一種多傳感器空情信息融合算法*

蘇春梅，何劍偉，李永剛，郭力兵

(解放軍63680部隊(duì) 技術(shù)部，江蘇 江陰 214431)

一種多傳感器空情信息融合算法*

蘇春梅**，何劍偉，李永剛，郭力兵

(解放軍63680部隊(duì) 技術(shù)部，江蘇 江陰 214431)

摘要：針對(duì)防空指揮系統(tǒng)快速反應(yīng)決策能力要求，給出了可行的系統(tǒng)信息融合處理軟件組成結(jié)構(gòu)及功能描述，提出了一種適用于快速空情信息融合的通用信息融合處理方法和模型算法。建模過程中，提出的信息融合處理方法和模型算法將防空指揮系統(tǒng)信息融合的復(fù)雜過程條理化、公式化和數(shù)字化。仿真結(jié)果證明，該方法是正確和有效的。目前，該方法已應(yīng)用到實(shí)際工程中。

關(guān)鍵詞：防空指揮系統(tǒng)；多傳感器信息融合；航跡關(guān)聯(lián)；卡爾曼濾波

doi:10.3969/j.issn.1001-893x.2015.02.014

引用格式：蘇春梅，何劍偉，李永剛，等.一種多傳感器空情信息融合算法[J].電訊技術(shù)，2015,55(2):193-199.[SU Chunmei,HE Jianwei,LI Yonggang,et al.A Multisensor Aerial Information Fusion Algorithm[J].Telecommunication Engineering,2015,55(2):193-199.]

中圖分類號(hào)：TP391

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：碼：A

文章編號(hào)：號(hào)：1001-893X(2015)02-0193-07

收稿日期：*2014-06-28；修回日期：2015-01-19Received date:2014-06-28；Revised date：2015-01-19

通訊作者：*suchunmei@163.comCorresponding author：suchunmei@163.com

Abstract：According to the requirement of quick response ability for air defense command system decision,this paper provides an architecture and function description,and proposes a general method of information fusion suitable for aerial information fusion.The proposed method and model algorithm formulize and digitize the complex process of air defense command system information fusion.Simulation results prove that the model is correct and effective.The model has already been applied in engineering.

作者簡(jiǎn)介：

A Multisensor Aerial Information Fusion Algorithm

SU Chunmei,HE Jianwei,LI Yonggang,GUO Libing

(Department of Test Technology，Unit 63680 of PLA，Jiangyin 214431,China)

Key words：air defense command system;multisensor information fusion;track association;Kalman filtering

1引言

多傳感器信息融合是現(xiàn)代防空指揮系統(tǒng)的重要支撐技術(shù)，沒有現(xiàn)代化的信息融合，就不能做到快速?zèng)Q策、快速部署、快速反應(yīng)和有效打擊，也就不能掌握制空權(quán)，近而贏得現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)的主動(dòng)。

對(duì)于防空指揮系統(tǒng)的信息融合主要包括數(shù)據(jù)檢測(cè)、互聯(lián)、相關(guān)、狀態(tài)估計(jì)等[1]?？焖俜磻?yīng)決策能力是防空指揮系統(tǒng)的重要戰(zhàn)技指標(biāo)，系統(tǒng)快速反應(yīng)決策意味著系統(tǒng)輸入信息的實(shí)時(shí)融合處理響應(yīng)，本文針對(duì)上述要求，分析描述了防空指揮系統(tǒng)信息融合處理軟件組成結(jié)構(gòu)及功能，提出了一種適用于空情信息融合的多目標(biāo)、多信息源融合處理方法和模型算法，并從提高系統(tǒng)運(yùn)算速度角度出發(fā)結(jié)合工程實(shí)際，提出一些模型優(yōu)化方法，即保證了防空指揮系統(tǒng)信息融合的正確性，又提高了系統(tǒng)的快速反應(yīng)和決策能力。

