計算方法課程中培養(yǎng)師范生教學能力的研究

羅芳　康淑瑰　王振芳

摘 要： 針對計算方法課程的特點，文章提出在計算方法教學中，可通過優(yōu)化教學內容、選擇教學手段、學生角色轉變、網(wǎng)絡延伸課堂、科研與教學相結合、加強實驗課教學及改變考試方式等，培養(yǎng)師范生的教學能力，為師范生的成長打下堅實的基礎。

關鍵詞： 計算方法 師范生 教學能力培養(yǎng)

一、引言

2014年6月23至24日在京召開的全國職業(yè)教育工作會議上，習近平就加快職業(yè)教育發(fā)展作出重要指示。他強調，職業(yè)教育是國民教育體系和人力資源開發(fā)的重要組成部分，是廣大青年打開通往成功成才大門的重要途徑，肩負著培養(yǎng)多樣化人才、傳承技術技能、促進就業(yè)創(chuàng)業(yè)的重要職責，必須高度重視、加快發(fā)展。

高等師范類專業(yè)的主要任務是通過培養(yǎng)和培訓，使師范生具有較高的教師素質，成為合格的人民教師。教學能力作為教師素質的重要組成部分，是指教師順利完成教學活動所需的個體心理特征，是通過實踐將個人智力和教學所需知識、技能轉化而形成的一種職業(yè)素質，主要包括語言表達能力、應用能力、創(chuàng)新能力、合作能力、科研能力等，是教師進行高效教學的核心能力。它是每個師范生必備的一種特殊能力，關系到師范生在今后能否勝任教育工作的問題。

對于師范類專業(yè)來說，一定要抓住大學四年關鍵轉型期，強化教學能力培養(yǎng)，幫助師范生順利完成由學生向教師轉變的過程，增強學生的就業(yè)競爭能力。

二、計算方法的內容與特點

計算方法是一門集理論性和實踐性于一體的課程，主要研究用計算機求解各種數(shù)學問題的方法、理論及軟件實現(xiàn)，其主要內容包括：數(shù)值代數(shù)、數(shù)值逼近和微分方程數(shù)值解等。

數(shù)值代數(shù)包括求解線性代數(shù)方程組、特征值問題、高次方程、超越方程、非線性方程組等有限維問題；在計算數(shù)學中，數(shù)值逼近思想幾乎滲透在所有方法之中，離散近似、函數(shù)插值、數(shù)值微分、數(shù)值積分都是其基本內容；微分方程的數(shù)值解法主要探討方程如何離散化、離散化方程如何求解及有關的理論問題，按照方程的類別可分為常微分方程、偏微分方程、積分方程、積分微分方程等的初值問題、邊值問題的數(shù)值解法。

作為一門數(shù)學課程，計算方法與其他基礎數(shù)學課程有著本質區(qū)別，它不僅研究自身的理論，而且更多地與實際問題相結合，提供真正具有應用價值的理論成果。計算方法業(yè)已成為與現(xiàn)代技術并行發(fā)展的數(shù)學學科，在其他科學領域的研究發(fā)展中所發(fā)揮的作用日益突出，并受到越來越廣泛的重視。

三、基于師范生教學能力培養(yǎng)的教學探索

1.合理優(yōu)化內容，強調算法思想

由于課程涉及的知識面較廣，教學時間較短（54學時），教學中不可能面面俱到，我們建議一些過于專門的知識不要講授，例如：有理插值法、三角插值法和多重步QR方法、非線性方程組的數(shù)值解法等，并盡可能去掉或適當壓縮對傳統(tǒng)理論的推導。強調算法的構造思想與設計技巧，如：離散思想、迭代思想、外推思想、加速技巧、松弛技巧等。這些思想與技巧對學生的理解能力和應用能力的提高都有極大的作用。在教學過程中，要使各部分內容、算法思想與技巧有機組合，達到最佳教學效果。

2.靈活選取教學手段

學無止境，教無定法，教學是一門藝術，不應該為一種教學模式或者方法所局限，在計算方法教學過程中，應根據(jù)所學內容和學生學情，靈活選擇合適的模式和方法，啟迪學生的智慧。

例如：在介紹三次樣條插值時，我們選擇問題式教學。首先給出定義并提出兩個問題：“怎樣的函數(shù)才能成為三次樣條函數(shù)？”“需要什么樣的條件可以確定三次樣條插值函數(shù)？”為回答第一個問題，引導學生進行概念的分析，得到三次樣條插值函數(shù)必須同時滿足的三個條件；當對三次樣條函數(shù)有一定認識時，啟發(fā)學生做進一步探索，通過對插值函數(shù)在中間節(jié)點的限制及兩端點三種狀態(tài)的限制，建立三種情形下的線性方程組。當相應的三對角方程組建立后，繼續(xù)啟發(fā)學生，根據(jù)它的特殊性，有專門的解法——追趕法，并讓學生提前了解，為方程組求解的學習埋下伏筆，為后期的學習鋪設道路。

