C-D 生產(chǎn)函數(shù)視域下的研發(fā)效率測度
——來自2000—2013年的宏觀證據(jù)

（云南大學(xué)會計學(xué)院 云南昆明650091）

一、引言

科技是國家強盛之舉，創(chuàng)新是民族進步之魂?？v觀近百年來的世界產(chǎn)業(yè)發(fā)展史可知，科技創(chuàng)新是提高社會生產(chǎn)力和提升綜合國力的戰(zhàn)略支撐。企業(yè)是技術(shù)創(chuàng)新的主體，如何增強企業(yè)的創(chuàng)新能力，是各國創(chuàng)新政策的焦點和關(guān)鍵。根據(jù)國家統(tǒng)計局的數(shù)據(jù)顯示，2012年我國高新技術(shù)企業(yè)共有24 636家，較2011年同比增長了13.6%；利潤額高達6 186.34億元，同比增長了18%；高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)出口交貨值46 701.09億元，同比增加了15%；專利申請數(shù)為97 200件，同比增長了25%。高新技術(shù)企業(yè)強勁發(fā)展的一個重要因素是政府財政和企業(yè)自身的科技投入。2012年基于大中型工業(yè)企業(yè)口徑下的高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)，研究與試驗發(fā)展經(jīng)費為1 491.49億元，同比增長了20.5%；科研人員的數(shù)量達52.6萬人，同比增長了23%。我國研發(fā)費用支出R&D占GDP的比重不斷攀升，從2000年的0.9%增長到2010年的1.75%，但與世界領(lǐng)先國家R&D占GDP比重平均為3%左右相比，差距仍然較大。顯然，廉價的勞動力優(yōu)勢不能支撐我國經(jīng)濟的持續(xù)發(fā)展，轉(zhuǎn)變發(fā)展方式是必然選擇。轉(zhuǎn)變發(fā)展方式的重要途徑之一是加大研發(fā)投入，從而提高我國企業(yè)的核心競爭力。

二、文獻回顧與假設(shè)提出

（一）國外研究動態(tài)。研發(fā)活動對企業(yè)收入以及企業(yè)發(fā)展有著積極的影響。 Leo Sveikuauskas（2001）考慮了研發(fā)投入的溢出效應(yīng)和政府與企業(yè)雙重投入的影響，得出了政府與企業(yè)的雙重增長的結(jié)論。Bart Verspagen（1995）將企業(yè)分為高科技行業(yè)、中等技術(shù)行業(yè)和低技術(shù)行業(yè)，并認(rèn)為高科技行業(yè)研發(fā)投入產(chǎn)出高，中等技術(shù)行業(yè)研發(fā)投入產(chǎn)出次之，低技術(shù)行業(yè)研發(fā)投入產(chǎn)出最差，說明不同行業(yè)的研發(fā)效率是 有 差 異 的 。 Bronwyn H.Hall、Zvi Griliches、Jerry A.（1986） 把專利看作研發(fā)產(chǎn)出，得出研發(fā)費用和專利有著很強的相關(guān)關(guān)系，并且這種關(guān)系不受企業(yè)規(guī)模的影響。事實上，研發(fā)投入與產(chǎn)出的過程或者機理極為復(fù)雜?？v觀國外研究，學(xué)者們通過構(gòu)建不同的模型來測算研發(fā)投入產(chǎn)出效率，大部分學(xué)者認(rèn)為，投入與產(chǎn)出有著直接或間接的正相關(guān)關(guān)系，也有學(xué)者認(rèn)為，研發(fā)投入與產(chǎn)出的關(guān)系非常復(fù)雜，應(yīng)該更多地考慮影響研發(fā)投入或產(chǎn)出的因素，不能籠統(tǒng)地認(rèn)為研發(fā)投入對產(chǎn)出有著積極的影響，研發(fā)投入與產(chǎn)出之間并非簡單的關(guān)系。

