讓“負遷移”發(fā)揮正能量的作用

陳俐俊

在數(shù)學教學中，教師常常通過學生已經(jīng)掌握的知識拓展延伸到新的知識、需要求知的知識。所以，從這個層面來說，數(shù)學學習的過程實際上就是一個知識遷移的過程。但在教學中，常用的是知識的“正遷移”。所謂正遷移，就是指一種學習對另一種學習產(chǎn)生積極的促進作用。與之相反，負遷移則是指一種學習對另一種學習產(chǎn)生的消極作用。所以，在課堂教學中，很少有教師去嘗試運用“負遷移”。在最近幾年的教學中，筆者時常在思考：我們有沒有更好的辦法來利用負遷移呢？讓負遷移發(fā)生的時候也能促進學生對知識的更好理解和更有系統(tǒng)的掌握呢？帶著這些問題，筆者在教學實踐中，對負遷移運用于課堂教學進行了探索與嘗試。

一、“負遷移”可以發(fā)揮正能量的作用

（一）負遷移成為學生數(shù)學學習資源是可行的

負遷移會影響學生的學習，主要的原因在于學生對于這兩種相關(guān)性較大的知識理解掌握不夠，從而在學習新知的時候，又引起對舊知的干擾?，F(xiàn)在把學生本身掌握不夠好的知識（負遷移）作為數(shù)學學習資源來呈現(xiàn)，作為探究的內(nèi)容進行驗證，在本質(zhì)上進行了區(qū)分，有利于學生更好地理解掌握這兩種相關(guān)性較大的知識。所以，從這個層面來看，負遷移成為學生數(shù)學學習資源是可行的。

（二）負遷移成為學生數(shù)學學習資源可以提高學習效率

負遷移是學生學習新知時的錯誤想法或做法。當學生把自己感到疑惑的想法呈現(xiàn)出來的時候，是進行教學、形成正確方法最好的時機。當學生證明了這種方法是錯誤的時候，他就會去尋找正確的方法;當學生證明了這種方法是正確的時候，他又會去思考為什么那種方法是錯誤的。在這種猜想—驗證的過程中，不斷辨析、不斷明確知識的內(nèi)在區(qū)別。證明猜想正確能形成正確理解，當證明猜想錯誤也能形成正確理解，所以，負遷移成為數(shù)學學習資源提高了課堂的學習效率。

二、例說“負遷移”的利用策略

如果我們知道學生會發(fā)生某種負遷移，就可以利用好這個負遷移。創(chuàng)設(shè)好問題情境，由學生自己在解決問題中發(fā)現(xiàn)隱含著的新問題，從而激發(fā)學生的積極性，自主投入到數(shù)學探究活動中。現(xiàn)筆者從課堂中的幾大環(huán)節(jié)來談?wù)剬ω撨w移的運用策略。

（一）引發(fā)沖突，激發(fā)興趣——巧誘負遷移

教師在教學中應(yīng)從學生熟悉的生活情境出發(fā)， 適當選取學生實際生活中豐富多彩的素材， 引發(fā)學生的求知欲。在這前提下，有時適當?shù)乩秘撨w移，巧設(shè)埋伏，能使學生主動地發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題， 激發(fā)學習數(shù)學的興趣。例如，在學習“小數(shù)的加、減”這一課時，筆者先讓學生列豎式做如下兩道題：

（1）2.1+3= ? ? （2）4.21+0.5=

分別指名兩位中等學生板演。他們的板演過程如下：

（1） ? ?（2）

在這兩名學生板演過程中，筆者在教室巡視了一周。對于第（1）題，全班約有70%的學生和黑板上的解答一樣。而第（2）小題有40%的學生和黑板上完全相同，另外約有30%的學生把“0.5”中的“0”寫在了“4.21”中的“2”正下方?？吹搅舜蠹业挠嬎憬Y(jié)果，筆者明白了這是由于整數(shù)的加減法要求個位對齊產(chǎn)生的“負遷移”影響所致。為了較好地利用此處的“負遷移”，筆者并沒有立即否定學生的答案。而是讓他們展開以下討論：

同學甲向同學乙借了兩次錢，第一次借的是2元1角（即2.1元），第二次又借3元。那么，甲應(yīng)當還給乙多少錢呢？

當學生經(jīng)過討論得出“應(yīng)還5.1元”結(jié)論后，對上面的兩道題“豁然開朗”。在此基礎(chǔ)上，再進行本節(jié)課的教學，學生表現(xiàn)出濃厚的興趣，取得了良好的教學效果。

