低年級幾何圖形教學的再思考

陳怡農(nóng) 柳云

蘇教版小學低年級幾何知識教學內(nèi)容主要有：一年級上冊“認識圖形（一）”，包括認識長方體、正方體、圓柱和球這四個立體圖形;一年級下冊“認識圖形（二）”，包括認識長方形、正方形、三角形、圓這四個平面圖形;二年級上冊認識平行四邊形及多邊形，認識厘米和米，觀察物體等單元;二年級下冊認識分米和毫米，認識角等單元?？吹贸龅湍昙墡缀沃R主要涉及現(xiàn)實世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、變換、位置關系等等，是以“圖形的認識、圖形的測量、圖形與變換、圖形與位置”四條線索逐一展開，教材以“體—形—體”的混合螺旋式邏輯順序安排，恰當降低學習的難度，符合兒童認知規(guī)律。但我們也從中發(fā)現(xiàn)，教材這部分內(nèi)容非常豐富且分散在各年級各冊中，教師不易整體把握，學生也不易形成系統(tǒng)的認知。

觀看網(wǎng)絡中幼兒園的教學視頻，你會發(fā)現(xiàn)幼兒園教師已經(jīng)在教學常見的圖形的特征。再翻看著名幼教學者林嘉綏教授著的《學前兒童數(shù)學教育》一書，書中明確指出，5～6歲的兒童能進一步接受、理解圖形之間的關系，并能認識一些基本的立體圖形，正確命名并知道它們的基本特征。

種種信息表明，沒有正式上學的兒童，已經(jīng)對圖形知識有了較為豐富的感性認知。面對此種情形，我們不禁要問：現(xiàn)實教學中我們是怎樣的呢？關于低年級幾何圖形的教學中知識的掌握、數(shù)學經(jīng)驗的提升、數(shù)學思維的培養(yǎng)等目標性問題，我們又有怎樣的深入思考和深刻領悟呢？

一、低年級圖形教學中存在的問題

（一）圖形教學僅僅還是好玩嗎？

在教學認識角中，教師往往會讓學生找找身邊的角。學生頓時炸開了鍋：“老師我摸到了課桌的角”（怕孩子意外受傷，教室里課桌的角是圓弧狀的）“我能找到班級圖書陳列的角落，是圖書角”。這樣“玩”的教學是遠遠不夠的，生活味十足卻缺乏知識本質(zhì)的掌握，對此，我們需要對知識作進一步的“精準射擊”。

（二）圖形教學僅僅還停留于操作嗎？

圖形教學的課堂，學生會在整節(jié)課不間斷的各種操作中疲于應付，有的沒有做完就得收起來開始另一項操作活動，有些活動費時耗力且效益低下。再比如做角，要先剪下來再在頂點處釘牢，還有剪刀使用的安全問題。其實這樣的操作完全可以在課前的家中穩(wěn)妥地完成，何必讓學生在課上匆忙地動手。幾何直觀需要通過操作來認識圖形，但我們也要思考，究竟需要怎樣的操作，操作又會為我們帶來什么？

（三）圖形教學僅僅還只是感知嗎？

現(xiàn)在課堂教學物質(zhì)化傾向嚴重。教師在幾何教學中也必定會特別精心制作上課使用的幻燈片課件，配上各種動畫、視頻、聲音，教學形式琳瑯滿目應有盡有卻顯得花里胡哨，如此花時間的費心耗力卻大多是畫面一晃即逝，高速度的畫面所提供的信息，只能帶給學生淺層次的感官刺激，貌似生動有趣實則被動接受，反而會抑制學生思維影響學生的思考。因此，在低年級幾何教學中我們需要充分利用感知，通過感知的方式去獲取基本知識技能，通過思考去領悟數(shù)學思想方法，打通認知和思維內(nèi)外融合的通道，提高學生的思維品質(zhì)。

二、低年級圖形教學的有效實施策略

（一）寓樂于教中掌握知識技能

數(shù)學是好玩的，尤其是低年級，直觀幾何教學更要提供豐富、典型的感性材料讓學生感知。好玩的數(shù)學能帶給學生情感的愉悅，與此同時，我們應該在帶給學生快樂的同時還應該讓他們多種器官協(xié)同參與知識的學習，以便強化認知、豐富表象，得以對圖形作進一步深入研究與思考的支撐。

例如，教師在教學認知圖形形狀環(huán)節(jié)，安排了“摸”的教學環(huán)節(jié)：在一個袋子里，任意摸一個物體，憑手感判斷物體的形狀;按教師的要求在袋子里摸出指定的物體;憑感覺辨別特殊的長方形（有兩個面是正方形）和正方形。這里通過“摸”的游戲，在趣味中把手的感覺和頭腦中已經(jīng)形成的表象相互對接，進行篩選，提煉觸覺信息，體會相同，細查區(qū)別，強化了感知。

再如，教學“認識角”，教師安排了摸一摸的活動，摸三角尺上的角，感知角的特征;畫一畫，用直尺畫角;辨一辨不同度數(shù)、不同位置的角;折一折，用吸管從中間對折折出角;比一比，角有大有小，跟兩條邊叉開的程度有關。教師通過摸、畫、做、折、比等做到的、想到的、摸到的等低年級學生感興趣的動手玩，在豐富中突出變式材料，在不同角度中獲得全面感知，讓學生在有序操作中整體感知角的特征，促進表象的進一步建立和深刻。

