計(jì)及風(fēng)電不確定性的省級(jí)電網(wǎng)月度購(gòu)電風(fēng)險(xiǎn)管理模型

文 旭，王俊梅，郭 琳

（1.國(guó)網(wǎng)重慶市電力公司電力科學(xué)研究院，重慶 401123；2.國(guó)網(wǎng)重慶電網(wǎng)電力交易中心，重慶 400014）

0 引言

在電力市場(chǎng)環(huán)境下，電網(wǎng)公司經(jīng)營(yíng)的目標(biāo)是在電網(wǎng)安全運(yùn)行的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)最大的經(jīng)濟(jì)效益，而該目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)一般由占交易總量80%以上的月度購(gòu)電計(jì)劃以及以此擴(kuò)展得到的年度購(gòu)電計(jì)劃完成[1]。由此，月度購(gòu)電計(jì)劃的研究對(duì)電網(wǎng)公司經(jīng)濟(jì)效益的實(shí)現(xiàn)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

另一方面，中國(guó)電力供需的地區(qū)差異決定了區(qū)域電力市場(chǎng)（本文特指共同電力市場(chǎng)）在資源配置中的決定性作用[2]；而電力工業(yè)節(jié)能減排的巨大壓力更使得風(fēng)力發(fā)電獲得快速發(fā)展[3]。在此雙重背景下，各省級(jí)電網(wǎng)公司在協(xié)調(diào)網(wǎng)內(nèi)與網(wǎng)外電力資源以實(shí)現(xiàn)最大經(jīng)濟(jì)效益的同時(shí)，還需要考慮風(fēng)電出力隨機(jī)性帶來(lái)的諸多挑戰(zhàn)[4]。2012年3月國(guó)家電網(wǎng)公司更明確提出未來(lái)將把風(fēng)電納入月度電力電量平衡的奮斗目標(biāo)[5]。但鑒于風(fēng)電出力的隨機(jī)性較大以及其預(yù)測(cè)技術(shù)的嚴(yán)重滯后，現(xiàn)有文獻(xiàn)在研究含風(fēng)電出力不確定性的購(gòu)電計(jì)劃時(shí)，更多地集中于日度時(shí)間范疇[6-8]，目前還未見(jiàn)將風(fēng)電納入月度電力電量平衡的文獻(xiàn)報(bào)道，由此使得含風(fēng)電比重較大的省級(jí)電網(wǎng)在制定月度購(gòu)電計(jì)劃時(shí)面臨巨大挑戰(zhàn)。

在已有的月度購(gòu)電計(jì)劃研究中，文獻(xiàn)[9-11]建立了只含純火電系統(tǒng)的省級(jí)電網(wǎng)月度購(gòu)電計(jì)劃模型，且未考慮負(fù)荷功率隨機(jī)性；文獻(xiàn)[12]考慮負(fù)荷功率隨機(jī)性建立了純火電系統(tǒng)的省級(jí)電網(wǎng)月度購(gòu)電計(jì)劃模型；文獻(xiàn)[13-15]研究了純市場(chǎng)環(huán)境下的月度購(gòu)電計(jì)劃模型，但沒(méi)有考慮風(fēng)電出力的隨機(jī)性，不太適合我國(guó)“以風(fēng)定電”的市場(chǎng)環(huán)境，且沒(méi)有考慮支路潮流安全約束；文獻(xiàn)[16]建立了含水電出力的隨機(jī)性的省級(jí)電網(wǎng)月度購(gòu)電計(jì)劃模型，但沒(méi)有考慮支路潮流安全約束；文獻(xiàn)[17]在建立含水電出力隨機(jī)性的省級(jí)電網(wǎng)月度購(gòu)電計(jì)劃模型時(shí)，卻要求“任意隨機(jī)狀態(tài)”均嚴(yán)格滿足支路潮流安全約束，無(wú)法滿足市場(chǎng)環(huán)境下經(jīng)濟(jì)效益最大化的迫切需要。

在區(qū)域電力市場(chǎng)環(huán)境下，由于網(wǎng)外購(gòu)電計(jì)劃電力電量的強(qiáng)耦合關(guān)系（電力與電量之間必須具有確定的函數(shù)關(guān)系）[18]以及風(fēng)電出力不確定性較大的疊加效應(yīng)，在目前我國(guó)電網(wǎng)結(jié)構(gòu)普遍較為薄弱的現(xiàn)實(shí)背景下，這極可能使得省級(jí)電網(wǎng)在月度購(gòu)電時(shí)面臨如下3個(gè)嚴(yán)峻問(wèn)題：月峰荷和谷荷狀態(tài)系統(tǒng)上下調(diào)峰困難；月峰荷和谷荷狀態(tài)各支路潮流存在越限；月電量無(wú)法保持平衡。