本教學片段中，教師獨具匠心地創(chuàng)設(shè)情境，故意誘發(fā)負遷移，讓學生掉入陷阱、暴露錯誤，讓學生產(chǎn)生認知沖突，然后由學生自己去發(fā)現(xiàn)問題、思考問題。學生處于“憤”“悱”的狀態(tài)，不同層次的學生也都被積極地調(diào)動起來，從而加深對知識的理解，順勢導入新授知識。

（二）猜想驗證，啟迪思維——展開負遷移

學生是教學活動的主體，教師是組織者、指導者和參與者。在教學過程中， 教師應(yīng)著眼于“引”， 啟發(fā)學生的“探”，激發(fā)學生的求知欲望，使學生主動探究解決問題的方法。在教學中，教師可以巧妙地利用負遷移創(chuàng)設(shè)適當?shù)膯栴}情境，由學生自己在解決問題中發(fā)現(xiàn)隱含著的新問題，從而自主投入到數(shù)學探究活動中去。

例如，四年級上學期學習完“除法”這一單元后，上了一節(jié)復(fù)習課，在這節(jié)課中安排了一些課堂練習。有部分錯例引起了筆者的重視。錯例如下：

下列各題怎樣計算簡便就怎樣計算。

（1）60 ÷ 10× 2

=60 ÷ （10× 2）

=60 ÷ 20

=3

（2）80-30÷5

=（80-30）÷5

=50÷5

=10

這兩個錯例顯然是在學生學習完“乘法交換律和結(jié)合律”之后產(chǎn)生的負遷移。在這道題目中，學生受到了“簡便運算”四個字的信息強化，而忽視了題目自身是否具備“簡便運算”的特征。為了不讓“負遷移”產(chǎn)生對除法的消極影響，筆者又讓發(fā)生錯誤的兩位學生按照“常規(guī)算法”計算了一遍，并把過程板演在黑板上。然后，讓學生針對先后不同解法進行對比、分析、討論，從中感悟出錯誤產(chǎn)生的原因。

在本教學片段中，學生受到負遷移知識的影響，而教師在利用好負遷移的同時，就此展開教學，較好地引導學生進行觀察思考，主動驗證，較好地啟迪、拓寬了學生的思維。

（三）質(zhì)疑問難，深化理解——反思負遷移

在教學新知時，我們往往要在課堂的鞏固練習之后，進行質(zhì)疑問難。此時，我們可以把一些似是而非、形同實異的題放在一起，讓學生在比較中練習。通過這樣的對比練習，以及教師關(guān)鍵處的“點撥”，對溝通它們的內(nèi)在聯(lián)系，辨清它們的相異之處，使學生全面準確地、更系統(tǒng)地掌握知識是很有好處的。

例如，在教學“兩位數(shù)除法”時，有少數(shù)學生出現(xiàn)了“98÷31=38”這樣的錯誤，這明顯是受到了加減法強調(diào)的“相同數(shù)位相加減”的負遷移影響。為此，筆者又設(shè)計了下面兩道題：

（1）68-34=

（2）68÷34=

結(jié)果發(fā)現(xiàn)：仍然有學生計算出68÷34=22的結(jié)果。問其原因時，他還質(zhì)問說：“老師，6除以3等于2，8除以4等于2，那么68÷34不等于22嗎？”

之所以出現(xiàn)這種錯誤，歸根到底是因為學生沒有真正理解除法的意義，才會導致把加、減法的計算法則運用到除法中來，從而產(chǎn)生了“負遷移”的消極影響。接下來，筆者引導學生對加、減、乘、除進行比較，尋找它們之間的異同點，從而真正理解了除法的意義。然后，再出類似的題目，學生就沒有這種錯誤發(fā)生了。

在上面這一教學過程中，教師善于挖掘產(chǎn)生負遷移的知識特點，尋機關(guān)注“負遷移效應(yīng)”，通過對不同知識點的對比分析，從而掌握相似知識間的本質(zhì)區(qū)別。在對比過程中，學生始終處于主動積極的進取狀態(tài)，這樣對完善舊知、自覺完成從舊知到新知的遷移、鞏固新知都能產(chǎn)生積極影響。同時也培養(yǎng)了學生認真審題的良好習慣，在觀察、比較、分析中也提高了學生的創(chuàng)新思維能力。

三、 “負遷移”運用應(yīng)關(guān)注的幾個問題

學習中的遷移現(xiàn)象是普遍存在的，心理學家提出“為遷移而教”，旨在要求教師能遵循遷移的原理和規(guī)律組織教學，以促進學生的學習，提高學習的效率和效果。能運用正遷移來提高教學效果的是好老師，但如何利用負遷移來提高教學效果，這對老師提出了更高的要求?，F(xiàn)從這幾方面談一談筆者的想法。

