在“錯誤”中成長

馬凌然

摘 要：學生在數學學習中經常出錯，很多學生訂正過就會慢慢遺忘，導致再次遇到相同問題時依然出錯。因此，教師有必要指導學生建立錯題本，幫助學生認真分析產生錯誤的原因，并通過經常閱讀、思考、重做強化正確認知，避免一錯再錯。

關鍵詞：錯題本；建立；使用

在數學學習中，透視小學生的作業(yè)和試卷，錯題隨處可見。往往是學生做錯后，老師分析過，學生也訂正過，可等到考試再次遇到此類題時，學生依然做錯。為什么會這樣呢？究其原因，除了學生的學習基礎不牢，知識點沒有掌握，還在于學生對平時練習中出現的錯題沒有深入分析原因，建立相應的錯題集，這為再次發(fā)生錯誤提供了可能。因此，準備一本錯題本，將錯題整理在一起，有空時再看一看，做一做，加強反思與鞏固，不失為提高學生學習質量的有效途徑。

一、建立錯題本的意義

在教學中發(fā)現錯題時，如果教師只是一味地讓學生簡單訂正一遍，并不分析錯的原因，那么即使訂正對了，學生也只能是似懂非懂，對他們的學習并無太大的幫助。學生在以后的學習中還會不斷碰到這樣的題型，在絞盡腦汁之后仍舊會束手無策。作為教師應該讓學生清楚地記錄自己學習過程中的錯誤，在分析錯誤、糾正錯誤的過程中自主形成正確的知識，并在今后的學習中起到舉一反三的作用，同時教師也能從學生的錯題中分析并找出教學的重難點，提高教學的有效性。由此看來，幫助學生建立錯題本是十分必要的。

1.建立錯題本，可避免學生再次出錯

在課堂上我們經常會看到這樣的學生，對著作業(yè)本或試卷上的錯題感嘆：“唉，這樣的題目我已經做過了，我怎么又做錯了呢？”究其原因，除了學生的學習基礎不牢，知識點沒有掌握，還在于學生對平時練習中出現的錯題沒有深入分析，建立相應的錯題記錄，這為再次發(fā)生錯誤提供了可能。而數學錯題本就是對學生自身各類錯題進行系統(tǒng)匯總，翻開它，各種類型的錯題就會非常直觀地呈現在面前，這樣你就可以更有針對性地分析、診斷錯誤的原因，避免今后再次出現這樣的錯誤，進而提高做題的正確率。

2.建立錯題本，為教師教學提供借鑒

學生作業(yè)中的錯題只是現象，而隱藏在學習過程中的漏洞才是其本質。這些漏洞，如果教師平常不注意封堵，日積月累，學生就會出現越學越難、越學越學不好的現象，從而嚴重影響教學質量。如果教師能通過學生平時錯題的積累，并利用這些有價值的“錯誤資源”，從中找到自己平時教學和學生學習中的“薄弱點”和“遺漏點”，在教學中進行有針對性的改進或彌補，進一步優(yōu)化教學策略，那么學生就會少走彎路，學習效率就會提高?？梢?，錯題本不僅可以從單純的教學手段提升為教師實施個性化教學的有效資源，而且有助于教師對自身教學行為進行自我檢查、自我校正和自我強化，有助于提升教師的專業(yè)知識功底、教學科研能力和課堂教學能力。

3.建立錯題本，使學生產生積極的學習心理

在錯題本的建立和使用過程中，教師除了重視知識本身的鞏固與應用外，還不能忽視學生在建立與應用錯題本過程中心理的變化和良好學習習慣的培養(yǎng)。教師在指導學生糾錯過程中，要努力讓學生逐步感悟自己在數學學習過程中的錯誤認知，能感受到學有所成的積極體驗，即由發(fā)現錯題最初的沉重和沮喪過渡到問題解決后的輕松與自信。這樣學生學習數學的興趣就會提升，自然也會在進一步的數學學習中主動探究，積極思考。錯題本的建立還可促使教師從每個學生的實際發(fā)展出發(fā)，對比學生過去和現在的學習狀況，在糾正錯題的同時，給予學生積極、正確的評價，培養(yǎng)學生正視錯題的勇氣和積極的學習心理。