3.學生角色轉換

師范生一般在大二末已初步掌握了備課、寫教案、講課的基本方法。計算方法課程教學中，可以把適合的內容交給學生講授。首先將學生進行分組，每5人一組，按組學習、討論并進行教學設計。然后每個小組在課外進行輪流講授，對出現(xiàn)的問題寫出分析與總結，進行教學反思。最后推選出1人為代表進行課堂講授，老師對學生講課過程中涉及的問題作出評價。這樣，可極大地提高學生的自學能力、備課能力、講課能力及合作能力等，變“以教師為中心”為“以學生為中心”。

4.運用網(wǎng)絡平臺延伸課堂教學

由于計算方法教學內容較多，在有限的教學時數(shù)內要完成計算方法的教學是不可能的，網(wǎng)絡平臺作為新型教學工具具有很多優(yōu)勢，不僅拓寬了交流的渠道，而且方便、及時、功能強大，為教學的深度和廣度提供了無限的延伸空間。教師可以把教學資源上傳共享，運用空余時間上平臺，了解學生的學習情況，及時答疑、交流等，營造良好的學習氛圍，不僅強化教學效果，而且拓寬學生的知識面，有利于提高學生的綜合素質。

5.科研與教學相結合

具有綜合創(chuàng)新能力的科研型師資已成為師范生培養(yǎng)的新標準，在計算方法教學中應適當介紹一些當前比較流行的數(shù)值計算方法，開闊學生的視野，激發(fā)他們從事科學研究的熱情；可以結合大學生數(shù)學建模競賽，介紹算法的實際應用背景，進一步加深學生對所學知識的理解，激發(fā)學生學習興趣，提高學生的科研水平與創(chuàng)新能力。

6.加強實驗課的教學

由于計算方法課程中許多問題要涉及大量數(shù)據(jù)的計算及算法復雜性、收斂速度、運算量等相關問題的分析，僅靠課堂教學、理論推導是很難講明白的，而且用人工計算不僅枯燥、繁瑣，還容易出錯，因而數(shù)值實驗是課程教學中不可缺少的重要環(huán)節(jié)。

在實驗課上，學生要搞清每一個算法的設計原理和計算過程，將計算的實現(xiàn)交由計算機來完成。這樣，不但使學生從繁重的計算中解放出來，而且使學生通過分析各種方法的優(yōu)缺點，能夠針對具體問題選擇合適的算法提高計算效率，并對發(fā)現(xiàn)新的問題提出解決的辦法。這樣一方面培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新精神和實踐能力，另一方面使學生對科研過程有初步認識和實際體驗。

7.改變課程考核方式

課程的考核是一個非常重要的教學環(huán)節(jié)，它既是檢查學生把握課程綜合知識能力的重要途徑，又是檢驗教師教學質量和教學效果的具體體現(xiàn)。

在計算方法課程教學中，我們建議不要采用一體化的試卷考核方式，而是采用多種方式、分階段進行考核，從而充分挖掘學生的潛能，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。該課程的考核方式可以包括：作業(yè)、參考文獻的學習、小論文寫作、口試（包括講課）、課程設計、數(shù)值實驗、期末綜合測試等。

另外，也可讓學生參與出題。首先將學生分組，各組分別出題，老師從各組題目中選題、組題。為出好題，學生必然要對教材進行全面分析總結，然后動腦筋、查資料、反復研究，這樣就可使學生的自學能力、總結歸納的能力增強。通過出題，使師范生真正當一回老師，更深刻地體會教師工作，為今后教學打下基礎。

四、結語

計算方法作為我院數(shù)學專業(yè)的一門必修課，我們根據(jù)這門課程的特點，再結合具體情況，對其進行改革，通過多年教學實踐，取得比較好的教學效果。特別針對師范生教學能力培養(yǎng)的一些舉措，既有效調動學生的學習積極性，加深學生對計算方法課程的理解，又使學生的教學能力得到提高，為他們將來走上教師崗位奠定堅實的基礎。

當然，師范類專業(yè)計算方法課程改革是一個長期艱巨的任務。教師必須繼續(xù)努力學習，開闊視野，不斷地研究探索教學技能，提高課程教學質量，加強師范生能力的培養(yǎng)。

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基金項目：山西省高等學校教學改革資助項目（J2012077）；山西大同大學教學改革項目（2012201）。