2空情信息融合

目前，在防空指揮系統(tǒng)中，空情信息源是由部署在不同地域上多種類型的傳感器提供的，有的還來自空中指揮平臺(tái)、上級(jí)機(jī)關(guān)及其他協(xié)同信息，它們所提供的空情信息極為豐富，但又是不完整的。要將來自不同信息源的信息按空中不同目標(biāo)的航跡進(jìn)行分類編號(hào)，是防空指揮系統(tǒng)信息融合中首先要解決的問題。防空指揮系統(tǒng)信息融合涉及到廣泛的數(shù)學(xué)建模問題。數(shù)學(xué)建模是計(jì)算機(jī)編程的基礎(chǔ)，靈活高效的空情信息融合處理軟件[2]，除與計(jì)算機(jī)軟件平臺(tái)和編程技巧有關(guān)外，起決定性作用的是空情信息融合中所采用的數(shù)學(xué)模型及其算法。圖1所示是空情信息融合處理軟件的功能模塊描述，其中所用到的算法在第3節(jié)中描述。

圖1　空情信息融合處理軟件功能描述圖

圖中，雷達(dá)站航跡辨識(shí)模塊完成將雷達(dá)上報(bào)的空情信息自動(dòng)分類編批，剔除虛假目標(biāo)信息，從而減少信息傳輸量；外情報(bào)源空情綜合模塊接收外情報(bào)源空情信息(遠(yuǎn)方、上級(jí)、友鄰、人防等空情信息)、對(duì)各類空情信息進(jìn)行時(shí)空轉(zhuǎn)換、航跡關(guān)聯(lián)、狀態(tài)估計(jì)，形成綜合空情；哨所中心站空情綜合模塊接收來自各哨所(人工觀察哨、變倍指揮鏡、哨所雷達(dá)等)的空情信息、對(duì)空情信息進(jìn)行空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換、對(duì)哨所雷達(dá)信息進(jìn)行相關(guān)處理、并根據(jù)各哨所站的觀察范圍對(duì)空情進(jìn)行統(tǒng)一編批；雷達(dá)空情一級(jí)融合模塊接收雷達(dá)站航跡辨識(shí)模塊完成的一次航跡、對(duì)各雷達(dá)空情信息進(jìn)行時(shí)空配準(zhǔn)、數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)、目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)等處理、形成統(tǒng)一的融合航跡；二級(jí)融合模塊接收雷達(dá)空情一級(jí)融合模塊、哨所中心站空情綜合模塊、外情報(bào)源空情綜合模塊的輸出空情，對(duì)空情航跡進(jìn)行數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)、歸一、重新編批、狀態(tài)估計(jì)等處理，最終形成綜合空情并上報(bào)。

考慮到防空指揮系統(tǒng)對(duì)快速反應(yīng)能力和數(shù)據(jù)處理的實(shí)時(shí)性要求很高，該系統(tǒng)信息融合擬采用初始波門“最近鄰”相關(guān)模型解決目標(biāo)同一性問題,相關(guān)后采用自適應(yīng)的卡爾曼濾波算法進(jìn)行目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)和狀態(tài)更新，然后進(jìn)行多源信息融合，采用鑲嵌原理和最小二乘法進(jìn)行融合航跡關(guān)聯(lián)和狀態(tài)更新，并采用一些工程簡(jiǎn)化算法以提高運(yùn)算速度，如融合航跡狀態(tài)估計(jì)中忽略參量間的互協(xié)方差，將三維數(shù)據(jù)分成3個(gè)一維數(shù)據(jù)來處理等。

3空情信息融合模型

3.1　目標(biāo)相關(guān)(點(diǎn)航相關(guān))

設(shè)系統(tǒng)為時(shí)不變且第i目標(biāo)作勻速直線運(yùn)動(dòng)，描述目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)向量Xi(k)是空間直角坐標(biāo)系下三維向量(x,y,h,vx,vy,vh)，解耦后的目標(biāo)狀態(tài)方程和觀測(cè)方程為

Xi(k+1)=φ(k+1,k)Xi(k),

(1)

Zi(k)=HXi(k)+νi(k)。

(2)

(3)

以此外推點(diǎn)為中心，構(gòu)成相關(guān)域：

(4)

其中，

HPi(k/k-1)HT+Ri(k)=Bi(k)。

(5)

3.2　多源航跡關(guān)聯(lián)

