中職數(shù)學(xué)之概念教學(xué)

李俊杰

摘 要： 正確理解概念是中職學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的前提，也是中職學(xué)生用掌握的數(shù)學(xué)基本技能解決問題的關(guān)鍵。首先必須注重概念的形成過程；其次必須揭示概念的本質(zhì)；最后要加強(qiáng)概念的理解和歸納。

關(guān)鍵詞： 中職數(shù)學(xué) 概念教學(xué) 概念形成過程 概念本質(zhì)

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分，是數(shù)學(xué)思想方法的載體，是數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)概念在中職數(shù)學(xué)課時(shí)內(nèi)容中占有很大的比重，正確理解概念是中職學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的前提，也是中職學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基本技能、解決問題的關(guān)鍵。因此，抓好數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，是提高中職數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)概念比較抽象，加之中職學(xué)生的構(gòu)成比較特殊，中職學(xué)生是在基礎(chǔ)教育中經(jīng)常被忽視的弱勢(shì)群體，大多數(shù)中職學(xué)生數(shù)學(xué)底子比較薄弱，又缺乏刻苦學(xué)習(xí)的精神，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中沒有養(yǎng)成良好的習(xí)慣，也沒有找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，所以中職學(xué)生要接受數(shù)學(xué)教材中的所有概念是不容易的。在中職數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，如果不注意結(jié)合學(xué)生心理發(fā)展特點(diǎn)分析事物的本質(zhì)特征，只是照本宣科地提出概念的正確定義，缺乏生動(dòng)的講解和形象的比喻，對(duì)某些概念講解不夠透徹，使得一些學(xué)生對(duì)概念常常是一知半解、模糊不清，也就無法對(duì)概念正確理解、記憶和應(yīng)用。下面我就如何做好中職數(shù)學(xué)概念的教學(xué)工作談?wù)勼w會(huì)。

一、要講清中職數(shù)學(xué)中的概念，必須注重概念的形成過程

許多數(shù)學(xué)概念都是從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出來的。講清它們的來源，既會(huì)讓學(xué)生感到不抽象，又有利于形成生動(dòng)活潑的學(xué)習(xí)氛圍。一般說來，概念的形成過程包括：引入概念的必要性，對(duì)一些感性材料的認(rèn)識(shí)、分析、抽象和概括，注重概念形成過程，符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律。在教學(xué)過程中，如果忽視概念的形成過程，把形成概念的生動(dòng)過程變成簡(jiǎn)單的“條文加例題”，就不利于學(xué)生對(duì)概念的理解。因此，注重概念的形成過程，可以完整地、本質(zhì)地、內(nèi)在地揭示概念的本質(zhì)屬性，使學(xué)生對(duì)理解概念具備思想基礎(chǔ)，同時(shí)也能培養(yǎng)學(xué)生從具體到抽象的思維方法。比如在講解集合的概念時(shí)，我們可以通過“找不同”進(jìn)行設(shè)計(jì)。

案例一：請(qǐng)同學(xué)們找出與其他三個(gè)不同的一個(gè)。

1.A白菜B韭菜C蘿卜D蘋果（ ）

2.A蘭花B荷花C平安樹D菊花（ ）

3.A臺(tái)式電腦B蘋果手機(jī)C筆記本電腦D平板電腦（ ）

4.A教案B正式作業(yè)本C課堂筆記本D家庭作業(yè)本（ ）

對(duì)于以上四題學(xué)生學(xué)生會(huì)很快分別給出答案D、C、B、A，接著教師就可以設(shè)計(jì)這樣4個(gè)問題。

問題1：1題為什么要選D，2題為什么要選C，3題為什么要選B，4題為什么要選A？

學(xué)生：1題中ABC都是蔬菜，只有D是水果；

2題中ABD都是花草，只有C是樹木；

3題中ACD都是電腦，只有B是手機(jī)；

4題中CBD都是學(xué)生完成的，只有A是老師完成的。

問題2：1題中的ABC為什么可以放在一起呢？

2題中的ABD為什么可以放在一起呢？

3題中的ACD為什么可以放在一起呢？

4題中的BCD為什么可以放在一起呢？

學(xué)生：1題中ABC都是蔬菜；2題中ABD都是花草。

3題中ACD都是電腦；4題中CBD都是學(xué)生完成的。

教師：1題中ABC都有蔬菜這種絕對(duì)的共同屬性；2題中ABD都有花草這種絕對(duì)的共同屬性；3題中ACD都有電腦這種絕對(duì)的共同屬性；4題中CBD都有學(xué)生完成的這種絕對(duì)的共同屬性。所以它們可以放在一起組成一個(gè)集合。

