基于多新息耦合最小二乘算法的電力系統(tǒng)狀態(tài)空間辨識

索江鐳，胡志堅，劉宇凱，張子泳，王 尉

（1.武漢大學 電氣工程學院，湖北 武漢 430072；2.西安交通大學 電力設備電氣絕緣國家重點實驗室，陜西 西安 710049；3.廣州供電局有限公司，廣東 廣州 510260）

0 引言

近年來，隨著“西電東送”戰(zhàn)略的實施以及特高壓交直流示范工程的建成，我國電網(wǎng)已初步形成了大規(guī)模、跨區(qū)域遠距離的輸電模式。這大幅提升了我國能源的優(yōu)化調(diào)配能力，而同時也增加了系統(tǒng)發(fā)生區(qū)域低頻振蕩的危險，給電力系統(tǒng)造成了極大的安全隱患[1]。廣域測量系統(tǒng) WAMS（Wide Area Measurement System）的發(fā)展與應用給監(jiān)測和控制系統(tǒng)低頻振蕩創(chuàng)造了有利的條件，基于WAMS的廣域阻尼控制器 WADC（Wide Area Damping Controller）成為了解決系統(tǒng)區(qū)域振蕩問題的有效方法之一[2]。目前我國包括清華大學、武漢大學、南方電網(wǎng)科學研究院、北京四方繼保自動化股份有限公司等科研技術單位正致力于WADC的實際工程應用，這是實現(xiàn)未來智能電網(wǎng)“自愈性”的重要措施之一[3]。

目前，對于WADC的設計方法大多基于經(jīng)典控制理論和現(xiàn)代控制理論，主要有極點配置法、留數(shù)法、魯棒控制法、線性矩陣不等式法等[4]。這些方法需首先建立系統(tǒng)的詳細模型，然后在系統(tǒng)穩(wěn)定運行點進行線性化，再利用降階技術得到系統(tǒng)狀態(tài)空間模型，最后完成控制器設計。對于大型互聯(lián)電力系統(tǒng)而言，其詳細模型往往難以準確建立，并且隨著電網(wǎng)規(guī)模的不斷發(fā)展，大量新能源發(fā)電、FACTS、HVDC等先進技術的廣泛應用也將增加系統(tǒng)建模的難度。而在實際運行中，系統(tǒng)參數(shù)的調(diào)整以及運行方式的變化也會對基于建模法得到的WADC產(chǎn)生不利影響[5]。因此，應尋求更為實用有效的模型處理方法，以滿足WADC的實際工程應用。

系統(tǒng)辨識理論的發(fā)展給WADC模型的建立提供了有效的解決辦法，由于其避免了建模法的諸多弊端，因此在近年來受到了廣泛的關注[6]。文獻[7]采用Prony算法對互聯(lián)電力系統(tǒng)傳遞函數(shù)進行辨識，指出Prony算法具有計算速度快、辨識精度高的優(yōu)點，但同時也存在對噪聲敏感度大、對系統(tǒng)初始狀態(tài)要求高的缺點。文獻[8]采用了子空間辨識方法，該方法不需要進行迭代優(yōu)化，僅依靠一些簡單的線性算法，具有實現(xiàn)容易的優(yōu)點，但由于該算法在辨識過程中需進行QR分解和奇異值分解，在數(shù)據(jù)量較大時，其計算量將劇增，這對于在線辨識極為不利。文獻[9]采用了自回歸滑動平均（ARMA）模型辨識方法，該方法具有對激勵要求低、方法簡便等優(yōu)點，但在辨識過程中需通過最小二乘算法求解模型的自回歸部分和滑動平均部分，若遇到系統(tǒng)輸入、輸出點較多時，將耗費大量時間用于計算協(xié)方差矩陣，這限制了該方法在電力系統(tǒng)的實際應用。

近年來，辨識領域出現(xiàn)了如輔助模型辨識思想、多新息辨識思想、耦合辨識思想等一系列新方法[10]，給電力系統(tǒng)狀態(tài)空間辨識帶來了新的思路。鑒于此，本文從理論上分析了采用傳統(tǒng)最小二乘算法用于多輸入多輸出系統(tǒng)辨識時造成計算量大的根本原因，引入了耦合最小二乘算法解決上述問題，結(jié)合多新息思想推導了多新息耦合最小二乘算法的計算方法，實現(xiàn)了利用類噪聲信號完成電力系統(tǒng)狀態(tài)空間辨識。4機2區(qū)以及10機39節(jié)點系統(tǒng)驗證了本文方法的有效性。