鑒于此，本文以區(qū)域電力市場(chǎng)為研究背景，計(jì)及風(fēng)電出力不確定性對(duì)省級(jí)電網(wǎng)月度購(gòu)電計(jì)劃的影響，將月電力與電量解耦，并從風(fēng)險(xiǎn)管理的視角，在如下2個(gè)方面進(jìn)行了開(kāi)拓性研究：提出了月峰荷和谷荷狀態(tài)調(diào)峰風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)、月峰荷和谷荷狀態(tài)支路潮流越限風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)、月電量平衡上下越限風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)；建立了省級(jí)電網(wǎng)月度購(gòu)電風(fēng)險(xiǎn)管理模型，并采用提出的內(nèi)嵌目標(biāo)相對(duì)占優(yōu)與Monte-Carlo隨機(jī)模擬技術(shù)的混合遺傳算法求解該模型。本文最后對(duì)上述工作的有效性給予了論證。本文研究豐富了電力市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)以及風(fēng)險(xiǎn)管理的內(nèi)涵，為風(fēng)電出力不確定性環(huán)境下的省級(jí)電網(wǎng)月度購(gòu)電計(jì)劃的優(yōu)化決策提供了新思路。

1 月度購(gòu)電計(jì)劃風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)的構(gòu)建

1.1 月度購(gòu)電計(jì)劃風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)的描述方法

在傳統(tǒng)電力市場(chǎng)環(huán)境下，其隨機(jī)因素一般包括市場(chǎng)電價(jià)和負(fù)荷電量，若進(jìn)一步考慮風(fēng)力發(fā)電對(duì)月度購(gòu)電計(jì)劃的影響，則其隨機(jī)因素還包括風(fēng)電出力、風(fēng)電電量、負(fù)荷電力等。由于負(fù)荷電量由負(fù)荷電力引起，風(fēng)電電量由風(fēng)電出力引起，因此本質(zhì)上負(fù)荷電量和負(fù)荷電力、風(fēng)電電量和風(fēng)電出力可分別歸為同一類隨機(jī)因素。但若將上述隨機(jī)因素分別歸為一類，則必須依賴于時(shí)段的耦合，即月度購(gòu)電計(jì)劃必須細(xì)分到較細(xì)的時(shí)段以確保計(jì)劃的準(zhǔn)確性（如文獻(xiàn)[9，11]為小時(shí)級(jí)），這勢(shì)必造成購(gòu)電計(jì)劃模型的求解規(guī)模急劇增加，甚至不可解；同時(shí)這樣精細(xì)化的時(shí)段劃分在風(fēng)電出力隨機(jī)性普遍較大的情形下，其實(shí)用性有待商榷。

另一方面，實(shí)際的月度購(gòu)電計(jì)劃中火電電力與電量具有分開(kāi)考核的特點(diǎn)[2]，則可將負(fù)荷電量和負(fù)荷電力、風(fēng)電電量和風(fēng)電出力解耦，分別作為獨(dú)立隨機(jī)變量考慮；而月度購(gòu)電計(jì)劃中支路潮流越限一般只出現(xiàn)在月峰荷和谷荷狀態(tài)[17]，則可將負(fù)荷電力、風(fēng)電出力均分成月峰荷和谷荷2種狀態(tài)考慮其隨機(jī)性。由此，可基于峰荷和谷荷狀態(tài)建立省級(jí)電網(wǎng)月度購(gòu)電計(jì)劃風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)。

文獻(xiàn)[19]指出，描述風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)方法有以下2種：①在一定條件下發(fā)生行為主體遭受損失狀態(tài)的可能性，采用風(fēng)險(xiǎn)后果發(fā)生的概率來(lái)描述；②由于各種不確定性導(dǎo)致行為主體可能遭受的損失，采用風(fēng)險(xiǎn)后果的嚴(yán)重程度來(lái)描述。第2種方法更符合風(fēng)險(xiǎn)的本質(zhì)，但其嚴(yán)格依賴于風(fēng)險(xiǎn)的可度量性，而目前市場(chǎng)環(huán)境下該風(fēng)險(xiǎn)的度量還缺乏嚴(yán)格的統(tǒng)一定義和理論依據(jù)[19-20]。為此，本文采用第1種，即以概率的方法來(lái)描述月峰荷和谷荷風(fēng)電出力、風(fēng)電電量、負(fù)荷電力、負(fù)荷電量等隨機(jī)因素對(duì)月度購(gòu)電計(jì)劃的調(diào)峰、支路潮流以及電量平衡等帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)。

1.2 月峰荷和谷荷狀態(tài)調(diào)峰風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)

