PTN業(yè)務(wù)隨機時延對差動保護同步性能的影響分析

高會生，汪 洋

（1.華北電力大學(xué) 電子與通信工程系，河北 保定 071003；2.中國電力科學(xué)研究院 信息與通信研究所，北京 100192）

0 引言

分組傳送網(wǎng) PTN（Packet Transport Network）利用分組交換技術(shù)實現(xiàn)對傳統(tǒng)傳送網(wǎng)業(yè)務(wù)的承載，具有資源利用率高、業(yè)務(wù)配置靈活、管理功能強的特點[1]。隨著電力通信業(yè)務(wù)分組化進程的不斷加快，PTN技術(shù)在電力通信網(wǎng)中的應(yīng)用范圍越來越廣泛[2]。特別是PTN在承載以太網(wǎng)類型的電力系統(tǒng)數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)方面具有明顯優(yōu)勢[3]。然而，PTN采用統(tǒng)計復(fù)用技術(shù)，其服務(wù)質(zhì)量能否保證繼電保護業(yè)務(wù)的通信信息需求，還需要進一步研究[4]。因此，電力通信網(wǎng)的繼電保護和安全穩(wěn)定等實時通信業(yè)務(wù)通常采用專用光纖或時分復(fù)用TDM（Time Division Multiplexing）技術(shù)來傳輸數(shù)據(jù)信號。繼電保護業(yè)務(wù)不僅要求通信時延足夠小，還要求信道的發(fā)送和接收時延具有良好的對稱性[5]。為了保證可靠性，繼電保護通道需要主備用配置，而且要對繼電保護通道切換裝置進行動模試驗，進一步確認(rèn)主備用通道時延的對稱性[6]。文獻[7]結(jié)合智能變電站各類業(yè)務(wù)信息流的特點，提出了定質(zhì)交換（custom switching）的概念，以滿足通信業(yè)務(wù)的實時性和可靠性要求。

隨著PTN技術(shù)在電力通信網(wǎng)中的普遍應(yīng)用，PTN對繼電保護等關(guān)鍵通信業(yè)務(wù)的支撐能力已經(jīng)成為人們研究的熱點。文獻[8]通過組網(wǎng)測試，分析了PTN承載電力通信業(yè)務(wù)在時延、保護和時間同步等方面的特性；文獻[9]測試了PTN中以太網(wǎng)和TDM業(yè)務(wù)的時延特性，結(jié)果表明業(yè)務(wù)時延和時延不對稱性彼此之間具有相互獨立性。以太網(wǎng)業(yè)務(wù)雖然具有較小的時延，但其時延變化引起的不對稱性卻較大；相反，TDM業(yè)務(wù)雖然具有較大時延，但時延抖動卻較小，時延對稱性較好。文獻[10]研究了PTN業(yè)務(wù)對IEEE C37.94和IEC61850這2種典型保護通信標(biāo)準(zhǔn)的適應(yīng)性。文獻[11]通過實驗研究了不同廠家PTN設(shè)備對線路縱聯(lián)差動保護的支持性能。文獻[12]總結(jié)了PTN以TDM方式應(yīng)用于繼電保護和安全穩(wěn)定通信中的測試結(jié)果，并從原理上進行了分析。

現(xiàn)有研究成果表明，PTN承載的 TDM（TDM over PTN）業(yè)務(wù)可以用于繼電保護等時延敏感型的應(yīng)用。以太網(wǎng)業(yè)務(wù)具有較短的時延，但存在較強的時延不確定性。前期研究在實際系統(tǒng)測試方面進行了諸多有益探索，但較少涉及電力PTN業(yè)務(wù)時延特性的隨機性建模問題，對TDM over PTN業(yè)務(wù)的時延不對稱性缺乏深入研究。文獻[13]提供的時延計算方法沒有考慮中間節(jié)點時延的隨機性，不能用來分析時延不對稱性。文獻[14]提出的時延模型主要用來研究電信業(yè)務(wù)，對電力通信業(yè)務(wù)缺乏針對性。