1 電力系統(tǒng)狀態(tài)空間辨識方法

1.1 問題描述

電力系統(tǒng)在穩(wěn)定運行點附近通?？捎萌缦聽顟B(tài)空間模型描述：

其中，A?Rn×n、B?Rn×r、C?Rm×n為系統(tǒng)矩陣；x（t）?Rn為狀態(tài)變量；u（t）?Rr為輸入變量；y（t）?Rm為輸出變量。通過Laplace變換后得系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：

其中，adj[]表示求矩陣的伴隨矩陣；det[]表示求矩陣的行列式；I為單位矩陣；α（s）和 Q（s）分別為系統(tǒng)特征多項式和矩陣多項式，其表達式如式（3）所示。

將系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為傳遞函數(shù)模型，則有：

若系統(tǒng)存在隨機干擾項 v（t）?Rm，則有：

此時，將式（3）代入式（5），則有：

定義參數(shù)矩陣θ、α、輸入信息向量φ（t）以及輸出信息矩陣ψ（t）如下：

則式（6）可轉(zhuǎn)化為如下形式：

其中，θ和α為待辨識參數(shù)矩陣。為方便計算，將參數(shù)矩陣θ和α合并為 ?，并定義信息矩陣Φ（t）如下：

其中，θi（i=1，2，…，m）為 θ 的第 i列；“?”表示求向量積；Im為單位矩陣，下標代表維數(shù)。

則式（7）可表示為：

上式即為本文所采用的待辨識模型，對其展開可得：

其中，ψi（t）為輸出信息矩陣 ψ（t）的第 i行。

對于如式（9）所示的待辨識模型，通?？刹捎米钚《朔ɑ蛘唠S機梯度法進行系統(tǒng)辨識，但值得注意的是，辨識模型中的信息矩陣Φ（t）包含了大量的零元。當系統(tǒng)輸入輸出點較多時，將造成辨識計算量非常大，難以滿足在線辨識的要求。

1.2 最小二乘法

由于?中包含了所有待辨識參數(shù)，因此通過下述遞推算法則可得到第t時刻的系統(tǒng)辨識結(jié)果：

其中，L（t）和 P（t）分別為增益矩陣和協(xié)方差矩陣。而對于多輸入多輸出系統(tǒng)，需將上述辨識過程以行為單位分解成為若干個子系統(tǒng)再分別進行辨識，其過程如圖1所示，圖中 ym（t）、Φm（t）、Pm（t）分別為輸出變量、信息矩陣和協(xié)方差矩陣第t時刻迭代的第m 行，和分別為第 t時刻和第t-1時刻迭代結(jié)果的第m行。

最小二乘法的基本原理是通過極小化如下最小二乘準則函數(shù)完成辨識過程：

圖1 多輸入多輸出系統(tǒng)遞推最小二乘法辨識示意圖Fig．1 Schematic diagram of MIMO system identification by recursive least square algorithm

由圖1可知，每個子系統(tǒng)的每次迭代過程都將計算高維協(xié)方差矩陣（總維數(shù)為（n+mnr）×（n+mnr），其中n、r、m分別為系統(tǒng)狀態(tài)變量、輸入變量和輸出變量的維數(shù)）。而對于電力系統(tǒng)這樣的大系統(tǒng)，雖然最小二乘法辨識精度較高，但在進行在線辨識時往往因其計算量較大而難以滿足實際工程應用的要求。因此，減少辨識過程中的冗余計算是采用遞推最小二乘法進行在線辨識的關鍵。

1.3 耦合最小二乘法

由圖1可知，每個子系統(tǒng)的辨識過程是相對獨立的，而這忽略了它們之間的聯(lián)系，造成了大量的冗余計算。為消除這樣的冗余計算過程，可在對第i個子系統(tǒng)進行辨識的時候，利用第i-1個子系統(tǒng)的辨識結(jié)果，辨識過程如圖2所示。

