基于RBF-ARX模型的改進(jìn)多變量預(yù)測(cè)控制及應(yīng)用

曾小勇，彭輝，吳軍

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基于RBF-ARX模型的改進(jìn)多變量預(yù)測(cè)控制及應(yīng)用

曾小勇1, 2，彭輝1，吳軍1

(1. 中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙，410083；2. 長(zhǎng)沙理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙，410076)

針對(duì)一類工作點(diǎn)時(shí)變的光滑非線性多變量被控對(duì)象，采用離線辨識(shí)的RBF-ARX模型描述系統(tǒng)的全局非線性動(dòng)態(tài)特性，并在此基礎(chǔ)上提出一種具有自適應(yīng)微分作用的非線性模型預(yù)測(cè)控制方法。該方法將整個(gè)預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)模型輸出和期望輸出的偏差變化率考慮到優(yōu)化目標(biāo)中，利用與偏差變化率有關(guān)的函數(shù)動(dòng)態(tài)修改該優(yōu)化項(xiàng)的權(quán)重,從而能在保證控制器穩(wěn)態(tài)性能的情況下有效地改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。最后利用該方法對(duì)四旋翼飛行器實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行了實(shí)際的姿態(tài)控制，控制效果驗(yàn)證該方法的有效性。

RBF-ARX模型；非線性模型預(yù)測(cè)控制；四旋翼飛行器

非線性模型預(yù)測(cè)控制(NMPC)由于突破了傳統(tǒng)控制策略的束縛，能有效處理工業(yè)過(guò)程中普遍存在的非線性現(xiàn)象和系統(tǒng)約束，而受到控制工程界和理論界的廣泛關(guān)注[1?2]。NMPC是一種基于預(yù)測(cè)模型的優(yōu)化控制算法，對(duì)于工業(yè)過(guò)程中存在的各類非線性對(duì)象，采用線性化建模方法[3?4]難以完整描述工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)大量存在的強(qiáng)非線性特性；而直接非線性建模[5?8]通常都包含有高階的在線非線性優(yōu)化問(wèn)題，對(duì)于實(shí)時(shí)性要求較高的實(shí)際工業(yè)對(duì)象很難取得滿意的控制效果。因此，近年來(lái)大量的研究和應(yīng)用都側(cè)重于利用組合預(yù)測(cè)模 型[9?14]。該類方法將被控對(duì)象分解為非線性和線性空間，使整個(gè)系統(tǒng)具有局部線性全局非線性的特性，便于實(shí)現(xiàn)離線設(shè)計(jì)，在線綜合的預(yù)測(cè)控制算法，可大幅降低在線計(jì)算量，有利于在實(shí)際工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)的應(yīng)用。PID控制器由于其簡(jiǎn)單的反饋控制結(jié)構(gòu)仍廣泛應(yīng)用于工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)中，將PID控制思想與預(yù)測(cè)控制算法相結(jié)合可進(jìn)一步提高預(yù)測(cè)控制器的性能。文獻(xiàn)[15?16]提出了一種比例積分型一步預(yù)測(cè)控制方法，并通過(guò)算例仿真結(jié)果說(shuō)明了該方法的優(yōu)越性，但由于未涉及到對(duì)象的建模，忽略了建模誤差對(duì)預(yù)測(cè)控制結(jié)果的影響，這在實(shí)際工業(yè)控制中將影響控制器的性能。本文作者針對(duì)一類工作點(diǎn)時(shí)變的光滑非線性多變量被控對(duì)象，采用狀態(tài)相依自回歸(SD-ARX)模型描述系統(tǒng)的非線性狀態(tài)特征，用高斯徑向基函數(shù)(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)近似SD-ARX模型的函數(shù)型系數(shù)，在遞推得出以狀態(tài)信號(hào)量引導(dǎo)的多步狀態(tài)空間預(yù)測(cè)模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合傳統(tǒng)的多步模型預(yù)測(cè)控制策略，將整個(gè)預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)模型輸出和期望輸出的偏差變化率考慮到優(yōu)化目標(biāo)中，相當(dāng)于對(duì)偏差的微分也進(jìn)行優(yōu)化控制。為了減少建模誤差對(duì)控制器穩(wěn)態(tài)誤差的影響，在優(yōu)化過(guò)程中根據(jù)偏差變化率的信息動(dòng)態(tài)調(diào)整其權(quán)重系數(shù)，從而能在保證控制器穩(wěn)態(tài)性能不變的情況下有效地抑制由于系統(tǒng)慣性和輸入時(shí)滯所帶來(lái)的超調(diào)，縮短調(diào)節(jié)時(shí)間，改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。最后，利用該方法對(duì)四輸入三輸出的四旋翼飛行器實(shí)驗(yàn)裝置的飛行姿態(tài)進(jìn)行實(shí)際控制，控制結(jié)果驗(yàn)證了該方法的有效性。

