小學(xué)生數(shù)學(xué)思想形成策略的思考

厲志敏

摘 要： 數(shù)學(xué)教學(xué)必須在學(xué)生的做、說(shuō)及思上形成學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。小學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法，如果僅憑教師灌輸，其效果可想而知，學(xué)生根本不可能學(xué)到更有價(jià)值的數(shù)學(xué)。

關(guān)鍵詞： 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)學(xué)思想 讀 思 辯

筆者任教小學(xué)數(shù)學(xué)多年，經(jīng)常思考小學(xué)生數(shù)學(xué)思想的形成策略問(wèn)題，自我感到必須在學(xué)生實(shí)踐的基礎(chǔ)上讓學(xué)生多多地說(shuō)說(shuō)數(shù)學(xué)。一般的數(shù)學(xué)課堂，教師很少關(guān)注學(xué)生的說(shuō)，這或多或少影響了學(xué)生學(xué)到有價(jià)值的數(shù)學(xué)，也影響了學(xué)生創(chuàng)造力的發(fā)展和創(chuàng)新水平的提高，當(dāng)然對(duì)形成學(xué)生終身學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力也是有嚴(yán)重影響的。因此，在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)讓學(xué)生在說(shuō)數(shù)學(xué)上做到以下三個(gè)方面。

一、讓小學(xué)生學(xué)會(huì)說(shuō)數(shù)學(xué)必須抓住的前提——讀

小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要不需要讀，回答應(yīng)當(dāng)是肯定的。但小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，真實(shí)意義上去讀了嗎？反思數(shù)學(xué)教學(xué)諸多課堂，應(yīng)當(dāng)說(shuō)還不盡然。完全意義上的讀，學(xué)生應(yīng)當(dāng)是用心的，也就是要“心讀”。像和尚念經(jīng)那樣有口無(wú)心，是讀不出效果的。所以，在平時(shí)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，從理想課堂的角度去說(shuō)，必須提高小學(xué)生讀數(shù)學(xué)的參與度，讓全體學(xué)生都讀起來(lái)；必須提高小學(xué)生讀數(shù)學(xué)的真實(shí)性，讓所有學(xué)生都把讀數(shù)學(xué)當(dāng)做一回事。這需要平時(shí)多讓學(xué)生讀，而且應(yīng)當(dāng)是多讓所有學(xué)生讀。真正讓學(xué)生像讀語(yǔ)文那樣讀數(shù)學(xué)，其學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想的便捷是可想而知的。小學(xué)生讀了數(shù)學(xué)，從一定意義上講不但提升其自身的理解水平，還能發(fā)現(xiàn)自身不能理解的問(wèn)題。譬如和學(xué)生一起學(xué)習(xí)六年級(jí)上冊(cè)的綜合與實(shí)踐“互聯(lián)網(wǎng)的普及”教學(xué)內(nèi)容時(shí)，首先就要做讓學(xué)生很好地讀這部分的事。學(xué)生通過(guò)閱讀比較多地獲取了其中的內(nèi)容信息，比較清楚地知道了一些互聯(lián)網(wǎng)普及率方面的知識(shí)，對(duì)這段文字甚至就是數(shù)據(jù)還產(chǎn)生一定意義上的感想，尤其是不少學(xué)生還發(fā)現(xiàn)自己對(duì)這段文字和統(tǒng)計(jì)表不太明白的地方。當(dāng)學(xué)生讀到這樣的地步時(shí)，相互之間的交流就顯得很有質(zhì)量。筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生都能夠比較理想地說(shuō)出我國(guó)互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展的速度和普及的程度，學(xué)生也很快就認(rèn)識(shí)到普及率就是百分率，互聯(lián)網(wǎng)的普及率實(shí)質(zhì)上就是某個(gè)地區(qū)或者國(guó)家的互聯(lián)網(wǎng)的上網(wǎng)人數(shù)與該地區(qū)或國(guó)家的總?cè)藬?shù)之比，也就是上網(wǎng)人數(shù)是總?cè)藬?shù)的百分之幾。教學(xué)實(shí)踐證明：小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能夠比較認(rèn)真而又細(xì)心地讀數(shù)學(xué)，是說(shuō)數(shù)學(xué)的前提，當(dāng)然也就可能是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，形成數(shù)學(xué)思想的前提。

