分數(shù)應用題的教學策略

張有良

摘要：分數(shù)應用題是小學數(shù)學教學的重點和難點之一，數(shù)量關系復雜，題型靈活多樣。由于學生沒有掌握其特點，因此在解題時不能準確分析數(shù)量關系，解題正確率不高。如果教師在教學中能善于引導學生進行分析、討論和總結其特點，并“授之以漁”，使學生觸類旁通，舉一反三，融會貫通，就能達到事半功倍的教學效果。

關鍵詞：分數(shù)應用題 ? ? 教學 ? ? 策略

分數(shù)應用題是小學數(shù)學教學的重點和難點之一，其數(shù)量關系復雜，題型靈活多樣，許多教師在教學中往往不能收到預期效果。究其原因，可能是分數(shù)應用題在現(xiàn)實生活中應用較少，學生沒有掌握其特點，因此在解題時不能準確分析數(shù)量關系，而將分數(shù)乘、除法應用題混淆在一起胡亂計算，導致解題正確率不高。如果教師在教學中能善于引導學生進行分析、討論和總結其特點，并“授之以漁”，學生的解題正確率就會大幅度提高。下面，筆者就將自己在教學中積累的一些方法與大家共同分享。

一、培養(yǎng)學生尋找關鍵語句，準確判斷單位“1”

1.指導學生認真讀題，尋找題中有關兩個量關系的語句：什么是（或相當于）誰的幾分之幾，其中“誰”就是單位“1”的量。如西興小學六年級男生有30人，女生是男生的。女生有多少人？其中，男生人數(shù)就是單位“1”的量。

2.指導學生尋找題中有關兩個量關系的語句：什么比誰多（或少）幾分之幾，其中“誰”就是單位“1”。如小華今年12歲，姐姐比他大。姐姐今年幾歲啦？其中，小華的年齡就是單位“1”的量。

二、引導學生歸納算術方法，巧妙解答應用題

分數(shù)應用題的已知條件和所求問題不同，其解題方法也不相同。但只要我們掌握了不同類型題目的特點，解答起來就非常容易了。教師可以引導學生根據(jù)不同類型題目的已知條件、所求問題和解題方法，小結此類題的解法。以后，學生遇到此類題目就能迎刃而解。我班師生將將分數(shù)應用題歸納為6種基本類型的題目，并逐一小結出其解答方法。

1.已知數(shù)a，求a的是多少，用a× 。

2.已知數(shù)a，求比數(shù)a多（或少）的數(shù)是多少，用a×（1±）。

3.已知數(shù)a和數(shù)b，求a是b的幾分之幾，用a÷b。

4.已知數(shù)a和數(shù)b，求數(shù)a比數(shù)b多（或少）幾分之幾，用（大數(shù)-小數(shù)）÷單位“1”對應的量。

5.已知數(shù)a的是數(shù)d，求數(shù)a，用d÷。

6.已知比數(shù)a多（或少）的數(shù)是數(shù)d，求數(shù)a，用d÷（1±）。

例如：小麗媽媽的月工資是2000元，爸爸比媽媽的月工資高1/4;小麗的爸爸的月工資是多少元？應選用第2種類型，用2000×（1+）進行計算。

小麗媽媽的月工資是2000元，比小麗的爸爸的月工資高1/4，小麗的爸爸的月工資是多少元？應選用第6種類型，用2000÷（1-）進行計算。

小麗媽媽的月工資是2000元，小麗爸爸月工資是2500元，小麗媽媽比爸爸的月工資少幾分之幾？應選用第4種類型，用（2500-2000）÷2500進行計算。

三、訓練學生進行逆向思維，化難為易

有些分數(shù)應用題的數(shù)量關系非常復雜，用我們前面提到的6種基本方法無法解答。但只要我們從所求問題入手，認真分析，進行逆向思維，就可以將它分解為幾個基本的分數(shù)應用題，然后根據(jù)已知條件就可以用我們小結出的方法逐一化解。例如：西興小學原有學生504人，其中女生占學生總數(shù)的，后來轉(zhuǎn)走了一些女生，這時男生占女生的 。后來轉(zhuǎn)走了多少名女生？

從所求問題出發(fā)進行逆向思維，要求后來轉(zhuǎn)走了多少名女生，就要知道原有多少名女生和后來有多少名女生。原有多少名女生可以根據(jù)已知條件直接算出，而要求后來有多少名女生，就必須求出原有的男生人數(shù)，才能算出后來有多少名女生。所以，這道題的問題可以轉(zhuǎn)化為4個基本問題進行計算：（1）原有多少名女生？ （2）原有多少名男生？（3）后來有多少名女生？（4）轉(zhuǎn)走了多少名女生？這樣，就可以化復雜為簡單，順利進行解答。

四、指導學生找準等量關系，列方程解題

有些應用題用算術方法計算非常困難，教師可指導學生用方程解答。列方程解應用題是學生熟悉的解題方法之一，教學中教師要引導學生認真分析題意，根據(jù)已知條件找準等量關系式，表示出有關的量，作為列方程的依據(jù)。列方程解應用題是一種順向思維，把問題連同已知條件一起參加列式，學生容易掌握，也為進入中學學習方程打下了一定的基礎。例如：有甲、乙兩根繩子，甲繩比乙繩長35米，已知甲的和乙的相等。這兩根繩子各有多長？

可設乙繩長x米，則甲繩長（35+x）米。列方程為：×（35+x）=x。

五、啟發(fā)學生一題多解，提高發(fā)散思維能力

教師如果能啟發(fā)學生用多種方法解答同一道應用題，不僅可以提高學生的發(fā)散思維能力，活躍學生思維，鍛煉思維的靈活性，還能使學生對所學的解題方法融會貫通，運用自如。

總之，分數(shù)應用題雖然數(shù)量關系復雜，題型靈活多樣，但只要教師善于分析、總結、研究和引導，重視學法指導，利用一題多解發(fā)展學生的發(fā)散思維能力，使學生觸類旁通，舉一反三，融會貫通，就能達到事半功倍的教學效果。

參考文獻：

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