二、如何建立錯題本

1.根據學生的錯題資源，“精”選錯題

現在很多老師會讓學生準備一個本子，把在作業(yè)、試卷中出現的錯題抄下來，分析錯誤原因后再重做一遍。這樣做對學生當然是有益的，但對于平時作業(yè)錯誤較多的學生，在不長的時間里就會積累下很多的錯題。其中必然有一部分是學生在簡單習題上犯下的“低級”錯誤，諸如數字或符號看錯、計算中的粗心大意、書寫格式不規(guī)范等等。這些錯誤基本不涉及學生審題時對相關概念的錯誤理解，也不是由學生解決問題的方法與思路出錯造成。如果錯題本中“低級”錯題較多，學生在使用時就會被大量沒有多少思維價值的題目消耗過多精力，反而讓那些能提高學生思維水平的錯題淹沒在“題?！敝?，得不到應有的重視。畢竟，使用錯題本的目的不僅僅是為了讓學生不再重犯舊錯，還要讓學生掌握解決問題的思路與方法，形成數學思維。

因此，教師在批改學生作業(yè)時，針對學生的錯題，可以從學生的個人實際出發(fā)，有意識地幫助學生從中選擇“有價值”的錯題，在題目上進行標記，要求學生把它記錄在錯題本上，用心訂正，細細揣摩。對于大多數學生而言，值得記錄的錯題應該是那些包含較多知識點的綜合性習題，極其相似、易混淆的概念類習題以及一些思路巧妙而獨特的經典題型，甚至包括這次雖然沒錯卻是歷經“千辛萬苦”得來的“危險”題。這些題都可以作為學生的“經典題”記錄下來，將學生的錯題本變成學生的個人“學習檔案”。

2.關注學生的錯誤資源，“巧”制錯題本

教師不僅要幫助學生選擇有價值的錯題，還要指導學生進行記錄、整理。過去對待錯題，學生往往只是簡單地訂正，沒有深入分析原因，更沒有錯題記錄，時間長了就忘記了。制作錯題本不是錯誤的積累，而應成為學生個性化學習的寶貴資源。其重點在于對錯題的分析，不僅要讓學生寫出正確的解題過程，還要求學生把自己的反思、感悟都寫下來，這才是錯題本的精華與意義所在。但較多的內容全部放手讓學生在錯題本上完成，難免會顯得零亂，甚至影響今后的閱讀。所以建立錯題本之初，需要教師的引導與幫助。可以采用表格規(guī)范格式，便于學生記錄與教師指導。

錯題類型是指數學的四大塊知識：數與代數、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、實踐與綜合應用。理解情況是指：“完全弄懂”的題目打“√”，“似懂非懂”的題目打“？”，“完全不懂”的題目打“△”。錯誤分析是錯題集最重要的環(huán)節(jié)，既不能馬虎更不能含糊。在分析錯因時，不要簡單地寫諸如“馬虎”“粗心”“沒有復習好”“試題出偏了”等理由，要寫明出錯的原因，如“審題出錯”“運算出錯”“思路出錯”等。剛開始教師可以列舉一些錯誤原因讓學生參考、選擇，等到學生的反思能力逐漸養(yǎng)成后，再放手讓學生獨立分析錯誤原因。自評是指學生在一次次糾錯之后，再看一看作業(yè)、試卷中的錯誤率是不是在降低，正確率是不是在提高。反思、感悟要寫出從糾錯中得到的啟示。

三、如何使用錯題本

1.教師使用錯題本重在診斷學生的學習行為

學生的錯題處，一定是學生學習的難點所在。使用錯題本后，每個學生各種情況下的錯誤都會真實地集中在一起，教師應堅持面批學生的錯題本，經常檢查指導，從學生的錯題本里分析出不同學生在數學學習中存在的問題。教師除了要對自己的教學行為進行反思外，更要對學生的學習行為進行診斷，并提出有針對性的補救措施。

