基于Copula—CoVaR模型的次貸危機(jī)前后倫銅和滬銅期貨市場的風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)研究

摘 要：本文運(yùn)用Copula-CoVaR模型來檢驗(yàn)在次貸危機(jī)的背景下，倫銅和滬銅期貨市場之間的風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)。實(shí)證結(jié)果表明，倫銅和滬銅期貨市場之間存在著積極的相互溢出效應(yīng)，這意味著倫銅上漲將導(dǎo)致滬銅上漲，反之亦然。滬銅對倫銅的依賴性顯示了厚尾的特征。次貸危機(jī)以后SHFE對LME的影響增強(qiáng)，LME對SHFE的影響下降，次貸危機(jī)發(fā)生時(shí)，SHFE對LME的影響劇烈增加。

關(guān)鍵詞：風(fēng)險(xiǎn)溢出；銅期貨；CoVaR值；Copula函數(shù)

一、引言

2008年美國次貸危機(jī)期間，風(fēng)險(xiǎn)溢出從美國轉(zhuǎn)移到別的國家和地區(qū)。金融危機(jī)使金融機(jī)構(gòu)和金融市場遭受比正常風(fēng)險(xiǎn)更多的損失。倫銅指數(shù)在2008年半年時(shí)間中從9000美元/噸跌至2800美元/噸，我國滬銅期貨從65000元/噸下跌至22000元/噸。也就是說，例如LME這樣的發(fā)達(dá)市場通常是有定價(jià)權(quán)的。但是我們發(fā)現(xiàn)在2008年以后滬銅的角色越來越重要。國際投資者需要基于這種溢出效應(yīng)調(diào)整他們的投資組合，而本地的投資者可以利用這種變化來預(yù)測價(jià)格走勢。因此中國銅期貨的溢出效應(yīng)值得仔細(xì)分析。關(guān)于倫敦金屬交易所和其他期貨市場之間的聯(lián)動(dòng)效應(yīng)的文獻(xiàn)有很多，但關(guān)于倫銅和滬銅期貨市場的溢出效應(yīng)的文獻(xiàn)仍不發(fā)達(dá)。本文旨在填補(bǔ)這一空白。

二、風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)的實(shí)證分析

1.數(shù)據(jù)選取

本文選取LME市場和SHFE市場的主要銅期貨合約的收盤價(jià)，即倫銅連三和滬銅連三的收盤價(jià)，所有數(shù)據(jù)來自于彭博數(shù)據(jù)庫。樣本選取區(qū)間從2006年1月1日到2012年12月31日。把全部樣本區(qū)間分為三個(gè)子階段，2006年—2007年為金融危機(jī)前，2008年—2009年是金融危機(jī)期間，2010年—2012年是金融危機(jī)后。同時(shí)，由于兩個(gè)市場的銅價(jià)報(bào)價(jià)單位不同，所以將倫銅價(jià)格乘以匯率改成元/噸，數(shù)據(jù)同樣來源于彭博數(shù)據(jù)庫。

由于時(shí)區(qū)不同，LME和SHFE的交易時(shí)間也不同。SHFE上午9點(diǎn)開盤，下午3點(diǎn)收盤，LME在北京時(shí)間晚上7：45開盤，次日凌晨1點(diǎn)收盤。因此從風(fēng)險(xiǎn)溢出方向來看，必定是當(dāng)日的滬銅影響當(dāng)日的倫銅，當(dāng)日的倫銅影響次日的滬銅。本文采用同一天的數(shù)據(jù)研究滬銅對倫銅的溢出效應(yīng)，用日間數(shù)據(jù)研究當(dāng)日倫銅對次日滬銅的溢出效應(yīng)。

兩國的節(jié)假日也有所不同。為了保持?jǐn)?shù)據(jù)的一致性，本文刪除兩個(gè)市場中的長假數(shù)據(jù)，用插入法處理偶然的單日假期。數(shù)據(jù)處理后，剩下1652個(gè)收盤價(jià)數(shù)據(jù)，第一個(gè)子階段中有467個(gè)，第二個(gè)子階段中有476個(gè)，第三個(gè)子階段中有709個(gè)。

2.邊緣分布模型的參數(shù)估計(jì)

GARCH（1，1）-t模型是由均值方程和條件方差方程兩部分組成，為均值方程，為條件方差方程。

表1 邊緣分布模型GARCH（1，1）-t的參數(shù)估計(jì)及檢驗(yàn)結(jié)果

表1中KS統(tǒng)計(jì)量和概率值表明在5%的顯著水平下，每個(gè)序列都不能拒絕變換后序列服從（0，1）分布的原假設(shè)。每個(gè)變換后的序列不存在自相關(guān)，說明變換后的序列是獨(dú)立的。K-S統(tǒng)計(jì)量和自相關(guān)檢驗(yàn)表明，根據(jù)GARCH（1，1）-t模型的邊緣分布，積分變換后的序列服從（0，1）上的均勻分布。這說明GARCH（1，1）-t模型更適合每個(gè)序列的邊緣分布，且可用于描述收益率序列的邊緣分布。

3.最優(yōu)Copula函數(shù)的參數(shù)估計(jì)及確定

在用GARCH（1，1）-t模型擬合出倫銅和滬銅的收益率序列后，得到標(biāo)準(zhǔn)殘差和，積分變換后得到獨(dú)立同分布的新時(shí)間序列。把新的時(shí)間序列放入五種Copula函數(shù)中，利用參數(shù)估計(jì)法估計(jì)每個(gè)Copula函數(shù)的參數(shù)，然后通過卡方檢驗(yàn)選擇最優(yōu)的Copula函數(shù)檢驗(yàn)新序列間u，v的相依結(jié)構(gòu)。最終可以得到倫銅和滬銅收益率的聯(lián)合分布。

