言簡意賅，言之有理

黃奕琛

摘 要： 以往的小學數學教學注重學生知識的掌握，忽視了學生能力的培養(yǎng)。事實上，教學不僅要培養(yǎng)學生的能力，而且要依靠學生的能力理解、掌握、建構、創(chuàng)新知識。在這一過程中，學生用規(guī)范的數學語言準確地表達自己的思維尤為重要，因此用語言外化思維過程，以此達到培養(yǎng)學生能力的目標。

關鍵詞： 數學語言 表達能力 數學思維

一、研究問題的提出

陶行知先生說：“為學而學不如為教而學之親切。為教而學必須設身處地，努力使人明白，既要努力使人明白，自己便自然而然的格外明白了?！蔽覀兛梢园堰@句話理解為，教就是最好的學，教的過程就是運用數學語言的過程。而在日常教學中，我們會發(fā)現由于受多方面條件影響，學生的數學語言表達能力參差不齊，現象一：有超過半數同學不愿意和同學交流，主動提出問題，更愿意傾聽他人的意見，成為一名忠實的聽眾?，F象二：在數學課堂上，學生數學語言表達還不熟練，不夠準確，語言邏輯性欠缺，一個問題反反復復，表達不清楚。現象三：學生回答不出問題的時候，老師會急于邀請另一位同學回答問題，或是直接代替其回答。

二、學生數學語言表達能力不強的原因

（一）數學學科自身的特點

對于學生來講，他們對于圖形語言表示的數學更易于接受，而語言表述的數學內容較難接受。這一點和數學學科的特點是分不開的，然而在小學生學習數學的過程中，既有直觀形象的思維又有抽象思維。因此兩者都不容偏頗對待。

（二）學生自身的常規(guī)認識

部分孩子和家長認為：學數學就是反復地進行訓練做題，只要加大做題力度就能提高數學成績，討論問題只是一個形式，并不是那么重要，而且是浪費時間的行為，題目中的答案更重要，答案對了就好。因此，學生和家長也忽視了用數學語言進行交流的重要性。然而不難發(fā)現，真正在語言表達上有困難的同學只是一小部分，而更多同學卻是沒有信心，擔心如果自己說錯，就會受到同學們的嘲笑，被老師無情打斷。

（三）教師自身原因

在培養(yǎng)學生數學語言表達能力的過程中，要求教師自身吃透數學的概念、規(guī)律等專業(yè)知識，如果教師在表達傳授中出現科學性的錯誤，則勢必影響學生對數學語言的學習。另外，教師還特別注重將課堂的話語權交還給學生，多一分耐心，少一分干涉，哪怕學生回答不準確，也要多些時間讓學生從自己的回答中理出思路，提高語言能力。

三、學生數學表達能力提高的具體措施

（一）重視“說”的才能

《新課程標準》指出：在參與觀察、實驗、猜想、證明、綜合實踐等數學活動中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達自己的想法。無論是老師、家長，還是學生本人都要重視對規(guī)范地使用數學語言的訓練，讓學生學會準確地用數學語言進行表達和思考，用語言傳達思維的過程，可以有助于學習新的數學知識，有助于分析和解決新的數學問題。

（二）變換“說”的方式

教師要有足夠的耐心培養(yǎng)學生，首先培養(yǎng)學生數學語言表達的完整，幫助學生不說不必要的詞語，力求在表達過程中精煉；其次，對于較難的概念，教師進行講解傳授的時候，樹立榜樣的說法，讓學生仿著說，鼓勵學生多說。另外，老師也可以通過猜想預測、小組討論、評價交流、小結匯報等方式，使學生在運用準確、清晰、精煉的數學語言表達的同時，大大豐富了教學手段。

（三）豐富“說”的內容

1.概念教學，本質的描述具嚴謹性。數學概念是客觀現實中的數量關系和空間形式的本質屬性在人腦中的反應，包括：數的概念、運算的概念、量與計量的概念、幾何形體的概念，比和比例的概念、方程的概念，以及統計初步知識的有關概念等。許多數學概念在學生的頭腦中是零散無序的，既不利于學生對數學概念的靈活運用，又不利于形成良好的認知結構。要使學生掌握概念，關鍵在于理解概念的本質特征，特別是本概念區(qū)別于其他概念的本質。比如：認識最大公因數和最小公倍數中，最大公因數就是幾個數里有多個共同的因數中最大的那個因數。最小公倍數就是幾個數里有多個共同的倍數中最小的那個倍數。也就是在公因數和公倍數的概念中，加入了“最大”“最小”的極限，就形成了最大公因數和最小公倍數的概念。

2.數的運算，算理的表述具條理性。培養(yǎng)學生的計算能力中一個重要途徑是加強算理的教學，重視讓學生說的過程，使學生能更扎實地掌握算法，提高數學語言表達能力，并利于展現出算法的多樣性。比如：五年級的《小數乘法》中，2.5×2.4，可以應用乘法分配律簡算2.5×（2+0.4），也可以用乘法結合律2.5×4×0.6，也可以直接用筆算得出的數，通過學生對幾種計算方法的表述，對比發(fā)現，學生更好地理解和掌握了計算法則，計算得更準確、更輕松。

3.解決問題，思路的表述具邏輯性?！墩n標》指出，要經歷與讓人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程。上課時，學生你一言、我一語，說出自己的想法，學會用精練的語言了解解決問題的結構，分析題中的數量關系。老師得到反饋后，訓練學生用完整的數學語言表述解題思路。通過一定的積累，學生的數學語言能力得到發(fā)展，分析能力和思維能力也得到訓練。

4.圖形教學，推導的過程具完整性。空間和圖形的教學需要重視學生參與公式的推導過程，這更是需要學生動手操作和語言交流相結合，對各種圖形的特征及其內在聯系有清晰的理解，把知識的獲取與發(fā)展數學語言有機結合起來。比如：在學習《梯形的面積》公式的推導中，引導學生怎樣剪和拼，學生動手操作，讓學生回答下面問題：剪拼完的圖形和原來梯形的面積關系如何？梯形的上底、下底和高與現在圖形的有底和高或是長和寬有什么關系？接著，用已經掌握三角形、平行四邊形、長方形的面積公式推導出梯形面積公式，匯報完幾種剪拼方法后，概括出推導的公式。

總而言之，在教學中要重視學生數學語言能力的培養(yǎng)，課堂教學中應當鼓勵他們大膽、積極地表達自己，鍛煉自己的數學語言能力，提升綜合素養(yǎng)。

參考文獻：

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