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    用于步進(jìn)頻連續(xù)波雷達(dá)旁瓣抑制的自適應(yīng)CLEAN技術(shù)*

    2015-09-28 12:10:00帥曉飛
    電訊技術(shù) 2015年2期
    關(guān)鍵詞:弱小旁瓣修正

    帥曉飛,詹 旭

    (1.中國兵器裝備集團(tuán)(成都)火控技術(shù)中心,成都611731;2.四川理工學(xué)院自動化與電子信息學(xué)院,四川 自貢643000)

    1 引言

    在步進(jìn)頻連續(xù)波(Stepped Frequency Continuous Waveform,SFCW)雷達(dá)中,對回波信號通常采用逆快速傅里葉變換(Inverse Fast Fourier Transform,IFFT)技術(shù)獲得雷達(dá)的距離像信息[1],但I(xiàn)FFT固有的高距離旁瓣對鄰近弱小目標(biāo)掩蓋問題限制了IFFT在實際中的應(yīng)用。因此,解決這種掩蓋問題以提高雷達(dá)對弱小目標(biāo)的檢測性能十分必要。目前,針對該掩蓋問題已經(jīng)取得一定的成果,如Piet van Gendere等人提出的自回歸 Yule-Walker算法[2],仿真結(jié)果表明該算法在對弱小目標(biāo)檢測和分辨方面優(yōu)于IFFT技術(shù),但是在發(fā)射信號能量較弱時,該算法對旁瓣的抑制能力較差,不能很好地解決弱小目標(biāo)被掩蓋的問題。在文獻(xiàn)[3]中,周啟榮等人提出了基于熵的旁瓣抑制算法,仿真結(jié)果表明最大熵可以有效去除Gibbs振蕩造成的拖尾旁瓣,但積分電平較高,最小熵可以降低峰值旁瓣電平和積分旁瓣電平,卻會抑制弱信號主瓣幅度。最近,L.Kong等人提出了基于迭代最小均方誤差準(zhǔn)則(Reiterative Minimum Mean-square Error)的自適應(yīng)脈壓算法(SFCWAPC)[4],仿真和實測數(shù)據(jù)驗證均表明該算法能夠有效抑制步進(jìn)頻雷達(dá)中的距離像旁瓣,獲得更好的檢測性能。在文獻(xiàn)[5]中,L.Kong等提出了基于迭代最大信干差(Reiterative Maximum Signal Minus Interference Level,RMSMIL)的自適應(yīng)脈沖壓縮算法(SFCW-RMSMIL),仿真實驗表明SFCW-RMSMIL比SFCW-APC具有更好的收斂性。然而,在多目標(biāo)場景中,該算法會嚴(yán)重壓制弱小目標(biāo)的能量,不利于雷達(dá)對弱小目標(biāo)的檢測。

    基于上述討論,本文首先對SFCW-RMSMIL算法進(jìn)行修正,以保證在壓制旁瓣的同時準(zhǔn)確估計各目標(biāo)的幅度和位置。經(jīng)過實驗發(fā)現(xiàn),在目標(biāo)回波信號很弱時,該修正SFCW-RMSMIL算法在場景中目標(biāo)個數(shù)未知的情況下檢測性能依然受到限制,且該算法的檢測性能對強(qiáng)弱目標(biāo)所在的相對位置的變化敏感。為此,我們進(jìn)一步聯(lián)合修正SFCWRMSMIL 算法和 CLEAN 技術(shù)[6-7],充分利用兩種算法各自的優(yōu)點(diǎn),提出了一種新的自適應(yīng)CLEAN算法(Adaptive CLEAN,A-CLEAN)。與上述的SFCW-APC和 SFCW -RMSMIL一樣,A-CLEAN算法是一種迭代算法。首先,在該算法中用修正SFCW-RMSMIL算法作為前置估計器去取代IFFT;其次,通過比較第k步與第k-1步所有感興趣距離單元能量之和的大小自適應(yīng)地判斷目標(biāo)存在與否,在場景中目標(biāo)數(shù)目未知的情況下實現(xiàn)對每一個目標(biāo)的精確提取。最后,利用仿真數(shù)據(jù)和實測數(shù)據(jù)驗證了A-CLEAN算法的有效性和實用性。

    2 回波模型

    假設(shè)仿真中感興趣的距離單元個數(shù)為L,那么經(jīng)過I/Q解調(diào)和低通濾波,接收到的回波信號表示如下[5]:

    式中,x=[x1,x2,…,xL]T是距離像上 L 個連續(xù)采樣值,在傳統(tǒng)的步進(jìn)頻雷達(dá)中,該距離像的獲得是通過對回波信號y進(jìn)行IFFT;(·)H是轉(zhuǎn)置共軛操作;n為噪聲向量;信號矩陣S可以按下式進(jìn)行描述:

    式中,f0為起始頻率,Δf為步進(jìn)頻率,τl為第 l個距離單元的延時,M為頻率步進(jìn)點(diǎn)數(shù)。因此,IFFT估計的目標(biāo)距離像可以表示為