然后運(yùn)用兩步極大似然函數(shù)法檢驗(yàn)每個(gè)Copula函數(shù)的參數(shù)，結(jié)果如表2所示。

從表2的結(jié)果可知，在第一階段，Clayton是描述滬銅對倫銅的溢出效應(yīng)的最優(yōu)函數(shù)，t-Copula是描述倫銅對滬銅溢出效應(yīng)的最優(yōu)函數(shù)。在第二階段，Gumbel是描述滬銅對倫銅溢出效應(yīng)的最優(yōu)函數(shù)，而描述倫銅對滬銅溢出效應(yīng)的最優(yōu)函數(shù)是t-Copula。在第三階段，Gumbel是描述滬銅對倫銅溢出效應(yīng)的最優(yōu)函數(shù)，Clayton是描述倫銅對滬銅溢出效應(yīng)的最優(yōu)函數(shù)。

4.CoVaR計(jì)算及結(jié)果分析

以第一階段滬銅對倫銅的溢出效應(yīng)為例。首先計(jì)算滬銅的標(biāo)準(zhǔn)殘差序列的分位數(shù)，可得到=-1.8077。再得到倫銅的標(biāo)準(zhǔn)殘差序列的分位數(shù)，最終得到倫銅的CoVaR值。

然后根據(jù)求得=2.077-1.961=0.116

再根據(jù)求得=（0.116/1.961）*100%=5.9%

其他子階段的溢出效應(yīng)的結(jié)果也可由此得到，結(jié)果如表3所示。

溢出效應(yīng)值得結(jié)果顯示：（1）CoVaR可以比VaR更清晰和全面地反應(yīng)真實(shí)的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值。在第二階段，如果只考慮到滬銅本身，當(dāng)金融危機(jī)發(fā)生，銅的風(fēng)險(xiǎn)值只有1.657，但是實(shí)際的風(fēng)險(xiǎn)值是2.413。（2）從風(fēng)險(xiǎn)溢出方向來看，不論是倫銅影響滬銅還是滬銅影響倫銅，兩者之間都是正向的溢出效應(yīng)，這剛好符合銅期貨的實(shí)際價(jià)格波動(dòng)。（3）無論是倫銅影響滬銅還是滬銅影響倫銅，第二階段的風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)都比其他階段強(qiáng)。因此如果危機(jī)發(fā)生，不同市場間的聯(lián)系將加強(qiáng)，應(yīng)嚴(yán)格監(jiān)控金融市場的各個(gè)部門并且采取防范措施阻止風(fēng)險(xiǎn)傳染。（4）在次貸危機(jī)前后，倫銅和滬銅間的風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)有顯著地改變。次貸危機(jī)發(fā)生前，滬銅對倫銅的風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)僅有5.9%，而在金融危機(jī)發(fā)生后。風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)增加到15.03%。相反，倫銅對滬銅的風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)從危機(jī)前的40.1%變?yōu)槲C(jī)后的10.38%。由于銅是經(jīng)濟(jì)發(fā)展中基本的工業(yè)原料，它的消耗隨著中國的經(jīng)濟(jì)擴(kuò)張而增加，這就是相關(guān)性結(jié)構(gòu)顯示出更強(qiáng)的上尾部特征的原因。

三、結(jié)論

第一，三個(gè)子階段的風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)方向是相似的，所有的溢出效應(yīng)都是正向的。因此LME市場的風(fēng)險(xiǎn)將會(huì)加劇SHFE市場的風(fēng)險(xiǎn)，SHFE市場的風(fēng)險(xiǎn)也會(huì)加劇LME市場的風(fēng)險(xiǎn)。這也驗(yàn)證了兩個(gè)市場間的真實(shí)價(jià)格運(yùn)動(dòng)有較強(qiáng)的正相關(guān)性，這對于根據(jù)其他市場的價(jià)格運(yùn)動(dòng)分析一個(gè)市場的價(jià)格運(yùn)動(dòng)是有效的。

第二，比較三個(gè)子階段的風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)，很容易發(fā)現(xiàn)第二階段（次貸危機(jī)期間）的溢出強(qiáng)度明顯大于其他兩個(gè)階段（危機(jī)發(fā)生前和危機(jī)發(fā)生后）。次貸危機(jī)期間，倫銅對滬銅的風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)比滬銅對倫銅的溢出更強(qiáng)。次貸危機(jī)發(fā)生時(shí)，滬銅對倫銅的風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)突然增加。因此不僅需要監(jiān)管國內(nèi)經(jīng)濟(jì)形勢，也要在國外市場的改變、經(jīng)濟(jì)等方面采取一些預(yù)防措施。

第三，次貸危機(jī)前滬銅對倫銅的風(fēng)險(xiǎn)溢出程度僅有5.9 %，而倫銅對滬銅的溢出程度高達(dá)40.1%。很明顯此時(shí)在全球銅價(jià)中倫銅擁有定價(jià)權(quán)，滬銅就像是倫銅的“影子市場”。在次貸危機(jī)后，尤其是2010和2011年，中國經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇，使得銅需求增加，中國對銅的定價(jià)權(quán)也越來越強(qiáng)，滬銅對倫銅的溢出程度也更大。實(shí)證結(jié)果證明次貸危機(jī)后，滬銅對倫銅的溢出程度增加到15.03%。相反，倫銅對滬銅的溢出效應(yīng)從危機(jī)前的40.1%降低到危機(jī)后的10.38%。從數(shù)據(jù)中可以發(fā)現(xiàn)盡管危機(jī)后中國的定價(jià)權(quán)增加，但想要完全影響全球市場，仍然還有很長的路要走。

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