基于MRAS無速度傳感器的PMSM直接轉(zhuǎn)矩控制

趙湘衡，楊武，王敏懷

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基于MRAS無速度傳感器的PMSM直接轉(zhuǎn)矩控制

趙湘衡1，楊武2，王敏懷1

(1. 湖南大學(xué)機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院，湖南長沙，410082；2. 中航工業(yè)南方公司，湖南株洲，412000)

對混合動(dòng)力車用永磁同步電機(jī)最大轉(zhuǎn)矩電流比的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)進(jìn)行分析。采用無功功率作為速度估算模型的模型參考自適應(yīng)的方法，建立永磁同步電機(jī)最大轉(zhuǎn)矩電流比無速度傳感器直接轉(zhuǎn)矩控制的系統(tǒng)模型。利用穩(wěn)態(tài)的無功功率與瞬態(tài)的無功功率的差值作為誤差信號(hào)，通過對誤差信號(hào)設(shè)計(jì)合適的自適應(yīng)律實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)得到估算轉(zhuǎn)速，根據(jù)超穩(wěn)定性理論來保證整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并對該方案進(jìn)行仿真驗(yàn)證。研究結(jié)果表明：在不同轉(zhuǎn)速下，采用無功功率的無速度傳感器模型估算的轉(zhuǎn)速能有效地跟隨實(shí)際速度，且整個(gè)系統(tǒng)具有良好的動(dòng)、靜態(tài)運(yùn)行性能。

混合動(dòng)力汽車；PMSM；模型參考自適應(yīng)；直接轉(zhuǎn)矩控制；無功功率

隨著國家的能源戰(zhàn)略被提出和實(shí)施，汽車產(chǎn)業(yè)在能源短缺和環(huán)境污染的雙重壓力下面臨著嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。為了實(shí)現(xiàn)汽車行業(yè)的可持續(xù)發(fā)展，發(fā)展具有節(jié)能作用的新能源汽車是實(shí)現(xiàn)汽車行業(yè)節(jié)能減排的重要途徑之一。混合動(dòng)力電動(dòng)汽車技術(shù)是在當(dāng)前技術(shù)條件下能夠最接近產(chǎn)業(yè)化的新能源汽車技術(shù)[1]。在混合動(dòng)力汽車的關(guān)鍵技術(shù)中，電機(jī)的驅(qū)動(dòng)及其控制技術(shù)是其核心技術(shù)之一?；旌蟿?dòng)力汽車車用電動(dòng)機(jī)主要分為永磁同步電動(dòng)機(jī)、異步電動(dòng)機(jī)和開關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)。永磁同步電機(jī)(permanent magnet synchronous motor, PMSM)在控制方式上能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)字化，在結(jié)構(gòu)上能夠?qū)崿F(xiàn)電機(jī)與齒輪箱的一體化，且具有體積小、功率密度高、轉(zhuǎn)矩密度高、效率高、功率因數(shù)高、可靠性高和便于維護(hù)等優(yōu)點(diǎn)，所以，在混合動(dòng)力汽車的幾種可供選擇的驅(qū)動(dòng)電機(jī)中，永磁同步電動(dòng)機(jī)是主要發(fā)展方向之 一[1]。隨著永磁同步電動(dòng)機(jī)的發(fā)展，對其控制也提出了更高的要求。要實(shí)現(xiàn)對永磁同步電動(dòng)機(jī)的精確控制，必須獲得準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。目前，大多采用光電編碼器等機(jī)械傳感器，這不僅增大了電機(jī)的體積和生產(chǎn)成本，而且不適應(yīng)惡劣的工作環(huán)境，使電機(jī)易受干擾，無法滿足永磁同步電機(jī)高性能控制系統(tǒng)的要求。為了克服傳感器給調(diào)速系統(tǒng)所帶來的不足，必須對永磁同步電動(dòng)機(jī)無速度傳感器進(jìn)行研究[2]。目前，國內(nèi)外學(xué)者已提出許多方法估計(jì)電機(jī)轉(zhuǎn)子的位置和速度，在無速度傳感器情況下，一般采用擴(kuò)展卡爾曼濾波[3]、反電勢估計(jì)[4]、高頻注入法[5]、模型參考自適應(yīng)[6]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[7]以及滑膜觀測器[8]和模糊邏輯[9]對PMSM進(jìn)行研究。本文作者主要研究以無功功率作為估算模型的模型參考自適應(yīng)法(model reference adaptive system，MARS)在永磁同步電動(dòng)機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)中的應(yīng)用。模型參考自適應(yīng)法相比其他的方法具有控制相對簡單、不需要額外的信號(hào)注入、穩(wěn)定性良好的特點(diǎn)，故采用穩(wěn)態(tài)的無功功率作為可調(diào)模型，將不含估計(jì)參數(shù)的方程瞬態(tài)無功功率作為參考模型，利用2個(gè)模型在同時(shí)工作時(shí)輸出量的差值對轉(zhuǎn)速自適應(yīng)律進(jìn)行推導(dǎo)，得到速度估計(jì)值。