1 非線性對(duì)象模型

1.1 非線性對(duì)象描述

對(duì)于工業(yè)過(guò)程中大量存在的非線性現(xiàn)象，建模的主要問(wèn)題就是構(gòu)建如下一個(gè)函數(shù)：

其中：()為輸出；()為輸入；a和b分別為輸出輸入階次；()為白噪聲序列。

其中：和=dim((?1))分別為RBF網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)數(shù)和中心維數(shù)；和為RBF網(wǎng)絡(luò)描述的狀態(tài)相依ARX模型函數(shù)系數(shù)；和分別為RBF網(wǎng)絡(luò)的中心和寬度；，和，分別為RBF網(wǎng)絡(luò)的閥值和線性權(quán)重；為向量的2范數(shù)；為白噪聲序列。利用Peng等[17]提出的結(jié)構(gòu)化非線性參數(shù)優(yōu)化方法(SNPOM)離線估計(jì)模型參數(shù)。在實(shí)時(shí)控制中，模型(3)通過(guò)狀態(tài)信號(hào)量的更新來(lái)實(shí)時(shí)反映被控對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性。狀態(tài)信號(hào)量通常是選取最能反映被控對(duì)象動(dòng)態(tài)特性的動(dòng)態(tài)變量，所以它可能是與輸入或輸出有直接或間接的關(guān)系，在某些時(shí)候也可能就是輸入與輸出的組合或是其他相關(guān)信號(hào)量。當(dāng)該狀態(tài)量為固定值時(shí)，狀態(tài)相依ARX模型就可以衍變成為一個(gè)ARX模型，因?yàn)橄到y(tǒng)狀態(tài)信號(hào)量的變化，狀態(tài)相依ARX模型能隨時(shí)在不同的局部子空間內(nèi)進(jìn)行即時(shí)平滑的轉(zhuǎn)換，從而使得狀態(tài)相依ARX模型具有全局有效的特性。

1.2 狀態(tài)相依ARX模型的狀態(tài)空間描述

將模型(3)變換成如下矩陣多項(xiàng)式形式：

由此可根據(jù)模型(4)可定義如下的狀態(tài)變量：

(5)

根據(jù)模型(3)或模型(4)和定義的狀態(tài)變量式(5)可推出對(duì)象的狀態(tài)空間模型為

其中：

特別指出的是，通過(guò)狀態(tài)變量式(5)的定義，當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)()可以由過(guò)去時(shí)刻的狀態(tài)、輸入輸出數(shù)據(jù)以及估計(jì)的狀態(tài)相依ARX模型的系數(shù)計(jì)算得到，不需要再使用狀態(tài)觀測(cè)器估計(jì)當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)。

1.3 遞推多步狀態(tài)空間預(yù)測(cè)模型

模型(3)，(4)和(6)可認(rèn)為是一步預(yù)測(cè)模型，為了得到非線性對(duì)象的多步預(yù)測(cè)模型，定義如下向量：

式中：和N分別為預(yù)測(cè)時(shí)域和控制時(shí)域，且滿足≥N，從N到時(shí)域內(nèi)認(rèn)為輸入為N時(shí)刻的輸入并保持不變；和()分別為時(shí)刻帶模型預(yù)測(cè)輸出序列和期望輸出序列，通常，期望輸出序列即參考軌跡為當(dāng)前時(shí)刻期望值()的柔化序列：

定義系統(tǒng)的多步預(yù)測(cè)模型的狀態(tài)空間描述為

式中：

(13)

