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      設(shè)動點坐標(biāo) 讓動點不動

      2015-09-10 09:54:02王國兵
      初中生世界·九年級 2015年2期
      關(guān)鍵詞:縱坐標(biāo)動點最值

      王國兵

      二次函數(shù)問題和最值問題是我們初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一,將二次函數(shù)與最值問題相結(jié)合,這類題目探索性強(qiáng)、綜合性高,能考查學(xué)生的建模、數(shù)形結(jié)合、化歸等數(shù)學(xué)思想,因而備受命題者青睞,成為近年來中考的熱點. 解決這類問題的思路通常是,通過設(shè)函數(shù)圖像中某一動點的坐標(biāo),將函數(shù)圖像與動態(tài)幾何圖形有機(jī)結(jié)合,以靜制動,動中窺靜,從而讓動點不動. 下面我們一起擷取兩例,探究其解法.

      一、 所設(shè)橫縱坐標(biāo)相同

      同學(xué)們可以思考一下,解決這類動點問題時,什么時候設(shè)橫縱坐標(biāo)相同,什么時候設(shè)橫縱坐標(biāo)不同呢?從以上解題過程我們不難看出,動點在二次函數(shù)上,如果動點所表示的線段長度為豎直方向,可以通過作差法表示動線段的長度,我們通常設(shè)橫縱坐標(biāo)相同;如果動點所表示的線段長度為傾斜方向,由于表示這類長度往往要涉及兩點之間距離公式、勾股定理、相似等知識,如果所設(shè)橫縱坐標(biāo)相同,解題時勢必會出現(xiàn)高次方程,故我們設(shè)橫縱坐標(biāo)不同.

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