1 永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

永磁同步電動(dòng)機(jī)是在電勵(lì)磁三相同步電動(dòng)機(jī)的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的。它使用永磁體代替電勵(lì)磁系統(tǒng)，從而省去了勵(lì)磁線圈、集電環(huán)和電刷，而定子的結(jié)構(gòu)、材料等與電勵(lì)磁三相同步電動(dòng)機(jī)的基本相同[10]。

在建立數(shù)學(xué)模型時(shí)，進(jìn)行如下假設(shè)：1) 忽略定子和轉(zhuǎn)子鐵心磁阻，不計(jì)渦流和磁滯損耗；2) 永磁材料的電導(dǎo)率為0，永磁體內(nèi)部的磁導(dǎo)率與空氣的相同；3) 轉(zhuǎn)子上沒有阻尼繞組；4) 永磁體產(chǎn)生的勵(lì)磁磁場和三相繞組產(chǎn)生的電樞反應(yīng)磁場在氣隙中均呈正弦分布；5) 穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，相繞組中感應(yīng)電動(dòng)勢波形為正弦波。在此假設(shè)下，可得到PMSM 在轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系軸系下的數(shù)學(xué)模型為：

2 永磁同步電機(jī)最大轉(zhuǎn)矩電流比的直接轉(zhuǎn)矩控制

近年來，針對混合動(dòng)力電動(dòng)汽車的永磁同步電動(dòng)機(jī)控制技術(shù)發(fā)展較快。對于混合動(dòng)力車用永磁同步的電機(jī)，矢量控制和直接轉(zhuǎn)矩控制為2種最常見的控制策略。

永磁同步電機(jī)的矢量控制系統(tǒng)能夠通過坐標(biāo)變換實(shí)現(xiàn)對軸和軸的定子電流進(jìn)行解耦，可以將定子電流s的分量i和i作為單獨(dú)的變量進(jìn)行控制，因此，能夠?qū)崿F(xiàn)i為0 A甚至任意值時(shí)的控制。

永磁同步電機(jī)的直接轉(zhuǎn)矩，通過控制輸入的轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈控制，而不能直接控制i和i。但在實(shí)際控制中，在很多情況下要求能夠?qū)崿F(xiàn)某些特定的最優(yōu)控制，如在恒轉(zhuǎn)矩運(yùn)行時(shí)進(jìn)行的最大轉(zhuǎn)矩電流比控制。而采用的定子磁鏈幅值恒定的控制準(zhǔn)則不能滿足要求，這時(shí)，定子磁鏈應(yīng)該由滿足這種控制要求的定子電流i和i來確定。對于隱極式永磁同步電機(jī)，不存在凸極效應(yīng)，若使單位定子電流產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩最大，則應(yīng)控制i為0 A，需要得到對應(yīng)的i為0 A時(shí)的定子磁鏈指令[11]。

而對于隱極式永磁同步電機(jī)，有L=L=L，故定子磁鏈表達(dá)可如下：

式中：s為定子電感。對于隱極式永磁同步電機(jī)，由式(7)可得電磁轉(zhuǎn)矩方程可表示為

將式(9)代入式(8)可得到定子磁鏈的計(jì)算式為

所以，在直接轉(zhuǎn)矩控制中，根據(jù)式(10)可以由轉(zhuǎn)矩參考值來確定定子磁鏈參考值，以實(shí)現(xiàn)i為0 A時(shí)最大轉(zhuǎn)矩電流比的直接轉(zhuǎn)矩控制。

3 基于模型參考自適應(yīng)的速度估算

3.1 波波夫超穩(wěn)定理論

模型參考自適應(yīng)辨識(shí)的主要思想就是將含有待估算參數(shù)的方程作為可調(diào)模型，將不含未知參數(shù)的方程作為參考模型，這2個(gè)模型的輸出量具有相同的物理意義。工作時(shí)，利用這2個(gè)模型輸出量差值，根據(jù)合適的自適應(yīng)率來實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)模型參數(shù)，以達(dá)到控制對象的輸出跟蹤參考模型的目的。通常根據(jù)波波夫超穩(wěn)定定理[12]推導(dǎo)出自適應(yīng)律，使系統(tǒng)保持穩(wěn)定。

