相控陣ADCP編碼信號(hào)相移波束形成

李鵬飛，彭東立

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相控陣ADCP編碼信號(hào)相移波束形成

李鵬飛1，彭東立2

(1. 海軍裝備研究院艦艇部，北京100841；2. 中國(guó)科學(xué)院聲學(xué)研究所東海研究站，上海200032)

相對(duì)于活塞式聲學(xué)多普勒流速剖面儀，相控陣聲學(xué)多普勒流速剖面儀的換能器體積大大縮小，并且依托相控陣本身的物理特性，無(wú)需進(jìn)行聲速補(bǔ)償。利用窄帶相控陣聲學(xué)多普勒流速剖面儀系統(tǒng)進(jìn)行編碼信號(hào)的發(fā)射與接收，從而提高相控陣聲學(xué)多普勒流速剖面儀的設(shè)備性能。首先介紹了相控陣ADCP的波束形成方法，然后分別介紹了相控陣的相移波束形成和時(shí)延波束形成原理，對(duì)編碼信號(hào)相移相控波束形成情況下，相控陣發(fā)射和接收信號(hào)波束開(kāi)角進(jìn)行了對(duì)比，并對(duì)作用距離、測(cè)量精度、系統(tǒng)復(fù)雜度等系統(tǒng)性能進(jìn)行了分析。分析結(jié)果表明：窄帶相控陣聲學(xué)多普勒流速剖面儀可以進(jìn)行編碼信號(hào)的發(fā)射和接收，能夠提高系統(tǒng)的空間分辨率和測(cè)量精度，從而提高相控陣聲學(xué)多普勒流速剖面儀的性能。

聲學(xué)多普勒流速剖面儀；相控陣；波束形成；編碼信號(hào)

0 引言

聲學(xué)多普勒流速剖面儀(Acoustic Doppler Current Profile, ADCP)是一種利用聲學(xué)換能器發(fā)射的聲脈沖在隨水流運(yùn)動(dòng)的懸浮物質(zhì)中產(chǎn)生的多普勒頻移而進(jìn)行流速測(cè)量的儀器。其突出特點(diǎn)是能夠測(cè)量不同水層的三維流速和流向，流速剖面范圍能夠達(dá)到上千米。聲學(xué)多普勒流速剖面儀系統(tǒng)的信號(hào)可分為窄帶和寬帶兩類(lèi)。窄帶聲學(xué)多普勒流速剖面儀(Narrowband Acoustic Doppler Current Profile, NBADCP)發(fā)射單頻脈沖信號(hào)，優(yōu)點(diǎn)是流速剖面范圍較大；缺點(diǎn)是流速測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)方差較大，時(shí)間和空間分辨率較低。寬帶聲學(xué)多普勒流速剖面儀(Broadband Acoustic Doppler Current Profile, BBADCP)發(fā)射由重復(fù)二進(jìn)制偽隨機(jī)相位編碼調(diào)制的正弦脈沖信號(hào)，接收來(lái)自不同水層的散射回波信號(hào)，計(jì)算多普勒頻偏所在時(shí)間間隔內(nèi)的相位變化，進(jìn)而獲得沿波束方向的流速。BBADCP采用脈沖編碼技術(shù)解決了窄帶ADCP空間分辨率和時(shí)間分辨率的矛盾，提高了分層測(cè)流的精度。

隨著要求流速測(cè)量范圍的增加，聲學(xué)多普勒流速剖面儀的工作頻率降低，換能器基陣的面積也急劇增大。如果仍然采用傳統(tǒng)的活塞式換能器基陣，則換能器基陣尺寸會(huì)大到無(wú)法忍受的地步。以38 kHz的ADCP為例，它的最大作用距離可以達(dá)到1000 m[1]。如果采用4°的波束開(kāi)角，單個(gè)換能器的直徑會(huì)達(dá)到0.6 m。如果采用傳統(tǒng)的Janus配置的四波束換能器基陣，則整個(gè)換能器基陣的直徑會(huì)達(dá)到1.5 m的量級(jí)，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了一般艦船所能承受的安裝尺寸?？紤]到換能器基陣的適裝性，必須要減小換能器基陣的尺寸。