    由于IFFT產(chǎn)生的高距離旁瓣會掩蓋鄰近的小目標(biāo),因此在我們過去的工作中也提出了諸多有效的旁瓣抑制算法,而且在單目標(biāo)場景中和多目標(biāo)場景中(各目標(biāo)信噪比變化不大,也即是回波強(qiáng)度接近的場景中),這些算法在旁瓣抑制和對小目標(biāo)的提取上都取得了良好的效果,不幸的是在各鄰近目標(biāo)信噪比變化很大的多目標(biāo)場景中,這些算法均不能有效地從旁瓣中提取出小目標(biāo),旁瓣抑制性能也隨之惡化,這種性能的下降,SFCW-RMSMIL算法表現(xiàn)尤為明顯。因此,為了解決SFCW-RMSMIL算法的存在問題,我們首先推導(dǎo)了修正SFCWRMSMIL算法,進(jìn)而提出了A-CLEAN算法。

    3 自適應(yīng)CLEAN算法(A-CLEAN)

    A-CLEAN算法的流程如圖1所示。從圖中可以看出,該算法主要包含3個模塊,第一塊是初始化處理,用于找到第一個最大目標(biāo),并記錄下其幅度與位置;第二塊是CLEAN處理,用于提取每一步迭代過程中的最大目標(biāo),并自適應(yīng)地判斷目標(biāo)提取是否完畢;第三塊是修正SFCW-RMSMIL估計器,用于在每步迭代過程中,為CLEAN處理提供目標(biāo)精確的幅度和位置信息。其中,第二塊和第三塊是算法的關(guān)鍵技術(shù),也是本文的重點(diǎn)。

    圖1 A-CLEAN算法的處理模塊Fig.1 Processing modules of A -CLEAN

    從文獻(xiàn)[5]中可以看出,在修正 SFCW -RMSMIL估計器模塊中,其本質(zhì)就是分別為每個距離單元設(shè)計一個基于最大信干差準(zhǔn)則的濾波器(MSMIL濾波器),在SFCW-RMSMIL算法中,第l個距離單元的濾波系數(shù)可表示為

    式中,ρ(l)=|x(l)|2為第l個距離單元的功率估計,這里初始化距離像估計由 IFFT獲得;sl=[ej2πf0τl,ej2π(f0+Δf)τl,…,ej2π(f0+(M-1)Δf)τl]H。而修正的SFCW-RMSMIL算法將這里的MSMIL濾波器系數(shù)經(jīng)過歸一化,使其滿足w(l)sl=1。這個操作減小了強(qiáng)目標(biāo)對應(yīng)的權(quán)系數(shù)幅度,能有效凸顯鄰近距離單元的弱小目標(biāo)。假設(shè)所有距離單元各項內(nèi)容相互獨(dú)立,式(4)中的干擾矩陣C(l)可表示如下:

    式中,Rn=σIM為噪聲協(xié)方差矩陣,這里的σ為噪聲功率,IM為M×M維單位矩陣。

    傳統(tǒng)CLEAN算法是一種迭代算法,并且需要知道場景中的目標(biāo)個數(shù),根據(jù)文獻(xiàn)[5-6],第k次迭代過程中該算法的數(shù)學(xué)等價公式可以表示為

    圖2展示了A-CLEAN算法的詳細(xì)流程,其具體步驟也可作如下描述:

    (1)當(dāng)k=1時,對回波y運(yùn)行式(3)的IFFT獲得初始化距離像,找到最大目標(biāo)所在的位置i=arg{max)},記錄其幅度x'i(1)=max),同時計算出所有感興趣單元的功率之和

    (2)在第k步迭代過程中,首先將k-1步得到的估計距離像按式(7)作用于k-1步的回波,進(jìn)而對殘余的回波信號采用修正SFCW-RMSML算法估計其距離像,采用與第1步同樣的操作過程記錄最大值的幅度和位置,輸出第k次迭代的目標(biāo)距離像Sk,并計算功率總和

    (3)如果 Pk<Pk-1,可以確定減掉的最大值是一個真實目標(biāo)的值,將該目標(biāo)的位置記錄下來,程序跳到 k=k+1 步,重復(fù)步驟2,直到 Pk>Pk-1,說明所有目標(biāo)已經(jīng)全部被提取出來并令k=K,同時可以給出整個距離歷程的目標(biāo)距離像

    圖2 A-CLEAN算法的詳細(xì)處理流程Fig.2 Detailed processing modules of A -CLEAN algorithm

    4 性能評估

    本節(jié)將通過仿真數(shù)據(jù)和實測數(shù)據(jù)來驗證ACLEAN算法的有效性,并通過蒙特卡洛仿真實驗將A-CLEAN算法和修正SFCW-RMSMIL算法作比較。為了驗證算法對弱小目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)能力,實驗中會在強(qiáng)目標(biāo)附近放置弱小目標(biāo)。以下仿真和實測數(shù)據(jù)的雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)均按照實驗室某步進(jìn)頻連續(xù)波雷達(dá)設(shè)置,如表1所示。

    表1 系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置Table1 System parameters