（二）國內(nèi)研究動態(tài)。在國外研究的基礎(chǔ)上，國內(nèi)關(guān)于研發(fā)支出的探討也如火如荼地展開了。從總體上來看，我國研發(fā)投入力度顯著低于西方發(fā)達國家水平，并且研發(fā)水平較低?；綮o波（2012）認(rèn)為，研發(fā)投入對研發(fā)產(chǎn)出有著積極的影響。吳延兵（2009）通過使用中國面板數(shù)據(jù)，實證研究了企業(yè)規(guī)模、產(chǎn)權(quán)結(jié)構(gòu)等因素對研發(fā)投入與產(chǎn)出的影響，認(rèn)為企業(yè)銷售收入對研發(fā)投入有顯著的正向影響，國有產(chǎn)權(quán)對研發(fā)投入沒有顯著影響。周群芳、吳婕、谷俊（2013）從專利引證的角度出發(fā)，發(fā)現(xiàn)因行業(yè)區(qū)別而造成的影響力差異較為明顯，企業(yè)性質(zhì)、研發(fā)政策對企業(yè)的影響力產(chǎn)生了一定的影響。孟慶軍、許蓮艷（2015）引入柯布-道格拉斯函數(shù)，發(fā)現(xiàn)科技投入會促進高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展及盈利能力的提高，但是，從長期看，這種水平的提高有一定的滯后期，這種滯后期使得科技投入對高新技術(shù)行業(yè)的促進作用并不明顯。由于高新技術(shù)產(chǎn)品更新?lián)Q代快、高新技術(shù)企業(yè)競爭激烈或者高新技術(shù)企業(yè)無法準(zhǔn)確把握市場動向，高科技人才缺乏創(chuàng)新能力。

綜上，學(xué)者們側(cè)重于收入、研發(fā)投入等知識生產(chǎn)要素的貢獻，也有對企業(yè)營業(yè)活動之外的環(huán)境因素的考量，發(fā)現(xiàn)我國企業(yè)的研發(fā)投入對研發(fā)產(chǎn)出有著積極的影響。但是，研發(fā)投入與產(chǎn)出的過程包含了很多其他干擾因素，選擇合適的指標(biāo)對研發(fā)投入和產(chǎn)出過程進行研究成為當(dāng)務(wù)之急。

（三）研究假設(shè)。

縱觀國內(nèi)外文獻，企業(yè)的研發(fā)活動過程涉及的變量較多，研發(fā)投入與產(chǎn)出的過程也很復(fù)雜。胡永平（2006）認(rèn)為企業(yè)的產(chǎn)出與其物質(zhì)資源的投入量有關(guān)，積極的經(jīng)費投入會使企業(yè)積極開展研發(fā)投入與產(chǎn)出活動，也有利于產(chǎn)出結(jié)果市場化并提高收入。李正衛(wèi)等（2014）認(rèn)為，企業(yè)經(jīng)費投入與研發(fā)能力正相關(guān)，而研發(fā)能力與企業(yè)銷售收入正相關(guān)。據(jù)此本文提出假設(shè)1。

H1：在其他條件不變的情況下，新產(chǎn)品研發(fā)經(jīng)費支出與新產(chǎn)品銷售收入正相關(guān)。

Luthans（2005）認(rèn)為，企業(yè)的人力資本是企業(yè)研發(fā)投入和產(chǎn)出活動中的關(guān)鍵流程，企業(yè)的人力資本能夠通過有針對性的投入和開發(fā)而使研發(fā)產(chǎn)出成果更便利地實現(xiàn)市場化，并且得出人力資本投入與研發(fā)產(chǎn)出正相關(guān)的結(jié)論。研發(fā)人力資本對企業(yè)研發(fā)投入與產(chǎn)出活動至關(guān)重要，企業(yè)研發(fā)人員的樂觀與否也對企業(yè)研發(fā)的投入和產(chǎn)出活動有著顯著的影響。研發(fā)人員越多，企業(yè)的研發(fā)活動過程可能就會更順利，新的研發(fā)成果就越有可能呈現(xiàn)出來，這樣就會提高新產(chǎn)品的產(chǎn)量，進而提高新產(chǎn)品的銷售收入。本文提出假設(shè)2。