本文根據(jù)TDM over PTN端到端時延產(chǎn)生原理，給出了考慮隨機性的時延不對稱模型，并確定了節(jié)點隨機時延的數(shù)值仿真方法；結(jié)合線路縱聯(lián)差動保護的通道同步原理，研究了TDM over PTN隨機時延對同步性能的影響，并應(yīng)用時延違背概率來表征影響程度的大??；通過算例分析，驗證了所提模型和研究方法的可行性。本文的研究成果對繼電保護和安全穩(wěn)定數(shù)據(jù)傳輸通道的配置具有參考價值。

1 PTN業(yè)務(wù)的隨機時延

1.1 TDM over PTN的承載方式

電路仿真業(yè)務(wù)是TDM在PTN中的主要承載方式，分為結(jié)構(gòu)化仿真業(yè)務(wù)和非結(jié)構(gòu)化仿真業(yè)務(wù)SAToP（Structure-Agnostic TDM over Packet）2 種實現(xiàn)方式。其中SAToP不考慮TDM的幀結(jié)構(gòu)，將TDM業(yè)務(wù)視為一個整體來處理，實現(xiàn)業(yè)務(wù)的透傳。電力系統(tǒng)PTN普遍采用SAToP方式。

SAToP分組化封裝TDM數(shù)據(jù)遵循的原則是凈荷數(shù)據(jù)與直連電路傳輸?shù)臄?shù)據(jù)保持相同字節(jié)順序，且每個字節(jié)中的比特由高到低排列[15]。SAToP支持E1業(yè)務(wù)的典型凈荷長度為256字節(jié)。發(fā)送端邊緣路由器完成TDM幀的拆分、分組、封裝和傳送等操作過程；中間節(jié)點路由器完成分組轉(zhuǎn)發(fā)；接收端邊緣路由器完成分組的收集，并將分組進行去抖動緩存。當(dāng)順序接收的分組數(shù)量與預(yù)先配置的抖動緩存閾值（通常是抖動緩存的一半）相等時，邊緣路由器按要求的同步時鐘頻率將抖動緩存中的內(nèi)容發(fā)送到直連電路上，而且處于邊接收、邊發(fā)送的狀態(tài)。SAToP提供的TDM業(yè)務(wù)時延與純粹的TDM網(wǎng)絡(luò)存在差異，它包括SAToP分組化時延、基本PTN網(wǎng)絡(luò)的邊緣到邊緣時延和抖動緩沖時延。為了能夠較好地配置各種參數(shù)，網(wǎng)管系統(tǒng)在建立SAToP之前需要對時延和時延變化進行估計。

1.2 端到端時延

傳統(tǒng)TDM業(yè)務(wù)采用確定復(fù)用技術(shù)，在業(yè)務(wù)路徑確定的條件下，端到端時延具有一定程度的不確定性[16]。然而，這種不確定性可以通過通道的優(yōu)化配置加以避免，并能較好地滿足線路縱聯(lián)差動保護的需求。TDM over PTN采用統(tǒng)計復(fù)用的分組交換技術(shù)，即使在路徑確定的條件下，業(yè)務(wù)端到端時延仍然存在隨機性。

在不考慮保護倒換和路徑恢復(fù)問題的前提下，TDM over PTN的端到端時延主要由源邊緣路由器分組封裝、網(wǎng)絡(luò)中間節(jié)點交換、宿邊緣路由器抖動緩存、線路光纜傳播和用戶側(cè)轉(zhuǎn)換設(shè)備5個方面的時延組成，表示為：

其中，DE2E為TDM業(yè)務(wù)單向端到端時延；DS為源邊緣路由器時延；DM為中間節(jié)點總時延；DT為宿邊緣路由器時延；DP為線路光纜傳播時延；DC為用戶側(cè)轉(zhuǎn)換設(shè)備時延。

SAToP電路仿真方式下，第i個TDM數(shù)據(jù)幀在源邊緣路由器中的等待封裝時間 DS（i）=（NE1-i+1）TR，其中，NE1為1個PTN分組封裝TDM數(shù)據(jù)幀的個數(shù)；TR為1個TDM數(shù)據(jù)幀在直連電路上的傳輸時間。

M個中間節(jié)點的總時延等于各個節(jié)點隨機時延之和，即：

其中，TM（j）為分組在第j個中間節(jié)點上的隨機時延；LTF為以字節(jié)為單位的TDM分組長度，若分組頭部信息為46字節(jié)，則LTF=46+32NE1；RP為核心網(wǎng)的鏈路速率。