本文提出采用一種基于鑲嵌原理的多信息源航跡關(guān)聯(lián)方法。鑲嵌原理，即指航跡處理中心中的首點(diǎn)搶報(bào)原則，即航跡處理中心，在收到某一單傳感器(或其他信息源)上報(bào)的第一條航跡時(shí)，建立中心的首條融合航跡，然后把多信息源的航跡相關(guān)處理，轉(zhuǎn)化為輸入航跡與融合航跡的相關(guān)處理。當(dāng)k時(shí)刻收到某站(或源)的空情數(shù)據(jù)時(shí)，外推當(dāng)前所有的融合航跡狀態(tài)為當(dāng)前時(shí)刻，根據(jù)點(diǎn)-航關(guān)聯(lián)或航-航關(guān)聯(lián)的判斷準(zhǔn)則判斷其相關(guān)性，若相關(guān)，則更新該融合航跡；若均不關(guān)聯(lián)，則起始一新的準(zhǔn)融合航跡。準(zhǔn)融合航跡滿足一定條件時(shí)轉(zhuǎn)化為正式融合航跡。

利用相關(guān)質(zhì)量數(shù)、新生質(zhì)量數(shù)、脫離質(zhì)量數(shù)來對(duì)航跡相關(guān)過程進(jìn)行控制。當(dāng)某站(或源)的航跡之于某融合航跡的相關(guān)質(zhì)量等于3時(shí)，即將此航跡歸一到該融合航跡上并建立對(duì)應(yīng)關(guān)系。當(dāng)某站(或源)送來帶站號(hào)(或源號(hào))的航跡數(shù)據(jù)時(shí)，檢查相關(guān)表，找出與此航跡相對(duì)應(yīng)的融合航跡，即可直接對(duì)融合航跡進(jìn)行相關(guān)處理。如果某站(或源)航跡的新生質(zhì)量等于3，則確認(rèn)該航跡為新的融合航跡，賦予新的批號(hào)，并建立對(duì)應(yīng)關(guān)系。在某站(或源)航跡與融合航跡已有對(duì)應(yīng)關(guān)系的情況下，如果該輸入航跡之于對(duì)應(yīng)的融合航跡的脫離質(zhì)量等于3，則撤消它們之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，同時(shí)該輸入航跡與其他融合航跡進(jìn)行相關(guān)處理，并依處理結(jié)果建立新的對(duì)應(yīng)關(guān)系。圖2所示為多源航跡關(guān)聯(lián)流程，其中，i表示第i個(gè)目標(biāo)；k表示k時(shí)刻；j表示融合航跡j；z為k時(shí)刻傳感器對(duì)空情信息的測(cè)量；Ri為坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后的測(cè)量值；KN[Ri]表示傳感器測(cè)量航跡i的新生質(zhì)量數(shù)(3為新生、1不是新生航跡)；KR[Rij]表示兩航跡相關(guān)度(1為相關(guān)、0為不相關(guān)，-1為舍棄)；KR[Ri]表示輸入航跡與對(duì)應(yīng)融合航跡j的相關(guān)質(zhì)量數(shù)(3為相關(guān))；Kn[Ri]表示是否添加新航跡標(biāo)識(shí)(若為1，max+1；若為0，max保持不變)；max表示航跡總數(shù)。

圖2　多源航跡關(guān)聯(lián)流程圖

記兩條航跡的航跡狀態(tài)參數(shù)和狀態(tài)方差為(x1,y1,h1,vx1,vy1,vh1,px1,py1,ph1,pvx1,pvy1,pvh1)、(x2,y2,h2,vx2,vy2,vh2,px2,py2,ph2,pvx2,pvy2,pvh2)，因?yàn)楹桔E的狀態(tài)參數(shù)近似服從正態(tài)分布，且各參數(shù)可視為相互獨(dú)立，則可認(rèn)為

對(duì)兩關(guān)聯(lián)航跡融合狀態(tài)估計(jì)擬采用最小二乘狀態(tài)更新方法[3-4]，該方法在滿足精度要求的情況下運(yùn)算效率較高。

3.3　點(diǎn)航航跡互聯(lián)總則

記所有已探測(cè)到的跟蹤目標(biāo)的集合為

(6)