鑒于本文的研究背景為區(qū)域電力市場(chǎng)，月度購(gòu)電計(jì)劃中外購(gòu)電單位的峰平谷3個(gè)負(fù)荷狀態(tài)的不同功率可參與跨省購(gòu)電的省級(jí)電網(wǎng)調(diào)峰[16]，有效地避免了網(wǎng)內(nèi)火電機(jī)組啟停調(diào)峰和風(fēng)電機(jī)組棄風(fēng)調(diào)峰等情形的出現(xiàn)。鑒于風(fēng)電出力隨機(jī)性較大，需考慮上下2種旋轉(zhuǎn)備用，由此，月峰荷和谷荷狀態(tài)調(diào)峰風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)可表示如下：

其中，Pr｛｝表示概率算子；s表示負(fù)荷狀態(tài)序號(hào)，當(dāng)s取 1、2、3 時(shí)分別對(duì)應(yīng)峰、平、谷 3 種負(fù)荷狀態(tài)；βs表示在s負(fù)荷狀態(tài)下調(diào)峰風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)；Pd，s，k表示 s負(fù)荷狀態(tài)下負(fù)荷節(jié)點(diǎn)k的隨機(jī)負(fù)荷；Pw，s，k表示s負(fù)荷狀態(tài)下風(fēng)電機(jī)組k的隨機(jī)功率（一座風(fēng)電場(chǎng)可等效為一臺(tái)風(fēng)電機(jī)組）；Pex，s，k表示 s 負(fù)荷狀態(tài)下第k個(gè)外購(gòu)電單位功率；Pr，s表示s負(fù)荷狀態(tài)下系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)備用容量；Pt，k，max和 Pt，k，min分別表示火電機(jī)組 k 的功率上、下限；Nd、Nw、Nt和 Nex分別表示負(fù)荷節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)以及風(fēng)電、火電機(jī)組臺(tái)數(shù)和外購(gòu)電單位數(shù)。

1.3 月峰荷和谷荷狀態(tài)支路潮流越限風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)

其中，αs，l表示在s負(fù)荷狀態(tài)下支路l的潮流越限風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)；Ps，l表示在s負(fù)荷狀態(tài)下支路l的輸電功率；Pl，max表示支路 l的輸電容量極限；Nl表示支路總數(shù)。 Ps，l可用靈敏度方法[20]表示如下：

月度購(gòu)電計(jì)劃經(jīng)濟(jì)效益的實(shí)現(xiàn)是建立在電網(wǎng)安全運(yùn)行的基礎(chǔ)之上的，當(dāng)支路潮流超過(guò)極限值時(shí)就會(huì)導(dǎo)致線路過(guò)載。由此，月峰荷和谷荷狀態(tài)支路潮流越限風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)可表示如下：

其中，Gt，s，l-k、Gw，s，l-k、Gex，s，l-k和 Gd，s，l-k分別表示在s負(fù)荷狀態(tài)下火電機(jī)組、風(fēng)電機(jī)組、外購(gòu)電和負(fù)荷k所在節(jié)點(diǎn)對(duì)支路l的發(fā)電機(jī)輸出功率轉(zhuǎn)移分布因子；Pt，s，k表示 s負(fù)荷狀態(tài)下火電機(jī)組 k 的功率。

需要指出的是，基于式（2）可進(jìn)一步借鑒文獻(xiàn)[21]建立月峰荷和谷荷狀態(tài)系統(tǒng)級(jí)的潮流越限風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)，鑒于本文重點(diǎn)在于提出一種方法論，限于篇幅不再贅述。

1.4 月電量平衡上下越限風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)

當(dāng)省級(jí)電網(wǎng)月度購(gòu)電計(jì)劃的購(gòu)電量超過(guò)月負(fù)荷電量時(shí)，需要日前臨時(shí)跨省出售電能或者減少月度網(wǎng)內(nèi)火電機(jī)組的購(gòu)電計(jì)劃；而當(dāng)月度購(gòu)電計(jì)劃的購(gòu)電量低于月負(fù)荷電量時(shí)則需要日前臨時(shí)購(gòu)電，以上情形的出現(xiàn)均會(huì)導(dǎo)致省級(jí)電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)效益的降低。由此，月電量平衡上下越限風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)可表示如下：

其中，γs表示在月電量平衡上下越限風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)（s=1 表示上越限，s=3 表示下越限）；Ww，k，m表示風(fēng)電機(jī)組k的月隨機(jī)電量；Wt，k表示火電機(jī)組k的月電量；Wex，k表示外購(gòu)電單位 k 的月電量；Wd，max和 Wd，min分別表示省級(jí)電網(wǎng)月最大和最小負(fù)荷電量。