宿邊緣路由器的時延包括TDM數(shù)據(jù)幀低速率發(fā)送時延和抖動緩存時延。第i個E1數(shù)據(jù)幀在宿邊緣路由器中的時延 DT（i）= （i-1）TR+0.5TB，其中，TB為抖動緩存深度。

光信號在每km光纖中的傳輸時延約為5 μs。當(dāng)路徑的光纜總長度為L時，DP=5L。

綜合考慮上述各種因素，TDM業(yè)務(wù)的單向端到端時延為：

式（3）可以作為計算TDM業(yè)務(wù)單向端到端時延的數(shù)學(xué)模型。同理，業(yè)務(wù)的雙向時延也可以通過式（3）獲得。

1.3 不對稱時延的隨機性

如果以DDET表示確定時延分量，以DRAD表示隨機時延分量，那么單向端到端時延表達式可以寫為DE2E=DDET+DRAD。在業(yè)務(wù)路徑保持不變的情況下，發(fā)送和接收2個不同方向上所產(chǎn)生的確定時延DDET保持不變。但是，由于網(wǎng)絡(luò)流量分布的不確定性，同樣路徑下發(fā)送和接收的隨機時延DRAD并不相同。確定時延分量DDET可表示為：

隨機時延分量DRAD表示為：

可以看出，隨機時延分量是影響雙向時延不對稱性的主要因素，也是影響繼電保護同步精度的重要因素之一。

在業(yè)務(wù)收發(fā)路徑保持不變的條件下，雙向不對稱時延等于發(fā)送時延與接收時延之差。這樣，雙向不對稱時延將消去確定時延分量DDET，而保留隨機時延分量DRAD，表達式為：

其中，ΔDE2E表示通道時延的不對稱性，它是不同時刻、不同條件下的 DRAD之差；T′M（j） 和T″M（j）分別為第j個中間節(jié)點產(chǎn)生的發(fā)送和接收時延，二者為獨立同分布的隨機變量。

2 繼電保護的同步性能

2.1 通道同步技術(shù)

由于線路縱聯(lián)電流差動保護對通道時延和時延不對稱性要求最為嚴(yán)格，所以本文重點研究此類繼電保護的同步性能。線路縱聯(lián)電流差動保護簡稱“線路縱差保護”，它利用保護通道傳輸被保護線路各側(cè)的電氣量。各側(cè)保護裝置根據(jù)電流差值，判別區(qū)內(nèi)外故障。為了保證兩側(cè)的電流樣值保持準(zhǔn)確同步，線路縱差保護要求通道的單向時延應(yīng)小于10 ms，雙向時延必須對稱[17]。線路縱差保護設(shè)備與電力通信網(wǎng)之間的關(guān)系如圖1所示。圖中，RA、RB表示縱差保護設(shè)備，二者之間通過PTN網(wǎng)絡(luò)提供的通信通道傳輸繼電保護數(shù)據(jù)；RA在tA1時刻發(fā)出同步消息，RB在tB1時刻收到同步消息；RB在tB2時刻發(fā)出響應(yīng)同步消息，RA在tA2時刻收到響應(yīng)同步消息。PE為PTN網(wǎng)絡(luò)的邊緣路由器；P1、P2、P3為中間節(jié)點。

圖1 繼電保護設(shè)備的通道同步Fig.1 Channel synchronization of relay protection device

線路縱差保護通常采用全球定位系統(tǒng)GPS（Global Positioning System）和通道往返時間測量2種同步方式來降低通道時延的影響，前者稱為外同步，后者稱為內(nèi)同步。GPS同步方式增加了系統(tǒng)功能的實現(xiàn)環(huán)節(jié)，容易導(dǎo)致系統(tǒng)可靠性的降低。通道同步方式不依賴于GPS等其他外部時間參考設(shè)備，僅靠通道本身的傳輸時延測量即可實現(xiàn)兩端的同步，具有較高的系統(tǒng)可靠性。

通道同步技術(shù)采用雙向交換帶時間戳的消息來測量發(fā)送時延TAB和接收時延TBA，進一步計算出需要同步的時間差 TP=（TAB+TBA）／2，利用該時間差調(diào)整電流值的時間偏移量 ΔTC=（TAB-TBA）／2。 然而，保證通道同步技術(shù)正確實施的前提條件是收發(fā)2個方向上的時延必須相等，即時延對稱性要非常好，否則同步準(zhǔn)確度會極大降低[12]。

