致密油水平井分段多簇優(yōu)化設(shè)計方法

翁定為，張啟漢，郭子義，鄭力會，梁宏波，劉 哲

（1.中國石油大學石油天然氣工程學院，北京102249；2.中國石油勘探開發(fā)研究院廊坊分院壓裂酸化中心，河北廊坊065007；3.中國石油青海油田分公司鉆采工程研究院，甘肅敦煌736200）

致密油水平井分段多簇優(yōu)化設(shè)計方法

翁定為1，2，張啟漢3，郭子義3，鄭力會1，梁宏波2，劉 哲2

（1.中國石油大學石油天然氣工程學院，北京102249；2.中國石油勘探開發(fā)研究院廊坊分院壓裂酸化中心，河北廊坊065007；3.中國石油青海油田分公司鉆采工程研究院，甘肅敦煌736200）

為提高致密油水平井段分段多簇設(shè)計的針對性，建立一種新的水平井分段多簇優(yōu)化設(shè)計方法。采用巖心試驗和垂向非均質(zhì)平面均質(zhì)（VTI）應力模型評價水平井水平段的應力與脆性指數(shù)剖面，并結(jié)合測井解釋的儲層品質(zhì)參數(shù)及水力裂縫優(yōu)化結(jié)果，采用模糊模式識別模型優(yōu)選水平井段的射孔簇位置。試驗結(jié)果表明：可采用巖石力學參數(shù)方法建立連續(xù)的脆性指數(shù)剖面，可根據(jù)水平井導眼井校正后的模型參數(shù)計算水平段的VTI應力剖面；模糊模式識別模型優(yōu)選的射孔簇儲層品質(zhì)與脆性較好，宜作為裂縫布置的的位置；現(xiàn)場試驗效果較好。

水平井；分段多簇設(shè)計；模糊識別模型；脆性指數(shù)；VTI應力模型

水平井分段多簇優(yōu)化設(shè)計是提高水平井改造效果的關(guān)鍵之一，其核心是實現(xiàn)在水平井中人工裂縫與儲層的最佳匹配。為達到該目的，須開展水力裂縫間距優(yōu)化、分段數(shù)優(yōu)化、射孔簇位置選擇等多方面的研究。前人做過大量相關(guān)研究，Cipolla等［1］建立了一種基于地應力、巖石力學性質(zhì)以及天然裂縫的層段和射孔簇優(yōu)選方法，該方法綜合完井質(zhì)量和儲層品質(zhì)的評價結(jié)果（好或壞）得到復合完井指數(shù)，根據(jù)該指數(shù)決定分段長度以及射孔簇的位置；Khaled等［2-3］開發(fā)了隨鉆測井工具，利用該工具解釋得到礦物組分和總有機碳，并據(jù)此優(yōu)選射孔位置；Mullen等［4］利用新型方位聚焦電阻率和方位深度電阻率工具研究水平井段的天然裂縫聚集區(qū)和巖石力學性質(zhì)的變化，結(jié)果表明在天然裂縫區(qū)射孔可使累積產(chǎn)量提高20%；Lolon等［5］采用油藏數(shù)值模擬的方法對Bakken致密油不同滲透率下的裂縫條數(shù)等進行優(yōu)化；Chaudhary等［6］也是采用油藏數(shù)值模擬的方法對Eagle Ford致密油進行了優(yōu)化，認為橫向裂縫間距越小，油的初始產(chǎn)量和最終采收率越高。以上方法主要局限在水力裂縫優(yōu)化或射孔簇選擇等單一因素，筆者在儲層品質(zhì)和地質(zhì)力學參數(shù)評價的基礎(chǔ)上，開展壓裂油藏工程研究，得到合理的水力裂縫間距范圍，最后采用模糊數(shù)學綜合分析方法實現(xiàn)對裂縫位置的優(yōu)化。

1　儲層品質(zhì)及地質(zhì)力學參數(shù)評價

1.1儲層品質(zhì)參數(shù)