2 省級(jí)電網(wǎng)月度購(gòu)電風(fēng)險(xiǎn)管理模型

2.1 建模原理及其假設(shè)條件

基于1節(jié)所建的風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)，將其應(yīng)用于月度購(gòu)電計(jì)劃模型就可實(shí)現(xiàn)其購(gòu)電風(fēng)險(xiǎn)的管理。含機(jī)會(huì)約束的隨機(jī)規(guī)劃建模方法，本質(zhì)上是假設(shè)在隨機(jī)事件發(fā)生之前就已經(jīng)根據(jù)預(yù)測(cè)條件做出決策；同時(shí)考慮到所做決策在一些比較極端的情況下有可能不滿足約束條件，該方法允許所做決策在一定程度上不滿足約束條件，但所做決策應(yīng)使機(jī)會(huì)約束條件成立的概率不小于某一極限值[16]。該建模方法本質(zhì)上與本文所追求的風(fēng)險(xiǎn)控制思想具有內(nèi)在一致性?；诖?，所建模型的物理內(nèi)涵可描述為：在風(fēng)電出力、負(fù)荷功率不確定性的環(huán)境下，考慮將月峰荷和谷荷狀態(tài)調(diào)峰風(fēng)險(xiǎn)、月峰荷和谷荷狀態(tài)支路潮流越限風(fēng)險(xiǎn)、月電量平衡上下越限風(fēng)險(xiǎn)等指標(biāo)控制在一定概率水平之下，以實(shí)現(xiàn)省級(jí)電網(wǎng)月度購(gòu)電計(jì)劃經(jīng)濟(jì)效益的最大化。

不失一般性，所建模型還作如下假設(shè)[16-17]：

a.峰荷和谷荷狀態(tài)風(fēng)電出力和負(fù)荷功率、月風(fēng)電量、負(fù)荷電量、網(wǎng)內(nèi)火電以及外購(gòu)電單位電價(jià)均獨(dú)立服從正態(tài)分布；

b.在月度競(jìng)價(jià)交易前，年度購(gòu)電量在月度的分解電量已經(jīng)完成，模型中不再單獨(dú)表示；

c.忽略交易網(wǎng)損與輸電費(fèi)用。

2.2 模型的建立

2.2.1 目標(biāo)函數(shù)

以省級(jí)電網(wǎng)在月度區(qū)域電力市場(chǎng)和網(wǎng)內(nèi)電力市場(chǎng)的月購(gòu)電費(fèi)用最小為目標(biāo)函數(shù)；同時(shí)考慮市場(chǎng)電價(jià)、月風(fēng)電量和月負(fù)荷電量等隨機(jī)性因素的存在會(huì)導(dǎo)致購(gòu)電費(fèi)用面臨一定的風(fēng)險(xiǎn)，選用半絕對(duì)離差風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)[17]來(lái)度量購(gòu)電費(fèi)用對(duì)應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)，由此所建模型目標(biāo)函數(shù)中的購(gòu)電費(fèi)用和風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值分別表示如下：

其中，E[]表示期望算子；uw，k表示風(fēng)電機(jī)組 k 的電價(jià)；ut，k表示火電機(jī)組 k 的電價(jià)期望值；uex，k表示外購(gòu)電單位k的電價(jià)期望值；Ww，k表示風(fēng)電機(jī)組k的月電量期望值；pt，k和 pex，k分別表示火電機(jī)組 k 和外購(gòu)電單位k的隨機(jī)電價(jià)。

2.2.2 約束條件

（1）系統(tǒng)潮流安全約束。

a.月峰荷和谷荷狀態(tài)直流潮流功率平衡方程：

其中，Pw，s、Pt，s、Pex，s和 Pd，s分別表示 s 負(fù)荷狀態(tài)下風(fēng)電機(jī)組、火電機(jī)組、外購(gòu)電和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)功率向量；B表示節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣；δs表示s負(fù)荷狀態(tài)下的電壓相角向量。這里節(jié)點(diǎn)外購(gòu)電功率表達(dá)式為：

其中，Pex，s，i表示在 s 負(fù)荷狀態(tài)下節(jié)點(diǎn) i的外購(gòu)電功率；Pex，s，k表示 s 負(fù)荷狀態(tài)下外購(gòu)電單位 k 的功率；Φi表示與節(jié)點(diǎn)i相關(guān)連的外購(gòu)電單位集合；N表示系統(tǒng)總節(jié)點(diǎn)數(shù)。

b.月峰荷和谷荷狀態(tài)支路潮流功率方程：

其中，Ps，l表示 s 負(fù)荷狀態(tài)下支路 l的傳輸功率；δs，i和δs，j分別表示s負(fù)荷狀態(tài)下支路l的首末端節(jié)點(diǎn)i、j的電壓相角；xij表示支路l的電抗。

c.月峰荷與谷荷狀態(tài)各支路潮流風(fēng)險(xiǎn)管理約束：

其中，l=1，2，…，Nl；α1，l，max和 α3，l，max分別表示峰荷和谷荷狀態(tài)支路l的潮流越限風(fēng)險(xiǎn)水平極限值。

借鑒文獻(xiàn)[20]可將式（6）—（8）轉(zhuǎn)化為靈敏度形式表示的式（3），再結(jié)合式（10）、（11）即可實(shí)現(xiàn)月度購(gòu)電計(jì)劃支路潮流的風(fēng)險(xiǎn)管理。

