構(gòu)建反思性的數(shù)學(xué)課堂

黃燦寧

隨著課程改革的不斷深入，學(xué)生的主體地位日趨突出，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式已由“單一、機(jī)械、被動(dòng)”逐步向“自主性、探索性、合作性” 等多樣化的學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變，生動(dòng)、活潑、主動(dòng)求知的學(xué)習(xí)課堂已初步形成，課程改革已見成效，但仍然存在許多問題，比如師生缺少反思。究其原因：其一，學(xué)生的思維具有內(nèi)隱性和自動(dòng)化的特點(diǎn)，在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，大部分學(xué)生很少意識(shí)到自己的思維過程，也無法意識(shí)到自己的思維過程和結(jié)論的對(duì)錯(cuò)與優(yōu)劣，直至評(píng)價(jià)后才有反思的意識(shí)，造成思維與反思的嚴(yán)重脫節(jié)。其二，學(xué)生反思能力的培養(yǎng)尚未喚起一線教師的重視，大多數(shù)教師只關(guān)注自身的教育教學(xué)反思，忽視學(xué)生認(rèn)知過程的反思。

學(xué)生反思能力的培養(yǎng)近年來日益得到教育理論界的高度重視，大家普遍認(rèn)為：反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力;通過反思才能使現(xiàn)實(shí)世界數(shù)學(xué)化;學(xué)習(xí)活動(dòng)過程應(yīng)該是反思的過程，沒有反思的學(xué)習(xí)不可能深刻。然而，目前關(guān)于學(xué)生反思能力培養(yǎng)還存在理論與實(shí)踐的嚴(yán)重脫節(jié)，因此，構(gòu)建反思性的數(shù)學(xué)課堂成為數(shù)學(xué)教育的重要目標(biāo)。

小學(xué)生反思的內(nèi)容應(yīng)落實(shí)在兩個(gè)層面上：非智力因素層面，即對(duì)自身學(xué)習(xí)狀態(tài)的反思;智力因素層面，即對(duì)自身思維認(rèn)知的反思。確立反思內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的反思意識(shí)，教給學(xué)生反思的方法，是構(gòu)建富有反思性數(shù)學(xué)課堂的重要策略。

一、確立反思內(nèi)容

1. 反思數(shù)學(xué)思維過程。許多學(xué)生很少對(duì)自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力和水平總是在原地踏步。因此，我們要提倡學(xué)生對(duì)自己參與的每一次數(shù)學(xué)思維活動(dòng)進(jìn)行反思。一次數(shù)學(xué)問題的探索完成之后，反思，這樣想對(duì)嗎？有無其他方法？是否可優(yōu)化探究思路？學(xué)習(xí)是反思活動(dòng)，沒有反思的學(xué)習(xí)不可能深刻。反思有利于學(xué)生主動(dòng)探究，重構(gòu)自己的經(jīng)驗(yàn)，形成自己的行動(dòng)策略和方法。應(yīng)當(dāng)讓反思由單純的心理現(xiàn)象變成一種可操作的實(shí)踐行為，直接在學(xué)生的學(xué)習(xí)中發(fā)揮作用，從而有效地提高學(xué)習(xí)效率。

2. 反思解題錯(cuò)誤根源。在教學(xué)中，有些學(xué)生對(duì)課堂練習(xí)作業(yè)不夠重視，尤其對(duì)作業(yè)中的錯(cuò)誤很少進(jìn)行反思，部分學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)不求甚解，解題時(shí)粗心大意，這些是造成錯(cuò)誤的主要原因。因此，教師應(yīng)對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤采取糾正措施，給予反思機(jī)會(huì)。要設(shè)計(jì)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生通過反思，發(fā)現(xiàn)自己思維過程中的不足之處，從而完善解題過程，訓(xùn)練思維的嚴(yán)密性，深刻理解和掌握基礎(chǔ)知識(shí)。

