高中數(shù)學(xué)課堂中變式教學(xué)的案例分析

陳英杰

摘 要： 隨著改革開放的不斷深化，我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展速度越來越快，各國綜合國力的較量愈演愈烈，說到底是人才的競爭。近年來，國家不斷加大對教育的投資力度，為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效率，要求教師根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行教學(xué)改革，改變傳統(tǒng)的教學(xué)方法，這其中應(yīng)用數(shù)學(xué)的變式教學(xué)非常典型。作者主要針對現(xiàn)在高中階段變式教學(xué)的方法進(jìn)行闡釋。

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué) 變式教學(xué) 案例

1.引言

傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)采用的是“填鴨式”的教學(xué)模式，一般都是老師以自己的思維方式進(jìn)行授課，學(xué)生被動接受。在這種教學(xué)模式下，學(xué)生的積極性不高，數(shù)學(xué)不同于語文等文科類學(xué)科，它需要學(xué)習(xí)者有較強(qiáng)的思維能力和空間想象能力，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)很難調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。在新課改下，一些高中學(xué)校和老師開始改進(jìn)教學(xué)方法，實(shí)施“變式教學(xué)”。所謂的變式教學(xué)就是數(shù)學(xué)老師通過自己的語言，將難以理解的數(shù)學(xué)問題和數(shù)學(xué)命題進(jìn)行合理的轉(zhuǎn)化，目的是為了學(xué)生能夠掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對象的本質(zhì)特征。實(shí)踐證明，變式教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中發(fā)揮著積極的作用。

2.變式數(shù)學(xué)的案例分析

2.1將特殊條件轉(zhuǎn)變成一般條件

通過對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法研究，我們不難發(fā)現(xiàn)，高中數(shù)學(xué)題目中的每一個條件都是極其重要的，對于數(shù)學(xué)題目的解答至關(guān)重要，但是很多同學(xué)很難根據(jù)已經(jīng)給出的特殊條件進(jìn)行合理的轉(zhuǎn)化。對于高考數(shù)學(xué)變式題目的設(shè)置，我們提倡將原有的特殊條件轉(zhuǎn)化成為一般條件，這樣有利于使題目具有普通數(shù)學(xué)題目的性質(zhì)。下面舉例進(jìn)行說明。

已知拋物線方程為y3=6x，在曲線上求得一點(diǎn)P（x，y），使它到原點(diǎn)的距離最短。針對本道數(shù)學(xué)題，我們可以利用變式思維進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)換，可以轉(zhuǎn)換成：已知拋物線方程為y3=6x，在曲線上求得一點(diǎn)P（x，y），使得它到點(diǎn)O（b，0）的距離最短。本道題目中，可以將特殊的條件轉(zhuǎn)換成為一般的條件，是由難到易的轉(zhuǎn)變，能夠在很大程度上幫助學(xué)生打開解題思路。

2.2理論聯(lián)系實(shí)際

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求學(xué)生具備較強(qiáng)的思維能力和空間想象能力，在數(shù)學(xué)考試題庫中，我們不難發(fā)現(xiàn)很多數(shù)學(xué)命題都是根據(jù)生活中出現(xiàn)的實(shí)際情況編制的，數(shù)學(xué)問題和生活實(shí)際是密切相關(guān)的，二者在一定程度上具有同一性，并且很多數(shù)學(xué)案例都可以在生活中找到原型。因此，學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的時候應(yīng)該將問題和日常生活聯(lián)系起來，根據(jù)自己的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行合理的想象，當(dāng)然，這也要求數(shù)學(xué)老師能夠在課堂上利用自己的經(jīng)驗(yàn)帶領(lǐng)大家進(jìn)行情景假設(shè)。這種變式教學(xué)的方式能夠在很大程度上提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，最終優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

比如在高中數(shù)學(xué)課本中有這樣一道題目：已知拋物線的焦點(diǎn)是F（0，10），準(zhǔn)線方程是y=10，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。從表面上看，這只是一道單純的數(shù)學(xué)題，但是我們可以將其轉(zhuǎn)化成為：一個拱形橋洞，水面寬5米時，橋洞是2.5米高，那么請問如果水面下降0.5米，水面的寬度此時是多少？將生活中的實(shí)際情況和數(shù)學(xué)中的變式相結(jié)合，有利于更好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