（2）月峰荷與谷荷狀態(tài)調(diào)峰風(fēng)險(xiǎn)管理約束。

其中，β1，max和β3，max分別表示峰荷和谷荷狀態(tài)調(diào)峰風(fēng)險(xiǎn)水平極限值。

（3）區(qū)域電力市場(chǎng)外購(gòu)電單位約束。

a.各外購(gòu)電單位電力電量的耦合關(guān)系。

根據(jù)文獻(xiàn)[17-18]省級(jí)電網(wǎng)月度外購(gòu)電電力與電量的耦合關(guān)系，其月度外購(gòu)電量與峰平谷電力的協(xié)調(diào)關(guān)系可表示如下：

其中，αs表示在s負(fù)荷狀態(tài)下外購(gòu)電功率與其峰荷狀態(tài)下外購(gòu)功率的比值；Pex，1，k表示外購(gòu)電單位k的峰荷狀態(tài)功率；Ts表示一天當(dāng)中3種負(fù)荷狀態(tài)的購(gòu)電小時(shí)數(shù)；D表示購(gòu)電月實(shí)際天數(shù)。

b.外購(gòu)電單位電價(jià)模式可選方案。

以華中區(qū)域電力市場(chǎng)跨省交易峰平谷一段式報(bào)價(jià)模式確定外購(gòu)電單位電價(jià)可選方案[18]，具體如下：

其中，cex，k，n表示外購(gòu)電單位 k購(gòu)電模式編號(hào)為 n的電價(jià)期望值，n表示外購(gòu)電單位購(gòu)電模式編號(hào)；和分別表示平荷、谷荷狀態(tài)下外購(gòu)電功率與峰荷狀態(tài)功率比值的下限。

c.外購(gòu)電單位功率約束：

其中，Pex，k，max表示外購(gòu)電單位 k 的最大功率。

（4）月電量平衡上下越限風(fēng)險(xiǎn)管理約束。

其中，γ1，max和 γ3，max分別表示月電量平衡上、下越限風(fēng)險(xiǎn)水平極限值。

（5）網(wǎng)內(nèi)購(gòu)電單位約束。

由于電力與電量的解耦關(guān)系，月度購(gòu)電計(jì)劃中網(wǎng)內(nèi)購(gòu)電單位火電機(jī)組月電量的完成只要保證在機(jī)組功率上下范圍即可，由此網(wǎng)內(nèi)火電機(jī)組功率和電量約束可分別如式（19）、（20）所示。

a.各火電機(jī)組功率上下限約束：

其中，Pt，s，k表示 s負(fù)荷狀態(tài)下火電機(jī)組 k的功率。

b.各火電機(jī)組電量上下限約束：

其中，Wt，k，max和 Wt，k，min分別 表示火 電機(jī)組 k 的電量上、下限，該電量已包含該火電機(jī)組年度購(gòu)電計(jì)劃的月分解電量。

3 內(nèi)嵌目標(biāo)相對(duì)占優(yōu)與Monte-Carlo模擬技術(shù)的混合遺傳算法

3.1 所建模型求解的基本思路

所建模型含有概率形式的風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)約束，可采用解析法或者M(jìn)onte-Carlo模擬法來(lái)處理。然而，解析法需要對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，會(huì)帶來(lái)不同程度的誤差，且只能輸出隨機(jī)變量的低階矩，同時(shí)其計(jì)算速度會(huì)隨著隨機(jī)變量個(gè)數(shù)的增加而顯著增加，而Monte-Carlo模擬法能夠有效地避免解析法的上述缺陷[19，21]。 鑒于此，本文采用內(nèi)嵌 Monte-Carlo 模擬技術(shù)的遺傳算法求解所建模型。

在本質(zhì)上，內(nèi)嵌Monte-Carlo模擬技術(shù)的遺傳算法的核心思想與傳統(tǒng)遺傳算法類似，在傳統(tǒng)遺傳算法的基礎(chǔ)上增加了概率約束條件的處理環(huán)節(jié)[22]。另外，針對(duì)模型為多目標(biāo)模型的特點(diǎn)，為獲取其綜合最優(yōu)解，將目標(biāo)相對(duì)占優(yōu)法[23]引入所提遺傳算法中，形成內(nèi)嵌目標(biāo)相對(duì)占優(yōu)和Monte-Carlo模擬技術(shù)的混合遺傳算法。其中，為提高模擬技術(shù)可采用高效的拉丁超立方采樣技術(shù)，限于篇幅，該技術(shù)詳見(jiàn)文獻(xiàn)[24]。