3. 反思數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在解決數(shù)學(xué)問題之后，應(yīng)重視知識(shí)的概括和提煉，反思探究知識(shí)的縱橫聯(lián)系，歸納出更抽象、概括的結(jié)論，融會(huì)貫通并有序儲(chǔ)存，形成清晰的知識(shí)組塊，優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生反思自己是否具備了與解決問題有關(guān)的知識(shí)結(jié)構(gòu)，通過解決問題檢驗(yàn)是否達(dá)到了知識(shí)掌握的目的。

4. 反思剖析他人見解。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，無論是教師的講解，還是學(xué)生的回答、小組的討論，或者是全班的交流，都是學(xué)生最好的學(xué)習(xí)與反思機(jī)會(huì)。每一個(gè)學(xué)生的發(fā)言都是他們仔細(xì)鉆研后的結(jié)晶，是他們感性經(jīng)驗(yàn)的升華。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)聆聽他人意見，不斷提高和充實(shí)自我。

二、教給學(xué)生反思方法

1. 課前反思。在預(yù)習(xí)中引導(dǎo)反思：學(xué)生總是帶著自己的見解、經(jīng)驗(yàn)來到學(xué)校，并通過日常生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)水平來建構(gòu)新知。教師應(yīng)根據(jù)各階段學(xué)生的特點(diǎn)，對(duì)有些學(xué)習(xí)內(nèi)容可布置預(yù)習(xí)，并給學(xué)生一份預(yù)習(xí)反思評(píng)價(jià)表，鼓勵(lì)學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)情況。如：五年級(jí)“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”的預(yù)習(xí)情況自我調(diào)查表可設(shè)以下幾個(gè)問題：我能獨(dú)立分析應(yīng)用題的條件和問題并能正確解答嗎？我會(huì)根據(jù)題意畫出線段圖嗎？我能獨(dú)立解答同類應(yīng)用題嗎？我在預(yù)習(xí)中遇到的困難是什么？在預(yù)習(xí)中我的新發(fā)現(xiàn)是什么？

2. 課中反思。（1）在新知導(dǎo)入時(shí)引導(dǎo)反思。在提出學(xué)習(xí)任務(wù)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生回顧舊知，在記憶中搜索、反思以前所學(xué)的類似的內(nèi)容、情境、方法，從而猜想本課內(nèi)容的探究方法。（2）在探究新知時(shí)引導(dǎo)反思?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：讓學(xué)生具有回顧與分析解問題過程的意識(shí)，以通過對(duì)解決問題的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)。為此，在探究過程中，應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，提高學(xué)生的認(rèn)識(shí)能力。例如：在探究圓錐體積計(jì)算公式的過程，可要求學(xué)生以小組為單位，利用課前準(zhǔn)備好的黃沙和等底等高的圓柱、圓錐做實(shí)驗(yàn)，看看把圓錐裝滿沙子，要倒幾次才能把圓柱容器倒?jié)M。然而倒了三次后出現(xiàn)了過剩和不滿的現(xiàn)象，在交流中部分學(xué)生都認(rèn)為近似地倒三次，所以，圓錐體積可以轉(zhuǎn)成等底等高的圓柱體體積來計(jì)算，圓錐體積大約等于與它等底等高的圓柱體體積的三分之一?？茖W(xué)是嚴(yán)肅的，教師表揚(yáng)了其實(shí)事求是的精神，再請(qǐng)學(xué)生用水來驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，當(dāng)同學(xué)們的思想一致時(shí)，教師提出問題：請(qǐng)你們反思一下自己的實(shí)驗(yàn)過程，想一想是什么原因造成兩次實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差？正確的結(jié)論是什么？學(xué)生在反思的過程中明確這是由于沙子的“松”“實(shí)”關(guān)系及操作誤差造成的，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到在探究過程中也需要反思，才能獲得更大的學(xué)習(xí)效益。（3）在生生互動(dòng)中引導(dǎo)反思。反思性學(xué)習(xí)也是一種依賴群體支持的個(gè)體活動(dòng)，它不僅要求反思者有一個(gè)開放、負(fù)責(zé)、執(zhí)著的心態(tài)，同時(shí)也應(yīng)有合作、協(xié)調(diào)、信任的環(huán)境要求，它是一種合作互動(dòng)的社會(huì)實(shí)踐和交流活動(dòng)。學(xué)生在反思過程中，如果有他人指點(diǎn)或與他人合作進(jìn)行，會(huì)加深理解。因此，在教學(xué)過程中，教師要多創(chuàng)造讓學(xué)生相互交流、討論的機(jī)會(huì)，營造探求反思的交流氛圍，抓住生生互動(dòng)的時(shí)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生在討論、爭(zhēng)辯中反思，從中發(fā)現(xiàn)自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，正確地看待自己的進(jìn)步狀況，既提高交流的層次，又實(shí)現(xiàn)自我創(chuàng)新。（4）在糾錯(cuò)中引導(dǎo)反思。課堂是個(gè)出錯(cuò)的地方，學(xué)生做錯(cuò)題目，原因有多種，有粗心大意看錯(cuò)題目的，有筆誤寫錯(cuò)數(shù)字或符號(hào)的，有受思維定勢(shì)影響而出錯(cuò)的，有考慮不周全而出錯(cuò)的。建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)生的錯(cuò)誤作為已經(jīng)得到建立的一種認(rèn)識(shí)，已建構(gòu)到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。教師不能單純依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)進(jìn)行簡(jiǎn)單地“抹去”，而必須把學(xué)生的錯(cuò)誤當(dāng)作寶貴的教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生反思一下錯(cuò)題錯(cuò)在哪里，為什么錯(cuò)。要引發(fā)學(xué)生內(nèi)在的“觀念沖突”，通過學(xué)生“自我否定”來幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤。

