初探學(xué)好高中數(shù)學(xué)的基本方法

苗增海

摘 要：進(jìn)入高中以后，不少同學(xué)不能適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，進(jìn)而影響到學(xué)習(xí)的積極性，甚至成績一落千丈。出現(xiàn)這樣的情況，原因很多，主要是由于學(xué)生不了解高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)與自身學(xué)習(xí)方法有問題等因素造成的。本文結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，談?wù)劯咧袛?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，供同學(xué)們參考。

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)方法 學(xué)習(xí)習(xí)慣 非智力因素

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教給學(xué)生良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法，會使學(xué)生學(xué)習(xí)感到有序而輕松。高中數(shù)學(xué)的良好學(xué)習(xí)方法應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應(yīng)用。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，要把教師所傳授的知識轉(zhuǎn)換成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣包括課前自學(xué)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)等，及時(shí)了解、掌握常用的數(shù)學(xué)思想和方法。下面談?wù)劰P者的幾點(diǎn)做法。

一、正確把握高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)特點(diǎn)的變化

1.數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變，初高中的數(shù)學(xué)語言有著顯著的區(qū)別。初中數(shù)學(xué)主要以形象、通俗的語言方式進(jìn)行表達(dá)。而高一數(shù)學(xué)就涉及非常抽象的集合語言、邏輯運(yùn)算語言、函數(shù)語言、圖像語言。

2.思維方法向理性層次躍遷。高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個(gè)原因是高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。很多老師為學(xué)生對各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的、便于操作的定勢方式，而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語言的抽象化對思維能力提出了很高的要求。這種能力要求的突變，使很多高一新生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績下降。

3.知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增。高中數(shù)學(xué)與初中又一個(gè)明顯的不同是知識內(nèi)容的量上急劇增加了，單位時(shí)間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習(xí)、消化的課時(shí)相應(yīng)地減少了。

4.知識的獨(dú)立性強(qiáng)。初中知識的系統(tǒng)性是較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模@給我們的學(xué)習(xí)帶來了很大的方便。因?yàn)樗阌谟洃?，又適合于知識的提取和使用。但高中的數(shù)學(xué)卻不同了，它是由幾塊相對獨(dú)立的知識拼合而成，經(jīng)常是一個(gè)知識點(diǎn)剛學(xué)得有點(diǎn)入門，立即又有新的知識出現(xiàn)。因此，注意它們內(nèi)部的小系統(tǒng)和各系統(tǒng)之間的聯(lián)系，成了學(xué)習(xí)時(shí)必須花力氣的著力點(diǎn)。

二、讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣

學(xué)好高中數(shù)學(xué)，需要我們從數(shù)學(xué)思想與方法的高度來掌握它。中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要重點(diǎn)掌握的數(shù)學(xué)思想常用的有：觀察與實(shí)驗(yàn)，聯(lián)想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。解數(shù)學(xué)題時(shí)，要注意解題思維策略問題，經(jīng)常思考：選擇從什么角度來進(jìn)入，應(yīng)遵循什么原則性的東西。高中數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到的數(shù)學(xué)思維策略有：以簡馭繁、數(shù)形結(jié)合、進(jìn)退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動靜轉(zhuǎn)換、分合相輔等。

針對自己的學(xué)習(xí)情況，采取記數(shù)學(xué)筆記，對概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律，教師在課堂中拓展的課外知識，記錄下來覺得最有價(jià)值的思想方法或例題，以及還存在的未解決的問題，以便今后將其補(bǔ)上。建立數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本，把平時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的知識或推理記錄下來，以防再犯。爭取做到：找錯(cuò)、析錯(cuò)、改錯(cuò)、防錯(cuò)。達(dá)到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果索因把錯(cuò)誤原因弄個(gè)水落石出，以便對癥下藥；解答問題完整、推理嚴(yán)密，熟記一些數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)小結(jié)論，使自己平時(shí)的運(yùn)算技能達(dá)到了自動化或半自動化的熟練程度。經(jīng)常對知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理，形成板塊結(jié)構(gòu)，如表格化，使知識結(jié)構(gòu)一目了然；經(jīng)常對習(xí)題進(jìn)行類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統(tǒng)一，使幾類問題歸納于同一知識方法。閱讀數(shù)學(xué)課外書籍與報(bào)刊，參加數(shù)學(xué)學(xué)科課外活動與講座，多做數(shù)學(xué)課外題，加大自學(xué)力度，拓寬自己的知識面。及時(shí)復(fù)習(xí)，強(qiáng)化對基本概念知識體系的理解與記憶，進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆磸?fù)鞏固，消除前學(xué)后忘。學(xué)會多角度、多層次地進(jìn)行總結(jié)歸類，從數(shù)學(xué)思想分類從解題方法歸類，從知識應(yīng)用上分類等，使所學(xué)的知識系統(tǒng)化、條理化、專題化、網(wǎng)絡(luò)化。經(jīng)常在做題后進(jìn)行反思，思考本題所用的基礎(chǔ)知識，本題的分析方法與解法，在解其他問題時(shí)，是否也用到過。無論是作業(yè)還是測驗(yàn)，都應(yīng)把準(zhǔn)確性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地追求速度或技巧。

