了解學(xué)生

陳素霞

“將教學(xué)變成兒童研究”是一個國際趨勢，學(xué)者、專家們幾乎一致認(rèn)為：教學(xué)研究和兒童研究是一件事而不是兩件事，要進(jìn)行教學(xué)研究首先要進(jìn)行兒童研究。甚至可以這么認(rèn)定：課堂教學(xué)的根本性改革，應(yīng)當(dāng)以教師研究兒童為基礎(chǔ)，以兒童學(xué)習(xí)的覺醒為保證，以兒童的自主學(xué)習(xí)為標(biāo)志。它告訴我們：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿都應(yīng)體現(xiàn)在學(xué)生身上，高效的教學(xué)離不開對學(xué)生的全面了解。只有讀懂學(xué)生，順學(xué)而教，教學(xué)才能真正回到它的本質(zhì);只有讀懂學(xué)生，課堂才有根，我們的教學(xué)才真正有效。

一、了解學(xué)生的已有數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

心理學(xué)家奧蘇貝爾曾說過，影響學(xué)習(xí)的最重要因素是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，教師要根據(jù)學(xué)生的原有知識狀況進(jìn)行教學(xué)。教師了解學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，把握教學(xué)起點(diǎn)，是實(shí)施有效教學(xué)的前提。所以，教師要善于從不同角度了解、研究、關(guān)注學(xué)生，及時掌握他們的認(rèn)知基礎(chǔ)，關(guān)注他們之間的差異?？梢酝ㄟ^觀察、訪談、作業(yè)分析、問卷調(diào)查等方法來獲取，從而掌握真實(shí)信息，正確估計學(xué)生的現(xiàn)實(shí)水平與能力。

如：四年級的《小數(shù)的意義》的前測。

問題一：生活中為什么會出現(xiàn)小數(shù)？

生1：要是沒有小數(shù)，生活就有危險，比如量體溫，沒有小數(shù)，他本來是37.5度，但是沒有小數(shù)就變成37度，他本來發(fā)燒了，卻量不出來，這樣就會有危險。

生2：因?yàn)閮蓚€數(shù)相除，商可能不是整數(shù)，所以要有小數(shù)，比如：5元買了2支圓珠筆，求每支圓珠筆的單價，就要計算5÷2=2.5（元）。

通過以上學(xué)生的回答，不難發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生在生活中已經(jīng)感受到小數(shù)產(chǎn)生的必要性，認(rèn)識到小數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用。

問題二：在正方形紙上表示出0.1，正確回答的學(xué)生比例為55%，表示如下：

錯誤回答的學(xué)生比例為45%，表示如下：

看來錯誤的學(xué)生是由于不理解小數(shù)與十進(jìn)分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。通過以上學(xué)生的表現(xiàn)，我對本節(jié)課的教學(xué)有兩點(diǎn)思考：一是如何引導(dǎo)學(xué)生由初步了解小數(shù)含義上升到理解小數(shù)意義。二是如何引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷小數(shù)意義的形成過程，理解小數(shù)與十進(jìn)分?jǐn)?shù)之間關(guān)系。

二、讀懂學(xué)生的學(xué)習(xí)需求

讀懂學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，就需要關(guān)注學(xué)生對于新學(xué)內(nèi)容的興趣點(diǎn)與難點(diǎn)，了解學(xué)生原有知識固著點(diǎn)與新學(xué)知識的“潛在距離”，了解他們的學(xué)習(xí)態(tài)度，思考怎樣的方式才更利于他們學(xué)習(xí)?；趯@些問題的了解，我們才能準(zhǔn)確定位學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)，思考促進(jìn)學(xué)生理解的載體是什么;才能準(zhǔn)確定位學(xué)生的現(xiàn)實(shí)需求，把教學(xué)定位在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，支持學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成。

如學(xué)生學(xué)習(xí)《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》難點(diǎn)會是什么？

課前測試：32×12，21×14

結(jié)果出現(xiàn)了32×12=304，21×14=324的情況

出現(xiàn)這種問題的根本原因是什么呢？

通過訪談發(fā)現(xiàn)：

問題一：學(xué)生先用個位上的2與2相乘的4寫在個位上，再用十位上的3和1相乘得3寫在百位上，在這兩個結(jié)果中間補(bǔ)0得304。

問題二：

24是個位上的1和4相乘，十位上的1和2相乘得到的。

從對學(xué)生的前測和以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)知道，對于乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法的計算問題，首先要有情境的支撐，其次再解決“誰”去和“誰”乘的問題，最后再解決積的對位的問題。

因此這節(jié)課我們選擇了“點(diǎn)子圖”作為情境支撐，它在整個教學(xué)過程中，起到一個腳手架的固定、支撐作用，是整節(jié)課的“根”。借助“點(diǎn)子圖”來計算12×14，把數(shù)量關(guān)系12×14這一抽象的“數(shù)與數(shù)的乘積”與“點(diǎn)子的計算”結(jié)合在一起，借“形”解“數(shù)”，用“數(shù)”析“圖”。

