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    載波頻率號提取算法對箭載GLONASS速度計算的影響*

    2015-10-09 08:55:50饒愛水王振平
    電訊技術 2015年2期
    關鍵詞:單點彈道載波

    饒愛水,張 龍,王振平,汪 毅

    (中國衛(wèi)星海上測控部,江蘇 江陰214431)

    1 引言

    GLONASS衛(wèi)星采用頻分多址的擴頻信號,每顆衛(wèi)星采用不同的載波頻率而使用相同的測距碼[1],導航信號在不同的頻率上播發(fā)使得接收機的設計更為復雜,也帶來GLONASS測速的新特點。國內外關于導航系統(tǒng)測速的研究主要針對GPS測速,GLONASS測速以及“北斗”測速的相關文獻較少。文獻[2]研究了利用GPS單點測速技術測量海浪的運動速度,文獻[3]研究了利用差分測速和Kalman濾波估計相位變率方法解算飛機飛行速度,文獻[4]研究了利用自適應濾波方法減少影響GPS測速誤差的方法,文獻[5]分析了利用載波相位變率實時GPS測速的誤差來源及其對測速的影響,文獻[6]分析了多路徑效應對實時動態(tài)精密單點定位的影響,文獻[7]分析了多普勒對GPS測速的影響,文獻[8]利用“北斗”實測多普勒觀測量對其測速精度進行了初步探討,文獻[9]研究了箭載GLONASS單點定位的速度精度。本文研究GLONASS測速時載波頻率號對高速運動目標測速的影響。

    2 載波頻率號參數(shù)介紹

    GLONASS導航電文由一個超幀組成,每個超幀由5個幀組成,每個幀由15個串組成,含有24顆GLONASS衛(wèi)星歷書的全部內容,如圖1所示。每個幀傳送內容為GLONASS衛(wèi)星的部分實時數(shù)據(jù)和給定的全部非實時數(shù)據(jù)。在幀結構上,第1~4幀相同,第5幀含有2個保留串。

    L1載波和L2載波頻率標稱值(單位MHz)由如下表達式確定:

    對于任何特定的GLONASS衛(wèi)星,頻道號K通過歷書中的載波頻率號HAn計算得到,2005年以后發(fā)射的GLONASS衛(wèi)星的K取值為[-7,+6]。根據(jù)導航衛(wèi)星測速原理,當接收機測得衛(wèi)星信號多普勒頻移fd后,可計算得出偽距變化率ρk為

    式中,c為光速,fk為衛(wèi)星的載波頻率。聯(lián)合公式(1)和公式(2),可知頻道號K的計算結果對GLONASS測速結果具有重要影響。

    頻道號K與歷書參數(shù)載波頻率號HAn之間的關系如公式(3)所示:

    圖1 GLONASS導航電文結構Fig.1 Navigation message structure of GLONASS

    3 載波頻率號算法設計及結果

    根據(jù)GLONASS ICD文件規(guī)定,實時數(shù)據(jù)P3標識本幀內傳送衛(wèi)星歷書的衛(wèi)星數(shù)標志,“1”標識5顆衛(wèi)星,“0”表示4顆衛(wèi)星,P3位于每幀電文第3串的第80位,據(jù)此可以得出計算載波頻率號的處理算法,本文稱全幀積累算法,如圖2所示。當電文串號m為7、9、11、13時,需要首先判斷(m-1)串是否積累完畢,從中計算衛(wèi)星號nA(位于第77~73位),然后再從 m串中計算得到值,形成(nA、)配對表;當電文串號m為15時,首先要獲取第3串中的P3值,為此需要積累本幀全部15串的數(shù)據(jù),當P3值為1時再計算(nA、)的值。

    保留串的存在,導致通過P3計算載波頻率號的方法耗時較長,原因是需要積累一個完整的電文幀(共15串)才能確保P3值與第14、15串的值相匹配,至少需要積累30 s。該算法能獲得正確的(nA、)配對表值,如表1所示。

    圖2 通過衛(wèi)星數(shù)判斷載波頻率號Fig.2 Calculating carrier frequency number by satellite number

    表1 衛(wèi)星號與載波頻率號配對表Table1 Counterpart table of satellite number and carrier frequency number

    為了快速獲得(衛(wèi)星號、載波頻率號)配對表,一種退化的算法是直接計算載波頻率號,把第5幀的第14、15串數(shù)據(jù)當做正常數(shù)據(jù)處理,其算法流程如圖3(a)所示,顯然這種算法獲得的載波頻率號存在錯誤值;另一種保守的算法是丟棄第14、15串的數(shù)據(jù)(包括前4幀),只處理第6~13串中的數(shù)據(jù),其算法流程如圖3(b)所示,根據(jù)GLONASS ICD文件說明,GLONASS歷書在超幀內的排列如表2所示,這種方法將無法獲取第5、10、15、20號衛(wèi)星的載波頻率號。

    圖3 錯誤的載波頻率號計算算法Fig.3 Inaccurate calculation algorithm of carrier frequency number