3. 課后反思。學(xué)生既是評(píng)價(jià)的對(duì)象，同時(shí)也是評(píng)價(jià)的主體。引導(dǎo)學(xué)生參與評(píng)價(jià)，是促進(jìn)主體反思的有效途徑。因此，教師必須積極營造學(xué)生樂于參與的評(píng)價(jià)氛圍，保護(hù)學(xué)生的個(gè)性和自尊心，重視學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的自我評(píng)價(jià)和反思，使評(píng)價(jià)成為學(xué)生學(xué)會(huì)實(shí)踐、反思、發(fā)現(xiàn)自我、欣賞別人的過程，同時(shí)也成為學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、體驗(yàn)和發(fā)展的過程。如在每節(jié)課結(jié)束前幾分鐘，可以讓學(xué)生評(píng)價(jià)反思：這節(jié)課有哪些收獲？對(duì)自己的表現(xiàn)滿意嗎？有什么遺憾嗎？另外，教師要充分利用教材中新開辟的“評(píng)價(jià)與反思”活動(dòng)欄目，引導(dǎo)學(xué)生實(shí)事求是地反思自己在學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)和收獲，對(duì)自己的學(xué)習(xí)作出主動(dòng)、客觀、有積極意義的評(píng)價(jià)，在充分而廣泛的評(píng)價(jià)反思中形成更深刻的體驗(yàn)，不斷提升主體反思的效果和價(jià)值。

總之，反思有助于弄清問題的實(shí)質(zhì)，有利于幫助學(xué)生建立起知識(shí)體系，更有利于學(xué)生從宏觀上對(duì)知識(shí)特點(diǎn)及知識(shí)聯(lián)系的整體把握。費(fèi)賴登塔爾曾說，沒有反思，學(xué)生的理解就不可能從一個(gè)水平升華到更高的水平。因此，我們?cè)诮虒W(xué)活動(dòng)中要引導(dǎo)學(xué)生常用反思，用好反思，讓反思激活學(xué)生的智慧，提升學(xué)習(xí)的能力，并成為學(xué)生發(fā)展的助力。

（作者單位：泉州市實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

（責(zé)任編輯：趙彩俠）