H2：在其他條件不變的情況下，研發(fā)人員全時當(dāng)量與新產(chǎn)品銷售收入正相關(guān)。

Bronwyn H.Hall、Zvi Griliches、Jerry A.（1986）把專利看作研發(fā)產(chǎn)出，研發(fā)費用和專利有著很強的相關(guān)關(guān)系，這種關(guān)系不受企業(yè)規(guī)模的影響。楊虹（2014）認(rèn)為，在企業(yè)研發(fā)的投入與產(chǎn)出活動中，專利在不同行業(yè)發(fā)揮的作用具有差異，在高科技行業(yè)的研發(fā)投入與產(chǎn)出活動中，有效專利對企業(yè)研發(fā)的投入與產(chǎn)出具有顯著的影響，其他行業(yè)并不顯著。有效專利數(shù)可能對新產(chǎn)品銷售收入有著積極的影響，因為企業(yè)根據(jù)自身需要研發(fā)獲得的專利，可以刺激企業(yè)繼續(xù)研發(fā)，使得企業(yè)的研發(fā)活動更加高效。本文提出假設(shè)3。

H3：在其他條件不變的情況下，有效專利數(shù)與新產(chǎn)品銷售收入正相關(guān)。

三、模型設(shè)定與指標(biāo)選取

（一）柯布-道格拉斯（Cubb-Douglas）生產(chǎn)函數(shù)的背景。Cubb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)由美國經(jīng)濟學(xué)家柯布（C.W.Cobb）和道格拉斯（P.H.Douglas）于1928年提出。道格拉斯 （1928）指出，Cubb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)是建立在邊際生產(chǎn)力理論中規(guī)模報酬遞減規(guī)律的基礎(chǔ)上，反映生產(chǎn)要素的投入和產(chǎn)出之間關(guān)系的函數(shù)模型。在工業(yè)經(jīng)濟時代，科技水平不高，資本和勞動力在生產(chǎn)環(huán)節(jié)發(fā)揮著極為重要的作用，這種投入只局限于資本和勞動力的投入，沒有考慮其他投入因素的影響。在知識經(jīng)濟時代，知識對宏觀經(jīng)濟增長和微觀企業(yè)競爭的貢獻是不言而喻的。在傳統(tǒng)的新古典增長模型中，經(jīng)濟增長是由資本、勞動力投入和技術(shù)進步?jīng)Q定的，假定生產(chǎn)函數(shù)具有Cobb-Douglas形式（借鑒索洛改進的Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)），本文針對我國研發(fā)活動的實際情況，沿用Cubb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)模型的形式，考察企業(yè)單純的研發(fā)投入和單純的研發(fā)產(chǎn)出，并且以引入有效發(fā)明專利這一變量來擴展Cubb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)，模型設(shè)定如公式（1）所示：

其中，Y表示產(chǎn)出，A表示技術(shù)水平，K表示投入資本，I表示有效發(fā)明專利，L表示投入的勞動量，α表示有效發(fā)明專利的彈性系數(shù)，β表示資本的彈性系數(shù)，γ表示勞動力的彈性系數(shù)。

對公示（1）兩邊取對數(shù)，并引入隨機誤差項，構(gòu)建計量模型如公式（2）所示：

其中，Y是新產(chǎn)品銷售收入，A是初始技術(shù)水平，I是有效發(fā)明專利，K是新產(chǎn)品開發(fā)經(jīng)費支出，L是研發(fā)人員當(dāng)量，ε是隨機誤差項。

用英文字母代表公式（2）中的變量就得到簡化的計量模型，如公式（3）所示：

其中，y表示對數(shù)化的新產(chǎn)品銷售收入，a表示對數(shù)化的初始技術(shù)水平，i表示對數(shù)化的有效發(fā)明專利，k表示對數(shù)化的新產(chǎn)品開發(fā)經(jīng)費支出，l表示對數(shù)化的研發(fā)人員當(dāng)量，u是隨機誤差項。