2.2 不對稱時延的違背概率

線路縱差保護通常利用最大允許不對稱MPA（Maximum Permissible Asymmetry）時延 DMPA作為通道特性的重要衡量指標(biāo)[5]。若通道不對稱時延ΔDE2E滿足條件，則通道的不對稱性滿足繼電保護同步要求，通道同步性能可以得到保障；否則，同步性能不能得到保障。將不能滿足這一約束條件的通道不對稱時延概率定義為時延違背概率DVP（Delay Violation Probability）[18]，表示為：

其中，p（x）為ΔDE2E的概率密度函數(shù)，如圖2所示。

已知p（x）和DMPA即可求得PV。 利用PV可以進一步定量分析ΔDE2E對線路縱差保護同步特性的影響程度。例如，設(shè)p（x）服從數(shù)學(xué)期望為0、標(biāo)準(zhǔn)差為15 μs的正態(tài)分布；若 DMPA為 20 μs，則 PV為 0.1824；若 DMPA為 30μs，則 PV為 0.0456。 由此可見，給定 p（x）的情況下，DMPA越大，PV越小，ΔDE2E對同步特性的影響越小。同理可知，給定DMPA的情況下，p（x）的參數(shù)變化直接影響PV的大小，間接描述ΔDE2E對同步特性的影響。

圖2 p（x）曲線Fig.2 Curve of p（x）

2.3 不對稱時延分布

TDM業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)被封裝成以太網(wǎng)數(shù)據(jù)幀，并在PTN核心網(wǎng)上進行傳送。TDM數(shù)據(jù)幀具有最高優(yōu)先級，在核心網(wǎng)節(jié)點上產(chǎn)生的時延包括數(shù)據(jù)幀接收、數(shù)據(jù)幀處理、隊列調(diào)度和數(shù)據(jù)幀發(fā)送4個部分。除隊列調(diào)度屬于隨機時延以外，其他時延都屬于確定時延。因此，影響收發(fā)不對稱時延的主要因素是隊列調(diào)度所產(chǎn)生的時延。

因為TDM數(shù)據(jù)幀具有最高優(yōu)先級，所以絕大多數(shù)情況下不會出現(xiàn)隊列調(diào)度等待時延。但是，TDM數(shù)據(jù)幀必須等待當(dāng)前正在發(fā)送的低級別數(shù)據(jù)幀發(fā)送結(jié)束后，方可進入發(fā)送狀態(tài)。這種等待時間不僅與調(diào)度時刻有關(guān)，還與低級別數(shù)據(jù)幀的長度以及鏈路速率、帶寬占用率等因素有關(guān)。

設(shè)標(biāo)準(zhǔn)以太網(wǎng)數(shù)據(jù)幀的最小長度LMIN=64字節(jié)，最大長度LMAX=1518字節(jié)。利用服從正態(tài)分布的隨機變量X表示以太網(wǎng)幀長，X的數(shù)學(xué)期望近似表示為 μ=（LMIN+LMAX）／2，標(biāo)準(zhǔn)差 σ 按下式計算：

其中，erf-1（·）為反誤差函數(shù)；δ為設(shè)定的最小概率值。 例如，F(xiàn)（x）為 X 的累積概率分布函數(shù)，令 F（LMIN）=F（LMAX）=δ，給定 δ，根據(jù)式（6）可求出 σ。 若 δ為 10-4，則μ=791字節(jié)、σ=195字節(jié)。以太網(wǎng)幀長分布表示為：X～N（791，1952）。

設(shè)鏈路速率為RP，則以太網(wǎng)幀的傳輸時間T1=8X／RP，其中X為隨機的以太網(wǎng)幀長。當(dāng)鏈路低優(yōu)先級業(yè)務(wù)的帶寬占用率為α（一般設(shè)為10%～90%）時，鏈路空閑時間 T2=（1／α-1）T1。

將鏈路狀態(tài)分為“空閑”和“忙”2種情況，分別考慮TDM分組在節(jié)點中的隊列調(diào)度時延。若在調(diào)度時刻輸出鏈路處于“空閑”狀態(tài)，則分組不會出現(xiàn)隊列調(diào)度時延；若在調(diào)度時刻輸出鏈路處于“忙”狀態(tài)，則分組需要等待以太網(wǎng)數(shù)據(jù)幀發(fā)送完畢后才能進行調(diào)度，等待時間表示為TDelay。第j個中間節(jié)點產(chǎn)生的隨機時延賦值表達式為：

