哈特曼發(fā)聲器陣列的聲學特性研究

陳仁松，王國慶，陳修海，高新軍，賈俊波，裴永泉

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哈特曼發(fā)聲器陣列的聲學特性研究

陳仁松，王國慶，陳修海，高新軍，賈俊波，裴永泉

(陜西省寶雞市150信箱11分箱28號，陜西寶雞721013)

論文采用FW-H聲模擬法，對入口氣壓分別為3.12、4.12、5.12、6.12、7.12和8.12 atm的哈特曼發(fā)聲器陣列的聲場聲學性能進行了數(shù)值計算。對聲場聲強進行了非線性回歸分析，得出了聲場的聲強經(jīng)驗公式。并對回歸進行方差分析和F分布檢驗，分析結(jié)果顯示，置信水平可以達到10-4，回歸水平顯著，經(jīng)驗公式的可信度很高。論文結(jié)論對哈特曼發(fā)聲器陣列的應(yīng)用具有重要的指導(dǎo)意義。

哈特曼超聲波發(fā)生器陣列；FW-H聲模擬法；聲學特性

0 引言

流體哈特曼超聲波發(fā)聲器是由丹麥學者Hartmann[1-2]在1918年提出的一種流體動力型聲波發(fā)聲器，1954年Sprenger H[3]發(fā)現(xiàn)了諧振腔底部存在的熱效應(yīng)并用于發(fā)動機的點火裝置后，又稱為Hartmann-Sprenger tube。哈特曼發(fā)聲器結(jié)構(gòu)簡單、體積小、耐沖擊，可以在惡劣的條件下工作。只要材料強度條件允許，就可以在較高的壓強下產(chǎn)生大功率的聲輻射。同時，哈特曼發(fā)聲器還具有造價低廉、處理量大、操作方便、經(jīng)久耐用等特點，被廣泛應(yīng)用在如聲波除灰、解堵、防垢、防蠟、降粘、加速化學反應(yīng)、抑制飛機沖擊噪聲、空穴噪聲等多方面。

為了提高哈特發(fā)聲器的發(fā)聲效率，可通過多個哈特曼發(fā)聲器組成哈特曼陣來增大發(fā)射功率。但這方面的研究文獻資料國內(nèi)外非常少。在國內(nèi)，谷嘉錦[4]用一組四個帶中心棒、不同規(guī)格的哈特曼發(fā)聲器進行了簡單的實驗測試。為滿足高功率超聲設(shè)計需要，提出了單層和多層哈特曼超聲波發(fā)聲器陣列的設(shè)計思路，并對其流體力學和聲學特性進行了初步的仿真計算[5-7]。

本文利用FW-H聲模擬法，對哈特曼發(fā)聲器陣列的聲學特性進行了研究。具體研究單層、兩層和三層哈特曼發(fā)聲器陣列的不同入口氣壓條件下的聲場聲強，對計算結(jié)果進行了非線性回歸分析，得出了哈特曼發(fā)聲器陣列聲場聲強的經(jīng)驗公式。論文結(jié)論對哈特曼發(fā)聲器陣列的應(yīng)用具有重要的指導(dǎo)意義。

1 數(shù)值計算方法

1.1 聲模擬法

聲模擬法基于Ffowcs Williams-Hawkings (FW- H)方程的，而FW-H方程是從連續(xù)性方程和Navier- Stokes方程推導(dǎo)得到的，F(xiàn)W-H方程如下式[6-7]：

式中：u為流體在x方向的速度分量；u為垂直表面的流體速度分量；為x方向的表面速度分量；為垂直表面的速度分量；為Dirac Delta 函數(shù)；為赫維塞(Heaviside)函數(shù)；

(3)

方程(1)是利用自由空間的格林函數(shù)(()/4p)得到的，完整的求解包含兩次面積分和一次體積分。面積分后得到的是單極子、偶極子和部分四極子聲源，體積分得到的是表面之外區(qū)域的空間四極子(體)聲源。