由于待辨識系統(tǒng)中包含了共同的參數(shù)向量α，因此隨著迭代的不斷進行，α的估計值將不斷收斂于真實值，即第i-1個子系統(tǒng)在第t時刻的估計值ai-1（t）將比第 i個子系統(tǒng)在第 t-1 時刻的估計值ai（t-1）更接近于真實值。由于待辨識系統(tǒng)中包含了共同的信息向量φ，因此利用第i-1個子系統(tǒng)的協(xié)方差矩陣 Pi-1（t）計算第 i個子系統(tǒng)的協(xié)方差矩陣 Pi（t）也將大幅減少計算量。耦合最小二乘法的具體計算公式如下所示：

1.4 多新息耦合最小二乘算法

多新息辨識理論是系統(tǒng)辨識領域新出現(xiàn)的重要分支，該理論將傳統(tǒng)單新息修正技術拓展到多新息修正技術，通過這樣的轉(zhuǎn)變可提高辨識的精度[11]。在辨識過程中，通過不斷對估計值進行修正，可逐漸逼近真值，這樣的過程可由下式表示：

其中，e（t）為新息。 通過式（20）與式（11）的對照，有：

將上式中的 y（t）和 Φ（t）分別用式（22）和式（23）替代，則單新息 e（t）則轉(zhuǎn)化為多新息形式 E（p，t），其中p為新息長度。

將式（22）和式（23）分別替代式（14）—（19）中的yi（t）和 Φi（t），則可得到多新息耦合最小二乘算法。

至此，上述辨識過程可總結(jié)如下。

b.收集輸入數(shù)據(jù) u（t）和輸出數(shù)據(jù) y（t），構(gòu)成φ（t）、Y（p，t）以及 Γi（p，t）（i=1，2，…，m），其中 Γi（p，t）為Γ（p，t）的第 i行。

c.分別由式（12）和式（13）計算第1個子系統(tǒng)的增益矩陣 L1（t）和協(xié)方差矩陣 P1（t），并由式（14）刷新估計值。

d.對于第 i個子系統(tǒng)，分別由式（15）和式（16）計算增益矩陣 Li（t）和協(xié)方差矩陣 Pi（t），并由式（17）刷新估計值，直至第 m 個子系統(tǒng)。

2 電力系統(tǒng)狀態(tài)空間辨識相關問題

2.1 激勵信號的選取

就系統(tǒng)辨識問題而言，激勵信號與系統(tǒng)的可辨識性息息相關，在選取激勵信號時，通常期望其能夠激發(fā)系統(tǒng)所有的振蕩模態(tài)，并且具有一定的持續(xù)性。常用的激勵信號有方波信號、白噪聲信號或者如下激勵信號[12]：

圖2 耦合遞推最小二乘法辨識示意圖Fig.2 Schematic diagram of coupling recursive least square algorithm

其中，0≤t≤2T0，T0=T／2，T 為持續(xù)激勵信號的周期；P0為激勵信號頻譜的幅值；[f1，fh]為持續(xù)信號頻帶范圍。上述激勵信號的優(yōu)點是在頻帶范圍內(nèi)的不同頻率點都具有相同的激勵強度，其波形如圖3所示（圖中Pd為標幺值）。

圖3 激勵信號波形Fig.3 Waveform of exciting signal

由于電力系統(tǒng)是一個復雜龐大的系統(tǒng)，并且其電源結(jié)構(gòu)、網(wǎng)架結(jié)構(gòu)逐年發(fā)生著新的變化，若在每次辨識時都在不同節(jié)點處額外注入如上文所述的特殊激勵信號，這無疑增加了辨識過程的復雜性，也不利于實際工程的應用。因此，本文將利用電力系統(tǒng)中存在的因負荷變化、機組投切等隨機小擾動信號作為系統(tǒng)的輸入信號進行系統(tǒng)辨識。

2.2 數(shù)據(jù)采樣的處理

對于電力系統(tǒng)狀態(tài)空間在線辨識問題，信號采樣周期與采樣窗口長度的選取對于辨識速度和精度都會造成一定的影響。本文在進行數(shù)據(jù)采樣的時候，主要根據(jù)以下3條原則：

