《三角形的內(nèi)角和》教學設計方案

李林云

【教學內(nèi)容】

人教版義務教育課程四年級數(shù)學下冊第五單元第85頁《三角形內(nèi)角和》

【教學目標】

1.在操作實踐活動中，使學生理解三角形的內(nèi)角和性質。

2.會運用三角形的內(nèi)角和性質，求三角形中未知角的度數(shù)。

3.使學生在探究活動中獲得積極的情感體驗，培養(yǎng)學生主動探究、互助合作的學習習慣。

【教學重點】會運用三角形內(nèi)角和性質求未知角的度數(shù)。

【教學難點】動手證明三角形的內(nèi)角和性質。

【教具準備】課件、量角器、紙片、三角板、剪刀等。

教學過程：

一、復習鋪墊，激趣引課

1.課件出示一個長方形，你知道什么？

長方形內(nèi)的四個角叫做長方形的內(nèi)角，四個內(nèi)角度數(shù)的和叫做長方形的內(nèi)角和。一個內(nèi)角90度，四個內(nèi)角多少度？長方形的內(nèi)角和是多少度？

2.給長方形畫一條對角線，移出一個直角三角形。

內(nèi)角在哪里？什么叫三角形的內(nèi)角和？講述：三角形內(nèi)的三個角叫做三角形的內(nèi)角，三個內(nèi)角度數(shù)的和叫做三角形的內(nèi)角和。（板書課題）猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少度？你是怎么猜的？

剛才我猜的這個直角三角形內(nèi)角和是180度。

課件演示：直角三角形

1.兩條直角邊一條延長、一條縮短，什么不變？什么變了？怎樣變的？內(nèi)角和是多少？

2.一條直角邊往上走，形成銳角三角形，什么不變？什么變了？怎樣變的？內(nèi)角和是多少？

3.一條直角邊往下走，形成鈍角三角形，什么不變？什么變了？怎樣變的？內(nèi)角和是多少？

小結：三角形的內(nèi)角和是180度。

這些猜測到底對不對？下面我們來驗證一下。

1.加一加三角形的內(nèi)角和是多少度？

讓各小組的學生將自己所畫三角形三個內(nèi)角角度加在一起看看發(fā)現(xiàn)了什么？（由于學生測量誤差可能一些不同，但大家的結果都接近180度。）

2.動手證明，感知規(guī)律。

引導激發(fā)學生用折拼、撕拼等方法證明。

①各小組用你們喜歡的方法推算銳角三角形的內(nèi)角和度數(shù)。

分組匯報實驗方法，概括結論。

銳角三角形的內(nèi)角和是180度。

②分組用不同方法探究直角三角形的內(nèi)角和度數(shù)。

分組匯報，概括結論。

直角三角形的內(nèi)角和是180度。

③分組用不同方法探究鈍角三角形的內(nèi)角和度數(shù)。

分組匯報，概括結論。

鈍角三角形的內(nèi)角和是180度。

3.課件演示，概括規(guī)律。

①課件直觀生動地演示出撕拼法、折拼法的證明過程。

②同學們用形狀不同、大小不等的三角形，通過實驗證明得出這樣三個結論（課件出示以上三個結論），你會把這三句話概括成一句話嗎？（小組內(nèi)說一說）

③課件出示定律：三角形的內(nèi)角和是180度。

討論：為什么可以說所有三角形的內(nèi)角和是180度？

小結：同學們用的畫、折、拼的方法都是將三角形的三個內(nèi)角轉化成我們熟悉的角，這種轉化方法是我們學習數(shù)學的重要方法，希望同學們在今后的學習中大膽應用。

4.反饋訓練。

①把一個三角形分成兩個形狀不同的小三角形，你知道兩個小三角形的內(nèi)角和分別是多少度嗎？（教師口述題意，并用課件顯示分的過程及分成的三角形，指名學生說出答案及理由。）

②用三個三角形拼成一個大三角形，你知道這個大三角形的內(nèi)角和是多少度？（口述題意并用課件顯示拼合過程。）

二、鞏固運用，內(nèi)化新知

1.運用內(nèi)角和性質求三角形中未知角的度數(shù)。

三角形不論形狀、大小如何變化，內(nèi)角和總是180度。如果知道三角形中兩個內(nèi)角的度數(shù)，你能算出第三個內(nèi)角的度數(shù)嗎？請大家試一試。

2.流動紅旗為等腰三角形，兩個底角為70度，求流動紅旗的頂角度數(shù)？

3.紅領巾為等腰三角形，頂角是120度，求紅領巾底角的度數(shù)？

4.交通警示牌“讓”為等邊三角形，求其中一個角的度數(shù)？

三、小結本課，概括學法

1.說說學習本課你有什么收獲？

2.這些本領你是怎樣掌握的？

四、課后練習，拓展延伸

試算下面各四邊形的內(nèi)角和（課件演示用三角形拼合的過程）。