(gè)案，分為25個(gè)省份(不包括內(nèi)蒙古、海南、西藏、寧夏、新疆和青海)。

第二步，在兩個(gè)層面分別生成分析使用的變量。在家庭層面，使用的變量包括消費(fèi)性支出、收入、現(xiàn)住房當(dāng)前市價(jià)、金融資產(chǎn)價(jià)值;在地區(qū)層面上，使用的變量包括地區(qū)人均生產(chǎn)總值、進(jìn)口依存度，人均公路里程、消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)。

第三步，我們將這兩個(gè)處理完畢的數(shù)據(jù)代入HLM數(shù)據(jù)處理軟件中生成一個(gè)分層數(shù)據(jù)。描述性統(tǒng)計(jì)量參見(jiàn)表2。

表2 描述性統(tǒng)計(jì)量

四、模型及分析結(jié)果

1.可行性分析

隨機(jī)效應(yīng)的單因素方差分析，也成為零模型，是指?jìng)€(gè)體層次和總體層次模型都不加入自變量。本文使用HLM的零模型來(lái)分解消費(fèi)差距，具體模型形式如下:

第一層:consumeij=β0j+σij

第二層:β0j=α00+τ0j

組合模型為:consumeij=α00+σij+τ0j

隨機(jī)效應(yīng)的單因素方差分析是在把樣本分為25個(gè)地區(qū)的基礎(chǔ)上，將消費(fèi)的總方差分解為組間方差和組內(nèi)方差，計(jì)算出組間變異所占百分比，檢驗(yàn)地區(qū)消費(fèi)是否存在明顯的差異從而研究地區(qū)是如何影響消費(fèi)的。回歸結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 分層級(jí)分解消費(fèi)差距

從回歸結(jié)果可以看出，截距消費(fèi)為4.010343。在方差分析中，居民消費(fèi)的組內(nèi)變異為16.55806，組間變異為1.14213，χ2值為472.07388，在24個(gè)自由度下P值接近于0，組內(nèi)相關(guān)系數(shù)ρ==1.14213/(1.14213+16.55806)=0.0645，表明地區(qū)間的效應(yīng)比例為6.45%，換言之，因?yàn)榈貐^(qū)的不同造成家庭消費(fèi)的差異，而這部分差異占到了家庭消費(fèi)總體差異的6.45%。在這種情況下，應(yīng)利用分層線性模型進(jìn)行分析。

2.地區(qū)特征的影響

(1)模型選擇與設(shè)定

為了考察各地區(qū)邊際消費(fèi)傾向的差異，我們?cè)诹隳Ｐ偷谝粚又屑尤胱宰兞考彝ゼ兪杖耄⒔鼐囗?xiàng)設(shè)為固定效應(yīng)，斜率項(xiàng)設(shè)為隨機(jī)效應(yīng)，作為模型一。該模型中的斜率不再限制各地區(qū)是同質(zhì)的條件，允許各地區(qū)的回歸線可以自由變動(dòng)，并且假定各地區(qū)其他影響因素同質(zhì)。模型一形式如下:

第一層:consumeij=β0j+βijincomeij+σij

第二層:β0j=α00

β1j=α10+τ1j

由回歸結(jié)果可知(表4)，邊際消費(fèi)傾向在地區(qū)間的差異顯著(β1j=0.239586＊＊＊)。由回歸系數(shù)分布圖可以看出，天津市、云南省邊際消費(fèi)傾向明顯高于其他地區(qū)，而河北省、山西省、山東省、河南省相對(duì)較小，詳見(jiàn)圖1。

圖1 各地區(qū)邊際消費(fèi)傾向系數(shù)

為了考察其他家庭層次自變量對(duì)居民消費(fèi)的影響，將自變量帶入第一層模型中，并將其設(shè)為固定效應(yīng)，假設(shè)家庭純收入、現(xiàn)住房當(dāng)前市價(jià)和金融資產(chǎn)的價(jià)值對(duì)消費(fèi)的影響在25個(gè)地區(qū)是同質(zhì)的，不存在差異。這樣我們就可以僅僅觀察家庭層次自變量對(duì)消費(fèi)支出的影響。模型二的形式如下:

第一層:consumeij=β0j+β1jincomeij+β2houseij+β3jWfinaceij+β4jsizeij+σij

第二層:β0j=α00+τ0jβ1j=α10β2j=α20β3j=α30β4j=α40

將第一層的自變量設(shè)定為隨機(jī)效應(yīng)，模型三的形式如下:

第一層:consumeij=β0j+β1jincomeij+β2jhouseij+β3jWfinaceij+β4sizeij+σij

第二層:β0j=α00+τ0jβ1j=α10+τ1jβ2j=α20+τ2jβ3j=α30+τ3j

表4 多層線性模型

為了考察地區(qū)層次自變量的影響，將自變量帶入第二層模型中，這樣可以觀察個(gè)體和總體層次自變量對(duì)消費(fèi)的影響。模型三的形式如下:

第一層:consumeij=β0j+β1jincomeij+β2jhouseij+β3jWfinaceij+β4jsizeij+σij

第二層:

β0j=α00+α01roadj+α02importj+α0CPIj+τ0j

β1j=α10+α11GDPj+α12CPIj+α13importj

β2j=α20+τ1jβ3j=α30+τ2jβ4j=α40+τ3j

(2)家庭特征對(duì)消費(fèi)支出的影響

如表4的結(jié)果所示，所有的截距項(xiàng)都顯著，由此可知家庭層次的因素(包括家庭收入、現(xiàn)住房當(dāng)前市價(jià)、金融資產(chǎn)價(jià)值和家庭規(guī)模)對(duì)消費(fèi)支出都具有顯著的影響作用。在固定效應(yīng)模型中，邊際消費(fèi)傾向是0.141652，說(shuō)明居民家庭平均全年收入每增加1萬(wàn)元時(shí)，消費(fèi)性支出增加0.141652萬(wàn)元，也就是說(shuō)居民家庭收入與消費(fèi)性支出相關(guān)，但是消費(fèi)的增加小于收入的增加?，F(xiàn)住房當(dāng)前市價(jià)對(duì)消費(fèi)性支出產(chǎn)生正向影響。消費(fèi)隨著家庭擁有金融資產(chǎn)價(jià)值的增加而增加，金融資產(chǎn)價(jià)值每增加1萬(wàn)元，消費(fèi)性支出增加0.048070萬(wàn)元。家庭規(guī)模對(duì)消費(fèi)性支出具有正向顯著影響，消費(fèi)性支出隨著家庭人口數(shù)量的增加而增加。模型三隨機(jī)效應(yīng)部分的估計(jì)結(jié)果顯示，25個(gè)地區(qū)的邊際消費(fèi)傾向均不相同，且統(tǒng)計(jì)顯著，其他自變量對(duì)消費(fèi)性支出的影響也顯著。

表5 地區(qū)特征影響消費(fèi)的多層線性模型

(3)地區(qū)特征對(duì)消費(fèi)支出的影響

在模型三中，層級(jí)二的自變量嵌套于層級(jí)一的自變量系數(shù)中，回歸結(jié)果如表6所示。表6可以分成兩個(gè)部分:固定效應(yīng)和隨機(jī)效應(yīng)。前者表示引入到模型中層級(jí)一與層級(jí)二的自變量對(duì)于消費(fèi)的影響，而后者表示模型中的這些自變量所沒(méi)有解釋的消費(fèi)差異。

第一，在截距項(xiàng)下加入的所有自變量對(duì)消費(fèi)性支出的影響都顯著。人均公路里程每增加1公里，那么消費(fèi)性支出增加0.014808萬(wàn)元，基礎(chǔ)設(shè)施越完善則消費(fèi)性支出越大。對(duì)外開(kāi)放程度每提高1個(gè)單位，那么消費(fèi)性支出增加1.391995，對(duì)外開(kāi)放程度越高，消費(fèi)性支出越大。CPI的系數(shù)不顯著，可能是因?yàn)槲覈?guó)農(nóng)村人口比重大，他們的工資收入、經(jīng)營(yíng)性收入等名義收入富有彈性，能夠根據(jù)溫和的通貨膨脹做出及時(shí)的調(diào)整，所以消費(fèi)對(duì)物價(jià)水平不敏感。

第二，交互項(xiàng)的估計(jì)系數(shù)顯著，說(shuō)明人均GDP和家庭純收入之間有交互作用，二者結(jié)合對(duì)家庭消費(fèi)性支出產(chǎn)生顯著影響。house、Wfinance、size的估計(jì)結(jié)果分別說(shuō)明了現(xiàn)住房當(dāng)前市價(jià)、金融資產(chǎn)價(jià)值和家庭規(guī)模對(duì)家庭消費(fèi)行為的影響。

第三，多層線性模型對(duì)消費(fèi)差異的解釋程度。模型四中家庭層次方差由零模型的16.55806下降為13.20104，地區(qū)層次方差由零模型的1.14213下降為0.01371，說(shuō)明模型四中加入層級(jí)一變量income、house、Wfinance、size和層級(jí)二變量GDP、CPI、road、import后，模型更好地解釋了家庭消費(fèi)的地區(qū)內(nèi)差異和地區(qū)間差異。

五、結(jié)論和政策建議

本文的分析結(jié)果顯示:地區(qū)間的平均消費(fèi)差異比較大，也顯示出地區(qū)特征對(duì)家庭消費(fèi)產(chǎn)生了顯著影響。實(shí)證結(jié)果表明，地區(qū)之間的確存在著顯著的消費(fèi)差異，消費(fèi)差異不僅僅是家庭層次的因素在起作用，地區(qū)特征——如人均GDP、進(jìn)口依存度、人均公路里程和消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)，對(duì)家庭消費(fèi)也至關(guān)重要。在具體數(shù)量上，地區(qū)特征的差異占到消費(fèi)總體差異的6.46%以上，這表明家庭消費(fèi)不僅僅取決于家庭財(cái)富，地區(qū)發(fā)展的宏觀環(huán)境也決定了消費(fèi)水平的高低。

研究表明收入是促進(jìn)居民家庭消費(fèi)的重要因素，同時(shí)地區(qū)環(huán)境也不容忽視。政府應(yīng)該竭力提高國(guó)民收人分配中的居民收入份額，增加城鎮(zhèn)居民的收人，增強(qiáng)其收人預(yù)期，同時(shí)，繼續(xù)深化城鎮(zhèn)的社會(huì)保障、醫(yī)療等方面的改革，進(jìn)一步完善基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，改善人口年齡結(jié)構(gòu)，老年人生活觀念的改變對(duì)消費(fèi)就會(huì)產(chǎn)生一定的促進(jìn)作用，改善其支出預(yù)期，從而實(shí)現(xiàn)我國(guó)居民消費(fèi)的持續(xù)、快速增長(zhǎng)。

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