儲層品質(zhì)參數(shù)包括儲層厚度、巖石組分、孔隙度、滲透率、含油飽和度、總有機碳、孔隙壓力、天然裂縫的分布等，其中有些參數(shù)相互包含，相互影響，如儲層的總有機碳與儲層孔隙度及含油飽和度密切相關(guān)；而有些參數(shù)在水平井段難以獲得，如水平段的儲層垂向厚度。在評價儲層品質(zhì)時，一方面應該選取易于獲取的參數(shù)，另一方面應選取更能說明儲層性質(zhì)的參數(shù)。本文中主要選取孔隙度、滲透率和含油飽和度3個反映儲層品質(zhì)的參數(shù)，如圖1所示。此外，對以上3個參數(shù)均根據(jù)直井導眼段巖心的試驗結(jié)果進行了校正。

圖1　致密油水平井A水平段儲層品質(zhì)與地質(zhì)力學參數(shù)Fig.1 Reservoir quality and geomechanical parameters for lateral of tight oil horizontal well A

1.2儲層地質(zhì)力學參數(shù)

儲層地質(zhì)力學參數(shù)評價主要包括儲層的脆性及應力兩方面。Rickman等［7-8］根據(jù)北美頁巖壓裂實踐經(jīng)驗，提出了巖石脆性與壓裂裂縫形態(tài)的關(guān)系，認為巖石的脆性特征指數(shù)越高，頁巖儲層裂縫延伸形態(tài)越復雜；儲層應力則是控制裂縫起裂與延伸的主要因素。

1.2.1儲層巖石脆性評價

儲層的脆性主要用脆性指數(shù)IB評價。目前，國內(nèi)外主要有3種脆性指數(shù)評價方法，分別是巖石礦物分析法、巖石力學參數(shù)法和儲層巖石破壞峰值強度及殘余強度方法［9-10］。首先分別采用3種方法評價儲層的脆性。

（1）儲層巖石礦物組分法。通過X衍射分析得到水平井A所在井區(qū)巖石組分如圖2所示，其平均含量石英約為40%，長石約為20%，碳酸鹽巖礦物含量20%，黏土含量20%。計算得到目的層脆性指數(shù)IB1為71.4%。

圖2　致密油水平井A井井區(qū)巖石組分分布Fig.2 Distribution of rock constituents of tight oil horizontal well A

（2）儲層巖石力學參數(shù)法。采用水平井A的導眼井巖心完成了三軸巖石力學試驗，試驗圍壓為62MPa，軸壓為76 MPa，結(jié)果見表1。由表1可知，巖石平均彈性模量和泊松比分別為43 325 MPa和0.26，由此計算儲層的脆性指數(shù)IB2為52%。

（3）全應力應變試驗法。利用全應力應變試驗，根據(jù)儲層巖石破壞峰值強度和殘余強度評價方法計算儲層的脆性指數(shù)IB3為56%。

表1　致密油水平井A三軸巖石力學試驗結(jié)果Table 1 Triaixal test results of tight oil horizontal well A

表2　全應力應變試驗法計算脆性指數(shù)Table 2 Brittleness index calculated by full stress-strain relationship

以上3種方法評價中，全應力應變試驗法與巖石力學參數(shù)方法計算結(jié)果相近，因此取信于這兩種方法的計算結(jié)果。

在計算水平井段的脆性指數(shù)時，首先根據(jù)測井聲波數(shù)據(jù)計算動態(tài)彈性模量和泊松比，再根據(jù)動、靜態(tài)彈性模量的轉(zhuǎn)換關(guān)系計算巖石的靜態(tài)彈性模量，得到水平井段的脆性指數(shù)分布，如圖1所示。根據(jù)巖石力學試驗結(jié)果得到的動、靜態(tài)彈性模量轉(zhuǎn)換關(guān)系如圖3所示，二者間的關(guān)系式為

式中，Ystaic為靜態(tài)彈性模量，MPa；Ydyna為動態(tài)彈性模量，MPa。

圖3　致密油水平井A動、靜態(tài)彈性模量交會圖Fig.3 Cross plot of dynamic and static elastic modulus of tight oil horizontal well A

1.2.2水平井段應力評價

非常規(guī)儲層特別是頁巖儲層由于其強烈的非均質(zhì)性，在計算應力時多采用垂向非均質(zhì)、平面均質(zhì)模型（VTI）［11-12］，如圖4所示。