(1)如果對(duì)于Ti∈T,均有Zi(k)不屬于Ci(k),即測(cè)量點(diǎn)Zi(k)與任何目標(biāo)都不相關(guān)，則Zi(k)有可能是虛警，也有可能是新目標(biāo)的測(cè)量，還有可能是某一建立了航跡的目標(biāo)的漏互聯(lián)。暫存入自由點(diǎn)集，通過后續(xù)測(cè)量決定其取舍，其中Ci(k)為k時(shí)刻所有目標(biāo)的點(diǎn)集；

(2)如果Zi(k)∈Ci(k)且Zi(k)均不屬于其他目標(biāo)的相關(guān)域，即量測(cè)點(diǎn)Zi(k)落在且只落在目標(biāo)i的相關(guān)域內(nèi)，則判定Zi(k)是航跡i的測(cè)量，并對(duì)航跡i進(jìn)行濾波和更新處理；

3.4　自適應(yīng)卡爾曼濾波

濾波是在航跡辯識(shí)后雷達(dá)一級(jí)融合處理進(jìn)行的，一旦將測(cè)量集合按目標(biāo)進(jìn)行分類后，多目標(biāo)跟蹤問題就變成了多個(gè)單目標(biāo)的跟蹤問題。文獻(xiàn)[5]提出帶信息反饋德加權(quán)航跡融合算法，該方法計(jì)算過程復(fù)雜，處理效率低。文獻(xiàn)[6]中提出采用聯(lián)合卡爾曼濾波進(jìn)行航跡融合，該方法計(jì)算效率高，但狀態(tài)估計(jì)次優(yōu)。本文提出自適應(yīng)濾波器，以卡爾曼濾波作為基本濾波方法[1,7]，目標(biāo)機(jī)動(dòng)所引起的偏差通過設(shè)計(jì)自適應(yīng)濾波器來加以校正，既保證了最優(yōu)的狀態(tài)更新，又提高了計(jì)算效率。目標(biāo)航跡狀態(tài)更新自適應(yīng)卡爾曼濾波公式[8]如下：

Pi(k|k-1)=φ(k,k-1)Pi(k-1)φT(k,k-1),

(7)

Ki(k)=Pi(k|k-1)H[HPi(k|k-1)HT+Ri(k)]-1,

(8)

(9)

Pi(k)=(1-Ki(k)H)Pi(k|k-1)。

(10)

(11)

(12)

HTPi(k|k-1)H+Ri(k)。

(13)

SiF(k|k-1)=Si(k-1)+ΔSi(k-1)Δt，

(14)

Si(k)=Si(k-1)+α[SiF(k)-Si(k|k-1)]，

(15)

ΔSi(k)=ΔSi(k-1)+β/Δt[SiF(k)-Si(k|k-1)]。

(16)

式中，Δt=tk-tk-1，Si(0)=1，ΔSi(0)=0。對(duì)于不同范圍的Δt選取不同的α、β，求出Si(k)后，令

作為調(diào)整后的外推方差代入卡爾曼濾波公式求機(jī)動(dòng)目標(biāo)狀態(tài)的濾波值。

3.5　一次航跡編批原則

(1)一次航跡的編批由計(jì)算機(jī)自動(dòng)完成，計(jì)算機(jī)只對(duì)正式航跡并按其建立的先后次序編批，批號(hào)依次用01、02、…、n來表示。當(dāng)航跡撤消時(shí)，其相應(yīng)的批號(hào)不再被其他新建立的航跡使用；

(2)航跡分岔時(shí)，分岔后的兩支航跡一取原航跡批號(hào)，一賦以新批號(hào)，航跡批號(hào)確定方法如下：先出現(xiàn)的賦予原批號(hào)，后出現(xiàn)的賦予新的批號(hào)；

(3)合批：航跡合批以后的航跡批號(hào)沿用雷達(dá)先掃描到原航跡批號(hào)；

(4)分而后合：航跡先分后合，分岔后的兩支航跡按第2條編批原則確定，為了不影響指揮員掌握空情，規(guī)定合批后的航跡統(tǒng)一采用分岔前航跡的批號(hào)；