1.2 計算實例

哈特曼發(fā)聲器的結(jié)構(gòu)如圖1所示。單層哈特曼發(fā)聲器陣列由兩個面板組成，兩個面板上分別設(shè)計了多個噴流口和諧振腔孔，兩個面板用緊固件連接，噴流口和諧振腔孔正對并保持一定距離，如圖2所示。兩層哈特曼發(fā)生器陣列如圖3所示。

建立哈特曼發(fā)聲器陣列如圖4和圖5所示，模型參數(shù)如表1所示。圖1中D為氣流入口的直徑，D為收縮噴口的直徑，為氣流入口到諧振腔口的距離，D為諧振腔入口直徑，L為諧振腔的長度，cell為劃分網(wǎng)格的最小面積。流體介質(zhì)選擇溫度為300 K的理想氣體，粘度為1.79×10-5kg/(m·s)。遠距離監(jiān)測點選擇在出口外面離中心軸1 m的遠距離，三點的坐標，單層為receiver1(6.26 mm，1000 mm)，receiver2(8.35 mm，1000 mm)，receiver3(10.44 mm，1000 mm)；兩層為receiver1(0.84 mm，1000 mm)，receiver2(1.67 mm，1000 mm)，receiver3(3.34 mm，1000 mm)；三層為receiver1(5.01 mm，1000 mm)，receiver2(5.85 mm，1000 mm)，receiver3(6.68 mm，1000 mm)，receiver4(7.52 mm，1000 mm)。

表1 模型參數(shù)

計算過程中，首先利用大渦模擬法計算瞬態(tài)流場參數(shù)并捕捉聲源數(shù)據(jù)，然后求解FW-H方程，得到監(jiān)測點的聲壓信號，最后進行快速傅里葉變換進行頻譜分析。對建立的模型進行大渦模擬計算，利用計算的音源數(shù)據(jù)求解FW-H方程得到監(jiān)測點1的聲壓時程曲線如圖6所示。對監(jiān)測點1的聲壓信號進行FFT變換，可以得到頻譜圖，如圖7、8所示，再對計算的數(shù)據(jù)進行頻譜分析和聲功率分析。本文計算中聲壓級的參考聲壓為2×10-5Pa。

2 哈特曼發(fā)聲器陣列聲場聲強經(jīng)驗公式

以下采用FW-H聲模擬法研究哈特曼發(fā)聲器陣列的聲場聲強。通過研究不同入口氣壓條件下哈特曼發(fā)聲器陣列的聲場聲壓和聲強，擬得出聲場聲強與聲壓和距離關(guān)系。計算了入口氣壓分別為3.12、4.12、5.12、6.12、7.12和8.12 atm的情況下，單層、兩層和三層哈特曼發(fā)聲器陣列1 m遠的監(jiān)測點的聲壓和聲強。

表2為單層哈特發(fā)聲器陣列的聲強計算結(jié)果。表3為兩層哈特曼發(fā)聲器陣列的聲強計算結(jié)果。表4為三層哈特曼發(fā)聲器陣列的聲強計算結(jié)果。

表2 單層哈特曼發(fā)生器陣列聲強計算結(jié)果

3 結(jié)果分析

參照哈特曼發(fā)聲器聲功率經(jīng)驗公式=2.95D2×(c-0.93)1/2，設(shè)哈特曼發(fā)聲器陣列聲場聲強(W/m2)近似服從如下經(jīng)驗回歸方程：

式(4)中：c為入口的絕對壓強，單位atm；、為常數(shù)，由監(jiān)測點的距離和哈特曼發(fā)聲器的結(jié)構(gòu)尺寸決定。依據(jù)入口氣壓分別為3.12、4.12、5.12、6.12、7.12和8.12 atm的哈特曼發(fā)聲器陣列的1 m遠的監(jiān)測點的聲壓和聲強的計算數(shù)據(jù)，進行回歸分析，得出了不同距離場點的經(jīng)驗公式。