圖4　垂向非均質(zhì)平面均質(zhì)模型示意圖Fig.4 Sketch map for VTI geomechanical model

在該模型中，需要5個獨立的聲波速度，一般是垂向橫波速度、垂向縱波速度、平面橫波速度、平面縱波速度和45°方向的縱波速度，求解得到5個彈性參數(shù)，表達式為

其中

式中，aij為巖石應力，i=j時為正應力，i≠j時為剪應力，MPa；εij為應變，i=j時為正應變，i≠j時為剪應變；Cij為彈性系數(shù)。

得到彈性參數(shù)后，求取巖石的彈性模量、泊松比以及儲層的最小水平主應力，

其中式中，Eh和Ev分別為水平和垂直方向的彈性模量，MPa；vh和vv分別為水平和垂直方向的泊松比；σh為水平方向的最小主應力，MPa；σv為垂向主應力，MPa；pp為孔隙壓力，MPa；α為孔隙彈性系數(shù)；σt為構(gòu)造應力，MPa。

實際應用中，由于測井獲取的聲波速度只是垂向即井筒方向的縱波和橫波速度，因此常用的方法是利用垂向的橫波和縱波速度，根據(jù)經(jīng)驗公式計算得到其他兩個方向的3個聲波速度，再計算各彈性參數(shù)、垂向彈性模量、泊松比以及平面巖石彈性模量和泊松比，最后得到連續(xù)的最小主應力剖面。在此過程中，需要根據(jù)巖心試驗數(shù)據(jù)對經(jīng)驗公式進行校正。

以致密油水平井A的應力剖面計算為例，首先根據(jù)導眼井測井聲波數(shù)據(jù)計算各彈性參數(shù)和巖石力學參數(shù)，用表1的試驗結(jié)果校正經(jīng)驗公式，校正后的導眼井巖石力學參數(shù)剖面如圖5所示，最后根據(jù)校正后的經(jīng)驗公式以及水平井段的測井數(shù)據(jù)計算得到水平井段的最小主應力剖面（圖1）。根據(jù)計算結(jié)果，第1施工段地層應力為63 MPa，現(xiàn)場測試壓裂得到第1段地應力約為66 MPa，兩者吻合較好。

圖5　巖石力學參數(shù)剖面及試驗結(jié)果擬合Fig.5 Rock mechanical parameters profile calibrated by triaxial test

2　分段多簇優(yōu)化設(shè)計

2.1水力裂縫間距優(yōu)化

仍以水平井A為例。A井附近試采的直井有Z1和Z2井。首先建立兩口直井的單井模型，通過壓裂施工數(shù)據(jù)的歷史擬合得到裂縫尺寸，建立油藏數(shù)值模擬模型，基本參數(shù)見表3。擬合結(jié)果顯示儲層有效滲透率分別為1.2×10-3和0.5×10-3μm2。

建立水平井油藏地質(zhì)模型，如圖6所示。分別在儲層有效滲透率為1.2×10-3和0.5×10-3μm2下，以累積產(chǎn)油量為目標函數(shù)優(yōu)化裂縫條數(shù)，如圖7所示。

表3　兩口直井的儲層及裂縫參數(shù)Table 3 Reservoir and fracture parameters of two vertical wells

由圖7可知，兩種儲層有效滲透率下累積產(chǎn)油量與裂縫條數(shù)變化趨勢基本一致，裂縫條數(shù)超過21條之后，裂縫條數(shù)增加，產(chǎn)量增加不明顯，因此最優(yōu)的裂縫條數(shù)為21～24。水平井A有效水平段長740 m，最優(yōu)的平均裂縫間距約為30.8 m。

圖7　累積產(chǎn)油量與水力裂縫條數(shù)關(guān)系Fig.7 Relationship between cumulative oil production and fractures number