2 改進(jìn)的非線性模型預(yù)測(cè)控制

傳統(tǒng)的非線性模型預(yù)測(cè)控制策略一般將非線性預(yù)測(cè)模型作為控制器的內(nèi)模，將當(dāng)前時(shí)刻的最優(yōu)輸入問(wèn)題轉(zhuǎn)化為某個(gè)有限預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)模型輸出和期望輸出的偏差最小的優(yōu)化問(wèn)題，同時(shí)根據(jù)模型輸出和實(shí)際輸出的歷史偏差信息對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行反饋校正，并在下一個(gè)采樣周期向前滾動(dòng)優(yōu)化。通常將模型預(yù)測(cè)控制的目標(biāo)函數(shù)定義為

(17)

其中：，1和2為權(quán)重對(duì)角陣；()和分別為時(shí)刻優(yōu)化的控制序列和控制增量序列。設(shè)置控制加權(quán)陣1和2是為了減少對(duì)被控對(duì)象過(guò)大的沖擊，一般情況下，加大其權(quán)重可以提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，但同時(shí)也減弱了控制作用，還可能增大系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，一般的做法是在系統(tǒng)能夠穩(wěn)定的情況下，應(yīng)使其權(quán)重盡可能的小。

優(yōu)化控制的目的是為了找到一個(gè)控制量使得被控對(duì)象的性能滿足要求，調(diào)節(jié)式(17)中的權(quán)重系數(shù)和輸出期望序列()可均衡控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能，也就是說(shuō)，某個(gè)較好的控制性能指標(biāo)通常是以犧牲其他性能指標(biāo)為代價(jià)的。特別對(duì)于一些復(fù)雜的實(shí)際工業(yè)對(duì)象，如何在保證控制器穩(wěn)態(tài)性能不變的情況下有效地抑制由于系統(tǒng)慣性和輸入時(shí)滯所帶來(lái)的超調(diào)，縮短調(diào)節(jié)時(shí)間，改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能顯得尤為重要。根據(jù)PID的控制思想，輸出偏差微分項(xiàng)的引入可有效改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。由此，改進(jìn)型模型預(yù)測(cè)控制的目標(biāo)函數(shù)定義為

定義當(dāng)前時(shí)刻模型預(yù)測(cè)輸出序列和期望輸出序列的偏差序列為

將式(21)變形為

可得到改進(jìn)型的非線性模型預(yù)測(cè)控制目標(biāo)函數(shù)為

(23)

式中：為偏差變化率的權(quán)重對(duì)角陣。

需要特別說(shuō)明的是：

2) 由式(23)可以看出：優(yōu)化的目標(biāo)是期望獲得一組()使得()和，之間的偏差最小，在系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程中，可理解為對(duì)期望序列的在線修正，以幫助系統(tǒng)提前動(dòng)作，減少系統(tǒng)的超調(diào)量，縮短調(diào)節(jié)時(shí)間。

3) 在系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后，如果預(yù)測(cè)模型能準(zhǔn)確地描述系統(tǒng)，即對(duì)象實(shí)際輸出等同于模型預(yù)測(cè)輸出，系統(tǒng)不存在穩(wěn)態(tài)偏差，即在系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后，，式(23)等同式(17)，可見(jiàn)，輸出偏差變化率的引入在改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能的同時(shí)不會(huì)影響系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。但由于實(shí)際系統(tǒng)的復(fù)雜，不可避免的存在模型失配，使得系統(tǒng)存在穩(wěn)態(tài)偏差，此時(shí)輸出偏差變化率的引入可能導(dǎo)致穩(wěn)態(tài)偏差的加大，為了消除偏差變化率對(duì)穩(wěn)態(tài)偏差的影響，可將其權(quán)重系數(shù)定義為模型預(yù)測(cè)輸出序列和期望輸出序列的偏差變化率的函數(shù)。在動(dòng)態(tài)過(guò)程中，是與系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性相關(guān)的常數(shù)，此時(shí)偏差變化率權(quán)重較大，可有效改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，當(dāng)系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后，將趨向于0，偏差變化率權(quán)重也將趨向于0，從而保證偏差變化率的引入在改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能后不影響系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)偏差。

