如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與觀察能力

王永波

摘 要： 學(xué)生數(shù)學(xué)觀察能力和思維能力的培養(yǎng)，關(guān)鍵是要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行事物的數(shù)和形的特點(diǎn)感知活動(dòng)，通過(guò)對(duì)符號(hào)、字母、數(shù)字或文字所表示的數(shù)學(xué)關(guān)系式、命題、幾何圖形的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)進(jìn)行察看，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)思維的角度觀察周圍的世界，養(yǎng)成留心觀察周圍事物的習(xí)慣，使學(xué)生學(xué)會(huì)觀察，善于觀察，使學(xué)生終生受益，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)教學(xué)在素質(zhì)教育中的重要作用。使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，服務(wù)于生活，達(dá)到學(xué)以致用、學(xué)用相長(zhǎng)的素質(zhì)教育目的，真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)。

關(guān)鍵詞： 素質(zhì)教育 數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)學(xué)思維 數(shù)學(xué)觀察能力

教育部頒布的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀》提出：“學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等教學(xué)活動(dòng)”，“要給學(xué)生一雙能用數(shù)學(xué)視角觀察世界的眼睛。”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的觀察是人們對(duì)事物或問(wèn)題的特征通過(guò)視覺(jué)獲取信息，運(yùn)用思維辨認(rèn)其形式、結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)某些數(shù)學(xué)規(guī)律和性質(zhì)的方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，就是把觀察作為認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)，作為思想的觸覺(jué)，對(duì)學(xué)生注意能力、觀察能力、記憶能力、運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力、抽象概括能力、遷移能力、分析與解決問(wèn)題能力等多種能力進(jìn)行培養(yǎng)，具備較高的數(shù)學(xué)能力與數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中認(rèn)知問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，進(jìn)而提高學(xué)生探究認(rèn)知事物發(fā)展規(guī)律的能力，使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，服務(wù)于生活，達(dá)到學(xué)以致用、學(xué)用相長(zhǎng)的素質(zhì)教育目的，真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)。

結(jié)合多年來(lái)的教學(xué)實(shí)踐，我認(rèn)為在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和觀察能力應(yīng)從以下方面入手。

一、注重激起學(xué)生探求知識(shí)、學(xué)習(xí)觀察的興趣和欲望

我國(guó)古代大教育家說(shuō)：“知之者不如好之者，好之者不如樂(lè)之者。”濃厚的觀察興趣和強(qiáng)烈的求知欲望，不僅使學(xué)生獲得知識(shí)，而且能使學(xué)生在充滿興趣的學(xué)習(xí)活動(dòng)中伴著積極愉快的情緒，從而把注意力長(zhǎng)時(shí)間集中于學(xué)習(xí)活動(dòng)，傾注全部熱情和力量克服學(xué)習(xí)過(guò)程中的種種困難，充分調(diào)動(dòng)其積極性。所以，教師在課前、課上、課后就要多創(chuàng)造條件給學(xué)生提供觀察的機(jī)會(huì)，激發(fā)學(xué)生求知欲望，使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)充滿濃厚的興趣，尋求新的知識(shí)，從而使學(xué)生的觀察由無(wú)意觀察逐步向有意觀察過(guò)渡，培養(yǎng)觀察的持久性。

二、注重培養(yǎng)學(xué)生正確的思維觀察模式、方法

在教學(xué)中，要針對(duì)學(xué)生在心理缺乏觀察事物所必須具備的基本素質(zhì)，在掌握知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的水平上缺乏觀察的能力和數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)，可以考慮利用多媒體教學(xué)或啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用眼睛觀察、欣賞同類型題的變化，保證觀察的正確性。

1.引導(dǎo)學(xué)生用“聯(lián)系”的哲學(xué)觀點(diǎn)觀察部分與整體的關(guān)系。

數(shù)學(xué)不僅僅是數(shù)理間的關(guān)系，還與其他學(xué)科具有緊密的聯(lián)系。我們?cè)谶M(jìn)行數(shù)學(xué)觀察時(shí)，要注重利用政治教學(xué)中有關(guān)哲學(xué)思辨的思想和方法在“不知不覺(jué)”中引導(dǎo)和發(fā)散學(xué)生的思維。

2.引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)散性觀察思維，尋求多樣解題途徑。

發(fā)散性觀察思維，就是在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生在多樣性的數(shù)量、數(shù)理關(guān)系中發(fā)現(xiàn)數(shù)量、數(shù)理演變的規(guī)律，達(dá)到舉一反三、觸類旁通的效果。比如，有些數(shù)學(xué)題，教師可以對(duì)例題進(jìn)行有目的、多角度的演變，調(diào)換命題的題設(shè)和結(jié)論，指導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過(guò)一題多變的觀察和思考，在解題過(guò)程中開(kāi)闊思路，尋求多種方法解決問(wèn)題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到“辦法總比問(wèn)題多”。這就是我們數(shù)學(xué)教育在學(xué)生全面素質(zhì)教育中的一個(gè)重要命題，可以讓學(xué)生體會(huì)到：可以在人生觀、世界觀方面同樣具有教育的意義和優(yōu)勢(shì)。