近年來(lái)，相控陣技術(shù)獲得了比較多的應(yīng)用。相控陣原理就是采用波束形成的方法，對(duì)多元陣陣元的發(fā)射或接收信號(hào)進(jìn)行時(shí)延或相移補(bǔ)償，從而獲取預(yù)定方向波束的方法。相控陣ADCP采用的波束形成的方法可獲取Janus配置的四個(gè)收發(fā)合置的波束。相對(duì)于傳統(tǒng)的四波束活塞式換能器，在相同波束寬度和工作頻率的情況下，相控陣換能器能夠大大減小尺寸。由于相控陣換能器本身的物理特性，它還具有如下優(yōu)點(diǎn)：相控陣ADCP不需要進(jìn)行聲速的補(bǔ)償和修正，大大簡(jiǎn)化了傳統(tǒng)ADCP換能器陣?yán)寐曂哥R等方法進(jìn)行聲速補(bǔ)償?shù)姆爆嵅襟E；相控陣ADCP一般為圓形平面陣，很容易與載體共形，不需導(dǎo)流罩來(lái)抑制氣泡的產(chǎn)生；相控陣由多陣元組合而成，通過(guò)波束形成技術(shù)獲取Janus配置的四個(gè)波束，很容易保證波束指向、波束寬度、發(fā)射響應(yīng)、接收靈敏度等聲學(xué)特性參數(shù)的一致性。相控陣的這些優(yōu)點(diǎn)，使它在低頻、大量程測(cè)速方面獲得了廣泛的應(yīng)用。

常規(guī)相控陣聲學(xué)多普勒流速剖面儀采用窄帶信號(hào)體制，利用相移波束形成的方法形成發(fā)射和接收波束。由于信號(hào)相位的周期性，相移波束形成可在一定程度上大大簡(jiǎn)化控制結(jié)構(gòu)，所以窄帶相控陣波束形成易于實(shí)現(xiàn)。但是對(duì)寬帶系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，信號(hào)帶寬大大寬于窄帶系統(tǒng)，又由于相移是頻率的函數(shù)，寬帶系統(tǒng)的相移隨著頻率的改變而改變，所以寬帶系統(tǒng)一般情況下無(wú)法使用窄帶系統(tǒng)所用的相移波束形成方法。時(shí)延波束形成可做到與頻率無(wú)關(guān)，所以寬帶系統(tǒng)一般采用時(shí)延波束形成方法。時(shí)延波束形成給寬帶系統(tǒng)帶來(lái)的問(wèn)題就是波束控制結(jié)構(gòu)太復(fù)雜，每路子陣列均需進(jìn)行時(shí)延控制，系統(tǒng)硬件復(fù)雜度大大增加。

本文在分析相移波束形成和時(shí)延波束形成基礎(chǔ)上，介紹了窄帶相控陣ADCP相移波束形成和寬帶相控陣ADCP時(shí)延波束形成的原理。基于相移波束形成，計(jì)算隨著頻率的偏移，波束形成的波束角與頻率變化的關(guān)系，從而獲取帶寬的偏移對(duì)波束寬度帶來(lái)的影響。然后從作用距離、分層厚度和測(cè)量精度以及系統(tǒng)復(fù)雜度三個(gè)方面分析利用相移波束形成發(fā)射編碼信號(hào)帶來(lái)的影響。由分析可知，窄帶相控陣聲學(xué)多普勒流速剖面儀可進(jìn)行編碼信號(hào)的發(fā)射和接收，能夠提高系統(tǒng)的空間分辨率和測(cè)量精度，從而提高相控陣聲學(xué)多普勒流速剖面儀的性能。

1 相控陣的相移和時(shí)延波束形成

1.1 相控陣ADCP的波束形成

以TRDI公司的75 kHz平面相控陣ADCP為例，分析多元圓形平面陣的波束形成方法。相控陣發(fā)射信號(hào)中心頻率=75 kHz，取水中聲速=1500 m/s，則波長(zhǎng)=20 mm，陣元間距=/2=10 mm，相控陣總直徑為480 mm，陣元數(shù)為988[2]。如圖1所示，黑色陣元產(chǎn)生左右兩個(gè)波束，白色陣元產(chǎn)生前后兩個(gè)波束，構(gòu)成Janus配置的ADCP的四個(gè)波束，如圖2所示[3]。由于白色陣元相當(dāng)于黑色陣元旋轉(zhuǎn)90°而構(gòu)成，兩種顏色的陣元具有相似的性質(zhì)，所以這里只針對(duì)黑色陣元產(chǎn)生的左右兩個(gè)波束進(jìn)行分析。黑色陣元共有36列，組成一個(gè)36元子陣的線(xiàn)陣，每個(gè)子陣隨包含陣元數(shù)目的不同而具有不同的靈敏度。36列各子陣列輸出信號(hào)為：