將式(10)進(jìn)行如下變換，

則可將式(23)轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)的二次規(guī)劃形式：

(25)

其中：

是和輸入變量數(shù)有關(guān)的常數(shù)項(xiàng)矩陣。

式(25)的求解是一個(gè)非線性在線優(yōu)化問(wèn)題，可通過(guò)二次規(guī)劃相關(guān)方法進(jìn)行優(yōu)化，當(dāng)不考慮式(25)的約束條件時(shí)，可直接對(duì)輸入進(jìn)行求導(dǎo)限幅，求得輸入序列為

對(duì)于優(yōu)化得到的輸入序列，僅使用最新時(shí)刻的輸入作為控制輸入。

3 應(yīng)用研究

3.1 對(duì)象描述

圖1所示為四旋翼飛行器物理結(jié)構(gòu)圖。為了驗(yàn)證本文方法的有效性和可行性，選取實(shí)驗(yàn)室基于物理模型的二次型最優(yōu)調(diào)節(jié)器(LQR)控制的四旋翼飛行器姿態(tài)控制實(shí)驗(yàn)裝置(如圖１所示)為被控對(duì)象，四旋翼飛行器是一個(gè)四輸入三輸出的非線性帶耦合對(duì)象，4個(gè)輸入分別是對(duì)4個(gè)螺旋槳提供動(dòng)力的電機(jī)電壓，約束為[?20 V，20 V]，3個(gè)輸出分別為繞軸旋轉(zhuǎn)的俯仰角、繞軸旋轉(zhuǎn)的翻轉(zhuǎn)角和繞軸旋轉(zhuǎn)的巡航角。

(a) 實(shí)物圖；(b) 力學(xué)坐標(biāo)圖

3.2 對(duì)象模型

(a) 俯仰角；(b) 翻轉(zhuǎn)角；(c) 巡航角

(a) 俯仰角；(b) 翻轉(zhuǎn)角；(c) 巡航角

從圖2和3可以看出：狀態(tài)相依ARX模型具有較好的建模效果，模型預(yù)測(cè)輸出很好的擬合了實(shí)際輸出，預(yù)測(cè)誤差近似白噪聲信號(hào)且總體在很小的范圍內(nèi)變動(dòng)。

3.3 實(shí)時(shí)控制效果及分析

確定預(yù)測(cè)時(shí)域=30，控制時(shí)域N=10，柔化因子=0.1，線性權(quán)重對(duì)角陣為，且在每個(gè)預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)保持不變。為了驗(yàn)證改進(jìn)型非線性模型預(yù)測(cè)控制方法的改進(jìn)效果，在保持其他參數(shù)不變的情況下，將模型預(yù)測(cè)輸出序列和期望輸出序列的偏差變化率考慮到優(yōu)化目標(biāo)中，為了保證偏差變化率的引入在改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能的同時(shí)不影響穩(wěn)態(tài)性能，式(18)中權(quán)重對(duì)角陣的動(dòng)態(tài)調(diào)整非常關(guān)鍵，本文將其取為關(guān)于第1個(gè)預(yù)測(cè)時(shí)域的偏差變化率的函數(shù)，(式中：分別為3個(gè)輸出偏差變化率絕對(duì)值的均值)。

圖4所示為傳統(tǒng)非線性模型預(yù)測(cè)控制(實(shí)線)和改進(jìn)型非線性模型預(yù)測(cè)控制(點(diǎn)線)的階躍響應(yīng)曲線。由于四旋翼飛行器狀態(tài)是飛行器的水平狀態(tài)，這一狀態(tài)是十分敏感的，小幅的波動(dòng)都將使其從這一狀態(tài)滑落，這一狀態(tài)的改變最能體現(xiàn)控制器的控制效果。由圖4可知：改進(jìn)的方法在減少系統(tǒng)超調(diào)和縮短調(diào)節(jié)時(shí)間的同時(shí)沒(méi)有增加系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)偏差。另外由于飛行器的巡航角具有較大的偏差變化率加權(quán)，使得其上升緩慢，但動(dòng)態(tài)性能也優(yōu)于傳統(tǒng)非線性模型預(yù)測(cè)控制器。