3.2 基于目標(biāo)相對(duì)占優(yōu)的染色體適應(yīng)度函數(shù)構(gòu)造

所建模型為多目標(biāo)模型，針對(duì)該類模型文獻(xiàn)[23]提出了基于目標(biāo)相對(duì)占優(yōu)的遺傳算法來(lái)獲取其綜合最優(yōu)解，其基本思想是：將種群中的各染色體分別根據(jù)每個(gè)子目標(biāo)函數(shù)值排序，選取每次迭代過(guò)程中使得各子目標(biāo)函數(shù)值最小且不為0的染色體作為各子目標(biāo)函數(shù)的基點(diǎn)，然后再計(jì)算各染色體相對(duì)各基點(diǎn)的目標(biāo)值之和（具體見(jiàn)式（22）），目標(biāo)值之和最優(yōu)的染色體即為每次迭代過(guò)程中的最優(yōu)染色體，在滿足終止條件時(shí)最優(yōu)染色體就為所求多目標(biāo)模型的綜合最優(yōu)解。據(jù)此，基于目標(biāo)相對(duì)占優(yōu)的染色體適應(yīng)度函數(shù)可構(gòu)造如下：

其中，A（xi）表示染色體 xi的適應(yīng)度函數(shù)；gj（xi）表示懲罰函數(shù)；ωj表示懲罰函數(shù)系數(shù)，若 gj（xi）滿足約束則ωj為0，否則不為0且約束越重要罰函數(shù)系數(shù)就越大；Ny表示需要判斷的總約束數(shù)；F（xi）表示染色體xi相對(duì)各基點(diǎn)的目標(biāo)函數(shù)值之和，其表達(dá)式如式（22）所示。

其中，fj（xi）表示染色體xi對(duì)應(yīng)的子目標(biāo)函數(shù)j的函數(shù)值；fj（xj_0）表示子目標(biāo)函數(shù) j的基點(diǎn) xj_0對(duì)應(yīng)的函數(shù)值；Nj表示子目標(biāo)函數(shù)的個(gè)數(shù)。

3.3 內(nèi)嵌目標(biāo)相對(duì)占優(yōu)與Monte-Carlo模擬技術(shù)的遺傳算法具體步驟

所建模型中的控制變量為各外購(gòu)電單位月電量（鑒于外購(gòu)電電力與電量具有確定的函數(shù)關(guān)系，也可以是峰荷或平谷荷狀態(tài)外購(gòu)電功率）、各火電機(jī)組月電量及各火電機(jī)組峰荷、谷荷狀態(tài)出力，而狀態(tài)變量為系統(tǒng)峰荷和谷荷狀態(tài)各節(jié)點(diǎn)電壓相角。由此，采用內(nèi)嵌目標(biāo)相對(duì)占優(yōu)和Monte-Carlo模擬技術(shù)的遺傳算法求解模型，其主要步驟如下。

a.輸入原始數(shù)據(jù)。輸入各風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)水平極限值、各網(wǎng)內(nèi)機(jī)組以及外購(gòu)電單位市場(chǎng)電價(jià)、電網(wǎng)結(jié)構(gòu)等基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，以及遺傳算法中要求的染色體（候選的購(gòu)電方案）個(gè)數(shù)、交叉概率與變異概率等算法參數(shù)值。

b.產(chǎn)生初始種群。根據(jù)式（16）、（19）、（20）隨機(jī)產(chǎn)生一組購(gòu)電方案（各外購(gòu)電峰荷狀態(tài)功率、網(wǎng)內(nèi)各火電機(jī)組峰荷和谷荷出力、網(wǎng)內(nèi)各火電機(jī)組月電量）作為遺傳算法的初始種群。

c.采用拉丁超立方采樣技術(shù)檢驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)管理約束。對(duì)種群中的每一個(gè)染色體，采用拉丁超立方采樣技術(shù)產(chǎn)生大量風(fēng)電峰荷和谷荷出力、風(fēng)電月電量、負(fù)荷月電量、峰荷和谷荷負(fù)荷功率樣本，檢驗(yàn)其是否滿足各風(fēng)險(xiǎn)管理約束（即式（10）—（13）、（17）、（18））。