表3 兩層哈特曼發(fā)生器陣列聲強計算結(jié)果

對單層哈特曼發(fā)生器陣列所得數(shù)據(jù)進行回歸分析，擬合曲線如圖9所示。對回歸進行方差分析和F分布檢驗如表5所示，回歸結(jié)果在置信水平0.0004上可信，其回歸水平顯著，經(jīng)驗公式的可信度很高。同樣對兩層和三層計算結(jié)果進行回歸分析，得出擬合曲線如圖10和圖11所示，對回歸進行方差分析和F分布檢驗見表6和表7。方差分析顯示兩層和三層哈特曼發(fā)聲器陣列聲強回歸曲線回歸水平更顯著，在0.0001以上可信，經(jīng)驗公式的可信度更高。

當入口氣壓與外界環(huán)境壓力相等時，即c＝1 atm時，氣流不能進入哈特曼發(fā)聲器陣列，不能產(chǎn)生聲音，因而聲強為零，數(shù)據(jù)分析中增加了這對數(shù)據(jù)。實際分析中是對各陣列的7組數(shù)據(jù)進行回歸分析，以下分析同。得出單層哈特曼發(fā)聲器陣列1 m處監(jiān)測點聲強關(guān)于入口氣壓的經(jīng)驗方程為

表4 三層哈特曼發(fā)生器陣列聲強計算結(jié)果

兩層哈特曼發(fā)聲器陣列1 m處監(jiān)測點聲強關(guān)于入口氣壓的經(jīng)驗方程為

(6)

三層哈特曼發(fā)聲器陣列1 m處監(jiān)測點聲強關(guān)于入口氣壓的經(jīng)驗方程為

表5 單層陣列的經(jīng)驗公式的回歸顯著性分析

表6 兩層陣列的經(jīng)驗公式的回歸顯著性分析

表7 三層陣列的經(jīng)驗公式的回歸顯著性分析

4 結(jié)論

利用FW-H聲模擬法對哈特曼發(fā)聲器陣列的聲學特性進行了研究。研究了單層、兩層和三層哈特曼發(fā)聲器陣列的不同入口氣壓條件下聲場聲強，對計算結(jié)果進行了非線性回歸分析，得出了哈特曼發(fā)聲器陣列聲場聲強的經(jīng)驗公式。論文結(jié)論對哈特曼發(fā)聲器陣列的應(yīng)用具有重要的指導(dǎo)意義。

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Research on acoustic characteristics of Hartmann acoustic generator with central-stick

CHEN Ren-song, WANG Guo-qing, CHEN Xiu-hai, GAO Xin-jun, JIA Jun-bo, PEI Yong-quan

(The Shaanxi Province Baoji City 150Mailbox 11 Subbox 28Number, Baoji 721013, Shaanxi, China)

Based on the method FW-H acoustic model, the acoustic characteristics of the Hartmann acoustic generator array are numerically calculated for different inlet pressures of 3.12, 4.12, 5.12, 6.12, 7.12 and 8.12atm. The empirical equation of downstream acoustic intensity is introduced by nonlinear fitting of the calculated intensity results for different inlet pressures. The significance test is taken with F function, and the results show that the confidence level is at 10-4, and the regression level is high. The believability of the empirical equation of acoustic intensity is high. The results of the paper are significant for the practical application of the Hartmann acoustic generator array.

Hartmann ultrasonic generator array; the FW-H acoustic model; acoustic characteristics

TJ7

A

1000-3630(2015)-06-0484-05

10.16300/j.cnki.1000-3630.2015.06.002

2015-01-21;

2015-04-30

國家863計劃課題項目(2005AA000200)。

陳仁松(1980－), 男, 山東濰坊人, 博士, 研究方向為超聲波技術(shù)。

陳仁松, E-mail: chenrensong@163.com