(5)合而后分：規(guī)定合而后分的兩支航跡采用合批前的原批號(hào)，而不采用新的批號(hào)。

3.6　融合航跡編批原則

(1)融合航跡的編批、航跡分岔、合批等情況的編批原則與一次航跡的編批原則相同；

(2)二級(jí)融合模塊輸出的目標(biāo)批號(hào)為全局空情的最終批號(hào)。

實(shí)際空情千變?nèi)f化，情況可能更為復(fù)雜，如一條航跡分岔為兩條以上的航跡或兩條以上的航跡合為一批等，但編批的基本原則不外乎以上所述幾種情況。

4仿真試驗(yàn)結(jié)果

為了有效評(píng)估該融合模型的效能指標(biāo)[10]，在試驗(yàn)外場(chǎng)搭建了測(cè)試環(huán)境對(duì)基于該模型的某防空指揮系統(tǒng)融合處理軟件實(shí)施測(cè)試，并通過MATLAB對(duì)記錄數(shù)據(jù)進(jìn)行分析評(píng)估[11]。

空情設(shè)計(jì)：3架敵機(jī)飛機(jī)按預(yù)定航線飛行，目標(biāo)起飛后，同時(shí)到達(dá)進(jìn)入點(diǎn)A。3架飛機(jī)到達(dá)A后分別沿1、2、3號(hào)航線飛行(B為分批點(diǎn)，E為合批點(diǎn))，到達(dá)E后目標(biāo)轉(zhuǎn)彎，以E為進(jìn)入點(diǎn)沿原航線返回，到達(dá)B后退出。飛行試驗(yàn)布局、飛機(jī)飛行參數(shù)、航線投影及雷達(dá)布站如圖3，其中雷達(dá)1、2、3和4均為警戒雷達(dá)，五角星為融合中心位置。為有效考核軟件融合能力，設(shè)計(jì)有效航次不少于3個(gè)航次。

圖3　雷達(dá)情報(bào)融合能力試驗(yàn)飛行航線投影圖

下面介紹雷達(dá)空情融合能力評(píng)估[12]模型。

(1)對(duì)單個(gè)目標(biāo)進(jìn)行信息融合評(píng)估

假定ti時(shí)刻單個(gè)目標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)航跡為{xti,yti,hti},i=1,2,…,N，各傳感器在同一時(shí)刻跟蹤目標(biāo)輸出的航跡表示為{xtiM,ytiM,htiM},i=1,2,…,N，得到各傳感器跟蹤目標(biāo)的均方根誤差：

(17)

(18)

(2)對(duì)多個(gè)目標(biāo)進(jìn)行綜合信息融合評(píng)估

假如本次雷達(dá)空情融合試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)航跡總數(shù)為K個(gè)，而實(shí)際空情融合輸出的目標(biāo)航跡總數(shù)為K′個(gè)，則目標(biāo)航跡同一性判斷錯(cuò)誤率為

(19)

對(duì)于同一性判斷正確的目標(biāo)，可以計(jì)算被試系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)航跡融合的綜合指標(biāo)。假定同一性判斷正確的目標(biāo)數(shù)為K，目標(biāo)融合航跡個(gè)數(shù)為Nj,j=1,2,…,K，則對(duì)目標(biāo)位置的綜合均方根誤差為

(20)

融合性能評(píng)估準(zhǔn)則如下：對(duì)目標(biāo)同一性判斷錯(cuò)誤率要小，即正確性航跡認(rèn)定概率要高；對(duì)目標(biāo)航跡位置均方根誤差要小。

圖4中(a)所示為測(cè)試飛行中GPS輸出的真實(shí)目標(biāo)航跡圖，(b)和(c)所示為雷達(dá)1和2實(shí)時(shí)記錄的探測(cè)目標(biāo)航跡圖。

