學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要“悟”

丁建生

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時，我們常常會出現(xiàn)出現(xiàn)如下一些窘境：書看了，不知所云；聽老師講了，仍然不會解題；錯題講評了，仍然做錯…究其原因，就在于我們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中缺少了一個重要環(huán)節(jié)：悟.

所謂“悟”就是理解、明白、覺醒，就是領(lǐng)悟、覺悟.表現(xiàn)為我們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程、活動、內(nèi)容能由迷惑到明白、由模糊到認清、由膚淺到深刻，有較強的分析、理解能力.

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該是一個自我領(lǐng)悟、自我思考的過程. 那么，如何在學(xué)習(xí)過程中實現(xiàn)“悟”呢？

在閱讀課本中“悟”. 課本應(yīng)成為學(xué)習(xí)之本，但，事實并非如此.同學(xué)們往往忽視課本的存在，其價值被被狹義化為“習(xí)題集”.閱讀課本不能一目十行、囫圇吞棗、浮光掠影，而應(yīng)該逐字逐句地看、推敲斟酌地看，看出關(guān)鍵詞、句，看清知識的發(fā)生、發(fā)展的過程，看懂定理、定律、公式的推導(dǎo)過程，看明問題情境的意圖作用，弄懂例題的分析、解題的格式步驟. 同時，讀書速度不要追求快，只有“慢”讀，才能“悟”出來；讀書時要防止死記硬背，不求甚解的傾向，閱讀之后盡量能用自己的語言表述出來.

在上課聽講中“悟”. 課堂是學(xué)習(xí)的主陣地，聽講是學(xué)習(xí)的一種重要形式.課前，想一想要學(xué)什么知識、有什么疑問；課上，要邊聽邊思考，思考與本節(jié)課相關(guān)的知識，思考教師的思路，并與自己的認識相比較.要減少被動接受，增加主動思維.在老師沒有作出判斷、結(jié)論之前，自己試著先判斷、下結(jié)論，看看與老師講的是否一致.聽講中，不僅知其然，更要知其所以然，琢磨教師教學(xué)內(nèi)容安排的順序、知識呈現(xiàn)的方式、提出問題的切入點、變化點，理解老師對我們的啟發(fā)、指導(dǎo)，嘗試著建立新舊知識的聯(lián)系.

在解題實踐中“悟”. 有人說：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是學(xué)會解題. 由于每個人知識結(jié)構(gòu)、思維水平和理解能力的差異，解題的過程和量是不同的，但無論如何不能“為解題而解題”.有些同學(xué)陷入到了題海中，始終難以找到對數(shù)學(xué)的感覺.這就需要我們在解題過程中善于從問題解決形成一般的結(jié)論，領(lǐng)悟問題解決中數(shù)學(xué)思想、方法、策略的應(yīng)用.要善于把自己做過的每道題加以反思這是一道什么內(nèi)容的題，用的是什么方法，解法的本質(zhì)、關(guān)鍵是什么，有無其它方法、更優(yōu)的方法，題目中的已知與結(jié)論能否互換，能否將條件加強或減弱，還能推出什么新的結(jié)論，本題與以前解過的題有什么聯(lián)系 ？多一些類似的思考，就會多一些感悟，就會增強對數(shù)學(xué)的理解和感覺.

在探究活動中“悟”. 荷蘭數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾說過：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是實行再創(chuàng)造.”只有通過數(shù)學(xué)的探索、發(fā)現(xiàn)，我們才會有體驗認知、情感、技能、態(tài)度的協(xié)同發(fā)展，才是真正的有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).要積極經(jīng)歷觀察、操作、討論、交流、猜測、歸納、分析、整理等探究性活動，理解數(shù)學(xué)問題的提出、數(shù)學(xué)概念的形成、數(shù)學(xué)結(jié)論的獲得以及數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用；要注重聯(lián)系生活實踐，透過現(xiàn)象看本質(zhì)，自我發(fā)現(xiàn)問題和自我解決問題，建立數(shù)學(xué)模型.

“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”，“悟”的過程就是思的過程，“悟”的過程就是知識消化、轉(zhuǎn)化、內(nèi)化的過程.無論是知識技能的獲得、思想方法的掌握，還是活動經(jīng)驗的積累，都需我們自己“悟”得，真可謂“絕知此事‘悟’中來”.

（作者單位：南京師范大學(xué)第二附屬初級中學(xué)）