    表2 GONASS歷書在超幀內的排列Table2 Arrangement of GLONASS almanac within superframe

    通過觀測保留的第14、15串的定義以及實際測量數(shù)據(jù)的分析,發(fā)現(xiàn)第15串的低數(shù)據(jù)位都為0,而非保留串的第15串的低數(shù)據(jù)位不為0,因此可以通過第15串的低位數(shù)據(jù)是否為0判斷保留串,算法如圖4所示。該算法與圖2的算法類似,但由于無需積累完整一幀數(shù)據(jù)而具有較快的速度。

    圖4 通過保留位判斷載波頻率號Fig.4 Calculating carrier frequency number by reserve bits

    通過復演某次火箭飛行任務數(shù)據(jù),得出圖2和圖4兩種算法計算載波頻道號的時間曲線圖,如圖5所示。從圖中可看出通過保留位判斷載波頻率號的算法可提前38 s計算出數(shù)據(jù),對于短弧段實時測控任務,盡量縮短首次定位時間非常重要。

    圖5 兩種載波頻率號計算算法時間比較Fig.5 Time comparison between two carrier frequency number algorithms

    4 載波頻率號對速度精度的影響分析

    4.1 速度誤差理論分析

    為考察載波頻率號計算對速度精度的影響,公式(2)對fk進行微分,得到

    對于L1載波,fk近似取值為1602 MHz,dfk近似取值為(0.5625~0.5625×13)MHz, ρk近似為目標運行的速度V,可以估算得出

    公式(5)即為載波頻率號計算錯誤引起的速度誤差值,對速度達幾千米每秒的高速飛行器,最大可引起幾十米每秒的誤差,遠超出試驗任務要求的精度誤差范圍。

    4.2 速度精度計算方法

    采用偽距單點定位的最小二乘法,根據(jù)定位原理,有速度方程

    式中,V為速度測量噪聲向量,矩陣A為方向余弦矩陣,X為速度和鐘差變化率向量,L為速度觀測向量。根據(jù)最小二乘法的內符合精度估計公式,下面估算定位結果的精度[6]。

    (1)偽距觀測值的均方根差

    式中,[vv]為殘差V的平方和,n為觀察到的衛(wèi)星個數(shù)。

    (2)未知數(shù)X的權逆矩陣Qxx

    可得定位精度σP為

    根據(jù)公式(9),在定位計算時可一并獲取到對應的速度精度。

    4.3 實際計算結果

    為估計載波頻率號計算錯誤對速度精度的影響,在GNSS彈道計算軟件中實現(xiàn)直接解算載波頻率號算法(圖3(a)算法),通過復演某次火箭飛行試驗數(shù)據(jù),采用公式(9)估計GLONASS彈道精度,得到彈道精度曲線如圖6所示。從圖中可以看出引起的彈道精度誤差在15~50 m/s之間,且精度誤差隨火箭運行速度增大而變大。分析該算法獲取的8號衛(wèi)星載波頻率號有兩個值,即6和0,0為獲取到的錯誤值;該弧段內,火箭的飛行速度為7400~9400 m/s,根據(jù)公式(4),dfk取值為(0.5625 ×6)MHz,可估算出由于載波頻率號導致的速度精度誤差最小值為15.6 m/s;根據(jù)公式(5),可估算出速度精度誤差最大值為42.9 m/s,理論分析與實際計算結果數(shù)據(jù)比較吻合。

    圖6 錯誤算法獲取的GLONASS彈道速度精度曲線Fig.6 Curve of velocity precision of GLONASS trajectory calculated by inaccurate algorithm

    采用圖4通過保留位判斷載波頻率號的算法,估計該任務弧段GLONASS彈道精度,結果如圖7所示。從圖中可知,GLONASS彈道精度絕大部分在0.1 m/s以下,最大值在0.25 m/s左右,能夠滿足火箭飛行試驗任務對速度精度計算的要求。

    圖7 正確算法獲取的GLONASS彈道速度精度Fig.7 Curve of velocity precision of GLONASS trajectory calculated by accurate algorithm

    5 結束語

    隨著導航系統(tǒng)的發(fā)展,GPS、GLONASS、“北斗”等導航系統(tǒng)用于測速服務的應用越來越普遍,不同導航系統(tǒng)對目標測速的影響因素多有不同。本文針對GLONASS測速問題,分析了載波頻率號計算對測速的影響;在給出的4種載波頻率號提取算法中,直接計算載波頻率號算法獲得錯誤的頻率號,導致速度精度跳變,引起速度精度誤差為目標飛行速度的1/2850~1/220;丟棄保留串算法無法獲取第5、10、15、20號衛(wèi)星的載波頻率號,引起速度精度誤差與直接計算載波頻率號算法相同;通過衛(wèi)星數(shù)判斷載波頻率號算法需要積累完整的電文幀,首次測速時間延長;而通過保留位判斷載波頻率號算法具有最小首次測速時間,縮短30 s以上。因此,通過保留位判斷載波頻率號算法具有最優(yōu)的性能。

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