(a)GPS真實(shí)測(cè)量數(shù)據(jù)航跡

(b)雷達(dá)1探測(cè)目標(biāo)航跡

(c)雷達(dá)2探測(cè)目標(biāo)航跡

圖5所示為被試系統(tǒng)雷達(dá)融合界面顯示圖，圖6所示為被試系統(tǒng)記錄的雷達(dá)融合后目標(biāo)航跡圖及融合后航跡與客觀空情對(duì)照?qǐng)D，從圖示比較分析可以看出，被試系統(tǒng)軟件能夠正確融合4部雷達(dá)輸入的雷達(dá)空情，融合后航跡與真實(shí)空情航跡一致，雖然融合過程中出現(xiàn)重新編批，但所編新批航跡與真實(shí)空情航跡一致，且未出現(xiàn)單目標(biāo)航跡輸出分批現(xiàn)象。

圖5　被試系統(tǒng)雷達(dá)融合界面圖

(a)被試系統(tǒng)融合后航跡復(fù)現(xiàn)

(b)被試系統(tǒng)融合后航跡與客觀空情疊加

表1所示為基于評(píng)估模型處理單次的試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果，表中R1、R2、R3和R4代表雷達(dá)1~4。此外，融合后x、y和h方向的目標(biāo)位置均方根誤差分別為10.84、10.10、12.79(目標(biāo)1)，12.48、13.88、15.01(目標(biāo)2)，11.96、10.81、13.07(目標(biāo)3)；x、y、h方向的目標(biāo)位置綜合均方根誤差分別為3.429 2、3.405 3和3.676 9。表中雷達(dá)空情融合能力的量化指標(biāo)目標(biāo)位置綜合均方根誤差為3 m多，數(shù)值很小，融合后的精度明顯優(yōu)于單個(gè)傳感器。由此得出結(jié)論，被試系統(tǒng)的雷達(dá)空情信息融合能力完全滿足指標(biāo)要求，融合性能優(yōu)良。

表1　雷達(dá)空情融合能力評(píng)估結(jié)果

5結(jié)束語

本文分析論述了防空指揮系統(tǒng)空情信息融合方法和軟件結(jié)構(gòu)組成，從提高系統(tǒng)快速反應(yīng)決策和數(shù)據(jù)處理高實(shí)時(shí)性角度出發(fā)，提出了一種通用的多目標(biāo)、多源空情信息融合簡(jiǎn)化模型算法，目前該模型已在某防空指揮系統(tǒng)中得到成功應(yīng)用，具有一定的參考借鑒價(jià)值。但是隨著現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)的發(fā)展，特別是在廣泛采用空間電磁對(duì)抗技術(shù)的情況下，防空指揮系統(tǒng)的各種傳感器所獲得的空情信息總夾雜著大量的干擾和欺騙信息，面對(duì)這些不確定、不精確、不完整甚至相互矛盾的數(shù)據(jù)信息，多傳感器信息融合方法面臨的挑戰(zhàn)將會(huì)更加嚴(yán)峻，本文的方法不免會(huì)存在一些不足之處，比如在提高融合精度和融合正確率等方面還需在實(shí)際使用中進(jìn)一步優(yōu)化改進(jìn)。

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蘇春梅(1979—)，女，寧夏銀川人，2009年獲工學(xué)碩士學(xué)位，現(xiàn)為工程師，主要研究方向?yàn)榉抡鏈y(cè)試技術(shù)及應(yīng)用；

SU Chunmei was born in Yinchuan,Ningxia Huizu Autonomous Region,in 1979.She received the M.S. degree in 2009.She is now an engineer.Her research concerns simulation test technique and application.

Email:su_chun_mei@163.com

何劍偉(1967—)，男，江蘇泰州人，碩士，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)橄到y(tǒng)總體設(shè)計(jì)；

HE Jianwei was born in Taizhou,Jiangsu Province,in 1969.He is now a senior engineer with the M.S. degree.His research direction is system design.

李永剛(1975—)，男，陜西西安人，碩士，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)橄到y(tǒng)總體設(shè)計(jì)；

LIYonggang was born in Xi′an,Shaanxi Province,in 1975.He is now a senior engineer with the M.S. degree.His research direction is system design.

郭力兵(1978—)，男，湖北武漢人，碩士，工程師，主要研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)應(yīng)用。

GUO Libing was born in Wuhan,Hubei province,in 1978.He is now an engineer with the M.S. degree.His research direction is computer application.