d.采用目標(biāo)相對(duì)占優(yōu)的方法計(jì)算適應(yīng)度。找到本次迭代中使得各子目標(biāo)函數(shù)值排序第一且不為0的染色體作為基點(diǎn)，再基于式（21）計(jì)算各染色體的適應(yīng)度（具體處理細(xì)節(jié)見(jiàn)3.2節(jié)）。

e.選擇操作。采用輪盤(pán)賭方法對(duì)種群中的染色體進(jìn)行選擇操作。

f.交叉變異操作。對(duì)種群中的染色體進(jìn)行交叉和變異操作得到新一代染色體，與步驟c類似，再采用拉丁超立方采樣技術(shù)檢驗(yàn)其是否滿足風(fēng)險(xiǎn)約束式（10）—（13）、（17）、（18）。

g.獲得最優(yōu)購(gòu)電方案。重復(fù)步驟c—f，直到達(dá)到給定的迭代終止判據(jù)為止。以求解過(guò)程中發(fā)現(xiàn)的綜合最優(yōu)染色體作為最后的購(gòu)電方案（網(wǎng)內(nèi)各火電機(jī)組分配電量、各外購(gòu)電單位分配電量、總購(gòu)電費(fèi)用、風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值以及各評(píng)估指標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)等信息）。

4 算例驗(yàn)證

4.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

采用某省級(jí)電網(wǎng)公司的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進(jìn)行月度購(gòu)電計(jì)劃仿真以驗(yàn)證所研究工作的有效性。該電網(wǎng)月負(fù)荷電量需求期望值4.506 TW·h，標(biāo)準(zhǔn)差0.09012 TW·h；系統(tǒng)峰荷、谷荷功率分別為8000、6000 MW；月風(fēng)電量期望值0.700 TW·h，標(biāo)準(zhǔn)差0.14 TW·h，月峰荷和谷荷狀態(tài)風(fēng)電出力期望值分別為600、800 MW，標(biāo)準(zhǔn)差為對(duì)應(yīng)期望值的20.0%，風(fēng)電電價(jià)為560.0元 ／（MW·h）；網(wǎng)內(nèi)火電電價(jià)期望值 379.3 元 ／（MW·h），標(biāo)準(zhǔn)差30.0元／（MW·h）；外購(gòu)電單位數(shù)據(jù)見(jiàn)文獻(xiàn)[17]；電網(wǎng)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)已知。為便于仿真，各風(fēng)險(xiǎn)水平極限值均取10.0%；拉丁超立方采樣規(guī)模500次；遺傳算法種群規(guī)模80、交叉概率0.60、變異概率0.10、最大迭代次數(shù)300，迭代終止判據(jù)為最優(yōu)個(gè)體連續(xù)30代保持不變或達(dá)到最大迭代次數(shù)。

4.2 所建模型與現(xiàn)有文獻(xiàn)的比較分析

基于4.1節(jié)的仿真條件，將本文所建模型與文獻(xiàn)[16-17]進(jìn)行對(duì)比仿真，由此得到的仿真結(jié)果如表1所示。其中，為了便于分析，文獻(xiàn)[16-17]中的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)采用文獻(xiàn)[19]中的事后評(píng)估方法得到；而鑒于實(shí)際電網(wǎng)中支路較多，支路潮流風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)僅選取該電網(wǎng)負(fù)荷中心的某關(guān)鍵支路進(jìn)行分析（后同）。

由表1可見(jiàn)，本文所建模型較文獻(xiàn)[16]模型的經(jīng)濟(jì)效益（購(gòu)電費(fèi)用和風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值）要差。究其原因在于本文考慮了系統(tǒng)上下調(diào)峰和網(wǎng)絡(luò)潮流安全對(duì)月度購(gòu)電計(jì)劃的影響，而文獻(xiàn)[16]沒(méi)有考慮。顯然文獻(xiàn)[16]的優(yōu)化結(jié)果過(guò)于樂(lè)觀，其可行性有待商榷。而從采用事后評(píng)估的方法獲得的風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)也可看出，文獻(xiàn)[16]各項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)度量值偏高，特別是其中的上下調(diào)峰風(fēng)險(xiǎn)和支路越限風(fēng)險(xiǎn)已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了本文設(shè)定的10.0%的極限值，因此本文所建模型較文獻(xiàn)[16]更具合理性。

另外，本文所建模型較文獻(xiàn)[17]模型的經(jīng)濟(jì)效益（購(gòu)電費(fèi)用和風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值）更優(yōu)。究其原因在于本文引入了風(fēng)險(xiǎn)管理的思想，并不要求潮流安全約束、上下調(diào)峰約束、電量平衡約束在任意隨機(jī)狀態(tài)下嚴(yán)格滿足，只需其發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)的概率控制在一定范圍即可，從而確保了其經(jīng)濟(jì)效益的最優(yōu)化。從實(shí)際電力系統(tǒng)運(yùn)行看，當(dāng)支路潮流超過(guò)極限值的40.0%，且該值持續(xù)時(shí)間在5 min之內(nèi)時(shí)電網(wǎng)依然可以安全運(yùn)行[25]，而這恰恰符合風(fēng)電出力隨機(jī)性較大且持續(xù)時(shí)間較短的特征。