（二）指標(biāo)選取。借鑒已有代表性指標(biāo)，本文選定新產(chǎn)品銷售收入、研發(fā)活動人員全時當(dāng)量、新產(chǎn)品開發(fā)經(jīng)費支出、引進技術(shù)經(jīng)費支出這四個指標(biāo)。被解釋變量為新產(chǎn)品銷售收入，解釋變量分別為新產(chǎn)品開發(fā)經(jīng)費支出、研發(fā)人員當(dāng)量、引進技術(shù)費用。

1.新產(chǎn)品銷售收入。選取被解釋變量為新產(chǎn)品銷售收入，這類似于Cubb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)中的產(chǎn)品數(shù)量Y，又不完全一樣。Cubb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)中的產(chǎn)品數(shù)量Y表示的是產(chǎn)成品的數(shù)量，如今這種度量生產(chǎn)產(chǎn)出的方法是片面的，因為這對于衡量很多企業(yè)特別是高新技術(shù)企業(yè)的產(chǎn)出是不合理的，高新技術(shù)企業(yè)的產(chǎn)出更多的表現(xiàn)為無形資產(chǎn)或者難以精確度量的智力資本存量。已有文獻將企業(yè)凈利潤作為被解釋變量即研發(fā)產(chǎn)出指標(biāo)，但是筆者認(rèn)為，凈利潤不僅反映了研發(fā)投入帶來的收益，也包括了其他因素的影響，如利好的市場行情也有可能會大幅度提高凈利潤。所以，為了更好地研究研發(fā)投入與產(chǎn)出，我們只考慮新產(chǎn)品研發(fā)帶來的收入即新產(chǎn)品銷售收入。

2.有效發(fā)明專利。國外的研究是在成熟或發(fā)達的市場經(jīng)濟背景下進行的，無需考慮專利制度對創(chuàng)新的影響，因而強調(diào)非制度因素在創(chuàng)新中的作用。因我國市場經(jīng)濟的發(fā)展起步較晚，產(chǎn)權(quán)保護制度發(fā)展尚不完善，因此借鑒張煒（2014）和吳延兵（2006）的研究，本文引入有效發(fā)明專利指標(biāo)作為解釋變量。

3.新產(chǎn)品開發(fā)經(jīng)費支出。該指標(biāo)類似于Cubb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)中的資本投入，但是Cubb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)中的資本投入是廣義的，包括了對機器、工具、設(shè)備和工廠建筑等的投資，是傳統(tǒng)的資本投入范疇。本文研究的目的是著重考慮企業(yè)研發(fā)過程中的投入與產(chǎn)出，只考慮單純的研發(fā)活動中的投入。而企業(yè)在研發(fā)投入時，新產(chǎn)品開發(fā)經(jīng)費支出是其投入的一個主要方面，因為這往往決定了研發(fā)產(chǎn)出過程能否順利進行，所以，我們有必要把新產(chǎn)品開發(fā)經(jīng)費支出作為被解釋變量之一即研發(fā)的投入指標(biāo)。

4.研發(fā)人員當(dāng)量。這類似于Cubb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)中的勞動力數(shù)量。但是Cubb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)中的勞動力數(shù)量指的是所有勞動力數(shù)量，包括了生產(chǎn)、銷售等活動的勞動力數(shù)量，本文研究的是研發(fā)

過程中的投入與產(chǎn)出，所以研究過程中需要剔除研發(fā)活動之外的勞動力數(shù)量。并且由于現(xiàn)有的數(shù)據(jù)無法更好地將研發(fā)人員投入的成本量化，所以，本文就把研發(fā)人員的全時當(dāng)量作為研發(fā)人員投入的指標(biāo)。

相關(guān)指標(biāo)的選取與界定如表1所示。

（三）數(shù)據(jù)選取。由于本文是從宏觀角度探討研發(fā)效應(yīng)的，因而選取《中國科技統(tǒng)計年鑒 （2014）》中2000—2013年連續(xù)14年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。變量的描述性統(tǒng)計如表2所示，可知研發(fā)產(chǎn)出即新產(chǎn)品銷售收入對數(shù)化后其離散程度較低，有較大的概率服從正態(tài)分布；研發(fā)投入之一即R&D人員全時當(dāng)量對數(shù)化后其離散程度更低，有較大的概率服從正態(tài)分布；研發(fā)投入之二即新產(chǎn)品開發(fā)經(jīng)費支出對數(shù)化后其離散程度較之前兩指標(biāo)較高，有較低概率服從正態(tài)分布；研發(fā)投入之三即專利保護，對數(shù)化后其離散程度較高，有較高概率服從正態(tài)分布。