采用低年級學生喜歡的玩的形式，在寓樂于教中加強圖形與生活的聯(lián)系，從數(shù)學的角度理性把握圖形特征和內(nèi)在結構，這樣使得學生能從感性走向理性，獲得更豐富的知識，更深刻的印象。

（二）講究操作效益中提升活動經(jīng)驗

數(shù)學活動經(jīng)驗的積累是學生數(shù)學素養(yǎng)提高的重要途徑和標志。從數(shù)學學習的角度來看，不是有了數(shù)學活動就能成為學生的經(jīng)驗，數(shù)學行為操作的經(jīng)驗不單指向直觀體驗本身，更重要的是獲得對數(shù)學的感悟和理解。正如蘇教版主編王林所說“數(shù)學活動經(jīng)驗需要在‘做’的過程和‘思考’的過程中積淀，需要在不斷經(jīng)歷、體驗各種數(shù)學學習活動的過程中逐步積累”。

例如，教學“認識平行四邊形”時，教師組織學生想辦法利用手中的工具做一個平行四邊形，學生利用熟悉的小棒、釘子板、橡皮筋、三角尺、方格紙等材料，自己動手圍，做平行四邊形。借助認識長方形的學習經(jīng)驗，在具體形象的操作和充分的探索交流基礎上，可以引導學生從邊和角兩個方面感悟認識平行四邊形的特征。通過剪、折、拼等活動進一步溝通平行四邊形和長方形之間的圖形關系，實現(xiàn)圖形之間的轉(zhuǎn)換。

這里的操作，拒絕讓學生當操作工，因為我們知道，經(jīng)歷了并不等同于積累了經(jīng)驗。應積極鼓勵學生通過操作獲得對圖形更深刻的體驗、更深入的思考，不斷地點撥深入，在易卡殼處尋求路徑，在關鍵處揭示提升，從而使得操作不僅僅只是手指運動，而且是豐富生動的操作經(jīng)驗與思考經(jīng)驗、策略經(jīng)驗有機融合與深度碰撞，讓學生獲得更具“生長性”的數(shù)學活動經(jīng)驗。

（三）強化感知中增加數(shù)學思考

我們需要將靜態(tài)的幾何圖形動態(tài)化，增加圖形本身及圖形間形成過程與演變的展現(xiàn)，在學生全面感知中領悟圖形與圖形間更緊密的邏輯關系結構;我們需要充分展示相關圖形知識間的推導過程，由表及里、逐步深入，增加學生遞進式的分層感知，分享不同的思維感悟;我們需要在教學中考慮分析、綜合、歸納、猜想等多種思維方法的綜合運用，讓學生深刻感知數(shù)學思想，提升學生的學習品質(zhì)和思維能力。

例如，教學“認識厘米”時，教師往往會從量課桌的長短開始，展示學生借助身邊不同的物體所量出不同的“長度”，引發(fā)學生思考可不可以統(tǒng)一計量標準，從而引出直尺測量，認識尺上的單位厘米。在教學中，我們常常會發(fā)現(xiàn)，除非老師強行要求，否則學生基本不會借用其他物體來量課桌，而是直奔直尺，準確測量出課桌的長度。這是因為學生在生活中已經(jīng)對直尺有所接觸，大多會正確使用尺子測量，如果要求學生使用鉛筆盒、數(shù)學書來量，反而會把部分學生弄糊涂，怎么不用“好”工具來測量而非要用“笨”辦法呢？

為了突出對學生認知沖突的思考，增加數(shù)學思考的支撐，一位教師這樣來設計“認識厘米”一課的教學：第一，從“比兩條線段的長短”引入，建構必要的文化背景（古人沒有發(fā)明尺之前借助人體的某個部位拃、庹、步，或某個工具為標準進行的測量比較），感知長度單位，體驗多樣的度量長度的方法。第二，組織學生用自帶長度的小棒測量線段的長度，引入統(tǒng)一以“1厘米小棒”為測量的標準。第三，認識1厘米、幾厘米，到多根1厘米小棒連在一起量線段更方便，體現(xiàn)量的度量，積累本質(zhì)，創(chuàng)造出“尺”，感受尺的作用。第四，安排量線段、估線段、畫定長線段等使用厘米的活動，以此幫助學生形成更清晰的“1厘米”的長度觀念。通過上述教學的設計與實施，讓學生經(jīng)歷了生動的“再創(chuàng)造”歷程，這個再創(chuàng)造指的是對厘米生成歷史的文化呼喚、發(fā)展的藝術回顧、認知沖突的調(diào)和優(yōu)化、使用過程的智慧提升，學生必將對厘米這一數(shù)學知識的認識和體驗會更加深刻，思考和思想更加豐厚。

我們認為數(shù)學是知識的，也是經(jīng)驗與思想的;知識是經(jīng)驗和思想的載體，經(jīng)驗是知識和思想的內(nèi)化與積累，思想是知識和經(jīng)驗的領悟與升值。我們試圖借助低年級幾何圖形教學這一特定的內(nèi)容，來達及這些或顯性或隱性的目標，甚至更隱性更重要也更深遠的一些深層次教學的方向，真正讓學生理解數(shù)學知識，感悟數(shù)學的魅力，積淀數(shù)學素養(yǎng)。

（江蘇省揚州市東花園小學 ? 225003）