神奇的懸鏈線

在公園里或街道旁，我們常能看見(jiàn)成排的水泥柱子之間以鐵鏈相連，可你是否想過(guò)自然下垂的鐵鏈形狀是什么曲線？也許你怎么看都會(huì)想到拋物線.其實(shí)，你只是重復(fù)了歷史上數(shù)學(xué)家的錯(cuò)誤而已.

17世紀(jì)意大利著名天文學(xué)家伽利略、荷蘭著名數(shù)學(xué)家吉拉爾都曾誤認(rèn)為鏈條的曲線是拋物線，連雅各·伯努利這樣的一流數(shù)學(xué)家都一籌莫展.后來(lái)，德國(guó)大數(shù)學(xué)家萊布尼茨正確地給出了鐵鏈的曲線方程y=acosh ，這正是一條雙曲余弦曲線.接著，雅各·伯努利的弟弟約翰·伯努利也成功解決了懸鏈線問(wèn)題.剛拿到博士學(xué)位，新婚不久的約翰帶著自己的得意之作來(lái)到巴黎，懸鏈線成了他躋身法國(guó)學(xué)術(shù)界的通行證.

數(shù)學(xué)上除了兩個(gè)十分重要的函數(shù)——指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)與e有關(guān)外，還有一類就是雙曲函數(shù).

法國(guó)著名昆蟲學(xué)家法布爾在其《昆蟲記》一書第九卷中有一段文字專門講e這個(gè)神奇的數(shù)：“每當(dāng)?shù)匦囊蛿_性同時(shí)發(fā)生作用時(shí)，懸鏈線就在現(xiàn)實(shí)中出現(xiàn)了.當(dāng)一條懸鏈彎曲成兩點(diǎn)不在同一垂直線上的曲線時(shí)，人們便把這曲線稱為懸鏈線.這就是一條軟繩子兩端抓住而垂下來(lái)的形狀，這就是一張被風(fēng)吹鼓起來(lái)的船帆外形的那條線條，這就是母山羊耷拉下來(lái)的乳房裝滿后鼓起來(lái)的弧線.而這一切都需要e這個(gè)數(shù).”

“一小段線頭里有多么深?yuàn)W的科學(xué)??！我們不要對(duì)此感到驚奇.一個(gè)掛在線端的小鉛丸，一滴沿著麥秸流淌的露水，一洼被微風(fēng)輕拂吹皺的水面，總之，隨便什么東西，當(dāng)必須加以計(jì)算的時(shí)候，都要用上大量的數(shù)字.我們要有海格立斯的狼牙棒，才能夠降伏一只小飛蟲.”

“現(xiàn)在，這個(gè)奇妙的數(shù)e又出現(xiàn)了，就寫在蜘蛛絲上.在一個(gè)濃霧彌漫的清晨，讓我們檢視一下夜間剛剛織好的網(wǎng)吧.黏性的蜘蛛絲，負(fù)著水滴的重量，彎曲成一條條懸鏈線，水滴隨著曲線的彎曲排成精致的念珠，整整齊齊，晶瑩剔透.當(dāng)陽(yáng)光穿過(guò)霧氣，整張帶著念珠的網(wǎng)映出彩虹般的亮光，就像一叢燦爛的寶石. e這個(gè)數(shù)是多么的輝煌.”

瞧！連蜘蛛網(wǎng)都有如此美麗的時(shí)刻，那么這個(gè)世界如果以數(shù)學(xué)的眼光去看，甭提有多美了.誰(shuí)會(huì)有理由不熱愛(ài)這個(gè)世界，熱愛(ài)自己的生命呢？

大家都吹過(guò)肥皂泡吧！介于空中兩個(gè)平行圓面之間的肥皂膜就是上面將的懸鏈線繞一條軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體.

懸鏈線在建筑中也有著廣泛的應(yīng)用，我國(guó)的古代工匠早早把其運(yùn)用于橋梁的建設(shè)當(dāng)中，下面讓我們來(lái)看看吧.

迎仙橋

相傳東漢時(shí)吳縣青年劉晨和阮肇入天姥山采藥迷路，在劉門塢遇見(jiàn)了二位仙女，雙結(jié)伉儷.不幾日，劉、阮回鄉(xiāng)，世上已是其七世孫時(shí)代.此橋因劉、阮在此遇仙得名.此橋位于劉宋詩(shī)人謝靈運(yùn)開(kāi)辟的“唐詩(shī)之路”通向天姥山的門戶處，經(jīng)歷了數(shù)百年商賈軍旅的穿行，至今安然無(wú)恙，足見(jiàn)其結(jié)構(gòu)的科學(xué)性.

玉成橋

此橋建成于清道光丙申年（1836年）.馬氏家譜中載有建橋的記錄.該橋建成后當(dāng)?shù)卮迕裾J(rèn)為橋拱這么平坦，可能要塌，拒付工錢.馬正炫為了表達(dá)為民造橋的善意，竟然未收工錢，玉成其事，取橋名為玉成橋.橋建成后至今已170多年，完好無(wú)損，此事被后人傳為美談.

隆慶橋

隆慶橋位于浙江省嵊州市甘霖鎮(zhèn)毫石村.該橋側(cè)面刻“隆慶橋”三字.初建于晉代，現(xiàn)橋?yàn)榍宓拦馕熳幽辏?828年）再度重建.