式中：M為子陣列的接收靈敏度，隨子陣包含陣元數(shù)目的不同而不同；為信號(hào)角頻率；為相鄰陣元接收信號(hào)間的相位差，有

(2)

式中：為相鄰陣元間的信號(hào)時(shí)延；為波束角。則相控陣的總輸出可以表示為

1.2 相控陣的相移波束形成

一個(gè)元等間距線(xiàn)陣的歸一化自然指向性函數(shù)為[4]

在陣元之間插入相移使波束主極大方向控制到特定的方位的方法稱(chēng)為相移波束形成。在窄帶應(yīng)用(一般在主動(dòng)聲吶中)時(shí)，常用相移波束形成。在陣元之間插入相移后的元等間距線(xiàn)陣的歸一化自然指向性函數(shù)為

(5)

即只要相鄰陣元間均插入相移后，即波束主極大方向滿(mǎn)足

將式(6)代入式(2)可知，波束主極大方向?yàn)?/p>

(7)

由式(7)可知，相移波束形成下的波束主極大方向是頻率的函數(shù)。只有在窄帶情況下(相控陣信號(hào)系統(tǒng)帶寬很窄，僅收發(fā)單頻脈寬信號(hào))，才能假定波束主極大方向0與插入相移的關(guān)系不受頻率的影響。如圖3所示，當(dāng)平面聲波從偏離基陣法線(xiàn)0= 30°方向入射，且陣元間距=/2時(shí)，相鄰兩列陣元的相位差為

如圖1所示的相控陣ADCP陣元排列模型中，每一列陣元作為一路子陣列。由于0、4、8、12…列陣元，1、5、9…列陣元，2、6、10…列陣元，3、7、11…列陣元同相位，各陣列間可以分別并聯(lián)起來(lái)，構(gòu)成平面陣的四路輸出線(xiàn)。改變四路輸出線(xiàn)之間的相移角，便可以構(gòu)成窄帶相移相控陣的發(fā)射和接收波束。這里只針對(duì)黑色陣元產(chǎn)生的左右兩個(gè)波束進(jìn)行分析，接收波束1的相移波束形成如圖4所示，接收波束2的相移波束形成如圖5所示，發(fā)射波束的相移波束形成如圖6所示。相移波束形成使窄帶相控陣ADCP的相控波束形成大大簡(jiǎn)化，只需要對(duì)四路波束進(jìn)行相移控制，便能夠同時(shí)形成兩路發(fā)射波束和單獨(dú)的兩路接收波束。

圖3 線(xiàn)陣波束形成

Fig.3 Beamformer of linear array

由于信號(hào)相位的周期性，相移波束形成可在一定程度上大大簡(jiǎn)化硬件控制結(jié)構(gòu)，所以窄帶相控陣波束形成易于實(shí)現(xiàn)，并且被廣泛應(yīng)用于聲學(xué)多普勒測(cè)速測(cè)流的產(chǎn)品中。

1.3 相控陣的時(shí)延波束形成

相鄰陣元間的插入相移與時(shí)延的關(guān)系為=2π，代入式(7)，則波束主極大方向?qū)懗蓵r(shí)間延遲形式為

由式(9)可知，時(shí)延波束形成下的波束主極大方向與頻率無(wú)關(guān)。一般在寬帶情況下(相控陣信號(hào)系統(tǒng)帶寬很寬，甚至占到中心頻率的25%帶寬)，可以使用時(shí)延波束形成的方法進(jìn)行波束形成。