問題3：現(xiàn)在你能在預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上告訴我集合的概念嗎？

學(xué)生：集合是具有某一絕對(duì)共性的對(duì)象的全體。

問題4：下面那個(gè)選項(xiàng)能夠組成集合（D）

A.校園中的小樹 B.數(shù)學(xué)課本上的難題

C.非常接近1的數(shù) D.平方等于1的數(shù)

二、要講清中職數(shù)學(xué)中的概念，必須揭示概念的本質(zhì)

概念是對(duì)研究對(duì)象的本質(zhì)屬性的概括。而本質(zhì)屬性的概括的過程是一個(gè)由感性到理性、由特殊到一般的思維過程，要使學(xué)生獲得清晰的概念，就要在概念教學(xué)中充分開展這樣一個(gè)過程。按照中職學(xué)生的心理特征，要盡量聯(lián)系中職學(xué)生的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)引入概念，讓學(xué)生在不知不覺中對(duì)概念潛移默化，而不是照本宣科，死記硬背。所以要講清中職數(shù)學(xué)中的概念，就必須注重揭示概念的本質(zhì)。例如在講解線面垂直的概念時(shí)，我們可以通過“引導(dǎo)法”來設(shè)計(jì)。

案例二：通過預(yù)習(xí)你知道直線垂直平面的概念嗎？

學(xué)生：如果直線垂直于平面內(nèi)的所有直線，則直線垂直于這個(gè)平面。

老師：通過直線垂直于平面的概念你知道應(yīng)該如何證明直線垂直于平面嗎？

學(xué)生：概念告訴我們直線垂直于平面的證明應(yīng)該說明此直線垂直于這個(gè)平面內(nèi)的所有直線。

老師：通過直線垂直于平面的概念你知道直線垂直于平面后有什么結(jié)論嗎？

學(xué)生：概念告訴我們直線垂直于平面則此直線垂直于這個(gè)平面內(nèi)的所有直線。

結(jié)論：直線垂直于平面的概念既是直線垂直于平面的判定定理，又是直線垂直于平面的性質(zhì)定理。從而揭示了直線垂直于平面的概念的本質(zhì)。

三、要講清中職數(shù)學(xué)中的概念，要加強(qiáng)對(duì)概念的理解和歸納

走進(jìn)中職數(shù)學(xué)概念教學(xué)的現(xiàn)場(chǎng)“課堂”，不難發(fā)現(xiàn)中職數(shù)學(xué)概念教學(xué)更多的是流于形式的教學(xué).講不透的現(xiàn)象屢見不鮮，如數(shù)學(xué)概念只是簡(jiǎn)單舉個(gè)例子，隨即進(jìn)行一次性歸納；還有定義講解過于講究嚴(yán)格性，專業(yè)術(shù)語(yǔ)使用過多，導(dǎo)致學(xué)生無法從根本上認(rèn)識(shí)概念，等等.所以要講清中職數(shù)學(xué)中的概念，就要加強(qiáng)概念的理解和歸納。比如我們?cè)谥v解中職數(shù)學(xué)中的充分必要條件時(shí)，可以通過“歸納法”來設(shè)計(jì)。

案例三：你知道什么是充分條件？什么是必要條件嗎？

學(xué)生：A？圯B說明A是B的充分條件，

同時(shí)也說明了B是A的必要條件。

老師：A是B的充分條件就是說要B結(jié)論成立，有A這個(gè)條件就足夠了；B是A的必要條件就是說要A成立，缺少了B這個(gè)條件是不可以的。由此，你認(rèn)為充分必要條件題目，具體可以由幾步完成？

學(xué)生：1.分清題目中的條件和結(jié)論。

2.如果條件能夠得到結(jié)論，則形成充分條件；如果條件得不到結(jié)論，則形成不充分條件。

3.如果結(jié)論能夠得到條件，則形成必要條件；如果結(jié)論得不到條件，則形成不必要條件。

由概念歸納完成具體步驟，從而使充分必要條件的題目有了具體做法，形成了必要的做題思路。

總之，中職學(xué)生對(duì)概念的全面理解不可能一蹴而就，而是要經(jīng)歷：“實(shí)踐—認(rèn)識(shí)—再實(shí)踐—再認(rèn)識(shí)”的過程，這是個(gè)“正確”與“錯(cuò)誤”搖擺不定的過程，更是一個(gè)對(duì)概念不斷深化理解的過程。事實(shí)上，中職學(xué)生在初步學(xué)習(xí)某一數(shù)學(xué)概念后，對(duì)概念的理解并不那么深刻，總是遵循“循環(huán)反復(fù)、螺旋上升”的原則。如何提高中職數(shù)學(xué)概念教學(xué)的質(zhì)量，是中職數(shù)學(xué)教師需要長(zhǎng)期探索的一個(gè)課題。

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