a.根據(jù)奈奎斯特采樣定理，對于周期為T的激勵信號，采樣周期Ts應滿足Ts＜T／2，但采樣周期不宜過小，否則將增加不必要的計算量；

b.應保證采樣數(shù)據(jù)窗長度ts＞T，通過增加數(shù)據(jù)窗長度ts，可一定程度上提高辨識精度；

c.采樣數(shù)據(jù)點總數(shù)N=ts／Ts不宜過大，否則將降低辨識速度。

2.3 輸入輸出位置的選取

由于本文對電力系統(tǒng)狀態(tài)空間進行辨識的主要目的是用于WADC的設計，因此在選擇系統(tǒng)輸入輸出信號的時候，可采用相關模式的能控／能觀指標作為選取依據(jù)。但當WADC采用多輸入多輸出控制結(jié)構(gòu)時，該方法不宜采用。因為在計算能控／能觀指標時需首先得到系統(tǒng)矩陣A、B、C，這需要收集全部待選信號（如全網(wǎng)發(fā)電機功角、聯(lián)絡線有功等），得到一個高維多輸入多輸出系統(tǒng)，再通過辨識方法才能得到系統(tǒng)矩陣，這大幅增加了計算負擔，不利于實際應用。為解決此問題，本文通過參與因子法作為選取的依據(jù)[13]。

其中，φji和ψji分別為左、右特征向量第j行第i列元素，反映了第j個狀態(tài)變量與第i個振蕩模式之間的相關性，是一個能控和能觀的綜合性指標。由于矩陣A反映系統(tǒng)固有特性，與控制器輸入輸出點的選擇無關，因此可任意選擇一組觀測信號，進行單輸入單輸出的系統(tǒng)辨識，得到系統(tǒng)矩陣A，然后可通過左、右特征向量方便計算相關因子。

2.4 電力系統(tǒng)在線辨識流程與阻尼控制結(jié)構(gòu)

通過上述分析，電力系統(tǒng)在線辨識流程可用圖4表示。其中數(shù)據(jù)預處理環(huán)節(jié)主要是通過去趨勢、零均值化、規(guī)格化以及低通濾波等處理過程，將辨識信號中存在的信號偏移、直流分量、干擾噪聲等對辨識結(jié)果不利的部分去除，以達到提高辨識精度的目的。而對于辨識模型定階問題，本文將采用貝葉斯準則BIC（Bayesian Information Criterion）進行處理。

圖4 電力系統(tǒng)在線辨識流程圖Fig.4 Flowchart of online power system identification

通過上述辨識過程，可得到電力系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型，然后根據(jù)如圖5所示的WADC設計結(jié)構(gòu)，可實現(xiàn)WADC的在線設計。

圖5 WADC在線設計示意圖Fig.5 Schematic diagram of WADC online design

3 仿真算例

3.1 4機2區(qū)測試系統(tǒng)

為驗證本文算法的有效性，首先采用4機2區(qū)系統(tǒng)進行仿真試驗，如圖6所示，模型具體參數(shù)見文獻[14]。

圖6 4機2區(qū)測試系統(tǒng)Fig.6 4-machine 2-area test system

對上述系統(tǒng)進行特征值分析可知，系統(tǒng)存在3組振蕩模式，其中頻率為1.14 Hz和1.16 Hz的為區(qū)內(nèi)模式，頻率為0.61 Hz的為區(qū)間模式。區(qū)內(nèi)模式的阻尼通過本地電力系統(tǒng)穩(wěn)定器PSS（Power System Stabilizer）能得到有效提升，而對于區(qū)間模式的阻尼，可通過WADC進行附加控制加以改善。

為模擬實際系統(tǒng)中因負荷的隨機投切產(chǎn)生的小擾動類噪聲信號，本文向節(jié)點7和節(jié)點9注入如圖7所示的經(jīng)低通濾波的高斯白噪聲信號（圖中幅值為標幺值），其幅值為負荷水平的1%，系統(tǒng)各發(fā)電機功角與區(qū)域聯(lián)絡線有功時域響應如圖8所示（圖中有功功率為標幺值）。

圖7 隨機小擾動信號Fig.7 Stochastic small disturbance signal

圖8 各發(fā)電機功角以及區(qū)域聯(lián)絡線有功的時域響應Fig.8 Time-domain response of generator power angle and areal tie-line active power

根據(jù)上文所述原則，選取采樣周期Ts為0.05 s，數(shù)據(jù)窗長度ts為20 s。并將發(fā)電機G1勵磁電壓和區(qū)域聯(lián)絡線有功作為系統(tǒng)矩陣A辨識的觀測信號。由于該辨識過程目的主要用于參與因子的計算，對于辨識精度要求要低于系統(tǒng)完整狀態(tài)空間的辨識，因此選用耦合最小二乘法進行初步辨識，并通過貝葉斯準則進行模型定階，得到一個9階的初步辨識結(jié)果，然后計算各發(fā)電機功角的參與因子。