2.2射孔簇的優(yōu)選

在水力裂縫間距優(yōu)化結(jié)果的基礎(chǔ)上，須綜合考慮儲層的品質(zhì)以及地質(zhì)力學參數(shù)優(yōu)選射孔簇位置，一方面確保壓開并形成多條人工主裂縫，另一方面盡量使每條人工裂縫都能跟儲層接觸面積達到最大。采用模糊模式識別模型綜合評價各項參數(shù)，實現(xiàn)對裂縫位置的優(yōu)化。

2.2.1模糊模式識別模型

模糊模式識別模型是一種評價待選樣本與標準樣本間差異的方法［13］，它以標準樣本作為理想模式，用歐氏貼近度表征待選樣本與標準樣本的貼近程度。

設(shè)B為待選樣本組成的集合，P為相應的特征參數(shù)組成的集合，由集合B到集合P的一個模糊關(guān)系記為R，因B和P都是有限論域，故R可表示為

式中，rij為待選樣本與標準樣本ai具有參數(shù)Pj特征的隸屬度。

按半升梯形法求集合B到集合P間的模糊關(guān)系R：

式中，x為待選樣本的任一特征參數(shù)；a1和a2分別為待選樣本任一特征參數(shù)的最小值和最大值。

式中，wi為各特征參數(shù)所占權(quán)重，可通過相關(guān)性分析或者經(jīng)驗關(guān)系決定。

綜上可知，歐式貼近度是表征待選樣本與標準樣本貼近程度的評價參數(shù)。根據(jù)該值即可對水平井段的射孔位置進行排序，實現(xiàn)對射孔簇的綜合優(yōu)選。

2.2.2射孔簇優(yōu)選

首先對各儲層品質(zhì)及地質(zhì)力學參數(shù)評價結(jié)果的分布規(guī)律進行統(tǒng)計，得到標準樣本的特征參數(shù)分布分別為孔隙度（1～10）%、滲透率（0.1～6）×10-3μm2、含油飽和度（10～70）%、脆性指數(shù)（30～70）%，之后根據(jù)區(qū)塊產(chǎn)量相關(guān)性分析得到以上各參數(shù)的權(quán)重系數(shù)分別為0.2、0.3、0.3和0.2，最后采用模糊模式識別模型計算待選樣本即各射孔位置與水平最高時的歐氏貼近度，結(jié)果如圖8所示。

圖8　水平井A射孔簇優(yōu)化結(jié)果Fig.8 Optimized result of perforation location for horizontal well A

對比圖8和圖1可知，孔隙度、飽和度、滲透率以及脆性指數(shù)均為低值，而黏土含量高的3 760～3840 m段歐式貼近度最低，不適宜當作射孔簇的目的位置；相反，圖1上儲層品質(zhì)和脆性指數(shù)高的層段，歐式貼近度高，適宜作為射孔簇的目的位置。

2.3分段多簇優(yōu)化結(jié)果

根據(jù)井口施工限壓、設(shè)備能力以及經(jīng)濟性等計算得到水平井A的最優(yōu)施工排量為8～10 m3/min，計算此排量下不同孔眼數(shù)量可以達到的限流摩阻，結(jié)果如圖9所示。

圖9　不同排量下孔眼限流摩阻與射孔數(shù)量的關(guān)系Fig.9 Relationship of perforation current-limiting friction and perforation number under different pumping rate

由圖9可知，在設(shè)計排量8～10 m3/min下，當孔眼數(shù)為25時，限流摩阻為8.9～14.0 MPa；當孔眼數(shù)為50時，限流摩阻為2.2～3.5 MPa。在選擇射孔簇時，應根據(jù)應力的評價結(jié)果選擇段內(nèi)與最小主應力相近的射孔位置；當同一段內(nèi)應力差值顯示非均質(zhì)性較強時，由水平井筒的破裂壓力計算可知各射孔簇間主應力的最大差值不能超過限流摩阻的1/3［14］。如排量10 m3/min下，25個射孔眼可以達到的限流摩阻為14.0 MPa，因此各射孔位置之間的應力差不應超過4.7 MPa。

根據(jù)射孔簇的優(yōu)選結(jié)果，同時考慮水平段內(nèi)應力差與限流摩阻的對應關(guān)系，可確定最終的射孔簇位置，進而確定分段長度。水平井A的分段結(jié)果見表4。平均簇數(shù)為2.7，平均縫間距為28.9 m，平均段間距為79.6 m。