綜上，本文在含風(fēng)電出力不確定性電網(wǎng)系統(tǒng)的月度購(gòu)電計(jì)劃中引入風(fēng)險(xiǎn)管理策略，具有合理性和實(shí)用性，且能夠滿足電力市場(chǎng)發(fā)展的需要。

4.3 省級(jí)電網(wǎng)月度購(gòu)電計(jì)劃的風(fēng)險(xiǎn)控制策略

保持4.2節(jié)仿真條件不變，以峰荷狀態(tài)調(diào)峰、峰荷狀態(tài)支路潮流越限、月電量平衡上越限風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)為例，分別設(shè)置3種風(fēng)險(xiǎn)水平極限值進(jìn)行仿真，以揭示省級(jí)電網(wǎng)月度購(gòu)電的風(fēng)險(xiǎn)控制策略對(duì)其經(jīng)濟(jì)效益的影響，從而為省級(jí)電網(wǎng)月度購(gòu)電提供參考。

由表2可見(jiàn)，隨著各風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)水平極限值的提高，省級(jí)電網(wǎng)月度購(gòu)電計(jì)劃的經(jīng)濟(jì)效益（購(gòu)電費(fèi)用和風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值）明顯提高?？梢?jiàn)，本文所建模型可以結(jié)合具體的需要，通過(guò)調(diào)整風(fēng)險(xiǎn)水平極限值可以實(shí)現(xiàn)月度購(gòu)電計(jì)劃的風(fēng)險(xiǎn)管理，從而確保經(jīng)濟(jì)效益的最大化。

需指出的是，鑒于以概率形式描述風(fēng)險(xiǎn)的方法具有無(wú)法反映風(fēng)險(xiǎn)嚴(yán)重程度的先天局限性，本文中各風(fēng)險(xiǎn)水平極限值到底設(shè)定為何值才能實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)效益和風(fēng)險(xiǎn)管理的最佳協(xié)調(diào)，則需要結(jié)合具體的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)、市場(chǎng)供需形勢(shì)、市場(chǎng)交易規(guī)則以及決策機(jī)構(gòu)對(duì)各風(fēng)險(xiǎn)的厭惡程度等諸多因素的綜合考慮才能做出理性決策。

表1 3種月度購(gòu)電計(jì)劃優(yōu)化模型的仿真結(jié)果比較Table 1 Comparison of simulative results among three optimization models for monthly power purchase planning

表2 3種風(fēng)險(xiǎn)水平極限設(shè)定值的仿真結(jié)果Table 2 Results of simulation for three settings of risk limit

5 結(jié)論

在區(qū)域電力市場(chǎng)背景下，計(jì)及風(fēng)電出力的不確定性，建立了省級(jí)電網(wǎng)月度購(gòu)電風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)和風(fēng)險(xiǎn)管理模型，研究結(jié)論如下：

a.在風(fēng)電出力具有隨機(jī)性的環(huán)境下，省級(jí)電網(wǎng)月度購(gòu)電計(jì)劃的實(shí)現(xiàn)會(huì)存在一定的風(fēng)險(xiǎn)，此刻引入風(fēng)險(xiǎn)管理的理念具有必要性；

b.建立的月峰荷和谷荷狀態(tài)調(diào)峰、月峰荷和谷荷狀態(tài)支路潮流越限風(fēng)險(xiǎn)、月電量平衡上下風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)能夠?qū)崿F(xiàn)月度購(gòu)電計(jì)劃風(fēng)險(xiǎn)的有效度量，豐富了電力市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)的物理內(nèi)涵；

c.所建的省級(jí)電網(wǎng)月度購(gòu)電風(fēng)險(xiǎn)管理模型，能夠?qū)崿F(xiàn)經(jīng)濟(jì)效益和風(fēng)險(xiǎn)之間的有效管理，從而為未來(lái)大規(guī)模風(fēng)電納入月度電力電量平衡提供了新思路。

致 謝

本文的研究得到了國(guó)家電網(wǎng)公司科技項(xiàng)目“重慶電力交易業(yè)務(wù)定制及可視化展示技術(shù)研究與應(yīng)用”（2014渝電科技29#）和“重慶電網(wǎng)購(gòu)電交易協(xié)調(diào)機(jī)制研究和系統(tǒng)開(kāi)發(fā)”（2011渝電科技12#）的聯(lián)合資助，謹(jǐn)此致謝！