隊列調(diào)度時延產(chǎn)生原理如圖3所示。

圖3 隊列調(diào)度時延的產(chǎn)生原理Fig.3 Schematic diagram of queue scheduling delay generation

在圖3中，A′表示TDM分組到達節(jié)點，B′表示低優(yōu)先級以太網(wǎng)分組從節(jié)點輸出，C′表示TDM分組從節(jié)點輸出；F1、F2分別為不同長度的以太網(wǎng)數(shù)據(jù)幀；TF1和TI2分別為鏈路的占用時間和空閑時間，帶寬占用率α是TF1和TI2長時間統(tǒng)計的結(jié)果。TDM分組在t1時刻到達節(jié)點，鏈路處于“空閑”狀態(tài)。此時，節(jié)點立即轉(zhuǎn)發(fā)TDM分組，隊列調(diào)度時延為0；TDM分組在t2時刻到達節(jié)點，節(jié)點正在發(fā)送以太網(wǎng)分組，鏈路處于“忙”狀態(tài)。此時，TDM分組需要等待以太網(wǎng)幀發(fā)送完畢后方可被調(diào)度，隊列調(diào)度時延為TDelay。

假設(shè)PTN網(wǎng)絡(luò)中每個中間節(jié)點的以太網(wǎng)幀長相互獨立且服從相同分布。在鏈路帶寬占用率相等的條件下，ΔDE2E的分布特性可以利用數(shù)值仿真方法進行研究。在不同中間節(jié)點數(shù)M和帶寬占用率α條件下，ΔDE2E的統(tǒng)計直方圖如圖4所示。統(tǒng)計直方圖的形狀描述了ΔDE2E的分布特性。當(dāng)M和α都較小時，ΔDE2E的隨機性較弱，如圖4（a）所示；當(dāng) M 較大但α較小時，ΔDE2E呈近似標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布特性，如圖4（b）所示；當(dāng)M和α都較大時，ΔDE2E呈數(shù)學(xué)期望為0的正態(tài)分布特性，如圖4（c）所示。為了保證ΔDE2E具有較低的不確定性，進一步降低時延的不對稱性，業(yè)務(wù)路徑的中間節(jié)點數(shù)M應(yīng)盡量小，帶寬占用率α應(yīng)盡量低。

3 分析方法描述

雙向不對稱時延ΔDE2E和時延違背概率PV的分析過程由5個步驟組成。

a.參數(shù)設(shè)置。

數(shù)值仿真過程需要設(shè)置的SAToP參數(shù)包括分組封裝E1數(shù)據(jù)幀的個數(shù)NE1和抖動緩存深度TB等，需要設(shè)置的PTN參數(shù)包括鏈路速率RP、帶寬占用率α、以太網(wǎng)幀長分布的最小概率δ和中間節(jié)點數(shù)M等，其他需要設(shè)置的參數(shù)還包括仿真次數(shù)和各類隨機數(shù)的數(shù)量。

b.鏈路隨機狀態(tài)產(chǎn)生。

圖4 中間節(jié)點數(shù)M和帶寬占用率α對不對稱時延分布的影響Fig.4 Influence of M and α on asymmetric delay distribution

首先根據(jù)以太網(wǎng)幀長的最大和最小值，由式（6）確定以太網(wǎng)幀長的正態(tài)分布參數(shù)μ和σ，然后產(chǎn)生給定數(shù)量的隨機幀長隨機數(shù)，并計算數(shù)據(jù)幀發(fā)送的隨機持續(xù)時間向量T1（T1的元素為不同的TF1取值），用來表示鏈路為“忙”狀態(tài)。根據(jù)帶寬占用率α計算隨機空閑時間向量T2（T2的元素為不同的TI2取值），用來表示鏈路為“空閑”狀態(tài)。最后，將向量T1和T2交叉排列成時間序列，用來表示鏈路的隨機狀態(tài)。