表1為初步辨識結(jié)果與實際系統(tǒng)特征值的比較，由于系統(tǒng)主導振蕩模式的頻率和阻尼比能夠反映系統(tǒng)矩陣A的辨識精度，因此該辨識結(jié)果表明通過耦合最小二乘算法得到的辨識結(jié)果能夠基本表征系統(tǒng)矩陣A的主要特征。圖9為各發(fā)電機功角在模式1下參與因子的辨識結(jié)果與實際理論計算結(jié)果對比。由圖9可知，雖然辨識系統(tǒng)與原系統(tǒng)的參與因子計算存在一定的誤差，但各發(fā)電機之間的相對關系并沒有發(fā)生本質(zhì)變化，即同步發(fā)電機G1、G3、G4的參與因子相對于同步發(fā)電機G2要大，因此本文選擇同步發(fā)電機 G3、G4與同步發(fā)電機 G1的功角差 Δδ13和 Δδ14作為待辨識系統(tǒng)的反饋信號，將同步發(fā)電機G1和G3的發(fā)電機勵磁電壓作為待辨識系統(tǒng)的控制信號。進行離線辨識時，可選取相對較大的新息長度。而若采用本文方法進行在線辨識時，則新息長度的選取應在辨識誤差和耗時上進行折中，根據(jù)實際系統(tǒng)進行調(diào)整試驗。值得注意的是：表2中的采樣長度也是影響辨識精度與速度的關鍵因素，其選取不宜過大或過小，應根據(jù)2.2節(jié)原則b與c進行選取，以保證辨識精度的同時盡量避免耗時較長。

表1 實際模型和辨識模型特征值分析對比Table 1 Comparison of eigenvalues between actual model and identification model

圖9 辨識系統(tǒng)與實際系統(tǒng)的參與因子對比Fig.9 Comparison of participation factors between identification system and actual system

為直觀說明本文辨識方法的有效性，將辨識模型與實際系統(tǒng)在相同持續(xù)激勵下的輸出響應進行比較。圖10和圖11分別表示的是在新息長度為1、3和5這3種情況下，同步發(fā)電機G3、G4與同步發(fā)電機G1的功角差 Δδ13和 Δδ14（均為標幺值）的辨識結(jié)果與實際測量結(jié)果的對比。圖中數(shù)據(jù)都是從第6秒開始，這是因為辨識算法需經(jīng)過一段時間才能收斂。由圖10和圖11可知，當新息長度的增加時，辨識結(jié)果與測量結(jié)果更為接近。

為進一步比較不同新息長度對辨識結(jié)果的影響，本文將測試系統(tǒng)的2個輸出通道的誤差取平均值進行比較，如表2所示。

上述仿真結(jié)果為本文采用的辨識算法在主頻為2.80 GHz的CPU、內(nèi)存為1.85 GB的PC上通過MATLAB 7.10.0版本進行的試驗數(shù)據(jù)。由表2可知，采用傳統(tǒng)方法，即新息長度為1時，辨識誤差較大。隨著新息長度的提升，可降低辨識的相對誤差，但當新息長度增加到一定程度時，辨識誤差的減少幅度并不顯著，而耗時則大幅提升。因此，若采用本文方法

圖10 不同新息長度下G3與G1功角差的辨識值與測量值的對比Fig.10 Comparison between identified and measured power angle difference between G1and G3for different innovation lengths

圖11 不同新息長度下G4與G1功角差的辨識值與測量值的對比Fig.11 Comparison between identified and measured power angle difference between G1and G4for different innovation lengths

表2 新息長度對辨識誤差和計算耗時的影響Table 2 Impact of innovation length on identification error and calculation time

3.2 New England測試系統(tǒng)

為說明本文算法對于不同系統(tǒng)的適用性，選取New England測試系統(tǒng)進行上述仿真試驗，測試系統(tǒng)單線圖如圖12所示，測試系統(tǒng)相關參數(shù)見文獻[15]。為模擬實際系統(tǒng)中存在的因負荷投切和參數(shù)波動產(chǎn)生的隨機擾動，向各負荷點注入經(jīng)低通濾波的高斯白噪聲信號，此時測試系統(tǒng)46條傳輸線有功響應（標幺值）如圖13所示。