讓學(xué)生通過數(shù)去找形，把抽象的豎式計算過程變成看得到、摸得著的點(diǎn)子。借助點(diǎn)子圖，使數(shù)和形有機(jī)結(jié)合，化抽象為形象，使學(xué)生對算理的理解從純粹的數(shù)據(jù)分析中走出來，變得有“形”可依。進(jìn)而在學(xué)生頭腦中建立起清晰的三步有序過程，使他們對豎式每一步的理解不再僅僅是一種計算程序，而是活生生的直觀再現(xiàn)。這樣學(xué)生就充分體驗(yàn)了由抽象算理到直觀算法的過渡和演繹過程，進(jìn)而達(dá)到對算理的深刻理解和對算法的真正掌握。

三、理解學(xué)生的學(xué)習(xí)過程

匈牙利著名數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家說：教師講什么不重要，學(xué)生想什么比這重要一千倍。課堂就宛如一個棋局，千變?nèi)f化，教師應(yīng)該怎樣準(zhǔn)確地把握學(xué)生的真實(shí)想法并適時地引導(dǎo)呢？

1. 讓學(xué)生有時間思考?！懊總€人都渴望成為探索者、發(fā)現(xiàn)者?！弊x懂學(xué)生需要教師信任學(xué)生，需要教師耐心等待。學(xué)習(xí)是一個過程，教師需要給他們提供充分的思考時間和空間，相信他們通過自己的努力一定能解決問題。如果教師不給學(xué)生充分的時間觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、計算、推理、驗(yàn)證，總是迫不及待地打斷學(xué)生的思路，長期這樣，學(xué)習(xí)的思維就會缺乏廣度、深度，變得浮躁，甚至對思考失去興趣。

例如《商不變的規(guī)律》一課中，學(xué)生掌握了商不變規(guī)律后，有一名學(xué)生提出了一個問題，我發(fā)現(xiàn)有不符合商不變算式：

4÷2=2;6÷3=2;14÷7=2

此時，我不是直接挑明而是把問題拋給學(xué)生：你們覺得符合嗎？（學(xué)生議論紛紛，過了兩分鐘后，有的認(rèn)為符合，有的認(rèn)為不符合）

師：既然有兩種不同的意見，各自說一說自己的想法，看能不能說服對方。

生1：這三個算式的商都是2，所以肯定是符合商不變的規(guī)律。

生2：4和6，2和3，它們之間沒有關(guān)系，因此我們覺得它們不符合商不變的規(guī)律。

師：看來問題的關(guān)鍵是這些算式中被除數(shù)和除數(shù)之間到底有沒有“商不變規(guī)律”中說的同時乘或除以一個（不為0）的數(shù)？（過了3分鐘）

生3：生2說4和6，2和3，它們之間沒有關(guān)系，我覺得不一定，如果我多寫一個算式2÷1=2（如下），就能發(fā)現(xiàn)這些算式都是符合商不變的規(guī)律的。

2÷1=2;4÷2=2;6÷3=2;14÷7=2

生4：其實(shí)4和6，2和3之間是有關(guān)系的，我用計算器算了一下，6÷4=1.5，3÷2=1.5，因此：我發(fā)現(xiàn)了（4×1.5）÷（2×1.5）=2，被除數(shù)和除數(shù)還是同時乘或除以一個小數(shù)，商不變。（全班給予掌聲）

可見，教師是否給學(xué)生提供足夠時間思考，直接影響教學(xué)效果的好壞。學(xué)生聽清問題要時間，理解問題的意思要時間，思考問題更需要時間，整理思路、把內(nèi)心的想法用語言組織起來還要時間。只有老師給予學(xué)生充分的時間觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、計算、推理、驗(yàn)證，學(xué)生才能有清晰的思路、出彩的回答、有效的學(xué)習(xí)。

2.了解學(xué)生的學(xué)習(xí)差異。所謂傾聽，也就是搜集各種信息（包括言語形式和非言語形式），在此基礎(chǔ)上甄選有用信息。對于一名教師來說，在課堂上如何傾聽所有學(xué)生的聲音，傾聽他們知識、方法、情感三維建構(gòu)的過程，這正是新課改的理念—面向每一個學(xué)生的具體呈現(xiàn)。在對話式教學(xué)中，教師應(yīng)學(xué)會傾聽低音、高音、奇（歧）音，理解不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求;學(xué)會因材施教，真正關(guān)注每個學(xué)生的個性發(fā)展。從這個意義上說，讀懂學(xué)生始于傾聽。

一次課堂上的一道練習(xí)：東東讀一本課外書，第一天讀了這本書的20%，第二天讀了12頁，兩天共讀了這本書的1/2。這本書一共有多少頁？大部分的學(xué)生都采用了常規(guī)做法，如方程法，或算術(shù)法12÷（1/2-20%）=40（頁），有一個學(xué)生卻是這么做的：