3.引導(dǎo)學(xué)生寓觀察分析中學(xué)會(huì)探索數(shù)理和事物發(fā)展的規(guī)律。

客觀事物是復(fù)雜的，人們難以對(duì)客觀事物全部、清晰地認(rèn)知，只是有選擇性地以少數(shù)事物作為感知對(duì)象，在知識(shí)發(fā)現(xiàn)的過(guò)程中，需要對(duì)事物進(jìn)行表面的和深入的，整體的和部分的，順向的和逆向的多方面的觀察，尋求規(guī)律。

三、注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維觀察品質(zhì)和能力

數(shù)學(xué)思維觀察是哲學(xué)思維方法的運(yùn)用，我們?cè)诮虒W(xué)實(shí)踐中要善于站在哲學(xué)的高度，用矛盾的觀點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)啟發(fā)學(xué)生做每一道數(shù)學(xué)題，分析每一件事物，重視對(duì)學(xué)生觀察的指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立良好的觀察品質(zhì)，有目的地、全面地、精確地、深刻地、有序地觀察數(shù)理、空間、結(jié)構(gòu)等，發(fā)展學(xué)生的觀察力，在此基礎(chǔ)上，使學(xué)生逐步概括，發(fā)現(xiàn)知識(shí)規(guī)律，從而學(xué)會(huì)科學(xué)思維，開(kāi)發(fā)學(xué)生智力。

1.注重在概念教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)觀察的目標(biāo)定向能力。

培養(yǎng)目標(biāo)定向能力，就是引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)觀察當(dāng)成是掌握知識(shí)，獲得數(shù)學(xué)思維能力的方式。由于學(xué)生對(duì)觀察材料缺乏全部感知的能力，總是有選擇地以少數(shù)事物作為知覺(jué)的對(duì)象。在教學(xué)過(guò)程中，對(duì)觀察對(duì)象敘述的語(yǔ)言要準(zhǔn)確，提出觀察任務(wù)時(shí)目標(biāo)要明確，分析時(shí)要緊緊圍繞確定的觀察目的。在概念教學(xué)中，要展示實(shí)物，盡可能地讓學(xué)生觀察，抽取其本質(zhì)屬性。這樣的概念使學(xué)生感知活動(dòng)按預(yù)定的方向和目標(biāo)進(jìn)行，使他們從被動(dòng)接受知識(shí)及進(jìn)行觀察轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)地、自覺(jué)地、有意識(shí)地觀察，培養(yǎng)了觀察的目的性。

2.注重在運(yùn)算法則教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)觀察的數(shù)理概括能力。

培養(yǎng)數(shù)理概括能力，就是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察數(shù)理間邏輯規(guī)律，運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法推理理論，培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力和縝密的概括能力。

3.注重在解決問(wèn)題中培養(yǎng)數(shù)學(xué)觀察的辯證聯(lián)系能力。

培養(yǎng)辯證聯(lián)系能力，就是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用哲學(xué)思維中聯(lián)系的、全面的、發(fā)展的、運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)觀察問(wèn)題、解決問(wèn)題，要求通過(guò)觀察反映事物的全貌及事物的組成部分和相互聯(lián)系，在較復(fù)雜結(jié)構(gòu)的圖形中全面反映事物的某種屬性，指出在某種特定的情況下感知對(duì)象所能發(fā)生的各種可能性。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)具有數(shù)學(xué)本身的特點(diǎn)，在教學(xué)中要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力、處理數(shù)據(jù)的能力、邏輯思維能力、空間想象能力、數(shù)學(xué)信息的表達(dá)和交流能力為目的，通過(guò)學(xué)習(xí)運(yùn)用數(shù)學(xué)思維中具有豐富哲學(xué)思想的思維，對(duì)學(xué)生進(jìn)行長(zhǎng)期的有目的的訓(xùn)練，提高對(duì)觀察作用的認(rèn)識(shí)和興趣，逐步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力：要運(yùn)用多種手段，激發(fā)學(xué)生的觀察興趣；通過(guò)訓(xùn)練，使學(xué)生掌握觀察的基本方法，具有良好的觀察品質(zhì)，逐步養(yǎng)成主動(dòng)觀察、善于觀察的習(xí)慣，使數(shù)學(xué)教學(xué)更好地適應(yīng)素質(zhì)教育的需要。