四、實證結(jié)果與檢驗分析

（一）實證結(jié)果。通過Eviews 8.0版本的多元回歸，最終得到實證結(jié)果如表3所示。

（二）結(jié)果檢驗。

1.模型對樣本擬合優(yōu)度的檢驗（可決系數(shù)R2）?？蓻Q系數(shù)是以回歸平方和占總平方和的比例作為衡量模型對樣本擬合優(yōu)度的指標(biāo)，且R2的值越接近于1，表明模型對樣本擬合優(yōu)度越高。在本模型中R2=0.99，這意味著99%可以通過所估計的投入產(chǎn)出函數(shù)來解釋。

2.模型的顯著性檢驗（F檢驗）。可決系數(shù)檢驗只能說明模型對樣本數(shù)據(jù)的近似情況，而模型的顯著性檢驗就是檢驗?zāi)Ｐ蛯傮w的近似程度，在模型中，取顯著水平 ω=0.05，F(xiàn)0.05（3，8）=4.07＜1 263.914，所以認(rèn)為模型的線性關(guān)系是顯著的。

3.變量的顯著性檢驗（t檢驗）。變量的顯著性檢驗旨在對模型中解釋變量和被解釋變量之間是否存在線性關(guān)系做出推斷。根據(jù)上文中的比較數(shù)據(jù)，t0.025（9）=2.26，所有變量均通過檢驗。

五、研究結(jié)論與政策建議

表1 變量選取及變量界定表

表2 相關(guān)描述性統(tǒng)計表

表3 實證結(jié)果分析表

（一）研究結(jié)論。本文利用2000—2013年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，指出了企業(yè)活動中其他因素的影響，從單純的研發(fā)投入與產(chǎn)出的角度對我國企業(yè)研發(fā)投入情況進行了分析。研究發(fā)現(xiàn)，新產(chǎn)品開發(fā)經(jīng)費支出對新產(chǎn)品銷售收入影響顯著，二者呈正相關(guān)，有效專利發(fā)明與新產(chǎn)品銷售收入也呈顯著正相關(guān)。在企業(yè)研發(fā)活動中，專利件數(shù)與研發(fā)投入、經(jīng)營績效間的關(guān)系顯著 （黃世政，2015）。本文的研究結(jié)論認(rèn)為，這種顯著的關(guān)系可以在企業(yè)投入和產(chǎn)出之間形成很好的良性循環(huán)，即新產(chǎn)品開發(fā)經(jīng)費支出和有效發(fā)明專利對新產(chǎn)品銷售收入有著積極的影響。

研發(fā)人員全時當(dāng)量與新產(chǎn)品銷售收入顯著負(fù)相關(guān)，與現(xiàn)實情況不符，一種解釋是研發(fā)機構(gòu)要對研發(fā)人員支付工資等，對新產(chǎn)品銷售收入的增長有抵銷作用，預(yù)期效果并沒有反映出來。另一種解釋是研發(fā)人力資源配置存在浪費現(xiàn)象。該結(jié)論與國際上對我國工業(yè)系統(tǒng)的研發(fā)效率研究結(jié)論基本一致。雖然研發(fā)經(jīng)費支出處于不斷增長的態(tài)勢，但是從人均水平來看，仍然很低，造成了研發(fā)人力資源的浪費。再者，研發(fā)人力資源要素的市場配置機制正處于不斷形成并發(fā)揮作用的過程中，研發(fā)人員的流動性在一定程度上受到限制，還不能有效實現(xiàn)以市場為導(dǎo)向的自由流動機制，從而也使得研發(fā)人力資源配置中存在一定的浪費現(xiàn)象。堅持科技資源配置中的市場化改革方向依然是解決問題的根本。

