借交互式電子白板 實現數學“再創(chuàng)造”

摘 要：隨著“班班通”工程的推進，交互式電子白板走進了日常課堂，它以其超強大的功能為小學數學課堂教學注入了新的活力。借助其豐富的資源共享、靈活多樣的工具選項、便捷的操作方式、高效的交互平臺，將以往的數學教學轉化為學生對知識的探究過程，從而實現數學“再創(chuàng)造”，取得較好的效果。

關鍵詞：交互式電子白板;數學再創(chuàng)造;課堂教學

? 中圖分類號：G434 ? ? ? ? ? 文獻標志碼：B ? ? ? ? ? ?文章編號：1673-8454（2015）04-0049-03

隨著“班班通”工程的推進，交互式電子白板已走進了日常的課堂教學之中。在小學數學教學中，借助電子白板豐富的資源共享、靈活多樣的工具選項、便捷的操作方式、高效的交互平臺，為數學課堂教學注入了新的活力，讓數學課堂由以往過多的“教”，轉變?yōu)橐詫W生自主地“學”為主，從而自發(fā)地形成對所學數學知識的“再創(chuàng)造”。

“再創(chuàng)造”是荷蘭數學教育家弗賴登塔爾提出的，他要求教師不要將數學當作一個現成的體系來教，而是讓學生在實踐活動的過程中，自己去發(fā)現，用自己的思維方式重新創(chuàng)造出數學知識。為此，我們在課題研究中，充分利用交互式電子白板這一新技術平臺的實效性與優(yōu)越性，幫助學生實現數學“再創(chuàng)造”，取得了很好的效果。

一、調用多種工具，提供再創(chuàng)造契機

遷移學理論認為，置身于真實的學習情境、學習任務之中，能激發(fā)學生的探究欲望，他們會主動參與到認識事物的實踐過程，更能發(fā)現、理解所學知識，更易于掌握自己所發(fā)現的思路、方法、策略，并能將其遷移到新的問題解決之中。而交互式電子白板在為學生提供真實的學習情境與學習任務時具有其獨特的優(yōu)勢與不可替代性，借助其豐富的資源庫、交互工具等，通過圖片、文字、視頻、動畫等多種形式為學生提供真實而又充滿趣味性的學習情境，為學生實現數學“再創(chuàng)造”提供了更好的契機。

例如，在教學蘇教版五年級數學下冊《奇妙的圖形密鋪》時，首先為學生提供了豐富的圖片，呈現生活中圖形密鋪的場景，讓學生感受圖形能無空隙、不重疊地鋪在平面上，來直觀地認識圖形的密鋪。然后引領學生猜想平行四邊形、梯形、三角形、圓形、正五邊形和正六邊形能不能密鋪。再利用交互式電子白板繪圖功能畫出相應的圖形，使用平移、旋轉、克隆的功能放手學生嘗試操作，拖一拖、轉一轉、拼一拼，看能否密鋪，以此驗證猜想。

這一環(huán)節(jié)的設計，一改以往PPT課件教學時，只能展示其演示的功能，教師完全圍繞著課件設計的順序進行演示與講授，不敢也不能放手讓學生自由參與操作實踐，而交互式電子白板很好地改變了這一狀況，為學生進行學習的“再創(chuàng)造”提供了良好的契機。

最后，讓學生欣賞用兩種不同的圖形進行密鋪的圖案，并嘗試自主選擇自己喜歡的兩種平面圖形在白板上進行創(chuàng)造設計，讓學生進一步加深對基本平面圖形特點的認識，培養(yǎng)了學生的空間想像力、創(chuàng)造力及良好的審美能力。

縱觀以上設計的整個過程，教師沒有把現成的知識灌輸給學生，而是借用電子白板的各種工具，為學生驗證自己的猜想提供了良好的契機，讓學生在猜想的基礎上，借助交互式電子白板的強大功能，親自實踐、操作、觀察、比較、分析，再創(chuàng)造出數學知識，并初步體驗到數學研究的一般思想方法。