12=30%，12×3=36（頁），12÷3=4（頁），36+4=40（頁）。

看到這幾個式子，全班同學(xué)都說這樣做沒道理，不行。我心想：12是個整數(shù)，30%連1都不到，這兩個數(shù)不相等，誰都看的出來，難道你就一點(diǎn)也看不出來嗎？我走過去，一言不發(fā)，在12=30%的旁邊用紅筆打了個問號。這個孩子小心翼翼地說：“老師，兩天共讀了這本書的1/2，減去第一天讀的這本書的20%，第二天不就是讀了這本書的30%嗎？這30%就是12頁呀！”我恍然大悟，原來他是在表示12頁的對應(yīng)分率是30%呢。我態(tài)度緩和了些：那你能給老師講講你后面幾個式子的意思嗎？孩子也放松了些，繼續(xù)講自己的思考方法：100%里有3個30%，1個10%。1個30%是12頁，3個30%就是3個12頁，12×3=36（頁）。12÷3=4（頁），求的是1個10%是4頁，36+4=40（頁）就是全書的頁數(shù)。孩子如釋重負(fù)地看著我。

原來，他是從百分?jǐn)?shù)的意義角度考慮這道題的，只是第一個算式的表達(dá)有些失誤。我告訴他，12=30%的表達(dá)有欠妥之處，如果用12頁對應(yīng) 30% 可能更準(zhǔn)確，孩子也表示贊同。

傾聽是獲得知識的一種手段，有效地傾聽能幫助自己讀懂學(xué)生的思考路徑，能幫助我們避免成人考慮問題的思維定式。讀懂學(xué)生，就從傾聽開始吧。

3.追問學(xué)生的深層思維。追問就是追根究底地問，追問的藝術(shù)在課堂上很重要，它就像一個挖掘孩子思維的鐵锨，教師要往深里挖，而不能讓他們的思維流于表面。在動態(tài)的課堂教學(xué)過程中，需要教師根據(jù)答問、討論等學(xué)習(xí)活動的情況，讀懂學(xué)生的思維，并對學(xué)生思維行為做及時合理的疏導(dǎo)、點(diǎn)撥。

例如北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊《倒數(shù)》的復(fù)習(xí)中，教師先出示練習(xí)：寫出下面各數(shù)的倒數(shù)：、2.5

學(xué)生寫出： 的倒數(shù)是 ，2.5的倒數(shù)是 。

師： 怎么來的？

生：交換分子、分母的位置，所以的倒數(shù)是 。

師：2.5的倒數(shù)是 ，你是怎樣想的？

生：我先把2.5化成分?jǐn)?shù)2又 ，再化為 ， 倒數(shù)是 ，所以2.5的倒數(shù)是 。

（師邊聽邊巡視，發(fā)現(xiàn)了某生的答案是0.4）。

師順手把0.4寫在黑板上問：2.5的倒數(shù)是0.4對嗎？

學(xué)生們猶豫了一會兒，紛紛做出了回答：對。

師：誰能告訴我0.4是怎樣來的？

一男生果斷又自信地回答（露出不屑的表情）：把 ?化成小數(shù)0.4唄。聽他這么一說，同學(xué)們都贊同并覺得是多此一舉。

老師抓住時機(jī)順勢追問：0.4真的是由 ?轉(zhuǎn)化來的嗎？

這一問引發(fā)了學(xué)生的思考與討論，

一女生回答：我覺得0.4不一定是由 ?轉(zhuǎn)化來的，他應(yīng)是根據(jù)倒數(shù)的意義“乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)”求出的。

師追問：能說得具體些嗎？

生：因?yàn)椤俺朔e是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)”，所以2.5×（ ）=1，也就是 1÷2.5= 0.4，這樣求出了2.5的倒數(shù)。

聽到她的回答，同學(xué)們恍然大悟。再也不認(rèn)為是多此一舉了。

倒數(shù)是分?jǐn)?shù)的一個知識點(diǎn)，它貫穿于分?jǐn)?shù)除法計算的全過程，學(xué)生在計算中往往記住它的結(jié)果，忽視它的本質(zhì)意義，所以當(dāng)0.4出現(xiàn)時，學(xué)生不約而同地認(rèn)為是多此一舉，教師抓住這一點(diǎn)進(jìn)行追問，追出了倒數(shù)的本質(zhì)，追出了解題的真正依據(jù)。

在教學(xué)過程中，教師要堅持以學(xué)生的成長和發(fā)展作為教學(xué)活動的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。耐心走入學(xué)生的心靈，細(xì)心了解學(xué)生的狀態(tài)，精心研究學(xué)生的需求，為其成長提供適宜的土壤，拓展足夠的空間。在這個過程中，教師和學(xué)生實(shí)現(xiàn)了共同的發(fā)展和超越，教育實(shí)現(xiàn)了和諧共生，教師的職業(yè)幸福感也會油然而生。

（作者單位：福建省泉州市永春縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

（責(zé)任編輯：趙彩俠）