（二）政策建議。

1.企業(yè)應(yīng)加大研發(fā)過程中對知識產(chǎn)權(quán)的申請保護?；貧w結(jié)果顯示研發(fā)人員產(chǎn)出彈性系數(shù)：α=（?Y/Y）/（?I/I）=0.60812。專利是依據(jù)法律保護發(fā)明者的權(quán)利，可以在一定時期內(nèi)占領(lǐng)市場的有利地位，并且取得一定的市場優(yōu)勢，有利于刺激研發(fā)人員進行一系列的研發(fā)活動。黃世政（2015）認(rèn)為，在企業(yè)研發(fā)活動中，專利件數(shù)對研發(fā)投入與經(jīng)營績效間的關(guān)系具有中介作用。本文的研究結(jié)論認(rèn)為，這種中介作用可以在企業(yè)投入和產(chǎn)出之間形成很好的良性循環(huán)。一方面，有效專利件數(shù)可以部分衡量研發(fā)投入，專利產(chǎn)權(quán)對新產(chǎn)品銷售收入的促進作用；另一方面，有效專利件數(shù)也可以很好地衡量研發(fā)產(chǎn)出，這兩方面的關(guān)系貫穿于整個研發(fā)活動，使得研發(fā)投入和產(chǎn)出活動可以高效進行。

2.企業(yè)應(yīng)加大研發(fā)過程中的物質(zhì)資本投入?；貧w結(jié)果顯示新產(chǎn)品開發(fā)經(jīng)費產(chǎn)出彈性系數(shù)為 β=（?Y/Y）/（?K/K）=0.601707，這表明新產(chǎn)品開發(fā)的經(jīng)費支出對研發(fā)產(chǎn)出有著積極的影響，并且這種影響非常顯著。所以，為了更好地實現(xiàn)企業(yè)研發(fā)產(chǎn)出的成果，順利實現(xiàn)新產(chǎn)品帶來的收益，企業(yè)應(yīng)該提高研發(fā)過程中的物質(zhì)資本投入。

3.企業(yè)應(yīng)持續(xù)優(yōu)化研發(fā)過程中的研發(fā)人員投入?；貧w結(jié)果顯示γ=（?Y/Y）/（?L/L）=-0.69855，這表明，企業(yè)在研發(fā)的投入與產(chǎn)出過程中，研發(fā)人員的數(shù)量對研發(fā)產(chǎn)出有著消極的影響。我國的研發(fā)人員現(xiàn)狀是總體上數(shù)量較少，研發(fā)能力較差（表現(xiàn)在回歸后研發(fā)人員的相關(guān)系數(shù)較低），對研發(fā)產(chǎn)出有消極的影響。積極作用在本次宏觀數(shù)據(jù)回歸中沒有體現(xiàn)出來，可能的原因有以下幾點：第一，在我國整體科研能力較差的情況下，研發(fā)人員在研發(fā)過程中不能很好地體現(xiàn)其價值，甚至對研發(fā)過程有著消極的影響；第二，研發(fā)人員在研發(fā)投入與產(chǎn)出的過程中發(fā)揮著其他中介作用，研發(fā)人員并不能使研發(fā)產(chǎn)出立竿見影地增加；第三，研發(fā)人員在研發(fā)投入與產(chǎn)出的過程中有浪費，2005年我國人才浪費總規(guī)模已經(jīng)超過2 500萬人，導(dǎo)致經(jīng)濟消耗和經(jīng)濟損失超過9 000億元，我國人才國際競爭力僅相當(dāng)于美國的48%、日本的62%和德國的75%；第四，研發(fā)人員的市場流動機制不完善。所以，在國家層面，政府要完善研發(fā)人員的市場流通機制，使研發(fā)人員合理、有效地進行市場配置；在企業(yè)層面，企業(yè)本身要加大和優(yōu)化研發(fā)人員的投入，保證企業(yè)在研發(fā)活動中發(fā)揮最大的效用；研發(fā)人員自身層面，要不斷提高自身的科研能力。