二、捕捉實時生成，助力再創(chuàng)造形成

學生的數學課堂學習是一個動態(tài)生成的過程，學習進程是不可能按照教師事先的預設一成不變地走下去的。在傳統的課堂教學中，學生在學習活動中生成的意外問題常常被教者忽略;或者注意到了，但是由于備課時沒有預設到，無法及時用課件去演示而放棄處理;或者教者沒有考慮充分，不能引導、啟發(fā)學生深入思考，而草草收場。但隨著交互式電子白板的出現，幫助教者較好地解決了這一難題。在課堂教學時，教者常借助電子白板的實時批注、即時演示、隨機調用等多種功能，捕捉課堂的實時生成并加以放大與反饋，從而幫助學生達成對所學知識的再創(chuàng)造。

例如，在教學蘇教版四年級數學上冊《平行與相交》一課時，學生認識了平行之后，教者提出問題：什么是在同一平面內，你能舉舉例子嗎？教者本以為平行的概念已經認識啦，同一平面內這一概念學生應該也理解了。

可事實并非如此，舉例時，有學生舉出了這樣的兩個例子：數學書擺在桌面上，數學書和桌面在同一平面內;手指在白板上寫字時，手指和白板在同一平面內。由于備課時沒有預設到學生會出現這樣的問題，教者急中生智，借助電子白板進行了這樣的教學：首先從資源庫中調出長方體數學書圖片，調出長方形桌面圖片;調出小圓柱表示手指，調出白色長方形表示白板面。然后，借助電子白板分別對文具盒、小圓柱各面所在平面作了多角度的呈現，讓學生意識到數學書與桌面，手指與白板面雖然接觸，但他們并不在同一個平面內。最后，通過小組內的討論交流，得出數學書與桌面接觸的面和桌面、手指與白板面接觸的面和白板面分別在同一平面內。

又如，在教學蘇教版六年級數學下冊《解決問題的策略——轉化》時，在練習環(huán)節(jié)有一道用分數表示圖中涂色部分的練習，九成左右的學生受思維定勢的影響，認為通過旋轉可以得到分數■。

教師及時抓住這一生成，讓學生操作白板，進行分割、拼湊，并使用保留痕跡的功能，促進學生理解涂色部分為■。同時讓認為可以旋轉的學生前來旋轉，并利用縮略的功能進行放大，發(fā)現涂色部分確實比■要大。

在以上兩個案例中，交互式電子白板所發(fā)揮的作用是顯著的，是以往傳統教學手段所難以企及的。面對學生即時生成的非預期性的教學資源，教者均借助電子白板實現了實時的生成處理，讓學生在認知失調時通過新的信息展示與調節(jié)來促進認知的新發(fā)展，幫助“再創(chuàng)造”順利達成，并提升了學生理解問題的深度，發(fā)展了其數學思考力。

三、利用多元互動，另辟再創(chuàng)造路徑

現代教育信息論認為教學是一種多元化互動的統一體。交互式電子白板提供了師與生、生與生、師生與資源，甚至與外界師生、專家的交互平臺。它極好地促進了多樣性交互活動的開展，充分激發(fā)了學生參與的興趣;為學生探究活動提供了時間、空間及技術平臺，更好地讓學生在協作溝通的基礎上完成學習任務;在多元互動中為學生提供數學原型，引領開展合情推理，開辟“再創(chuàng)造”新路徑。

例如，為拓展學生的數學視野，培養(yǎng)數學“再創(chuàng)造”能力，筆者自行開發(fā)了六年級活動課程《封箱膠帶中的學問》。教學時，筆者設計了一個探究活動：“一卷封箱膠帶有多長？”首先出示圖片與實物，讓學生觀察比較厚薄不一的兩卷封箱膠帶，把它們展開來，長短會怎樣？展開的膠帶到底有多長？通過提供實物讓學生開展小組合作探究。

在生生充分互動交流的基礎上，學生發(fā)現：要測量的是膠帶的長度，它與膠帶的寬度沒有關系，只要研究膠帶側面的圓環(huán)就可以了。教者即時利用拍照功能，截取出側面圓環(huán)，如圖1。