(a) 俯仰角；(b) 翻轉(zhuǎn)角；(c) 巡航角

圖5所示為改進(jìn)型非線性模型預(yù)測(cè)控制階躍響應(yīng)對(duì)應(yīng)的輸入曲線，4個(gè)輸入都很好地約束在[?20 V，20 V]內(nèi)。圖6所示為用于動(dòng)態(tài)調(diào)整偏差變化率加權(quán)的第1個(gè)預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)的模型輸出和期望輸出偏差變化率曲線。由圖6可知：當(dāng)系統(tǒng)處于動(dòng)態(tài)變化過(guò)程時(shí)，偏差變化率較大，而當(dāng)系統(tǒng)過(guò)渡到穩(wěn)態(tài)時(shí)，偏差變化率趨向于0，從而保證了偏差變化率的引入在改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的同時(shí)不影響系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。

(a) Vf；(b) Vr；(c) Vl；(d) Vb

(a) 俯仰角；(b) 翻轉(zhuǎn)角；(c) 巡航角

由于本文采用離線的結(jié)構(gòu)化非線性參數(shù)優(yōu)化方法估計(jì)模型參數(shù)，采用Ｃ語(yǔ)言編制程序，并在算法上盡量進(jìn)行了簡(jiǎn)化，使得復(fù)雜的非線性預(yù)測(cè)控制策略得以在50 ms的控制周期內(nèi)實(shí)現(xiàn)。

4 結(jié)論

對(duì)一類工作點(diǎn)時(shí)變的多變量非線性系統(tǒng)提出了一種改進(jìn)型的非線性模型預(yù)測(cè)控制方法，該方法將模型預(yù)測(cè)輸出和期望輸出的偏差變化率引入到滾動(dòng)優(yōu)化中，同時(shí)利用與偏差變化率有關(guān)的函數(shù)動(dòng)態(tài)修改該優(yōu)化項(xiàng)的權(quán)重，使得該方法在保證系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的情況下有效改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，利用該方法對(duì)四旋翼飛行器實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行實(shí)時(shí)控制，取得了比傳統(tǒng)的非線性模型預(yù)測(cè)控制算法更好的控制效果。

[1] 席裕庚, 李德偉. 預(yù)測(cè)控制定性綜合理論的基本思路和研究現(xiàn)狀[J]. 自動(dòng)化學(xué)報(bào), 2008, 34(10): 1225?1234. XI Yugeng, LI Dewei. Fundamental philosophy and status of qualitative synthesis of model predictive control[J]. Acta Automatica Sinica, 2008, 34(10): 1225?1234.

[2] Qin S J, Badgwell T A. A survey of industrial model predictive control technology[J]. Control Engineering Practice, 2003, 5(11): 733?764.

[3] Prasad G, Swidenbank E, Hogg B W. A local model networks based multivariable long-rang predictive control strategy for thermal power plants[J]. Automatica, 1998, 34(2): 1185?1204.

[4] Giarre L, Bauso D, Falugi P, et al. LPV model identification for gain scheduling control: An application to rotating stall and surge control problem[J]. Control Engineering Practice, 2006, 14(4): 351?361.

[5] Mizuno N, Kuroda M, Okazaki T. Minimum time ship maneuvering method using neural network and nonlinear model predictive compensator[J]. Control Engineering Practice, 2007, 9(12): 1353?1360.

[6] ZHANG Haitao, LI Hanxiong, CHEN Guanrong. Dual-mode predictive control algorithm for constrained Hammerstein systems[J]. International Journal of Control, 2008, 81(10): 1609?1625.

[7] Arefi M M, Montazeria A, Poshtana J, et al. Wiener neural identification and predictive control of a more realistic plug flow tubular reactor[J]. Chemical Engineering Journal, 2007, 138(1/2/3): 274?282.

[8] Piche S, Sayyar-Rodsari B, Johnson D, et al. Nonlinear model predictive control using neural networks[J]. IEEE Control Systems Magazine, 2000, 20(3): 53?62.