3.變式教學(xué)在教學(xué)中的實(shí)際作用

3.1提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)課堂比較死板，再加上高中數(shù)學(xué)對學(xué)生的空間思維能力和實(shí)際轉(zhuǎn)換能力有著較高的要求，因此很多學(xué)生難以適應(yīng)。一些不恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法會導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性下降，并且長此以往，會造成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的脫節(jié)。根據(jù)變式教學(xué)的實(shí)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)在數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性明顯提高了，一些高中數(shù)學(xué)老師根據(jù)教學(xué)的實(shí)際情況不斷改進(jìn)教學(xué)方法，并且能夠在課下主動與學(xué)生交流，在一定程度上加深了師生感情，更重要的是將學(xué)生視為學(xué)習(xí)的主體，學(xué)生的主體學(xué)習(xí)意識逐步增強(qiáng)。變式教學(xué)下，一道題目可以演變成多種形式，學(xué)生在學(xué)習(xí)的時候就會增強(qiáng)求知欲和好奇心。

在變式教學(xué)中，一些老師讓學(xué)生自己主動上臺講解題目，然后對學(xué)生的講解過程進(jìn)行適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充。在這種教學(xué)模式下，學(xué)生變成了同學(xué)的“小老師”。有的班級還成立了數(shù)學(xué)互助小組，同學(xué)之間的交流逐漸加深，感情不斷升華，每個學(xué)生加入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的行列，學(xué)生之間的討論增多，這能在很大程度上提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)積極性。并且變式教學(xué)下，學(xué)生的創(chuàng)新精神得到了有效的培養(yǎng)，在純數(shù)學(xué)理論的基礎(chǔ)上，通過自己的實(shí)際生活進(jìn)行合理的創(chuàng)造，從而得出新的題目和新的解決問題的途徑。在數(shù)學(xué)老師的幫助下，每個學(xué)生的學(xué)習(xí)方法都得到不同程度的改進(jìn)，學(xué)生開始積極主動地思考數(shù)學(xué)問題，并且從多個方面尋找解決問題的途徑，這對學(xué)生其他課程的學(xué)習(xí)也有一定的幫助。

3.2提高學(xué)習(xí)效率

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不同于其他科目的學(xué)習(xí)，它是一個循序漸進(jìn)的過程，不可能一蹴而就，要求穩(wěn)扎穩(wěn)打。運(yùn)用變式教學(xué)可以打破傳統(tǒng)的教學(xué)模式，能夠讓數(shù)學(xué)老師在實(shí)際授課過程中不斷改進(jìn)教學(xué)方法，使得學(xué)生不僅僅停留在事物的表面，還能夠自覺主動地觀察事物的本質(zhì)特征。通過條件的不斷轉(zhuǎn)化，將特殊條件轉(zhuǎn)化成一般條件，將生硬的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成為生活中實(shí)際的數(shù)學(xué)問題，在很大程度上降低解題的難度，可以讓學(xué)生克服思想惰性，真正做到勤學(xué)多思。因此通過對高中數(shù)學(xué)課堂的研究，我們發(fā)現(xiàn)，變式教學(xué)符合大部分學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，能夠從不同程度上提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

4.結(jié)語

高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要求數(shù)學(xué)老師具備較高的專業(yè)素質(zhì)和綜合素質(zhì)，能夠根據(jù)學(xué)生實(shí)際的學(xué)習(xí)情況制定學(xué)習(xí)目標(biāo)，真正將學(xué)生變成學(xué)習(xí)的主體。通過多種方法提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，改變傳統(tǒng)的教育模式，靈活運(yùn)用變式教學(xué)，多層次、多角度地解決問題。教師一定要加強(qiáng)與學(xué)生的交流和溝通，通過采用變式教學(xué)使得學(xué)生轉(zhuǎn)換學(xué)習(xí)思路，加深對數(shù)學(xué)題目的理解，形成靈活的思維方式，因此我們大力提倡在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中實(shí)行變式教學(xué)。

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