學生通過測量計算出圓環(huán)的面積：3.14×（10.2÷2）2-3.14×（8.2÷2）2=28.888（平方厘米）。求出圓環(huán)的面積，怎樣才能求出封箱膠帶的長度呢？學生在小組研究中發(fā)現：用圓環(huán)的面積除以膠帶的厚度就能算出膠帶的長度。因為把膠帶側面完全展開就變成了圖2的樣子。

教者即時用電磁感應筆，調用工具欄畫出圖2。教者說明：雖然它是薄薄的一層，但它也是有厚度的，老師在網上查了一下：這種型號的膠帶，它的厚度是0.0052厘米。學生感悟：膠帶展開的側面其實是一個細長的長方形，它的寬也就是厚度為0.0052厘米，它的長就是我們所要計算的膠帶的長。

教師引領學生想象：這細長的長方形卷起來后就形成了膠帶的側面，所以細長的長方形的面積就是膠帶的側面積，也就是圖1中的圓環(huán)的面積。對于展開后的細長長方形來說，知道了它的總面積和寬就可以算出它的長。學生開始計算膠帶的長。匯報：28.888÷0.0052≈5555（厘米），5555厘米=55.55米。

以上教學過程，充分發(fā)揮了電子白板的交互性，在充分調動學生已有數學現實的基礎上，通過觀察、操作、分析、討論、交流、歸納等活動讓學生去感知、理解，嘗試用自己的思維方式開辟出“再創(chuàng)造”的新路徑，教者適時在學生思維的生長點處設置問題，多停留，為學生思維的發(fā)展預留空間，將學生思維推向更高的境界，極大地提升了學生的數學體驗。

四、借用存儲功能，再現再創(chuàng)造過程

交互式電子白板有一種特殊的存儲與回放功能，它能隨時記錄和回放在白板上發(fā)生的教師教和學生學的全部過程，教師能借用此功能對課堂教學中學生思維碰撞的火花以及學生較復雜的數學“再創(chuàng)造”進行回放展示，再現再創(chuàng)造的過程，幫助學生進一步理解、深化新知。

例如，教學四年級數學下冊《三角形內角和》時，教者一改教材中剪、拼三個內角的方法，而是使用了交互式電子白板，放手讓學生利用其中的畫圖工具，根據自己的喜好畫出三角形，然后再從數學工具中調出量角器，最后量出每個內角度數并計算出三個內角的和，這樣的設計極大地調動了學生的興趣，發(fā)揮了其主體性、創(chuàng)造性，效果十分好。在總結階段，教師即時調出學生先前畫出的各種三角形，先分類再總結，再現了學生的創(chuàng)造過程，學生的理解更加深刻。

再如，教學五年級數學下冊《圓的面積》時，根據學生探究后的成果，教者在白板上分別動態(tài)演示了圓等分成32等份、64等份，拼成近似的長方形的過程。為了便于學生更好地理解，也為以后能深入研究圓柱體，教者要求學生畫出等分成16份后拼成的近似長方形。

一名優(yōu)秀的學生利用電磁感應筆在白板上很快就完成了，而不少空間想象力不強的學生還沒有完全領悟，此時教者利用白板的回放功能，再現畫圖過程，白板前沒有畫圖者身影的遮擋，只有電磁筆在運轉，整個畫圖過程如動畫片一樣再次呈現在全體學生面前，讓這名學生的示范作用得到充分的發(fā)揮，把以往教者重復講解的過程，變?yōu)榱藢W生自主發(fā)現的過程。

總之，交互式電子白板已經在小學數學課堂教學中得到了廣泛的應用，它正在為數學課堂創(chuàng)建一種自主的、開放的、積極互動的課堂文化。我們要進一步探索這個新交互平臺中所蘊含的教學策略，借助其優(yōu)勢，更好地完成呈現、互動、合作、展示、交流等多樣學習任務，把學生數學學習的過程轉化為學生對知識的探究過程，從而提高學生數學“再創(chuàng)造”的能力。

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