高中數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)探究

李守洋

摘 要： 在高考中，數(shù)列問(wèn)題一直是數(shù)學(xué)考試的重點(diǎn)考察內(nèi)容。文章通過(guò)對(duì)教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)優(yōu)化，對(duì)數(shù)列的基本公式和概念等進(jìn)行正確的傳導(dǎo)，同時(shí)結(jié)合實(shí)際狀況對(duì)數(shù)列的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行一定的探究，將學(xué)生作為教學(xué)活動(dòng)中的主體，使他們養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)能夠激發(fā)他們的創(chuàng)新思維學(xué)習(xí)模式，這對(duì)學(xué)習(xí)高中數(shù)列有著非常重要的意義。

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)列 解題技巧

數(shù)列是高中數(shù)學(xué)中非常重要的教學(xué)內(nèi)容之一，在大學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用也非常廣泛。高中數(shù)學(xué)老師在數(shù)列的教學(xué)過(guò)程中，通常是對(duì)數(shù)列的基本知識(shí)進(jìn)行講解，通過(guò)分析具體的例題和課后練習(xí)的布置，讓學(xué)生自主分析、思考和總結(jié)數(shù)列知識(shí)和其中的規(guī)律。但目前學(xué)生對(duì)于如何掌握和自主總結(jié)數(shù)列知識(shí)及規(guī)律還是存在很多困難，很多學(xué)生會(huì)將通項(xiàng)公式搞混，或者在拿到題目后不知道從何入手，出現(xiàn)考試時(shí)失分等不利影響。因此下面將通過(guò)列舉數(shù)列解題的策略及對(duì)教學(xué)方式進(jìn)行探討，從而得出讓學(xué)生更快更好掌握數(shù)列知識(shí)的有效手段。

一、掌握一定的數(shù)列知識(shí)

1.對(duì)基礎(chǔ)內(nèi)容要熟記。

2.掌握基礎(chǔ)的前提下逐漸擴(kuò)展。

二、掌握一定的解題技巧

在高中數(shù)學(xué)的考查過(guò)程中，包括高考在內(nèi)，對(duì)于數(shù)列的通項(xiàng)公式的考查非常多，而其中的數(shù)列求和是重點(diǎn)需要老師講解的內(nèi)容，對(duì)于數(shù)列的求和有幾種常見(jiàn)的解題技巧。

1.錯(cuò)位相減法。

2.通過(guò)合并來(lái)求和。

在數(shù)列的各種考查題型中，有時(shí)候會(huì)出現(xiàn)一些特殊的題型，要知道任何數(shù)列都存在一定的規(guī)律可以尋找，通常解題的時(shí)候可以將這些數(shù)列的個(gè)別項(xiàng)進(jìn)行整合，就可以找到該數(shù)列的特殊性質(zhì)了。遇到這樣類型的題，老師要教會(huì)學(xué)生對(duì)數(shù)列進(jìn)行一定的整合，從而求出特殊性質(zhì)中各項(xiàng)的和，最后進(jìn)行整體的求和，將題目解答出來(lái)。

3.利用數(shù)學(xué)歸納法解決不等式

在解題過(guò)程中，數(shù)學(xué)歸納法是一個(gè)常用的解題技巧，通常在解答與正整數(shù)n相關(guān)的題目中，多被運(yùn)用在證明不等式的過(guò)程中。要想讓學(xué)生求一個(gè)通項(xiàng)公式還是存在些許的難度，很多學(xué)生在面對(duì)證明題時(shí)都不知道應(yīng)該如何入手，往往這是考試的失分點(diǎn)。老師應(yīng)該更多地引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行不等式證明，這樣才可以讓學(xué)生在難度較大的題目上都可以獲得一定的分?jǐn)?shù)，避免考試出現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)掌握不平衡的現(xiàn)象。

三、老師在教學(xué)過(guò)程中該如何培養(yǎng)學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)列知識(shí)

1.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推理，培養(yǎng)其創(chuàng)新能力。

2.鍛煉學(xué)生自主推理，得出通項(xiàng)公式。

在素質(zhì)教育的要求中，高中數(shù)學(xué)必修中要更注重發(fā)展學(xué)生的自主推理能力，因此老師在教學(xué)過(guò)程中要做到合乎情理地推理和演繹，在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的同時(shí)，提高學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維邏輯能力。在上課過(guò)程中，老師應(yīng)該做到的是自身對(duì)于概念和定理都了如指掌，從而為學(xué)生的推理論證打下一定的基礎(chǔ)，做好良好的示范作用，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行良好的推理論證習(xí)慣；挖掘推理過(guò)程需要的素材，在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)布置好合理的推理論證聯(lián)系，通過(guò)不同的上課方式，有條理、有差異性地培養(yǎng)不同程度學(xué)生的推理能力等。

總而言之，數(shù)列考查一直是高考數(shù)學(xué)中必考的重點(diǎn)內(nèi)容，需要老師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中對(duì)數(shù)列問(wèn)題進(jìn)行具體深入的講解。在講解過(guò)程中，老師要更多地注重?cái)?shù)列問(wèn)題的解題技巧，只有讓學(xué)生真正掌握了高中數(shù)學(xué)數(shù)列問(wèn)題，才可以更好地提高學(xué)習(xí)效率，讓以后的考試或者更深入地學(xué)習(xí)都不那么吃力。

參考文獻(xiàn)：

[1]孟祖國(guó).高中數(shù)列的有效教學(xué)研究[D].華中師范大學(xué)，2011[2].

[2]張婷.高中數(shù)列不同版本教科書(shū)內(nèi)容的比較研究[D].東北師范大學(xué)，2009[3].

[3]陳子杏.淺談數(shù)列教學(xué)中的幾個(gè)問(wèn)題[J].新課程（教師），2008（08）.

[4]林婷.對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的幾點(diǎn)思考[J].數(shù)學(xué)通訊，2008（13）.