學生錯題的來源一般是由薄弱的知識基礎和不良的學習習慣兩大方面造成的。但每個學生的情況不同，即使是相同的一道錯題也可能是由不同原因造成的。所以這就需要教師通過對學生的錯題進行個性化分析，從學生實際出發(fā)，區(qū)別對待，一把鑰匙開一把鎖。例如針對有些學生的計算失誤，教師可以加強對他們的口算訓練，變換訓練的形式，提高口算的速度，確保計算的正確率。

面對學生大量存在的知識理解不準確或運用知識不得法產生的錯誤，則要鼓勵學生自覺去查找相關內容，先補習相關知識，理解相關的概念、性質、公式、法則、定律等，然后再進行分析思考，想想為什么會錯。教師也可以做適當點撥、啟發(fā)，盡量讓學生自己理清思路，然后在錯題本上進行訂正。教師還可以在錯題本上對錯題進行變式改編，把錯題當成個別指導的例題用?！笆谥贼~，不如授之以漁”，也可讓學生自己出題。我們都有這樣的體會，是自己想的“原創(chuàng)”一般都不容易忘。同樣，自己出的題目印象也會更深，強化正確認知的效果也會更好。

2.學生使用錯題本重在自我分析

（1）在閱讀、瀏覽、重做中自我分析

錯題本不是把錯題一記了事，更需要學生經常閱讀、瀏覽，有時還需要對錯題重做一遍，這樣就會使每道錯題發(fā)揮出最佳效果，在以后遇到同類問題時，不讓犯過的錯誤重現。在平時的翻看中，可以依據現在對錯題的理解掌握程度進行標記，已經了然于胸的以后就可以不再關注，而把精力放在重點錯題上。對重點錯題要仔細察看，反復揣摩，再次重做，特別是在考試前。這時，教師也可以指導學生將錯題全面分類，可以按內容分，使知識系統(tǒng)化，加深對知識的理解和應用；也可以按題型分，化繁為簡，集中精力解決重點錯題；還可以按錯誤原因分，可以舉一反三，避免自己再犯類似的錯誤。

（2）在相互交流與溝通中自我分析

由于每個學生數學學習水平不同，所以每位學生的錯題本也不會完全一樣，其中收集的錯題、重點也各有不同，每本錯題本都是學生對知識進行思考、整理、分析的結果，是自己對所學知識的建構與升華的過程。通過學生之間交換閱讀、相互交流，一方面可以從別人的錯誤中得到啟發(fā)，警示自己不犯同樣的錯誤，養(yǎng)成反思的學習習慣，提高做題的準確率和學習效率。另一方面還可以借鑒別人的錯題本，得到一定的啟發(fā)，為自己建好、用好錯題本提供榜樣和方法，從中學到更多對自己有用的東西。

（3）在前后對比中進行自我分析

有比較才會有進步。建立錯題本后，學生每隔一段時間可以對自己的作業(yè)進行比較，對錯誤原因進行分類與整理，看看錯題量是不是在減少，同樣的錯誤次數有沒有在降低或消失，作業(yè)正確率和考試成績是否有所提高，以增強學生學習數學的信心。俄國著名教學活動家德爾斯諾斯基曾說：“數學學科知識好比是一棵枝繁葉茂的參天大樹，各知識點又如它的枝節(jié)?！蓖ㄟ^前后對比，還能幫助學生準確地理解數學學科各知識點之間聯(lián)系密切，形成并強化解決問題的思路與方法。同時又使學生在自己整理的錯題中通過比較找到難點進行重點突破，久而久之，就可以形成一個較完整的數學知識結構，為以后做題不錯或少錯提供了保障。

正確也許只是一種模仿，而錯誤卻不僅僅是一種經歷，更是一種豐富的有價值的資源，教師要對小學生數學作業(yè)錯題進行辯證分析和有效利用。如果師生能在建立和使用錯題本上統(tǒng)一認識，善待“錯誤”，并長期堅持從數學知識和學生個性心理等方面深入研究每道錯題的成因及解決方案，那么錯題一定會成為學生成長的階梯，學生一定會在“錯誤”中得到發(fā)展。

參考文獻：

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