試論高中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合解題的意義及應用

彭建群

摘 要： 高中數(shù)學比較抽象，學生理解起來存在較大的難度，那么教師就需要將這些抽象的數(shù)學知識形象化，促使學生對數(shù)學內(nèi)容有更好的理解；而數(shù)形結(jié)合方法可以用具體的數(shù)學語言轉(zhuǎn)化抽象數(shù)學知識，教學質(zhì)量和效率得到了有效提高。本文分析了高中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合解題的意義及應用，希望可以提供一些有價值的參考意見。

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學 數(shù)形結(jié)合 意義應用

具體來講，數(shù)形結(jié)合就是一一對應數(shù)與形，可以通過數(shù)形結(jié)合的方式，形象化地表現(xiàn)抽象的數(shù)學概念，數(shù)量關(guān)系，以及直觀的集合圖形與位置關(guān)系等，形象化和簡單化那些復雜的數(shù)學問題，學生可以對問題進行更好的分析和解答。

1.在高中數(shù)學教學中應用數(shù)形結(jié)合階梯的意義

一是可以有效銜接初高中知識：將數(shù)學結(jié)合的教學方法應用到高中數(shù)學教學中，可以對學生數(shù)形結(jié)合的思想進行有效培養(yǎng)，幫助學生從初中的數(shù)學知識向高中知識過渡，融合初高中知識。在初中階段內(nèi)，數(shù)學知識有著較強的概念性，解題方法模仿性較強，而高中階段的數(shù)學知識抽象性較強，要求學生具有更高的思維能力、空間構(gòu)造能力和運算能力等。學生經(jīng)過一段時間的過渡，方可以更好地開展高中學習，而數(shù)形結(jié)合方法的應用可以對學生數(shù)學知識認知模式進行有效培養(yǎng)。

二是有助于學生形成數(shù)形結(jié)合方法解題的意識：將數(shù)形結(jié)合的教學方法應用到高中數(shù)學教學中，可以在學生的解題思維中滲透數(shù)形結(jié)合的思想，學生在分析問題和解決問題的過程中，能夠從不同角度進行，利用數(shù)形結(jié)合的解題方法解決數(shù)學問題，培養(yǎng)學生用具體數(shù)學語言轉(zhuǎn)化抽象的數(shù)學知識，這樣學生數(shù)形結(jié)合的解題意識就可以得到提高。

三是培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的能力：在高中數(shù)學教學個過程中，都需要貫穿數(shù)形結(jié)合思想，學生也需要養(yǎng)成一種能力，能夠有機結(jié)合數(shù)與形，引導學生對各種數(shù)學問題靈活解決。另外，在學生數(shù)學學習過程中貫穿數(shù)形結(jié)合思想，可以減輕學生的學習負擔，將學生學習的積極性和主動性充分激發(fā)出來。

2.在高中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合教學方法的應用

一是將數(shù)形結(jié)合的思想融入到數(shù)學概念分析中：數(shù)學概念在高中數(shù)學中占據(jù)了較大的比例，它作為基本元素，理解了概念，方可以對數(shù)學定理、公式法則等進行掌握，也可以幫助學生從感性跨越到理性階段，因此數(shù)學教師就需要將數(shù)形結(jié)合的思想應用到數(shù)學教學中，引導學生，幫助學生將事物聯(lián)系的本質(zhì)給找出來，并且能夠很好地表達，這樣可以促使學生對數(shù)學題目有更好的理解，有效掌握數(shù)學思想方法。

二是將數(shù)形結(jié)合的思想滲透到例題分析中：在高中數(shù)學教學中，案例分析是非常重要的一個環(huán)節(jié)，可以有效引入新知識，通過對例題進行分析，學生對數(shù)學知識可以有更好的掌握。在例題分析過程中，需要融入數(shù)形結(jié)合的思想，這樣學生可以對展示出來的數(shù)形結(jié)合思想進行掌握，學生的解題能力得到了提高。

三是在數(shù)學實踐過程中，讓學生對數(shù)形結(jié)合思想進行體會：在數(shù)學學習的相關(guān)要求下，學生需要對數(shù)形結(jié)合的思想和方法進行認識和掌握。各種數(shù)學教學實踐活動，學生需要積極參與進來，以便對數(shù)學知識更主動有效地認識和掌握。在探索過程中，學生對數(shù)形結(jié)合的思想和方法自己體會和掌握，將學生學習的興趣和積極性激發(fā)出來，提高了教學質(zhì)量和教學效率。

四是在數(shù)形結(jié)合教學方法應用中，主要采取圖形：具體來講，數(shù)形結(jié)合教學方法的應用，就是借助于直觀的圖形表達知識點的深層含義。首先，數(shù)形結(jié)合意識是教師所具備的，教學工具主要采取的是圖形，對學生的圖形感知能力進行培養(yǎng)；學生遇到數(shù)學問題時，首先分析采用數(shù)形結(jié)合方法是否可以對這道問題進行解決，將問題中隱藏條件給找出來，對相應的圖形進行繪制，這樣方可以正確解題，那么教師就需要對學生的數(shù)形互譯能力進行培養(yǎng)；教師還可以應用先進的多媒體技術(shù)，將數(shù)形轉(zhuǎn)化過程展示給學生，促使學生空間立體思維能力的提高。

五是對學生數(shù)形轉(zhuǎn)化和整合能力進行訓練：如果學生已經(jīng)具備基本繪圖能力，那么就需要引導學生轉(zhuǎn)化和整合數(shù)形，將數(shù)形轉(zhuǎn)化的方法傳授給他們，用數(shù)解形，或者用形來助教。數(shù)解形就是數(shù)量化高中數(shù)學中的集合問題，通過數(shù)的計算或者簡化，對數(shù)學中的幾何問題進行處理。向量法、三角方法和解析法等都可以來處理高中數(shù)學知識中的幾何問題。比如，借助于向量法對幾何問題進行解決，構(gòu)建圖形，就有一種對應關(guān)系形成于平面向量和坐標之間，可以更好地進行數(shù)的計算，降低問題難度。

綜上所述，高中數(shù)學知識存在較大的抽象性和難度，那么為了方便學生理解和掌握，就需要采取科學的教學方法，簡化知識點，讓其更具體形象。大量實踐研究表明，將數(shù)形結(jié)合的方法應用到高中數(shù)學教學中，可以有效融合初高中知識，對學生數(shù)形結(jié)合解題意識進行培養(yǎng)，使其更好地掌握知識。

參考文獻：

[1]劉陽.高中數(shù)學教學中運用數(shù)形結(jié)合提高解題能力的研究[J].理科考試研究，2008，2（10）：123-125.

[2]張紅紅.高中數(shù)學教學中如何應用數(shù)形結(jié)合提高學生的解題能力[J].考試周刊，2013，2（75）：99-101.

[3]孫東瑤.淺談數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學解題中的應用[J].數(shù)學教學通訊，2011，2（24）：199-201.