（一）關(guān)注學生的學習過程

學生在學習的時候，有著自身的特點。他的分析、概括能力，是產(chǎn)生遷移或負遷移的主觀因素，分析、概括能力水平越高，也就越容易發(fā)生正遷移，反之，則越容易發(fā)生負遷移。如在教學商不變性質(zhì)時，有學生提出“被除數(shù)乘、除數(shù)除以一個相同的數(shù)（0除外），商不變”時，有些學生沒有進行驗證就提出質(zhì)疑，認為這是不對的：除了1以外，其他的數(shù)都不可以，因為一個數(shù)變大，另一個數(shù)變小了，商肯定要變。而提出這個猜想的同學，肯定沒有想到這個層面，對于他來說，這就是一個不明白的地方，就需要進行驗證來判斷對錯。這就是學生之間的個體差異，我們要關(guān)注學生的這種差異，運用遷移或負遷移來幫他們驗證，從而掌握新知。

（二）關(guān)注知識系統(tǒng)的連接

一般來說，教材的安排體系都是遵循學生認知發(fā)展的自然順序和認知結(jié)構(gòu)的組織順序進行的，即按從一般到個別、從整體到部分、從已知到未知不斷分化的原則呈現(xiàn)教材，有利于促進正遷移，防止或減少負遷移。但是，還是不能完全避免負遷移的發(fā)生。

例如：某教材小學數(shù)學四年級上冊第10頁有一段結(jié)語：“比較兩個數(shù)的大小，如果位數(shù)不同，那么位數(shù)多的數(shù)就大;如果位數(shù)相同，左起第一位上的數(shù)大的那個數(shù)就大;如果左起第一位上的數(shù)相同，就比較左起第二位上的數(shù);……”

這段結(jié)語對于整數(shù)無疑是正確的，但對于學生以后學習的小數(shù)卻明顯是錯誤的，對于學生以前學習的分數(shù)也是不適用的。學生在以后學習比較小數(shù)大小時，往往由這段結(jié)語產(chǎn)生負遷移，出現(xiàn)0.3<0.298、8.97>31.4這類錯誤。所以教師在教學這種內(nèi)容時，就要聯(lián)系整數(shù)與小數(shù)的區(qū)別，不斷完善比較的方法。

其次，教師對知識點與另一個知識點可能會產(chǎn)生負遷移的情況要有一定的把握。如：

整數(shù)加、減法會對小數(shù)加、減法的計算方法產(chǎn)生負遷移;

整數(shù)的比較大小會對小數(shù)的比較大小產(chǎn)生負遷移;

學了化簡比會對求比值產(chǎn)生負遷移;

……

（三）關(guān)注自身的教學設(shè)計

負遷移的發(fā)生往往是在班級中等或?qū)W習困難的學生身上。優(yōu)生可能也偶爾會發(fā)生，但是他們能在短時間內(nèi)馬上消除。那么，我們在教學設(shè)計時，更多的要關(guān)注中下學生，讓他們多來說說想法與算理，同時在教學設(shè)計時也要根據(jù)學生的表現(xiàn)及時調(diào)整教學進程。如：

學習近似數(shù)后，完成“3 □543 0000≈3億，□里可以填哪些數(shù)字”一題，很多學生認為只能填1、2、3、4，不能填0。這是怎么回事呢？筆者馬上聯(lián)想到前一天學生剛接觸過類似的一道題39 □000 0000≈39億，當時大家認為0～4都可以填，后來通過進一步討論，得出這里填0是不合適的，因為如果填了0，就要用=，而不能用≈了。于是，筆者馬上在下面板書了3 □000 0000≈3億，并引導學生思考：下面一道題不能填0，而上面一道能填0，為什么？

學生對比分析之后，馬上明白了什么道理，這就需要教師及時調(diào)整自己的教學進程，真實為學生服務(wù)。

上面結(jié)合課堂教學的親身實踐，以獨特的視角去探索“負遷移”在小學數(shù)學課堂中的運用途徑和方法。教學實踐證明：在小學數(shù)學課堂教學中，可以以“負遷移”為切入點，通過解讀學生、重組教材、引發(fā)沖突、驗證猜想、質(zhì)疑問難等途徑與方法，有效避免“負遷移”的消極影響，從而把“負遷移”對課堂教學的積極作用發(fā)揮到極致，實現(xiàn)“負遷移”在數(shù)學課堂中的“獨領(lǐng)風騷”。

（浙江省杭州市余杭區(qū)閑林中心小學 ? 311100）