波波夫超穩(wěn)定定理要求組成的系統(tǒng)滿足2個(gè)條件：1) 在等價(jià)反饋系統(tǒng)中，線性環(huán)節(jié)位于正向通道，且嚴(yán)格正實(shí)；2) 非線性環(huán)節(jié)滿足Popov積分不等式，表達(dá)式為

式中：()為線性環(huán)節(jié)的輸出；(t)為非線性環(huán)節(jié)的輸出。

3.2 基于模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)的速度估算

永磁同步電機(jī)的瞬態(tài)無功功率1可表示為[13]

將式(3)和式(4)代入(12)可得

而在隱極式永磁同步電機(jī)的最大轉(zhuǎn)矩電流比直接轉(zhuǎn)矩控制控制中，i為0 A，式(14)可表示為

定義變量誤差為

圖1 MRAS系統(tǒng)框圖

根據(jù)自適應(yīng)律的一般結(jié)構(gòu)，估算速度的表達(dá)式為

式中：為線性定常環(huán)節(jié)的輸出，=()；()為線性環(huán)節(jié)正向通道中設(shè)置的1個(gè)線性補(bǔ)償器，可以通過調(diào)整()保證線性環(huán)節(jié)中傳遞函數(shù)的嚴(yán)格正實(shí)性。

根據(jù)超穩(wěn)定理論，將模型參考自適應(yīng)模型變換為2個(gè)環(huán)節(jié)組成的等價(jià)反饋系統(tǒng)。式(16)右邊部分作為線性環(huán)節(jié)輸入，而沒有外部信號(hào)輸入，則非線性環(huán)節(jié)的輸出?，

對Popov積分不等式進(jìn)行逆向求解，可以得到估算轉(zhuǎn)速的自適應(yīng)規(guī)律為

由式(21)的自適應(yīng)律可以得出估算轉(zhuǎn)速，替代了使用速度傳感器得到的轉(zhuǎn)速。

整個(gè)最大轉(zhuǎn)矩電流比的無速度傳感器的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)方框圖見圖2，其中定子磁鏈計(jì)算式見式(10)。

圖2 整個(gè)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

4 仿真結(jié)果及分析

為驗(yàn)證該方案的有效性，在simulink中搭建基于模型參考自適應(yīng)無速度傳感器的永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)模型并進(jìn)行仿真。電機(jī)參數(shù)設(shè)置如下：定子電阻S=2.875 Ω；直、交軸等效電感L=L=8.5 mH；轉(zhuǎn)子磁鏈f=0.175 Wb；轉(zhuǎn)動(dòng)慣量=0.008 kg·m2；黏滯系數(shù)=0 Pa?s；極對數(shù)0=2。設(shè)置仿真時(shí)間為0.6 s。

為了驗(yàn)證系統(tǒng)的動(dòng)靜態(tài)性能，設(shè)置初始給定參考轉(zhuǎn)速=1 000 r/min，并在0.3 s時(shí)突變到1 500 r/min，速度、磁鏈和電流仿真結(jié)果如圖3~6所示。

1—實(shí)際轉(zhuǎn)速；2—參考轉(zhuǎn)速

1—實(shí)際轉(zhuǎn)速；2—估算轉(zhuǎn)速

圖5 n由1 000 r/min突變到1 500 r/min時(shí)磁鏈觀測值

圖6 n由1 000 r/min突變到1 500 r/min時(shí)的d軸電流

從圖3可以看到：在啟動(dòng)階段有波動(dòng)，但很快趨于穩(wěn)定，在0.05 s達(dá)到給定的轉(zhuǎn)速；當(dāng)轉(zhuǎn)速突變?yōu)? 500 r/min時(shí)，實(shí)際轉(zhuǎn)速有小幅度波動(dòng)，但很快重新跟隨了給定的轉(zhuǎn)速，波動(dòng)較小。從圖4可見：在給定參考轉(zhuǎn)速平穩(wěn)時(shí)，估算的轉(zhuǎn)速能很快到達(dá)實(shí)際速度；在0.1 s時(shí)，估算速度達(dá)到實(shí)際速度；當(dāng)轉(zhuǎn)速突變到1 500 r/min時(shí)，估計(jì)轉(zhuǎn)速也能很好地跟蹤實(shí)際速度，在0.4 s時(shí)達(dá)到實(shí)際轉(zhuǎn)速。從圖5可見：定子磁鏈的觀測圖形近似圓形，容差在滯環(huán)控制器的容許范圍內(nèi)，較好地逼近真實(shí)值, 準(zhǔn)確度高。從圖6可以看出：在啟動(dòng)時(shí)電流有波動(dòng)，很快達(dá)到穩(wěn)定值，且穩(wěn)定時(shí)波動(dòng)不大；在速度突變時(shí)，電流在0.05 s內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定值。從以上仿真結(jié)果可以看出，整個(gè)系統(tǒng)具有良好的動(dòng)靜態(tài)性能。