c.TDM分組隨機時延產(chǎn)生。

根據(jù)圖3給出的隊列調(diào)度時延產(chǎn)生原理，TDM分組時延由鏈路狀態(tài)時間序列和TDM分組到達時刻之間的隨機對應(yīng)關(guān)系確定，從而產(chǎn)生相應(yīng)數(shù)量的TDM分組時延。

d.ΔDE2E的統(tǒng)計分析。

在TDM分組時延樣本中隨機抽取與中間節(jié)點數(shù)M相等數(shù)量的樣本值，對其進行求和，得到發(fā)送時延的隨機分量。重復(fù)上述過程，得到接收時延的隨機分量。2個分量之差即為ΔDE2E。利用統(tǒng)計直方圖，可以對ΔDE2E的分布特性進行統(tǒng)計分析。

e.時延違背概率的計算。

利用步驟d得到的仿真數(shù)據(jù)，可以繪制ΔDE2E的累積分布曲線。在累積分布曲線上作出繼電保護通道所要求的DMPA，進一步計算出違背概率PV的數(shù)值。

4 算例分析

4.1 仿真參數(shù)設(shè)置

仿真參數(shù)設(shè)置及其相關(guān)說明見表1。表中的鏈路速率、帶寬占用率和中間節(jié)點數(shù)等參數(shù)，根據(jù)仿真目的不同會有適當(dāng)調(diào)整。文獻[5]給出的同步精度典型值小于100 μs，高精度同步時要求小于10 μs。本文設(shè)定的最大允許不對稱時延DMPA為10 μs。本算例重點研究在給定DMPA條件下，通道不對稱時延ΔDE2E的分布特性對繼電保護同步精度的影響。

表1 仿真參數(shù)Table 1 Simulation parameters

4.2 結(jié)果分析

4.2.1 時延不對稱性仿真

將表1中的參數(shù)M設(shè)為3，通過仿真得到雙向不對稱時延ΔDE2E的分布特性如圖5所示。圖5（a）為ΔDE2E的統(tǒng)計直方圖，表示概率密度函數(shù)的形狀信息；圖5（b）為ΔDE2E的累積分布函數(shù)曲線，表示概率分布信息。在給定繼電保護通道不對稱時延需求DMPA的條件下，利用這些概率分布函數(shù)信息可以計算違背概率PV。

圖5 雙向不對稱時延的分布特性（M=3，α=50%）Fig.5 Characteristics of two-way asymmetric delay distribution when M=3，α=50%

4.2.2 業(yè)務(wù)路徑節(jié)點數(shù)量的影響

設(shè)α為50%，業(yè)務(wù)路徑中間節(jié)點數(shù)量M對雙向不對稱時延ΔDE2E分布特性的影響見圖6（a）。當(dāng)M=0時，路徑中間沒有中間節(jié)點，發(fā)送和接收端的邊緣路由器直接相連，端到端時延不存在隨機性，ΔDE2E為0，其累積分布是一條垂線；當(dāng)M=1時，路徑中存在1個中間節(jié)點，端到端時延具有較小的隨機性，ΔDE2E取值的一部分為0，另一部分隨機分布在0點兩側(cè)；隨著M的增大，時延隨機性逐步增強，標(biāo)準(zhǔn)差逐漸增加，累積分布曲線逐漸呈正態(tài)分布特性。

4.2.3 網(wǎng)絡(luò)吞吐量的影響

鏈路帶寬占用率α表示網(wǎng)絡(luò)吞吐量的大小。設(shè)M=8，α在10%～90%范圍內(nèi)變化，ΔDE2E的分布特性如圖6（b）所示。隨著α的增加，TDM分組在網(wǎng)絡(luò)節(jié)點中等待調(diào)度的時延ΔDE2E增加，且隨機性增強，累積分布曲線呈正態(tài)分布。然而，當(dāng)α大于50%時，曲線趨于重合。

圖6 不對稱時延分布特性的變化Fig.6 Change of asymmetric delay distribution characteristics

4.2.4 網(wǎng)絡(luò)帶寬的影響

在光網(wǎng)絡(luò)上實現(xiàn)的PTN具有1Gbit／s或10Gbit／s的網(wǎng)絡(luò)帶寬。圖5和圖6的時延分布特性都是基于1 Gbit／s網(wǎng)絡(luò)帶寬計算出的結(jié)果。網(wǎng)絡(luò)帶寬由1 Gbit／s 增加到 10 Gbit／s，相當(dāng)于傳輸時延降低至原來的1／10，而且時延特性的形狀保持不變。這一結(jié)論可以通過仿真的方法加以驗證。