    4.1 A-CLEAN算法仿真結(jié)果

    本實驗采用表2所示仿真參數(shù)的仿真數(shù)據(jù)驗證修正SFCW-RMSMIL算法和A-CLEAN算法的有效性,從表中可以看出位于距離單元142和155附近有弱小目標(biāo)。

    表2 仿真場景中目標(biāo)參數(shù)設(shè)置Table2 Targets parameters for simulation

    仿真結(jié)果如圖3所示,從圖3(a)可以看出經(jīng)過修正SFCW-RMSMIL算法后,在各峰值反映出的目標(biāo)位置均正確,旁瓣抑制較好,同時不會壓制鄰近弱小目標(biāo)的能量。但是當(dāng)接收到的目標(biāo)信號很弱時,弱小目標(biāo)依然有可能淹沒在旁瓣中,較難被檢測出,同時,在不知道場景中目標(biāo)個數(shù)情況下,被旁瓣掩蓋的目標(biāo)不能有效地被提取出來,因此還需采取措施提高雷達(dá)對弱小目標(biāo)的檢測性能。本文進(jìn)一步采用的A-CLEAN算法,其仿真結(jié)果如圖3(b)所示。可以看出A-CLEAN算法可以有效地提取場景中的弱小目標(biāo)(如圖3(b)位于第135和第153個距離單元的目標(biāo)),且該算法在不知道目標(biāo)個數(shù)的情況下依然能夠精確地提取出場景中的每一個目標(biāo)。

    圖3 兩種算法仿真結(jié)果Fig.3 Simulation results of modified SFCW -RMSMIL and A-CLEAN

    4.2 檢測性能分析實驗

    本實驗通過蒙特卡洛實驗分析修正SFCWRMSMIL算法與A-CLEAN算法的性能。實驗中采用恒虛警檢測器,虛警概率為10-2,門限用10 000次試驗數(shù)據(jù)求得,發(fā)現(xiàn)概率由3000次試驗求得。該實驗場景中首先固定強(qiáng)目標(biāo)的位置和其散射強(qiáng)度,這里設(shè)其位于第15個距離單元,信噪比為50 dB,強(qiáng)目標(biāo)與弱小目標(biāo)的信噪比差值如圖4橫坐標(biāo)所示在30~70 dB變化,我們給出了對兩個不同位置弱小目標(biāo)的檢測性能曲線,L=5和L=8分別表示弱小目標(biāo)在遠(yuǎn)離雷達(dá)方向與強(qiáng)目標(biāo)的絕對位置相差5個和8個距離單元。從圖中可以看出:其一,采用 ACLEAN算法,雷達(dá)對弱小目標(biāo)的性能要優(yōu)于采用修正 SFCW -RMSMIL算法;其二,修正 SFCW -RMSMIL算法的檢測性能對目標(biāo)的位置變化敏感,但是A-CLEAN算法受目標(biāo)所在位置的影響很小,檢測性能的穩(wěn)定性優(yōu)于修正SFCW-RMSMIL算法;其三,隨著兩目標(biāo)信噪比差值的增加,弱小目標(biāo)的檢測性能逐漸降低。

    圖4 兩種算法通過蒙特卡洛仿真結(jié)果Fig.4 Detection probability of modified SFCW -RMSMIL and A-CLEAN

    4.3 實測數(shù)據(jù)驗證

    為了驗證A-CLEAN算法的實用性,本小節(jié)采用實測數(shù)據(jù)進(jìn)行驗證。場景中我們放置3個材質(zhì)相同大小不同的球體目標(biāo)于第90、123、151個距離單元,圖5給出了兩種算法的處理結(jié)果。從圖5(a)可以看出,3個目標(biāo)間信噪比差值較大,位于第123個距離單元的目標(biāo)甚至已經(jīng)被掩蓋在旁瓣或是噪聲基底中。而從圖5(b)中的A-CLEAN處理結(jié)果可以明顯看出,該目標(biāo)被有效地提取出來,場景中共有3個目標(biāo),而經(jīng)過A-CLEAN算法,也能自適應(yīng)地準(zhǔn)確地提取出3個目標(biāo)。

    圖5 實測數(shù)據(jù)驗證結(jié)果Fig.5 Numerical results of real data

    5 結(jié)束語

    我們針對在多目標(biāo)場景中強(qiáng)目標(biāo)距離旁瓣掩蓋附近弱小目標(biāo)問題,提出了基于CLEAN技術(shù)的有效檢測弱小目標(biāo)的A-CLEAN算法。該算法聯(lián)合修正的SFCW-RMSMIL算法與CLEAN技術(shù),不但能提高弱小目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)能力,還能精確估計目標(biāo)的位置和幅度。通過仿真實驗和實測數(shù)據(jù),進(jìn)一步驗證了A-CLEAN算法的有效性。由于該算法利用多次迭代逐次去除強(qiáng)目標(biāo)對鄰近目標(biāo)的影響,計算量比較大,這對工程應(yīng)用的硬件要求較高,優(yōu)化該算法減小計算量將是我們下一步的研究內(nèi)容。

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