2.4現(xiàn)場應用

致密油儲層水平井A于2014年6月按照設(shè)計的分段多簇結(jié)果完成現(xiàn)場實施，由于施工期間水平井段出現(xiàn)了套管變形，現(xiàn)場指揮人員對實際施工的射孔簇進行了調(diào)整（前3段按照設(shè)計書執(zhí)行，第4后半段和第5段調(diào)整為實際施工的第4段，第6段和第7段調(diào)整為實際施工的第5段，設(shè)計的第9和第10段由于靠近水層未施工），施工井段現(xiàn)場施工參數(shù)嚴格按照設(shè)計執(zhí)行，施工累積泵入壓裂液7 853.3 m3，加入支撐劑511.4 m3。由于實際壓裂段數(shù)比原設(shè)計少，導致壓后產(chǎn)量比預測的76 m3/d低，壓后采用2 mm油嘴控制放噴，井口壓力16 MPa時，日產(chǎn)油30 m3。

表4　水平井A分段多簇優(yōu)化結(jié)果Table 4 Grouped perforation location for horizontal well A

3　結(jié)束語

建立了一種新的分段多簇優(yōu)化設(shè)計方法，綜合儲層物性、巖石力學參數(shù)、地層應力、數(shù)模計算結(jié)果采用模糊模式識別模型綜合優(yōu)選射孔段位置，可提高設(shè)計的針對性及壓后效果。采用巖石力學試驗結(jié)果校正VTI應力模型，得到考慮縱向非均質(zhì)性的水平井段最小主應力剖面，為水平井段最小主應力剖面計算提供了新方法。應用該方法進行了致密油試驗井的分段多簇優(yōu)化設(shè)計并取得較好的增產(chǎn)效果，該方法可推廣應用到其他非常規(guī)儲層的分段多簇優(yōu)化設(shè)計中。

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（編輯 李志芬）

Multi-stage and cluster fracturing design in horizontal wells for tight oil production

WENG Dingwei1，2，ZHANG Qihan3，GUO Ziyi3，ZHENG Lihui1，LIANG Hongbo2，LIU Zhe2
（1.College of Petroleum Engineering in China University of Petroleum，Beijing 102249，China；2.Fracturing and Acidizing Center，RIPED-Langfang，PetroChina，Langfang 065007，China；3.Drilling and Production Institute of Qinghai Oilfield，PetroChina，Dunhuang 736200，China）

A new design method was presented for multi-stage and cluster fracturing in horizontal wells for tight oil production in this paper.Core analysis and VTI stress models were used to build up the profiles of brittleness index and stress in the lateral rocks around a horizontal well.Integrated with the reservoir property data and fracturing optimization，a fuzzy identification model was used to determine the perforation cluster location.The testing results show that the continuous brittleness index and the VTI stress profiles could be built up based on the characteristic parameter method and the calibrated VTI model coefficients，respectively.The selected perforation cluster locations have better reservoir property and brittleness and are suitable for fractures to be placed.The method has been applied for the multi-stage and cluster fracturing design in horizontal wells for tight oil production and has obtained good stimulation response.

horizontal well；multi-stage and cluster design；fuzzy identification model；brittleness index；VTI stress model

TE 357.1

A

1673-5005（2015）05-0117-07

10.3969/j.issn.1673-5005.2015.05.016

2014-11-26

國家科技重大專項（2011ZX05013-003）；中國石油天然氣股份公司重大專項（2013E-1109）

翁定為（1981-），男，工程師，博士，研究方向為壓裂工藝。E-mail：wendw69@petrochina.com.cn。

引用格式：翁定為，張啟漢，郭子義，等.致密油水平井分段多簇優(yōu)化設(shè)計方法［J］.中國石油大學學報：自然科學版，2015，39（5）：117-123.

WENG Dingwei，ZHANG Qihan，GUO Ziyi，et al.Multi-stage and cluster fracturing design in horizontal wells for tight oil production［J］.Journal of China University of Petroleum（Edition of Natural Science），2015，39（5）：117-123.