高考改革下的數(shù)學(xué)創(chuàng)新試題探究

張南楠

摘 要： 隨著新課改的不斷深入和高考制度的不斷改革，高考數(shù)學(xué)題型變得越來(lái)越新穎，對(duì)數(shù)學(xué)題型進(jìn)行必要的創(chuàng)新，以便能夠更適應(yīng)高考制度的要求，對(duì)于高中生數(shù)學(xué)成績(jī)和高中數(shù)學(xué)教學(xué)水平的提高，都有著十分重要的作用。因此，探究高考改革下的數(shù)學(xué)創(chuàng)新試題就顯得尤為重要。

關(guān)鍵詞： 高考改革 數(shù)學(xué)創(chuàng)新試題 概念 特點(diǎn) 功能

新課標(biāo)要求我國(guó)高中數(shù)學(xué)試題一定要進(jìn)行創(chuàng)新性的探究，以便適應(yīng)高考制度改革的要求。創(chuàng)新性的數(shù)學(xué)試題已經(jīng)成為當(dāng)今數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域一類(lèi)普遍存在的試題，它的發(fā)展前景非常廣闊，是今后高考數(shù)學(xué)命題的發(fā)展方向和趨勢(shì)。對(duì)數(shù)學(xué)創(chuàng)新試題進(jìn)行探究，分析創(chuàng)新數(shù)學(xué)試題的特點(diǎn)，進(jìn)一步提高高中生的數(shù)學(xué)能力，在高考改革下顯得十分必要。

一、創(chuàng)新性數(shù)學(xué)試題的概念

數(shù)學(xué)試題其實(shí)是對(duì)數(shù)學(xué)方面提出的問(wèn)題進(jìn)行解釋和回答，這是當(dāng)前對(duì)數(shù)學(xué)試題的最普遍的一種解釋?zhuān)鋵?shí)數(shù)學(xué)試題還是教師在日常數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了對(duì)學(xué)生進(jìn)行檢測(cè)而提出的讓學(xué)生解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題。數(shù)學(xué)試題的普遍形式包括已知和所求兩個(gè)部分，數(shù)學(xué)試題的已知條件的提出是在特定的背景下，借用數(shù)學(xué)文字、符號(hào)等傳遞給學(xué)生的解題信息。學(xué)生在這個(gè)信息的提示下，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行解答，得出的結(jié)果就是這道數(shù)學(xué)題的答案。創(chuàng)新型的數(shù)學(xué)試題，是在普通數(shù)學(xué)題型的基礎(chǔ)上，加入一些新穎、時(shí)髦的語(yǔ)言，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，從而形成的新的形勢(shì)的數(shù)學(xué)試題。

二、傳統(tǒng)數(shù)學(xué)試題的缺陷

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)題型觀念老舊，模式單一，學(xué)生只要熟記每一種題型的解決方法，就能解答這個(gè)類(lèi)型的所有題型，導(dǎo)致有些學(xué)生學(xué)到的不是真正的數(shù)學(xué)知識(shí)，而是每一種題型的不同解法，解題框架明顯。如果問(wèn)題稍作改動(dòng)，學(xué)生就顯得吃力，不利于對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。

三、創(chuàng)新性數(shù)學(xué)試題的特點(diǎn)

（一）鮮明的立意

數(shù)學(xué)試題的立意，考查的是學(xué)生的邏輯推理能力、數(shù)據(jù)分析能力、空間想象能力等七種不同的數(shù)學(xué)能力。數(shù)學(xué)創(chuàng)新試題的立意是根據(jù)學(xué)生掌握的基礎(chǔ)知識(shí)，提出一些符合他們能力范圍的新穎問(wèn)題，提高他們的空間想象力和邏輯推理能力。概括地說(shuō)，就是以學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)作為考查的基礎(chǔ)，綜合考查基本數(shù)學(xué)能力和創(chuàng)新能力。

（二）新穎的背景

數(shù)學(xué)創(chuàng)新試題的命題不僅僅以數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)為背景，還在試題中加入了大量的生活現(xiàn)實(shí)作為背景，將數(shù)學(xué)問(wèn)題帶到生活中，解決日常生活問(wèn)題，或者將數(shù)學(xué)問(wèn)題帶入到其他學(xué)科中，解決其他學(xué)科的問(wèn)題。比如用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問(wèn)題的數(shù)學(xué)題型。

例題：如果將汽車(chē)啟動(dòng)、加速行駛、減速停車(chē)這個(gè)過(guò)程的行駛路程看成是時(shí)間的函數(shù)，那么函數(shù)圖像應(yīng)該是（ ）

A. B. C. D.

本來(lái)是物理學(xué)科的問(wèn)題，解題過(guò)程中卻要應(yīng)用到數(shù)學(xué)知識(shí)，由此可見(jiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科運(yùn)用的廣泛性，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)創(chuàng)新試題命題背景的新穎性，學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中能培養(yǎng)創(chuàng)新能力。

（三）靈活的形式

數(shù)學(xué)試題的顯現(xiàn)方式、提問(wèn)方式，都是數(shù)學(xué)問(wèn)題的形式，隨著高考制度的新要求，創(chuàng)新性數(shù)學(xué)試題的形式開(kāi)始變得靈活起來(lái)。學(xué)生在解題過(guò)程中，能夠充分利用發(fā)散思維，全方位、多角度地解決問(wèn)題，這種靈活的命題形式就產(chǎn)生了一些復(fù)合題型。復(fù)合題型意在考查學(xué)生的綜合能力，是創(chuàng)新性數(shù)學(xué)試題在形式上的突破。

例題：如果a>0，b>0，a+b=2，那么恒成立的等式有（ ）

學(xué)生在做這道題的過(guò)程中，一定要對(duì)條件合理地加以運(yùn)用，溝通已知與各個(gè)選項(xiàng)間的聯(lián)系，才能正確地解答這道題，避免通過(guò)猜想選擇答案，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力進(jìn)行了綜合考查。

（四）多樣的解題方法

學(xué)生在解答數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)的思考過(guò)程，就是數(shù)學(xué)試題的解題方法。在新的高考改革下，一道創(chuàng)新性的數(shù)學(xué)試題可以有多種解法。

這道題是對(duì)向量問(wèn)題的綜合運(yùn)用，學(xué)生可以根據(jù)自己知識(shí)的掌握程度運(yùn)用不同的方法解答。

四、數(shù)學(xué)創(chuàng)新試題的功能

數(shù)學(xué)創(chuàng)新試題在命題立意、解題思路等方面都有了一定的突破性進(jìn)展，能夠全面提高學(xué)生的綜合能力，在數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位越來(lái)越突出。因此，數(shù)學(xué)創(chuàng)新試題較之以前的普通數(shù)學(xué)題增添了一些新的功能，既能檢驗(yàn)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，又能考查學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，提高學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)水平。

結(jié)語(yǔ)

高考改革，對(duì)于廣大數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)，是一個(gè)新的挑戰(zhàn)，老師在教學(xué)中應(yīng)該積極探索數(shù)學(xué)創(chuàng)新試題，用新穎的題型和解題思路提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，培養(yǎng)一大批數(shù)學(xué)創(chuàng)新型人才，也讓考生能夠更好地適應(yīng)高考改革。

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