[9] 李妍, 毛志忠. 基于多面體終端域的Hammerstein-Wiener非線性預(yù)測(cè)控制[J]. 自動(dòng)化學(xué)報(bào), 2011, 37(5): 629?638. LI Yan, MAO Zhizhong. Predictive control of Hammerstein- Wiener nonlinearity based on poly-topic terminal region[J]. Acta Automatica Sinica, 2011, 37(5): 629?638.

[10] Cervantes A L, Agamennoni O E, Figueroa J L.A nonlinear model predictive control system based on Wiener piece wise linear models[J]. Journal of Process Control, 2003, 13(7): 655?666.

[11] 師五喜. 未知多變量非線性系統(tǒng)自適應(yīng)模糊預(yù)測(cè)控制[J]. 控制理論與應(yīng)用, 2011, 28(1): 1399?1405. SHI Wuxi. Adaptive fuzzy predictive control for unknown multivariable nonlinear systems[J]. Control Theory & Applications, 2011, 28(1): 1399?1405.

[12] Peng H, Nakano K, Shioya H. Nonlinear predictive control using neural nets-based local linearization ARX model-stability and industrial application[J]. IEEE Transaction on Control Systems Technology, 2007, 15(1): 130?143.

[13] Peng H, Kitagawa G, Wu J, et al. Multivariable RBF-ARX model-based robust MPC approach and application to thermal power plant[J]. Applied Mathematical Modeling, 2011, 35(7): 3541?3551.

[14] Wu J, Peng H, Ohtsu K, et al. Ship’s tracking control based on nonlinear time series model[J]. Applied Ocean Research, 2012, 36(6): 1?11.

[15] ZHANG Yan, CHEN Zengqiang, YUAN Zhuzhi. Nonlinear system PID-type multi-step predictive control[J]. Journal of Control Theory and Applications, 2004, 2(2): 201?204.

[16] 李韜, 陳增強(qiáng), 張紀(jì)峰. 比例積分型廣義預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析[J] 控制理論與應(yīng)用, 2007, 24(1): 19?25. LI Tao, CHEN Zengqiang, ZHANG Jifeng. Stability analysis of systems with proportional-integral generalized predictive control[J]. Control Theory & Applications, 2007, 24(1): 19?25.

[17] Peng H, Ozaki T, Haggan-Ozaki V, et al. A parameter optimization method for radial basis function type models[J]. IEEE Transaction on Neural Networks, 2003, 14(2): 432?438.

An improved multivariable RBF-ARX model-based nonlinear model predictive control approach and application

ZENG Xiaoyong1, 2, PENG Hui1, WU Jun1

(1. School of Information Science and Engineering, Central South University, Changsha 410083, China; 2. School of Electrical and Information Engineering, Changsha University of Science and Technology, Changsha 410076, China)

For a class of smooth nonlinear multivariable systems whose working-points vary with time, a Gaussian radial basis function (RBF) neural networks-based local linearization autoregressive with exogenous (ARX) model was built to describe the system’s global behavior, and an improved nonlinear model predictive control (NMPC) method with adaptive differential effect based on RBF-ARX model identified offline was presented. Difference from conventional NMPC, the differential of errors between model outputs and designed outputs in whole prediction horizon were considered and their weights were adapted by functions of themselves in each optimization process, thus the controller can improve dynamic performance when the steady-state performance is ensured. A case study on a quadrotor for its real attitude control indicates that the proposed method is effective.

RBF-ARX model; nonlinear model predictive control; quadrotor

10.11817/j.issn.1672-7207.2015.10.022

TP 273

A

1672?7207(2015)10?3710?08

2015?03?10；

2015?06?19

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71271215，71221061)；國(guó)家國(guó)際科技合作計(jì)劃項(xiàng)目(2011DFA10440)；湖南省教育廳項(xiàng)目(12C0021)(Projects (71271215, 71221061) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project (2011DFA10440) supported by the International Science & Technology Cooperation Program of China; Project (12C0021) supported by the Hunan Provincial Education Department)

彭輝，教授，博士生導(dǎo)師，從事復(fù)雜非線性系統(tǒng)的建模與優(yōu)化控制；E-mail：huipeng@csu.edu.cn

(編輯 陳愛(ài)華)