如圖1所示的相控陣ADCP陣元排列模型中，每一列陣元作為一路子陣列。如圖3所示，當(dāng)聲波從0方向入射時(shí)：第1列陣元的輸出較第0列陣元的時(shí)延為=sin0/，第2列陣元的輸出較第1列陣元的時(shí)延為=sin0/，……，即相鄰陣列之間均需要插入相同的時(shí)延值。接收波束的時(shí)延波束形成如圖7所示，發(fā)射波束的時(shí)延波束形成如圖8所示。時(shí)延波束形成的優(yōu)點(diǎn)是波束主極大方向只與時(shí)延值有關(guān)，通過(guò)改變時(shí)延值能夠靈活地改變波束主極大方向；缺點(diǎn)是增加了波束控制的復(fù)雜度，由于時(shí)延沒(méi)有周期性的特點(diǎn)，每個(gè)相鄰陣列間均需進(jìn)行時(shí)延控制，波束控制的路數(shù)要遠(yuǎn)大于相移波束形成方法的路數(shù)。

2 編碼信號(hào)的相移波束形成

2.1 編碼信號(hào)

寬帶聲學(xué)多普勒流速剖面儀采用重復(fù)二進(jìn)制偽隨機(jī)相位編碼調(diào)制的正弦脈沖信號(hào)，編碼一般采用巴克碼、m序列等編碼方式[5]。編碼信號(hào)在時(shí)域表現(xiàn)為信號(hào)相位的[0,]反轉(zhuǎn)，在頻域表現(xiàn)為信號(hào)能量帶寬的拓展，編碼信號(hào)的-3 dB寬度由每個(gè)編碼碼元填充正弦波周期數(shù)確定。如果碼元填充數(shù)為2，則編碼信號(hào)-3 dB帶寬為中心頻率的50%。圖9為正弦波由二進(jìn)制偽隨機(jī)編碼相位調(diào)制的示意圖。編碼信號(hào)的帶寬隨著碼元正弦波填充數(shù)的增加而減小，當(dāng)碼元填充數(shù)為10時(shí)，編碼信號(hào)-3 dB帶寬為中心頻率的10%。

2.2 編碼信號(hào)對(duì)相移波束形成的影響

相移波束形成的方法無(wú)法應(yīng)用在寬帶情況下，主要是由于隨著信號(hào)帶寬的增大，相對(duì)中心頻率產(chǎn)生偏移的頻段，形成波束的主極大方向也隨之發(fā)生偏移，使寬帶信號(hào)的波束寬度增大，能量分散，從而影響系統(tǒng)性能。為了估算編碼信號(hào)的波束寬度對(duì)系統(tǒng)性能的影響，計(jì)算頻率偏移與波束主極大方向的關(guān)系。

為了減小帶寬對(duì)波束形成的影響，假設(shè)編碼信號(hào)系統(tǒng)的帶寬中心頻率比為10%。對(duì)于75 kHz中心頻率的相控陣ADCP系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，則偏離中心頻率的上下限分別為±3.75 kHz。對(duì)相移波束形成系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，插入相移的元等間距線(xiàn)陣的歸一化自然指向性函數(shù)如式(5)所示[6]。利用相移波束形成，+30°方向接收波束形成如圖10所示。陣元間距與波長(zhǎng)之比為0.5，陣元數(shù)目為36，波束角E為30°，波束開(kāi)角=3.27°，-3 dB角度分別為28.38°和31.65°。

為了進(jìn)行編碼信號(hào)發(fā)射，對(duì)頻率上下限±3.75 kHz的波束形成角度進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)頻率升高5%時(shí)，波長(zhǎng)減小，陣元間距不變，假設(shè)陣元間的相移仍然為90°，則波束形成如圖11所示，波束角E為28.445°，波束開(kāi)角=3.07°，-3 dB角度分別為26.91°和29.98°。當(dāng)頻率降低5%時(shí)，波長(zhǎng)增大，則波束形成如圖12所示，波束角E為31.775°。波束開(kāi)角=3.5°，-3 dB角度分別為30.02°和33.53°。因此，對(duì)帶寬10%的編碼信號(hào)來(lái)說(shuō)，相控陣換能器的波束開(kāi)角變?yōu)?3.53°-26.91°=6.62°，波束開(kāi)角大約增大到窄帶信號(hào)波束開(kāi)角的2倍。波束開(kāi)角的增大引起換能器聚焦系數(shù)減小，發(fā)射聲源級(jí)減小，系統(tǒng)作用距離減小，但是由于發(fā)射信號(hào)變?yōu)閭坞S機(jī)編碼的編碼信號(hào)，相控陣系統(tǒng)的測(cè)量精度得到提高。