三、克服非智力因素，培養(yǎng)并提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和激情

作為數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)讓學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，這在教學(xué)中對提高教學(xué)效率尤為重要。通過對學(xué)生的調(diào)查分析，發(fā)現(xiàn)所教的部分后進(jìn)生學(xué)習(xí)興趣不濃，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有諸多心理障礙。

1.消極、厭倦心理。有這種心理障礙，主要是想學(xué)好數(shù)學(xué)，而又學(xué)得不太理想，這主要是由于學(xué)生高強(qiáng)度、長時(shí)期持續(xù)學(xué)習(xí)活動導(dǎo)致的學(xué)習(xí)能力降低，學(xué)習(xí)效率不高，錯(cuò)誤率增大，興趣下降，而且學(xué)習(xí)壓力較大，久而久之，就對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生消極、厭倦的心理。

2.自卑心理。有心理障礙的人大多數(shù)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面的后進(jìn)生。由于智力較差或者學(xué)習(xí)方法不當(dāng)，或刻苦努力不夠，考試屢考屢敗，形成嚴(yán)重的失落心理，從而產(chǎn)生頹廢、畏懼、傷感和焦慮、困惑，天長日久，形成了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是痛苦的條件反射，憂慮、畏懼自然產(chǎn)生。他們對考試中出于對數(shù)學(xué)的恐懼，即使平時(shí)能做好的，也由于缺乏信心，心情緊張最終失敗。

3.惰性心理。這些同學(xué)大多是意志薄弱，最多有幾分熱度，但堅(jiān)持不了多久，又恢復(fù)了原樣。有些學(xué)生由于長期的松散，惰性的習(xí)慣，害怕艱苦的腦力勞動，缺乏毅力造成了意志薄弱的心理缺陷。當(dāng)遇到難以逾越的困難時(shí)，他們中大多數(shù)會退縮不前，喪失前進(jìn)的勇氣和信心，心理失衡而此起心理障礙，原因是學(xué)生心理素質(zhì)較差，喪失對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心和興趣。教師責(zé)任心不強(qiáng)，教態(tài)不正，教學(xué)隨意性大，課堂氣氛不活躍，教法呆板，沒有觸及學(xué)生的興奮點(diǎn)，學(xué)習(xí)環(huán)境不良，引起學(xué)生對數(shù)學(xué)的反感。

4.依賴心理。學(xué)生普遍對教師存有依賴心理，表現(xiàn)為缺乏學(xué)習(xí)的主動鉆研和創(chuàng)造精神。期望教師對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行歸納概括并分門別類地一一講述，突出重點(diǎn)、難點(diǎn)，最好是不動任何腦筋便能統(tǒng)統(tǒng)地被動接受，在作業(yè)中總是習(xí)慣于一步一步地模仿，生搬硬套，這可能與習(xí)慣于形象思維而不太喜歡理性思維，抽象思維有關(guān)。這樣一來學(xué)生的創(chuàng)造性思維受到抑制，鉆研精神被壓抑，長久下去，學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性喪失，學(xué)習(xí)興趣也喪失殆盡，剩下的只有完成任務(wù)。

針對以上問題，在教學(xué)中應(yīng)隨時(shí)悉心關(guān)注心理有問題的學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，幫助他們樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，有機(jī)會讓他們把煩惱和困惑宣泄出來，與他們一起面對面以朋友的身份互相交流探討，達(dá)到心理上的彼此認(rèn)同、信任，心理上的共鳴，滿足他們被理解和被尊重的需要，更多地關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動中表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，應(yīng)及時(shí)給予積極的評價(jià)，一句積極鼓勵性的話語，總比批評十句要有效得多。每個(gè)人在心理上、情感上都需要別人對自己的認(rèn)同，為他們提供自由表達(dá)自己的思想，勇于表述自己觀點(diǎn)開始，教師應(yīng)成為他們學(xué)習(xí)過程中的欣賞者和支持者，從而愈合他們的自尊心，樹立自信心，進(jìn)而才能培養(yǎng)和調(diào)動起他們對數(shù)學(xué)的興趣和激情。

參考文獻(xiàn)：

[1]數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究.哈爾濱師范大學(xué)出版社，2013.06.