高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用化歸思想的案例分析

付秀鳳

【摘 要】隨著社會(huì)的不斷發(fā)展以及經(jīng)濟(jì)水平的不斷提高，國(guó)家對(duì)于教育事業(yè)的發(fā)展問題越來越重視。其中，高中作為學(xué)生時(shí)代中一個(gè)關(guān)鍵的時(shí)期，對(duì)于學(xué)生日后的發(fā)展有著十分重要的意義。而數(shù)學(xué)作為三大主科之一，它對(duì)于學(xué)生的全面發(fā)展起到了不可忽視的作用。因此，將化歸思想應(yīng)用在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅可以在很大程度上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，還可以提升高中數(shù)學(xué)的教學(xué)水平。所以，本文就高中數(shù)學(xué)教學(xué)中化歸思想的應(yīng)用進(jìn)行了詳細(xì)的分析，希望對(duì)大家日后的研究有所幫助。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；化歸思想；案例

近些年來，國(guó)家對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展問題越來越重視，將化歸教學(xué)思想運(yùn)用到高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，不僅可以在很大程度上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，而且還可以逐漸提高高中數(shù)學(xué)的教學(xué)水平。因此，教育部門要重視這個(gè)問題，將化歸思想應(yīng)用在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，為學(xué)生日后的全面發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，這就需要其了解并做到以下幾點(diǎn)內(nèi)容：

一、化歸思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要意義

1.有助于學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)

老師要知道，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，不僅需要其付出多倍的努力，而且還要注重培養(yǎng)自身的數(shù)學(xué)思想。所謂數(shù)學(xué)思想，它是一種無形的理性思維，學(xué)生在日常的學(xué)習(xí)中是感受不到的，但是確實(shí)對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)起到了尤為重要的作用。其中，化歸思想作為數(shù)學(xué)思想中一個(gè)重要的組成部分，對(duì)于開拓學(xué)生的思維，有著很大的幫助作用。它可以在一定程度上將學(xué)生所學(xué)知識(shí)連貫在一起，并在不斷的學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生將知識(shí)融會(huì)貫通，最終提高自身的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)成績(jī)[1]。

2.有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)思維對(duì)于學(xué)生來說，不僅可以很好地提高自身的數(shù)學(xué)成績(jī)，而且還可以鍛煉學(xué)生的思考能力，提高學(xué)生的思維活躍度。將化歸思想運(yùn)用在數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以為學(xué)生提供更多的解題方法，不斷地鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，因此，老師一定要重視這種教學(xué)方法，為學(xué)生日后更好地學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

3.有助于培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力

老師要知道，化歸思想是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，將新學(xué)到的知識(shí)通過一定的方法轉(zhuǎn)變成自身所學(xué)會(huì)的知識(shí)，并在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，教導(dǎo)學(xué)生使用化歸思想，讓學(xué)生更好地熟悉化歸思想的相關(guān)內(nèi)容和解題思路，以此來保證學(xué)生更好地完成數(shù)學(xué)習(xí)題的解答過程，逐漸地讓學(xué)生了解化歸思想的重要涵義，為提高其數(shù)學(xué)成績(jī)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)[2]。

二、化歸思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用

1.化歸思想在代數(shù)中的應(yīng)用

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，代數(shù)是其中一個(gè)尤為重要的內(nèi)容，在代數(shù)教學(xué)中，也體現(xiàn)了大量的化歸思想。其中，數(shù)形結(jié)合就是一個(gè)常見的問題，它既是其中的難點(diǎn)，也是代數(shù)中的基本問題。尤其是在特定的條件下，兩者是可以互相轉(zhuǎn)化的，進(jìn)而為學(xué)生在解題的過程中帶來便利。例如，在人教版高中數(shù)學(xué)中橢圓這一章節(jié)時(shí)，老師在講解的過程中，就可以將化歸思想應(yīng)用在其中，讓學(xué)生更好地去理解橢圓問題，提高解題效率。因此，老師就可以舉出一個(gè)例題，如，P（x，y）在3x2+4y2-14=0上運(yùn)動(dòng)，M（x，y）滿足x2+y2-2x=0，N（x，y）滿足x2+y2+2x=0，因此，讓學(xué)生求出|PM|+|PN|的最大數(shù)值。老師可以先為學(xué)生確定一個(gè)正確的解題思路，讓學(xué)生將化歸解題思想代入到題目中去，根據(jù)題目，學(xué)生可以明白橢圓與兩條線段間的關(guān)系，即橢圓上的點(diǎn)到圓心的距離，再加上圓心到圓弧上的距離，得到的最大數(shù)值就是半徑R。老師要讓學(xué)生明白，將化歸思想應(yīng)用在橢圓的解題過程中，可以在很大程度上簡(jiǎn)化學(xué)生的解題步驟，以此來幫助學(xué)生更好地解答問題，最大程度地減少解題中的失誤[3]。

2.化歸思想在立體幾何中的具體應(yīng)用

要知道，高中數(shù)學(xué)中的立體幾何主要是以空間中的直線和平面所組成的，并且還包括一些結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜的幾何體。而且，其中最主要的就是空間中兩條直線的相應(yīng)位置關(guān)系、直線空間中某一平面的位置關(guān)系以及空間中兩個(gè)平面間的位置關(guān)系，所以，學(xué)生在進(jìn)行立體幾何相關(guān)內(nèi)容的解答時(shí)，要尤為注意這幾個(gè)問題。例如，在高中數(shù)學(xué)立體幾何這一章節(jié)中，老師可以在講解完相關(guān)概念后，為學(xué)生進(jìn)行例題的實(shí)際訓(xùn)練，如，已知ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AB=2，PA=AD=4，E為BC的中點(diǎn)。求證：①DE⊥平面PAE。②求證直線DP與平面PAE所成角的大小。因此，在面對(duì)這道習(xí)題的同時(shí)，老師就應(yīng)該讓學(xué)生先明白圖形的空間直線關(guān)系，然后再根據(jù)線面垂直的判定內(nèi)容，對(duì)其進(jìn)行合理的解答，這樣一來，學(xué)生就可以在整個(gè)學(xué)習(xí)的過程中，將化歸思想適當(dāng)?shù)貞?yīng)用在其中，從而得出相應(yīng)的結(jié)論。因此，老師必須要重視化歸思想教學(xué)方法，讓學(xué)生將數(shù)學(xué)問題更快更好地解答，在不斷的學(xué)習(xí)中，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，最終促進(jìn)高中數(shù)學(xué)的整體教學(xué)水平。

三、結(jié)束語

總而言之，國(guó)家對(duì)于高中教學(xué)水平越來越重視，數(shù)學(xué)作為其中一項(xiàng)尤為重要的學(xué)科，它的良好發(fā)展對(duì)于學(xué)生的整體進(jìn)步起到了十分關(guān)鍵的作用。將化歸思想應(yīng)用在其中，不僅可以在一定程度上促進(jìn)學(xué)生的理解能力，增強(qiáng)學(xué)生的思考活躍度，還可以幫助老師更好地完成教學(xué)任務(wù)。因此，老師一定要注重化歸思想的應(yīng)用問題，在教學(xué)中不斷培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，最終為促進(jìn)我國(guó)的教育水平做出更大的貢獻(xiàn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]韓蕾.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用化歸思想的案例分析[J].教育教學(xué)論壇，2014（39）：105-105，106.

[2]張劍祥，周云.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用化歸思想的案例分析[J].都市家教（下半月），2014（8）：281.

[3]張長(zhǎng)春.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用化歸思想的案例研究[J].新課程導(dǎo)學(xué)，2015（9）：57.