歸納：數(shù)學(xué)解題的有效途徑

鐘作梅

摘 要： 本文討論了高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的歸納意識，引導(dǎo)學(xué)生用歸納來解題，旨在為廣大高中數(shù)學(xué)教師提供建議和參考.

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué) 歸納 數(shù)學(xué)解題 有效途徑

反觀當(dāng)前高中數(shù)學(xué)課堂現(xiàn)狀，部分教師將解數(shù)學(xué)題片面地理解為一套方法與一系列題型之間的簡單對應(yīng).在進行數(shù)學(xué)課設(shè)計時，經(jīng)常是用典型題代表某一類題的特征結(jié)構(gòu)進行分析，讓學(xué)生對此類題的做法與思路進行模枋.尤其是很多教師總懷疑自己是否沒有將一些題講透、講精，講得讓學(xué)生明白，于是針對難題、偏題反復(fù)講解，在一定程度上剝奪了學(xué)生自主解題的時間，也讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維容易形成某種定勢.解數(shù)學(xué)題是讓學(xué)生對自己所學(xué)進行再組織與再應(yīng)用，再回顧與再反思的一個過程.它不但給學(xué)生提供了查漏補遺的機會，而且為教師提供了彌補教學(xué)不足的機會.因此，如何利用解數(shù)學(xué)課這一良好契機，幫助學(xué)生完成對難點與重點知識的突破，成為當(dāng)前很多高中數(shù)學(xué)教師的重要課題[1].本文以歸納為核心，對如何引導(dǎo)學(xué)生用歸納解數(shù)學(xué)題進行了研究與思考.

一、讓歸納成為一種意識

精神來自于意識，意識決定行為，高中生歸納思維培養(yǎng)的第一步應(yīng)該是幫助他們形成歸納意識.高中數(shù)學(xué)教學(xué)是開發(fā)學(xué)生思維的一種教學(xué)活動，而組織與開展教學(xué)活動的主場所是課堂，因此，課堂環(huán)境對于高中生的思維有著直接影響，教師要保證讓學(xué)生置身于寬松而愉快的課堂氛圍中，引導(dǎo)他們運用自己的思維智慧展開直覺探究，通過大膽猜想激活直覺思維和歸納意識.如在學(xué)習(xí)直線與平面垂直判定定理時，可以讓學(xué)生分成若干小組一起做與折紙有關(guān)的實驗游戲，每個學(xué)生手中拿一個三角形的紙片，假設(shè)為△ABC，沿頂點A將紙片進行翻折，出現(xiàn)折痕AD，這時將已經(jīng)翻折的紙?zhí)庁Q著放在桌面上，使DC和BD接觸到桌面，然后讓學(xué)生思考、討論以下問題：①桌面與折痕AD是否垂直？②怎樣折紙就能夠讓桌面這個平面與AD垂直？這種從游戲?qū)嶒炄胧值姆椒ǎ梢员ＷC學(xué)生自由想象與思維的空間與時間，讓他們能夠從動手實踐中主動獲得知識，而從實踐中獲知的這個過程，就是學(xué)生歸納的過程，當(dāng)他們從互相合作與彼此信任中獲得成功時，歸納意識自然而然地就被激發(fā)出來.

二、引導(dǎo)學(xué)生用歸納來解數(shù)學(xué)題

歸納是有別于一般的一種新發(fā)現(xiàn)、新見解與新思維，數(shù)學(xué)創(chuàng)新精神的核心是創(chuàng)新思維，如何讓高中生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新從意識開始，讓歸納逐漸成為一種習(xí)慣，直到轉(zhuǎn)換為一種自然的能力，需要教師從多方面對學(xué)生加以引導(dǎo)和培養(yǎng).

第一，讓學(xué)生學(xué)會觀察.觀察是打開思維探索大門的鑰匙，只有學(xué)會觀察才能有所發(fā)現(xiàn)，才能進行歸納.觀察力是逐漸培養(yǎng)起來的，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不但要注重培養(yǎng)學(xué)生觀察的條理性與目的性，還要引導(dǎo)學(xué)生在解題時注重培養(yǎng)他們觀察的靈活性和全面性.如題：已知數(shù)列當(dāng)前，高中數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)已經(jīng)不再單純是傳道、授業(yè)、解惑，而是要提升高中生的思維品質(zhì)，培養(yǎng)創(chuàng)新思想.明確了新的教學(xué)目標(biāo)，教師就要從途徑的創(chuàng)設(shè)、內(nèi)容的選擇等多方面進行深入研究，要通過引導(dǎo)與啟迪，讓學(xué)生更多地參與到知識形成過程的分析與探索中，讓他們勇于創(chuàng)新、善于歸納，在不斷創(chuàng)新中攀上數(shù)學(xué)高峰.

參考文獻：

[1]王振國.勤思索 善歸納 促能力——如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力[J].信息教研周刊，2012，（18）：61-62.