二、讓小學(xué)生學(xué)會(huì)說(shuō)數(shù)學(xué)必須賴于的途徑——思

從平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)看，小學(xué)生是有思維能力的，但學(xué)生在思維上所存問(wèn)題往往比較嚴(yán)重影響學(xué)生的思維質(zhì)量。譬如小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣比較差，尤其不肯自覺(jué)思維和持久思維，遇到一些思維上的障礙，往往就停止思維；小學(xué)生的思維途徑也顯得比較單一，就是到了高年級(jí)，孩子們也仍然過(guò)多地賴于形象思維，不善于進(jìn)行抽象思維。所以，小學(xué)生在說(shuō)數(shù)學(xué)時(shí)往往會(huì)出現(xiàn)不夠縝密的現(xiàn)象，說(shuō)的時(shí)候則不可形成一定意義上的啟發(fā)、啟迪和啟示等方面意義及效果。因此，為了讓學(xué)生說(shuō)數(shù)學(xué)，為了讓學(xué)生說(shuō)好數(shù)學(xué)，必須讓學(xué)生說(shuō)之前進(jìn)行屬于學(xué)生層面的抽象的思，科學(xué)的思，理想的思，尤其能夠獲取更多思維成果的思考，這樣學(xué)生在說(shuō)的過(guò)程中就不至于信口開(kāi)河。譬如學(xué)習(xí)《分?jǐn)?shù)乘法整理與練習(xí)（2）》時(shí)，為了讓學(xué)生能夠進(jìn)一步理解“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾”用乘法進(jìn)行計(jì)算，厘清分?jǐn)?shù)乘法實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系和解題思路，正確解答分?jǐn)?shù)乘法的實(shí)際問(wèn)題，就讓學(xué)生比較細(xì)心地讀教材中所呈現(xiàn)的題或給學(xué)生呈現(xiàn)類似的題。學(xué)生在讀的基礎(chǔ)上，再力求做到邊讀邊思考。如整理與練習(xí)的第14題中的1、2兩小題，第一小題讓學(xué)生在思考的基礎(chǔ)上找規(guī)律就相對(duì)比較容易些，因?yàn)轭}目所能讓學(xué)生找到的規(guī)律比較明顯，那第2條呢？規(guī)律不太明顯，學(xué)生也就不太容易發(fā)現(xiàn)，尤其是那些學(xué)有困難的學(xué)生，就更不容易發(fā)現(xiàn)。所以，在解決這兩道問(wèn)題時(shí)，筆者讓學(xué)生對(duì)第二道問(wèn)題在讀的基礎(chǔ)上，做縝密而又科學(xué)的思考，并在學(xué)生思考的基礎(chǔ)上，說(shuō)一說(shuō)自己思考的過(guò)程和理由，相互間交流所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。學(xué)生在相互之間的交流中則進(jìn)一步體會(huì)到找規(guī)律所必需的過(guò)程及發(fā)現(xiàn)規(guī)律的途徑和方法，比較、分析等思維能力得到提高。

三、讓小學(xué)生學(xué)會(huì)說(shuō)數(shù)學(xué)必須形成的膽量——辯

雖說(shuō)事實(shí)勝于雄辯，但真理往往是越辯越明。在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，一般都不太注意發(fā)散思維，更談不上進(jìn)行比較簡(jiǎn)單的批判性思維。那么怎樣解決學(xué)生在思辨上所存在的問(wèn)題呢？筆者實(shí)踐的體會(huì)是，努力形成學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題思辨的膽量。小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思辨膽量的形成，需要學(xué)生能夠激烈思辨的多數(shù)成功做基礎(chǔ)，有了成功的思辨，那學(xué)生思辨的興趣會(huì)越來(lái)越濃。譬如和學(xué)生一起研究六年級(jí)上冊(cè)的“解決問(wèn)題的策略（2）”就讓學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行假設(shè)，并對(duì)所假設(shè)的內(nèi)容進(jìn)行爭(zhēng)辯。如讓學(xué)生做練一練的1、2題，先讓學(xué)生獨(dú)立完成其必須填空的內(nèi)容，再讓學(xué)生相互交流，交流的主要內(nèi)容則是兩種不同假設(shè)之間的區(qū)別和解題時(shí)的不同點(diǎn)。學(xué)生的交流和辯論讓筆者發(fā)現(xiàn)：學(xué)生所爭(zhēng)辯的過(guò)程還真有意思，因?yàn)閷W(xué)生通過(guò)爭(zhēng)辯則比較具體明確了這樣的內(nèi)容：兩種解法是都運(yùn)用了假設(shè)之策略的，兩種假設(shè)前后總量是否相同？截然不同，總量都發(fā)生了變化。但學(xué)生在繼續(xù)爭(zhēng)辯中又發(fā)現(xiàn)：如果假設(shè)5個(gè)都是大瓶，那裝的油就要比18千克多2千克，假如所假設(shè)的5個(gè)小瓶呢？其裝的油就要比18千克少3千克。學(xué)生也就隨之悟出兩個(gè)所列算式不相同的相關(guān)道理。當(dāng)學(xué)生通過(guò)這樣的思辨獲取成功時(shí)，對(duì)練一練的第二題的思辨之信心就更足了，而學(xué)生也就在爭(zhēng)辯的基礎(chǔ)上比較具體地明確這樣的規(guī)律：對(duì)已知大小兩種量相差多少進(jìn)行假設(shè)，必須按假設(shè)的方法思考總量的變化。

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