4.2.5 時延違背概率

設(shè)網(wǎng)絡(luò)帶寬為1 Gbit／s，且繼電保護要求高精度同步，最大允許不對稱時延DMPA為10 μs。路徑的中間節(jié)點數(shù)M選擇1、8和15這3個不同取值，鏈路帶寬占用率α取值范圍為10%～90%。違背概率PV的分析結(jié)果如圖7所示。M=1時，路徑時延的隨機性很低，不對稱時延接近于0，時延違背概率PV的最大值為0.003，接近于0；當(dāng)M=8時，時延的隨機性增強，時延違背概率PV隨α的增加而增加，但是當(dāng)α大于80%以后，違背概率PV隨α的增加而減小；當(dāng)M=15時，時延的隨機性進一步增強，時延違背概率PV隨α的增加而增加，但是當(dāng)α大于80%以后，違背概率PV也出現(xiàn)了隨α的增加而減小的現(xiàn)象。

圖7 時延違背概率PV的變化Fig.7 Change of delay violation probability PV

由此可知，路徑中間節(jié)點M的增加導(dǎo)致了不對稱時延分布的方差增大。在給定DMPA條件下，通道不對稱時延的方差越大，時延違背概率越大，隨機時延對繼電保護同步性能的影響越大；反之，隨機時延對繼電保護同步性能的影響越小。在大多數(shù)情況下，α的增加會導(dǎo)致時延違背概率的增加。但是，當(dāng)α接近90%時，不對稱時延的隨機性反而減小，從而導(dǎo)致了時延違背概率的降低。從原理而言，當(dāng)α較大時，TDM分組在網(wǎng)絡(luò)節(jié)點中產(chǎn)生調(diào)度時延的概率增加，節(jié)點時延相對固定，時延不對稱程度降低。需要注意，在此并不建議在實際工程中通過增加鏈路占用率來減小時延違背概率。

若網(wǎng)絡(luò)帶寬設(shè)為10 Gbit／s，則在任何條件下PV均非常小，近似為0。這說明，在PTN鏈路帶寬為10 Gbit／s時，業(yè)務(wù)隨機時延對繼電保護的同步特性幾乎沒有影響。若最大允許不對稱時延DMPA設(shè)為100 μs，則 PV在 M=15 時的最大值僅為 8.66×10-15。這說明，在PTN鏈路帶寬為1 Gbit／s時，繼電保護最大允許不對稱時延的增加，可以減少PTN業(yè)務(wù)隨機時延對繼電保護同步特性的影響。

5 結(jié)論

TDM over PTN業(yè)務(wù)存在隨機時延，而這種隨機時延導(dǎo)致了通道雙向時延的不對稱性。為了能夠定量分析隨機時延對繼電保護同步性能的影響，本文分析了PTN業(yè)務(wù)隨機時延的形成機理，建立了TDM業(yè)務(wù)的不對稱時延模型，仿真研究了不同條件下TDM業(yè)務(wù)對線路縱差保護通道的時延違背概率。時延違背概率的大小反映隨機時延對繼電保護同步性能的影響程度。本文得出如下結(jié)論：

a.TDM over PTN業(yè)務(wù)可以支撐線路縱聯(lián)差動保護的數(shù)據(jù)傳輸，但存在不對稱時延降低同步精度的風(fēng)險；

b.不對稱時延的分布特性與中間節(jié)點個數(shù)、鏈路帶寬占用率和核心網(wǎng)鏈路速率等參數(shù)有關(guān)，通過優(yōu)化這些參數(shù)可以降低PTN業(yè)務(wù)隨機時延對保護通道的時延違背概率，提高同步性能；

c.當(dāng)PTN網(wǎng)絡(luò)帶寬達到10 Gbit／s，或繼電保護最大允許不對稱時延大于100 μs時，PTN業(yè)務(wù)隨機時延對繼電保護同步特性的影響可以忽略。

下一步的研究工作是綜合考慮誤碼率、路徑保護倒換過程以及幀長分布特征等因素，建立更加完善的不確定時延模型，實現(xiàn)更準(zhǔn)確的數(shù)值仿真。