考慮到換能器的面積和發(fā)射信號(hào)的能量聚集程度，聲學(xué)多普勒流速剖面儀的波束寬度一般取為3°~4°。采用相移波束形成的方法進(jìn)行限定帶寬的編碼信號(hào)收發(fā)，僅僅增加信號(hào)收發(fā)的波束寬度，減小發(fā)射信號(hào)的能量聚集程度，優(yōu)點(diǎn)是能夠大大簡(jiǎn)化波束控制復(fù)雜度，減少信號(hào)控制流程。

3 編碼信號(hào)相移波束形成的性能分析

3.1 作用距離

由第2節(jié)中計(jì)算可知，利用相移波束形成的方法進(jìn)行編碼信號(hào)發(fā)射，使信號(hào)波束寬度增大，從而造成聲吶系統(tǒng)聲源級(jí)降低，減小了系統(tǒng)的作用距離。相控陣ADCP為主動(dòng)聲吶的一種，聲吶方程可以表示為[7]：

其中：為體積散射強(qiáng)度，為聲源級(jí)，為傳播損失，為體積散射強(qiáng)度，為散射體積，為接收靈敏度。

相控陣ADCP發(fā)射10%帶寬的編碼信號(hào)，波束開(kāi)角為發(fā)射窄帶信號(hào)的2倍。換能器的聚集系數(shù)減小6 dB，則聲源級(jí)和接收靈敏度均減小6 dB；照射體積增大一倍，則散射體積對(duì)應(yīng)分貝值增加6 dB；總回波強(qiáng)度減小6 dB。對(duì)75 kHz相控陣ADCP來(lái)說(shuō)，如果均采用相移波束形成的方法，10%帶寬的編碼信號(hào)系統(tǒng)比窄帶信號(hào)系統(tǒng)的作用距離大概減小20%。

3.2 分層厚度和測(cè)量精度

窄帶ADCP系統(tǒng)中，由分層厚度決定發(fā)射信號(hào)脈寬，每層得到一個(gè)速度測(cè)量值。而在編碼ADCP系統(tǒng)中，編碼信號(hào)(如圖9所示)采用復(fù)相關(guān)算法進(jìn)行計(jì)算，每一個(gè)重復(fù)的編碼信號(hào)都可以計(jì)算得到一個(gè)速度值，編碼的個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)計(jì)算得到的速度個(gè)數(shù)，則每層測(cè)量得到的速度值個(gè)數(shù)可以由碼元數(shù)所確定，碼元寬度對(duì)應(yīng)編碼信號(hào)分層厚度，即編碼信號(hào)ADCP的分層厚度可遠(yuǎn)小于窄帶ADCP的分層厚度。

多普勒測(cè)頻為隨機(jī)過(guò)程，窄帶ADCP系統(tǒng)和編碼信號(hào)ADCP系統(tǒng)分別采用單頻脈寬信號(hào)和二進(jìn)制偽隨機(jī)編碼信號(hào)作為發(fā)射信號(hào)，由于信號(hào)體制的不同，兩種系統(tǒng)的測(cè)量精度也不相同。窄帶ADCP系統(tǒng)速度測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)方差為[5]

其中：為水中聲速；為波長(zhǎng)；為分層厚度。

其中：為編碼和信號(hào)處理的非理想程度，一般取為1.5，M為碼元數(shù)，為相關(guān)系數(shù)幅值，一般取0.5。

利用相控陣ADCP的相移波束形成，相控陣換能器的-3 dB帶寬大于中心頻率的10%，發(fā)射編碼信號(hào)，編碼信號(hào)碼元填充數(shù)為10，編碼信號(hào)的-3 dB帶寬為中心頻率的10%。當(dāng)編碼長(zhǎng)度為11位時(shí)，由式(11)和式(12)可知，編碼信號(hào)ADCP系統(tǒng)速度測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)方差是窄帶系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)方差的40%，即精度提高了2.5倍。相對(duì)于發(fā)射單頻脈寬信號(hào)的窄帶系統(tǒng)，發(fā)射編碼信號(hào)的ADCP系統(tǒng)能夠提高系統(tǒng)的測(cè)量精度性能。