圖12 New England測試系統(tǒng)Fig．12 New England test system

圖13 New England測試系統(tǒng)各線路有功響應Fig．13 Active power response of each line of New England test system

選取同步發(fā)電機G1的勵磁電壓和節(jié)點9-39的聯(lián)絡線有功作為待辨識系統(tǒng)的觀測信號，通過貝葉斯準則得到13階系統(tǒng)，對其進行特征值分析并與原系統(tǒng)進行對比，如圖14所示。

從圖14可知，辨識系統(tǒng)能基本反映原系統(tǒng)的振蕩模式，由此可進行系統(tǒng)參與因子的計算。考慮到本文辨識目的主要用于WADC的設計，因此選取頻率為0.61 Hz和0.84 Hz的2個區(qū)域模式作為選擇依據(jù)，并將發(fā)電機功角參與因子較大者列入表3。

根據(jù)上述參與因子計算結(jié)果，選擇同步發(fā)電機G5、G7、G10勵磁側(cè)電壓作為待辨識系統(tǒng)輸入信號，選擇同步發(fā)電機功角差 Δδ5-10、Δδ7-10、Δδ9-10（同步發(fā)電機G10為平衡機）作為待辨識系統(tǒng)輸出信號。選擇新息長度p=5，數(shù)據(jù)窗長度為2000個采樣點，在此情況下采用多新息耦合最小二乘算法進行系統(tǒng)辨識，其結(jié)果與實際系統(tǒng)的在相同持續(xù)激勵下的輸出響應如圖15所示（縱軸均為標幺值）。

圖14 辨識系統(tǒng)與原系統(tǒng)特征值對比Fig．14 Comparison of eigenvalues between identification system and original system

表3 發(fā)電機功角參與因子Table 3 Power angle participation factor of synchronous generators

圖15 辨識模型與實際模型的輸出響應對比Fig．15 Comparison of output response between identification model and actual model

由圖15可知，系統(tǒng)辨識模型與實際模型輸出響應基本吻合，這說明本文辨識結(jié)果精度較高。為進一步量化辨識誤差與辨識時間，將結(jié)果列入表4，并與多新息最小二乘算法進行比較。經(jīng)分析可知，本文方法在相同新息長度情況下，誤差要略高于多新息最小二乘算法，但由于采用了耦合辨識思想，辨識時間要明顯優(yōu)于多新息最小二乘算法，這更符合WADC在線設計的要求。

表4 新息長度對辨識誤差和計算耗時的影響Table 4 Impact of innovation length on identification error and calculation time

4 結(jié)論

a.本文從理論上分析了采用傳統(tǒng)最小二乘算法用于多輸入多輸出系統(tǒng)辨識時將造成計算量大的根本原因在于，每次迭代過程都重復計算高維協(xié)方差矩陣，這使得最小二乘算法難以應用于WADC的在線設計。

b.本文推導了多新息耦合最小二乘算法的基本計算方法，并提出采用該方法對電力系統(tǒng)狀態(tài)空間進行辨識，避免了采用傳統(tǒng)最小二乘算法計算量大的問題，克服了單新息最小二乘算法誤差高的問題，具有一定在線辨識的能力。

c.本文提出的多新息耦合最小二乘算法隨著新息長度的增加，辨識精度也會進一步提升。但增加到一定程度后，辨識精度的提升并不明顯，而辨識時間卻大幅增加。因此在利用該方法進行在線辨識時，應根據(jù)實際情況進行調(diào)整，避免新息長度選取過大或者過小造成的辨識時間過長或者辨識精度過低的問題。

d.本文提出的多新息耦合最小二乘算法在相同新息長度上的辨識誤差上要略高于多新息最小二乘算法，但在耗時上要明顯優(yōu)于后者。因此，多新息最小二乘算法更符合在線辨識的要求。

e.本文提出利用電力系統(tǒng)中因符合投切、參數(shù)波動等小幅擾動進行狀態(tài)空間辨識，避免了傳統(tǒng)辨識方法在每次辨識時需額外附加激勵才能進行辨識的弊端，能方便在線完成系統(tǒng)狀態(tài)空間模型的更新，具有較高的實用價值。