為了驗(yàn)證方案在低速狀態(tài)下的有效性，在低速狀態(tài)下進(jìn)行仿真。設(shè)置初始給定參考速度1 000 r/min進(jìn)行仿真，速度、磁鏈和電流的仿真結(jié)果如圖7~10所示。

1—實(shí)際轉(zhuǎn)速；2—參考轉(zhuǎn)速

1—實(shí)際轉(zhuǎn)速；2—估算轉(zhuǎn)速

圖9 n=100 r/min時(shí)的磁鏈觀測值

圖10 n=100r/min時(shí)的d軸電流

從圖7可見：啟動(dòng)時(shí)，實(shí)際轉(zhuǎn)速超調(diào)值較大，有波動(dòng)，但在0.05 s時(shí)實(shí)際轉(zhuǎn)速很好地跟隨給定的參考速度。從圖8可以看出：估算轉(zhuǎn)速在0.2 s時(shí)能穩(wěn)定的跟隨實(shí)際速度。從圖9可見：在低速時(shí)，定子磁鏈地觀測值也近似于圓形的觀測值，容差在滯環(huán)控制器的容許范圍內(nèi)，能較好地逼近真實(shí)值, 準(zhǔn)確度較高。從圖10可見：在低速時(shí)，定子軸電流在啟動(dòng)時(shí)有較大波動(dòng)，且達(dá)到穩(wěn)定時(shí)有偏差，但在0.25 s時(shí)達(dá)到穩(wěn)定值且波動(dòng)不大。

從以上2組仿真結(jié)果可以看出：在不同轉(zhuǎn)速下，速度估算值都能很好地滿足無速度傳感器直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的速度反饋要求，且系統(tǒng)具有良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性和穩(wěn)定性，估算轉(zhuǎn)速始終能很好地跟蹤電機(jī)實(shí)際 轉(zhuǎn)速。

5 結(jié)論

1) 對混合動(dòng)力電機(jī)的控制策略進(jìn)行分析，建立了最大轉(zhuǎn)矩電流比的無速度傳感器的直接轉(zhuǎn)矩控制模型。利用瞬時(shí)無功功率作為參考模型和穩(wěn)態(tài)無功功率作為可調(diào)模型來估算永磁同步電機(jī)的速度，估算速度能很好地響應(yīng)并跟隨實(shí)際速度。

2) 利用無功功率建立的模型參考了自適應(yīng)估算模型，不需要估算反電動(dòng)勢，因而消除了積分所產(chǎn)生的相關(guān)問題。低速時(shí)系統(tǒng)具有良好的動(dòng)態(tài)性能。

3) 利用無功功率建立的模型參考了自適應(yīng)估算模型，不依賴于定子電阻、磁場強(qiáng)度和軸電感，只依賴于軸電感，與其他方法相比，簡化了參考模型和可調(diào)模型的表達(dá)式，運(yùn)算量小，整個(gè)系統(tǒng)具有很好的動(dòng)靜態(tài)性能。這對于混合動(dòng)力汽車電機(jī)控制算法的實(shí)現(xiàn)具有一定的參考意義。

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Direct torque control of speed sensorless permanent magnet synchronous motor based on MARS

ZHAO Xiangheng1, YANG Wu2, WANG Minhuai1

(1. School of Mechanical and Vehicle Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China;2. China National South Aviation Industry Co. Ltd.,Zhuzhou 412000, China)

The direct torque control system of the maximum ratio of torque to current for PMSM (permanent magnet synchronous motor) was analyzed, which was used in hybrid electric vehicle. The system model of sensorless control for PMSM of the maximum ratio of torque to current was established based on the model of reference adaptive system using the reactive power as a speed estimation model. The error of the instantaneous and steady-state reactive power was utilized to design appropriate adaptive law, and the adaptive law was adjusted to estimate the speed. The system stability was ensured by Popov super-stability theory, and simulation was carried out at different speeds. The results show that the proposed method can effectively estimate the actual speed andthe system has good dynamic and statistic performance.

hybrid electric vehicle; PMSM (permanent magnet synchronous motor); MRAS (model reference adaptive system); direct torque control; reactive power

10.11817/j.issn.1672-7207.2015.10.011

TP273

A

1672?7207(2015)10?3631?06

2014?09?20；

2014?11?27

湖南省新型工業(yè)化專項(xiàng)(2012GK4009)(Project (2012GK4009) supported by the New Industrialization of Hunan Province)

趙湘衡，助理工程師，從事混合動(dòng)力電動(dòng)汽車電機(jī)控制研究；E-mail：zhaoxiangheng@163.com

(編輯 陳燦華)