3.3 系統(tǒng)復(fù)雜度

由第2.1節(jié)的分析可知，對(duì)于988個(gè)陣元的75 kHz相控陣ADCP，黑白陣元共構(gòu)成72路子陣列。采用相移波束形成的相控陣ADCP中，72路子陣列可以根據(jù)相移規(guī)律并成8路子陣，其中4路子陣形成左右兩個(gè)波束，另外4路子陣形成前后兩個(gè)波束，從而構(gòu)成Janus配置的四個(gè)波束。對(duì)8路相移通道進(jìn)行控制，便可采用一套發(fā)射機(jī)和四路接收機(jī)實(shí)現(xiàn)相控陣ADCP的相移波束形成。

采用時(shí)延波束形成的相控陣ADCP中，由于時(shí)延信號(hào)特征，72路子陣列無(wú)法簡(jiǎn)并。其中36路子陣列形成左右兩個(gè)波束，另外36路子陣列形成前后兩個(gè)波束，從而構(gòu)成Janus配置的四個(gè)波束。需要對(duì)72路子陣列分別進(jìn)行時(shí)延控制，相對(duì)于相移波束形成系統(tǒng)，增加了系統(tǒng)控制電路的復(fù)雜度，加大了系統(tǒng)的硬件開(kāi)銷(xiāo)。

4 結(jié)論

在不改變硬件電路結(jié)構(gòu)的前提下，相控陣ADCP系統(tǒng)利用窄帶相移波束形成技術(shù)進(jìn)行編碼信號(hào)的發(fā)射與接收，提高了系統(tǒng)的空間分辨率和測(cè)量精度(單呯測(cè)速標(biāo)準(zhǔn)方差降為窄帶系統(tǒng)的40%)，從而提高了設(shè)備的性能；缺點(diǎn)是由于波束開(kāi)角的增加，系統(tǒng)的作用距離減小。對(duì)比相控陣系統(tǒng)發(fā)射窄帶信號(hào)和編碼信號(hào)的優(yōu)缺點(diǎn)，在損失作用距離的情況下提高了空間分辨率和測(cè)量精度，滿(mǎn)足了流速測(cè)量主要指標(biāo)的提高。下一步可以考慮進(jìn)行系統(tǒng)試驗(yàn)，驗(yàn)證波束寬度的增大對(duì)系統(tǒng)的實(shí)際影響，為系統(tǒng)的實(shí)用化奠定基礎(chǔ)。

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Coded signal phase shift beamforming of phased-array ADCP

LI Peng-fei1, PENG Dong-li2

(1. Naval equipment academy, Department of warship and submarine,Beijing 100841,China;2.Shanghai Acoustic Laboratory, Institute of Acoustics,Chinese Academy of Sciences,Shanghai 200032,China)

The volume of the transducer of phased-array ADCP(Acoustic Doppler Current Profiler) is much smaller than the volume of traditional piston ADCP, and compensation of sound velocity is not needed for physical characteristic of phased-array ADCP. The narrowband phased-array ADCP can transmit and receive coded signal to improve the equipment performance. This article starts with the beam forming method of phased-array ADCP, and then describes the theory of phase shift beamforming and time delay beamforming respectively. The beam angles of phased array ADCP are compared, and the working distance, measurement accuracy and system complexity are analyzed. The conclusion indicates that the narrowband Phased-array ADCP can transmit and receive coded signal to improve spatial resolution and measurement precision, and the performance of phased array ADCP is highly improved.

Acoustic Doppler Current Profiler(ADCP); phased-array; beam forming;coded signal

U666.7

A

1000-3630(2015)-06-0545-06

10.16300/j.cnki.1000-3630.2015.06.015

2015-07-20;

2015-10-19

李鵬飛(1978－), 男, 黑龍江哈爾濱人, 工程師, 研究方向?yàn)闄z測(cè)技術(shù)。

彭東立, E-mail: bernou@163.com